山東省濱州市第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)理期中考試試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5山東省濱州市20xx-20xx學(xué)年第一學(xué)期高三期中考試數(shù)學(xué)（理） 第卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ）abcd2.設(shè)函數(shù)則（ ）a1b2c3d43.設(shè)：，：，則是的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件4.已知向量，且，則實(shí)數(shù)的值為（ ）a2或bcd5.不等式的解集為（ ）abcd6.設(shè)變量，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）a1b2c3d67.已知函數(shù)的零點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ ）abcd8.函數(shù)的圖象大致為（ ）9

2、.已知，則的值是（ ）abcd10.設(shè)函數(shù)，若，則下列不等式一定成立的是（ ）abcd第卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.由直線與曲線所圍成圖形的面積為 12.在中，已知，則的值為 13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為 14.在等差數(shù)列中，已知，將次等差數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，則此數(shù)陣中，第10行從左到右的第5個(gè)數(shù)是 15.設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的，都有，已知當(dāng)時(shí)，有以下結(jié)論：2是函數(shù)的一個(gè)周期；函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；函數(shù)的最大值是1，最小值是0；當(dāng)時(shí)，其中，正確結(jié)論的序號是 （請寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題 （本大題共

3、6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和17.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)（，）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：0030（1）請將上表空格中所缺的數(shù)據(jù)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并直接寫出函數(shù)的解析式；（2）把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間18.在中，角，的對邊分別是，已知.（1）求；（2）若，求的面積19.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和20.近日，

4、某公司對其生產(chǎn)的一款產(chǎn)品進(jìn)行促銷活動(dòng)，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量（單位：萬件）與促銷費(fèi)用（單位：萬元）滿足函數(shù)關(guān)系（其中，為正常數(shù)）已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的件數(shù)為（單位：萬件）時(shí)，還需投入成本（單位：萬元）（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元/件，假設(shè)生產(chǎn)量與銷售量相等（1）將該產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）表示為促銷費(fèi)用（單位：萬元）的函數(shù)；（2）促銷費(fèi)用（單位：萬元）是多少時(shí)，該產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）取最大值21.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，證明：；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）證明：（，且）高三數(shù)學(xué)（理科）試題答案一、選擇題題號12345678910答案cdbacdbbad二、填空題11. 12. 13. 14

5、.148 15. 三、解答題16.解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，即又?jǐn)?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，又，解得數(shù)列的通項(xiàng)公式17.解：（1）00300（2）把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，再把所得圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象所以，由，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，18.解：（1），由余弦定理得，即，又，（2）因?yàn)?，由余弦定理，得，即，又，或（舍去），的面積19.解：（1），當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，式減去式，得，又也符合上式，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）由（1）知，即 ，,，數(shù)列的前項(xiàng)和20.解：（1）由題意得，將代入化簡得（2），當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號成立當(dāng)時(shí)，促銷費(fèi)用投入1萬元時(shí)，廠家的利潤最大；當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增，所以時(shí)，函數(shù)有最大值，即促銷費(fèi)用投入萬元時(shí)，廠家的利潤最大綜上所述，當(dāng)時(shí)，促銷費(fèi)用投入1萬元，廠家的利潤最大；當(dāng)時(shí)，促銷費(fèi)用投入萬元，廠家的利潤最大21.解：由題意得，函數(shù)的定義域?yàn)?，?）當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，所以，函數(shù)在處取得最大值，所以，成立（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，即增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，由，得，由，得，即增區(qū)間為，減區(qū)間為綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為（