河北省衡水市全國高考統(tǒng)一考試模擬試題二數(shù)學文試題含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.520xx高考置換卷2數(shù)學（文科）本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。第i卷（選擇題 共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設全集ur，集合ax，bx18，則（cua）b等于a1，3） b（0，2 c（1，2 d（2，3）2. 若向量、滿足，則向量與的夾角等于 ( ) a. b c d3已知互異的復數(shù)滿足，集合，則=（ ）（a）2 （b）1 （c）0 （d）-14.甲.乙兩名同學參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標得2分

2、，未擊中目標得0分。若甲.乙兩人射擊的命中率分別為和，且甲.乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為。假設甲.乙兩人射擊互不影響，則值為（ ）a.b.c.d.5.設分別是雙曲線的左.右焦點，若雙曲線上存在點，使，且,則雙曲線的離心率為（ ）a.b.c.d.6.我國古代數(shù)學名著九章算術中“開立圓術”曰:置積尺數(shù),以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑. “開立圓術”相當于給出了已知球的體積,求其直徑的一個近似公式. 人們還用過一些類似的近似公式. 根據(jù)判斷,下列近似公式中最精確的一個是（） a b c d 7.設等差數(shù)列an的前n項和為sn，2，0，3，則 ( )a.3 b.4 c.5 d.6

3、8.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)（ ）a在區(qū)間上單調遞減 b在區(qū)間上單調遞增c在區(qū)間上單調遞減 d在區(qū)間上單調遞增9.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的a b. c d. 10. 函數(shù)f（x）=的零點個數(shù)是（） a 0 b 1 c 2 d 311.如圖1是一個空間幾何體的三視圖，則該空間幾何體的體積是（ ）a. b. c. d. 12.設函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.若曲線上存在使得，則的取值范圍是（ ）a b c d第ii卷（非選擇題 共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個試題考生都必須作答。第2224題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二

4、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。13. 在數(shù)列中，已知，記s為數(shù)列an的前n項和，則 _ 14. 設函數(shù)在內可導，且，則 15.設變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為 .16. 設分別是橢圓的左、右焦點，過點的直線交橢圓于兩點，若軸，則橢圓的方程為 。三解答題：本大題共6小題，前5題每題12分，選考題10分，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17. 已知（1）求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間.（2）當時，方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.18. 如圖，在四棱錐平面abcd，e為pd的中點，f在ad上且.（1）求證：ce/平面pa

5、b；（2）若pa=2ab=2，求四面體pace的體積.19.某工廠對某產品的產量與單位成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：月 份123456產量x千件234345單位成本y元/件737271736968(1) 畫出散點圖，并判斷產量與單位成本是否線性相關。(2) 求單位成本y與月產量x之間的線性回歸方程。（其中結果保留兩位小數(shù)）參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式： 20.如圖，設f(c, 0)是橢圓的左焦點，直線l：x與x軸交于p點，mn為橢圓的長軸，已知|mn|8，且|pm|2|mf|。（1）求橢圓的標準方程；（2）過點p的直線m與橢圓相交于不同的兩點a, b。證明：afmbfn；求abf

6、面積的最大值。21.已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間-1，1上的減函數(shù).（1）求的最大值；（2）若上恒成立，求t的取值范圍；（3）討論關于x的方程的根的個數(shù).請考生在2224三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。41.如圖，ab是圓o的直徑，c是半徑ob的中點，d是ob延長線上一點，且bd=ob，直線md與圓o相交于點m、t（不與a、b重合），dn與圓o相切于點n，連結mc，mb，ot（1）求證：；（2）若，試求的大小23.選修4 - 4：坐標系與參數(shù)方程 已知橢圓：與正半軸、正半軸的交點分別為，動點是橢圓上任一點，求面積的最大值。24.選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）若,解不等式；（2）

7、如果，求的取值范圍.20xx高考置換卷2答案解析1.【答案】b2.【答案】d 3.【答案】d 4.【答案】c 5.【答案】b 6.【答案】d【解析】根據(jù)球的體積公式求出直徑，然后選項中的常數(shù)為a：b，表示出，將四個選項逐一代入，求出最接近真實值的那一個即可由 設選項中的常數(shù)為 ，則可知，選項a代入得，選項b代入得=3，選項c代入可知，選項d代入可知，故d的值接近真實的值，故選d.7.【答案】c命題意圖】本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式及通項公式，考查方程思想，是容易題.【解析】有題意知=0，=（-）=2，= -=3，公差=-=1，3=，=5，故選c.8.【答案】b 9.【

8、答案】b 10.【答案】c【考點】： 函數(shù)零點的判定定理【專題】： 計算題；作圖題；函數(shù)的性質及應用【分析】： 作函數(shù)f（x）=的圖象，利用數(shù)形結合求解【解析】： 解：作函數(shù)f（x）=的圖象如下，由圖象可知，函數(shù)f（x）=的零點個數(shù)是2，故選：c【點評】： 本題考查了學生的作圖與用圖的能力，屬于基礎題11.【答案】a12.【答案】a13.答案】1008【解析】由an+1-an=sin，所以an+1=an+sin，a2=a1+sin=1，a3=a2+sin=0，a4=a3+sin2=0，a5=a4+sin=0+1=1，a5=a1=1可以判斷：an+4=an數(shù)列an是一個以4為周期的數(shù)列，20xx

9、=4×503+2因為s20xx=503×（a1+a2+a3+a4）+a1+a2=503×（1+1+0+0）+1+1=1008.【思路點撥】由an+1-an=sin，得an+1=an+sin，運用列舉的方法，確定出周期，再求解數(shù)列的和即可得到答案14.215.【答案】16.【答案】【解析】，由題意得通徑，點b坐標為將點b坐標帶入橢圓方程得，又，解得橢圓方程為。17. 解：(1) 2分最小正周期為4分令.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是，由， 得函數(shù)的單調遞增區(qū)間是6分（2）當時， 12分18.【答案】（1）見解析;（2） 解析：（1）證明：因為，所以，又，所以，所以，所以f為a

10、d的中點， 3分又e為pd的中點，所以，而平面pab,所以平面pab又，所以cf/ab，可得cf/平面pab又, 所以平面cef/平面pab，而平面cef，所以ce/平面pab. 6分(2)因為ef/ap，所以ef/平面apc，又，所以， 9分 所以. 12分【思路點撥】（1）取ad中點f，連接ef、cf，利用三角形中位線，得出efpa，從而ef平面pab在平面四邊形abcd中，通過內錯角相等，證出cfab，從而cf平面pab最后結合面面平行的判定定理，得到平面cef平面pab，所以ce平面pab；（2）由pa平面abcd且accd，證出cd平面pac，從而平面dpc平面pac過e點作ehpc

11、于h，由面面垂直的性質定理，得eh平面pac，因此ehcd，得eh是pcd的中位線，從而得到eh=cd=，最后求出rtpac的面積，根據(jù)錐體體積公式算出三棱錐epac的體積19. 【答案】（1）見解析 （2）【解析】(1) 略(2) 已計算得：，代入公式得： 故線性回歸方程為：.20.【答案】（1） （2）見解析 【解析】（1）|mn|8, a4， 又|pm|2|mf|，e c2, b2a2c212，橢圓的標準方程為（2）證明：當ab的斜率為0時，顯然afmbfn0，滿足題意當ab的斜率不為0時，設ab的方程為xmy8， 代入橢圓方程整理得(3m24)y-48my1440576(m²

12、-4), yayb, yayb.則,而2myayb6(yayb)2m·6·0 kafkbf0，從而afmbfn.綜合可知：對于任意的割線pab，恒有afmbfn.方法一：sabfspbfspaf 即sabf，當且僅當，即m±時（此時適合于0的條件）取到等號。abf面積的最大值是3. 方法二：點f到直線ab的距離 當且僅當，即m±時取等號。21.【答案】（1）-1 （2） （3）見解析【解析】（1），上單調遞減，在-1，1上恒成立，故的最大值為（2）由題意（其中），恒成立，令，則，恒成立，（3）由令當上為增函數(shù)；當時，為減函數(shù)；當而方程無解；當時，方程有一個根；當時，方程有兩個根.22.【答案】（1）略（2）30° 【解析】（1）證明：因md與圓o相交于點t，由切割線定理，得，設半徑ob=，因bd=ob，且bc=oc=，則，所以 （2）由（1）可知，且，故，所以； 根據(jù)圓周角定理得，則 23.