湖北省監(jiān)利縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：9.指數(shù)函數(shù)

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算2.了解指數(shù)函數(shù)的實際背景，理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像的特征，知道指數(shù)函數(shù)是一重要的函數(shù)模型. 預(yù) 習(xí) 案1有理數(shù)冪的運算性質(zhì)(1)ar·as . (2)(ar)s .(3)(ab)r (其中a>0，b>0，r、sq)2根式的運算性質(zhì)(1)當(dāng)n為奇數(shù)時，有 ；當(dāng)n為偶數(shù)時，有 .(2)負數(shù)的偶次方根 (3)零的任何次方根 3指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)(1)形如 (a>0且a1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(2)定義域為r，值域為 (3)當(dāng)0&

2、lt;a<1時，yax在定義域內(nèi)是 ；當(dāng)a>1時，yax在定義域內(nèi)是 (單調(diào)性)；yax的圖像恒過定點 (4)當(dāng)0<a<1時，若x>0，則ax ；若x<0，則ax ；當(dāng)a>1時，若x>0，則ax ；若x<0，則ax 【預(yù)習(xí)自測】 1.2設(shè)yax(a0且a1)，當(dāng)a_時，y為減函數(shù)；此時當(dāng)x_時，0<y<1.3函數(shù)yax在上的最大值與最小值的和為3，則a_.4已知a21.2，b()0.8，c2log52，則a、b、c的大小關(guān)系為 ()ac<b<abc<a<b cb<a<c db<c<

3、a5在如圖中曲線是指數(shù)函數(shù)yax，已知a的取值為， 則相應(yīng)于c1，c2，c3，c4的a依次為 探 究 案 題型一 指數(shù)式的計算 例1.計算探究1.計算(1) 題型二 指數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用例2.(1)已知函數(shù)y()|x1|.作出圖像； 由圖像指出其單調(diào)區(qū)間；由圖像指出當(dāng)x取什么值時有最值(2)方程2xx20的解的個數(shù)為_探究2.(1)(20xx·四川)函數(shù)yaxa(a>0，且a1)的圖像可能是 （ ）() (2)k為何值時，方程|3x1|k無解？有一解？有兩解？題型三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)例3.(1)求函數(shù)y的定義域、值域并求其單調(diào)區(qū)間 (2)求函數(shù)f(x)4x2x15的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間探究3.(1)求下列函數(shù)的定義域與值域y； y4x2x11.(2)求函數(shù)y的值域及單調(diào)區(qū)間題型四 指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用例4.已知定義在r上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當(dāng)x(0,1)時，f(x).(1)求f(x)在上的解析式；(2)證明：f(x)在(0,1)上是減函數(shù)探究4.已知函數(shù)f(x)()x.(1)求函數(shù)的定義域； (2)討論f(x)的奇