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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第三篇第1節(jié) 一、選擇題1已知cos ·tan <0,那么角是()a第一或第二象限角b第二或第三象限角c第三或第四象限角 d第一或第四象限角解析:易知sin <0,且cos 0,是第三或第四象限角故選c.答案:c2已知扇形的面積為2,扇形圓心角的弧度數(shù)是4,則扇形的周長為()a2 b4c6 d8解析:設(shè)扇形所在圓的半徑為r,則2×4×r2,r21,r1,扇形的弧長為4×14,扇形周長為246.故選c.答案:c3(20xx蚌埠模擬)若cos ,且角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p(x,2),則p點(diǎn)的橫坐標(biāo)x是()a2 b
2、7;2c2 d2解析:r,由題意得,x2.故選d.答案:d4(20xx河南三市三模)已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊落在直線y3x上,則cos 2等于()a. b.c d解析:(1)當(dāng)終邊落在第一象限時(shí),在直線y3x上取一點(diǎn)p(1,3),則cos ,cos 22cos21.(2)當(dāng)終邊落在第三象限時(shí),在直線y3x上取一點(diǎn)p(1,3),則cos ,此時(shí)cos 2.故選d.答案:d5給出下列四個(gè)命題:75°是第四象限角,225°是第三象限角,475°是第二象限角,315°是第一象限角,其中正確的命題有()a1個(gè) b2個(gè)c3個(gè) d4個(gè)
3、解析:由象限角易知,正確;因475°360°115°,所以正確;因315°360°45°,所以正確故選d.答案:d6一段圓弧的長度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長,則其圓心角的弧度數(shù)為()a. b.c. d.解析:設(shè)圓的半徑為r,則其內(nèi)接正三角形的邊長為r,即該圓弧的弧長為r,于是其圓心角的弧度數(shù)為.故選c.答案:c二、填空題7已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸非負(fù)半軸重合,點(diǎn)p(4m,3m)(m>0)是終邊上一點(diǎn),則2sin cos _.解析:|op|5|m|5m(m>0),sin ,cos .2sin cos 2×.答
4、案:8若的終邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)pcos ,sin ,則sin _,tan _.解析:由題意知p,因此sin ,tan 1.答案:19已知點(diǎn)p(tan ,cos )在第三象限,則角的終邊在第_象限解析:由題意知是第二象限角答案:二10一扇形的圓心角為120°,則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為_解析:設(shè)扇形半徑為r,內(nèi)切圓半徑為r.則(rr)sin 60°r,即r1r.又s扇|r2××r2r2r2,.答案:(74)9三、解答題11一個(gè)扇形oab的面積是1 cm2,它的周長是4 cm,求扇形的圓心角的弧度數(shù)和弦長ab.解:設(shè)圓的半徑為r cm,弧長為l cm,圓心角為,則解得圓心角2.弦長ab2sin ·12sin 1(cm)12已知角的終邊過點(diǎn)p(3c
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