江西省寧都中學(xué)高三10月月考數(shù)學(xué)理試卷試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5寧都中學(xué)20xx屆高三年級10月月考 數(shù) 學(xué)（理） 試 題 20xx.10（考試時間：120分鐘，試卷滿分150分）命題人：曾焰生 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.復(fù)數(shù) （ ）（a） （b） （c） （d）2對于函數(shù)，下列命題中正確的是（ ）abcd3. 某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關(guān)，則其回歸方程可能是( )a. b. c. d. 4函數(shù)的零點個數(shù)為 ( )a0 b1 c2 d35將正方形abcd沿對角線bd折成一個120°的二面角，點c到達c1點，這時

2、異面直線ad與bc1所成角的余弦值是 ()a b c. d.6使函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的的一個值是（ ）a b c d7若an是等差數(shù)列，首項a1>0，a2003a2004>0，a2003·a2004<0，則使前n項和sn>0成立的最大自然數(shù)n是 ( )a4007 b4006 c2004 d20038abc的外接圓的圓心為，半徑為1，且，則向量 在方向上的投影為（ ）a b c d9由等式,定義映射 ( ) a.（1，2，3，4） b.（0，3，4，0） c.(-1，0，2，-2） d.（0，-3，4，-1）10過拋物線的焦點f作互相垂直的兩條直線，分別

3、交準(zhǔn)線于p、q兩點，又過p、q分別作拋物線對稱軸of的平行線，交拋物線于m、n兩點，則m、n、f三點 ( )a共圓b共線 c在另一拋物線上 d在一雙曲線上二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分將答案填在題后的橫線上）11在右邊程序框圖中，如果輸出的結(jié)果，那么輸入的正整數(shù)n應(yīng)為_.12.已知f1、f2為雙曲線c：x2y21的左、右焦點，點p在c上，f1pf260°，則p到x軸的距離為_.13當(dāng)實數(shù)滿足時，變量的取值范圍是_.14設(shè)直線與拋物線交于不同兩點a、b，f為拋物線的焦點,則的重心g的軌跡的普通方程為_. 15.（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做

4、的第一題評分）a.（極坐標(biāo)系選做題).在極坐標(biāo)系（，）（0 < 2）中，曲線= 與cos=-1 的交點的極坐標(biāo)為_b.（不等式選做題)若關(guān)于x的不等式|x2|x1|<a的解集是，則a的取值范圍是_三、解答題：（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）袋中有大小相同的4個紅球與2個白球。（1）若從袋中不放回的依次取出一個球，求第三次取出白球的概率；（2）若從中有放回的依次取出一個球，記6次取球中取出紅球的次數(shù)為，求與17（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)（1）若，求的值；（2）在abc中，角a，b，c的對邊

5、分別是，且滿足，求的取值范圍18（本小題滿分12分）數(shù)列的前n項和記為，（1）求的通項公式;（2）等差數(shù)列bn的各項為正，其前n項和為，且，又成等比數(shù)列，求19（本小題滿分12分）已知矩形abcd所在平面，pa=ad=，e為線段pd上一點。（1）當(dāng)e為pd的中點時，求證：（2）是否存在e使二面角eacd為30°？若存在，求，若不存在，說明理由。20（本小題滿分13分）已知圓c:(x-4)2+(y-m)2=16 (mn),直線4x-3y-16=0過橢圓e: =1(a>b>0)的右焦點,且交圓c所得的弦長為,點a(3,1)在橢圓e上.(1)求m的值及橢圓e的方程; (2)設(shè)q

6、為橢圓e上的一個動點,求的取值范圍.21（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若，求的極小值；（3）設(shè)，若函數(shù)存在兩個零點，且滿足，問：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由寧都中學(xué)20xx屆高三年級10月月考數(shù) 學(xué)（理）答案 命題人：曾焰生 20xx.10 一、選擇題：1-5 abacd 6-10 bbcdb二、填空題 11.6 12. 13. 14. 15. a b. a3三、解答題：（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16、解：記取一次球取出紅球為事件a，則，分析知

7、服從二項分布，即b（6，） （9分） （12分）17、解：由題意得： （3分）（1）若，可得，則 （6分）（2）由可得,即，得 （9分） （12分）18、解： （i）由可得， （1分）式相減得 （3分）又 ， （4分）故an是首項為1，公比為3得等比數(shù)列 （6分）（ii）設(shè)bn的公差為d，由得，可得，可得， （8分）故可設(shè) 又由題意可得解得等差數(shù)列bn的各項為正， （10分） （12分）19、證明：不妨設(shè)，則，取ad的中點f，連ef，cf。易知，bdcf又efpa，pa平面abcdef平面abcd故由三垂線定理知bdce （6分）作egad于g，過g作ghac于h，連eh，則可證ehg為二面角

8、e-ac-d的平面角。設(shè)，則，又，所以存在點e滿足條件，且 （12分）20、解:(1)因為直線4x-3y-16=0交圓c所得的弦長為,所以圓心c(4,m)到直線4x-3y-16=0的距離等于,即,m=4或m=-4(舍去).又因為直線4x-3y-16=0過橢圓e的右焦點,所以右焦點坐標(biāo)為f2(4,0),則左焦點f1的坐標(biāo)為(-4,0),又橢圓e過a點,因為|af1|+|af2|=2a,所以2a=5,a2=18,b2=2,故橢圓e的方程為: =1.（2） =(1,3),設(shè)q(x,y),則=(x-3)+3(y-1)=x+3y-6.x2+(3y)22|x|·|3y|, 而=1,即x2+(3y)2=18,-186xy18.(x+3y)2=x2+(3y)2+6xy=18+6xy的取值范圍是0,36,即x+3y的取值范圍是-6,6. =x+3y-6的取值范圍是-12,0.21解：（）由題意，知恒成立，即 （2分）又，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立故，所以 （4分）（）由（）知，令，則，則由，得或（