江西省八所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷理科及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5一 、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.1若集合，集合，則集合的元素的個(gè)數(shù)為 （ ）a . 1 b . 2 c . 3 d . 42設(shè)為虛數(shù)單位，則=（ ）a. b. c. d.3一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則這個(gè)幾何體的俯視圖一定不是（ ） 4已知，若，三向量共面，則實(shí)數(shù)等于（ ）a. b. c. d.5已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，則的值為（ ）a . b . c . d . 6從編號(hào)為001,002,500的500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編

2、號(hào)分別為007,032，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該為（ ）a. 480 b. 481 c. 482 d. 4837下圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的( )x=x-3是開始s=0x=2輸出x結(jié)束s=s+x否abcd8二項(xiàng)式展開式中的第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為，其中為虛數(shù)單位，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（ ） a . b . c . d .9已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為雙曲線的離心率，是雙曲線右支上的點(diǎn)，的內(nèi)切圓的圓心為，過作直線的垂線，垂足為，則線段的長(zhǎng)度為（ ）a b. c d10右圖是某果園的平面圖，實(shí)線部分游客觀賞道路，其中曲線部分是以為直徑的半圓上的一段弧，點(diǎn)為圓心，是以為斜邊的等腰直角三角形，其

3、中千米，(),若游客在路線上觀賞所獲得的“滿意度”是路線長(zhǎng)度的2倍，在路線ef上觀賞所獲得的“滿意度”是路線的長(zhǎng)度，假定該果園的“社會(huì)滿意度”是游客在所有路線上觀賞所獲得的“滿意度”之和，則下面圖象中能較準(zhǔn)確的反映與的函數(shù)關(guān)系的是（ ）二、選做題：請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，若兩題都做，則按第一題評(píng)閱計(jì)分，本題共5分.11（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若極坐標(biāo)方程為的直線與曲線（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn),則=（ ）a. b. c. d.11（2）（不等式選做題）若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） a . b . c . d . 三

4、、填空題：本大題共4小題，每小題5分，合計(jì)20分.12設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若,則_.13設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組,則的取值范圍是_. 14已知，若，則_.20xx032115已知一正整數(shù)的數(shù)陣如下圖所示(從上至下第1行是1，第2行是3、2，.)，則數(shù)字20xx是從上至下第_行中的從左至右第_個(gè)數(shù)四、解答題：本大題共6小題，共75分.解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）已知向量,. （1）求函數(shù)的最小正周期； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.17（本小題滿分12分）已知a箱裝有編號(hào)為的五個(gè)小球（小球除編號(hào)不同之外，其他完全相同），b箱裝有編號(hào)為的兩個(gè)小球（小球除編號(hào)不同之外

5、，其他完全相同）,甲從a箱中任取一個(gè)小球，乙從b箱中任取一個(gè)小球，用分別表示甲，乙兩人取得的小球上的數(shù)字.（1）求概率； （2）設(shè)隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.18（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，. (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式. (2) 設(shè),數(shù)列前項(xiàng)的和為,求證:.19（本小題滿分12分）如圖1，直角梯形中，分別為邊和上的點(diǎn)，且，將四邊形沿折起成如圖2的位置，使（1）求證：平面； （2）求平面與平面所成銳角的余弦值.20（本小題滿分13分）如圖，線段為半圓所在圓的直徑，為半圓圓心，且，為線段的中點(diǎn)，已知，曲線過點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)且保持的值不變 (1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線的方程；(2)過點(diǎn)的直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，且在之間，設(shè)，求的取值范圍 21（本小題滿分14分） 已知函數(shù) (1) 若,求在點(diǎn)處的切線方程. （2） 令，求證：在區(qū)間上，存在唯一極值點(diǎn). (3) 令,定義數(shù)列:.當(dāng)且時(shí),求證:對(duì)于任意的,恒有. 數(shù)列（2）如圖以中點(diǎn)為原點(diǎn)，為軸建