高三數(shù)學(xué) 第34練 平面向量綜合練

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第34練 平面向量綜合練訓(xùn)練目標(biāo)(1)向量知識(shí)的綜合運(yùn)用；(2)向量與其他知識(shí)的結(jié)合訓(xùn)練題型(1)向量與三角函數(shù)；(2)向量與解三角形；(3)向量與平面解析幾何；(4)與平面向量有關(guān)的新定義問題解題策略(1)利用向量解決三角問題，可借助三角函數(shù)的圖象、三角形中邊角關(guān)系；(2)解決向量與平面解析幾何問題的基本方法是坐標(biāo)法；(3)新定義問題應(yīng)對(duì)條件轉(zhuǎn)化，化為學(xué)過的知識(shí)再求解.一、選擇題1(20xx·福建四地六校聯(lián)考)已知點(diǎn)o，a，b不在同一條直線上，點(diǎn)p為該平面上一點(diǎn)，且22，則()a點(diǎn)p在線段ab上b點(diǎn)p在線段ab的反向延長(zhǎng)線上c點(diǎn)p在線段ab的延長(zhǎng)線

2、上d點(diǎn)p不在直線ab上2設(shè)o在abc的內(nèi)部，d為ab的中點(diǎn)，且20，則abc的面積與aoc的面積的比值為()a3 b4 c5 d63已知點(diǎn)o為abc內(nèi)一點(diǎn)，aob120°，oa1，ob2，過o作od垂直ab于點(diǎn)d，點(diǎn)e為線段od的中點(diǎn)，則·的值為()a.b.c.d.4已知向量a，b(sin，cos)，(0，)，并且滿足ab，則的值為()a.b.c. d.5.如圖，矩形abcd中，ab2，ad1，p是對(duì)角線ac上一點(diǎn)，過點(diǎn)p的直線分別交da的延長(zhǎng)線，ab，dc于點(diǎn)m，e，n.若m，n(m>0，n>0)，則2m3n的最小值是()a.b.c.d.二、填空題6在平面直角

3、坐標(biāo)系中，已知a(2,0)，b(2,0)，c(1,0)，p是x軸上任意一點(diǎn)，平面上點(diǎn)m滿足：··對(duì)任意p恒成立，則點(diǎn)m的軌跡方程為_7在abc中，已知·tan a，則當(dāng)a時(shí)，abc的面積為_8已知a、b、c是直線l上的三點(diǎn)，向量，滿足：y2f(1)ln(x1)0.則函數(shù)yf(x)的表達(dá)式為_9定義一種向量運(yùn)算“”：ab(a，b是任意的兩個(gè)向量)對(duì)于同一平面內(nèi)的向量a，b，c，e，給出下列結(jié)論：abba；(ab)(a)b(r)；(ab)cacbc；若e是單位向量，則|ae|a|1.以上結(jié)論一定正確的是_(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題10已知點(diǎn)c為圓(x1)2y

4、28的圓心，p是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)q在圓的半徑cp上，且有點(diǎn)a(1,0)和ap上的點(diǎn)m，滿足·0，2.(1)當(dāng)點(diǎn)p在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)q的軌跡方程；(2)若斜率為k的直線l與圓x2y21相切，直線l與(1)中所求點(diǎn)q的軌跡交于不同的兩點(diǎn)f，h，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，且·時(shí)，求k的取值范圍答案精析1b因?yàn)?2，所以2，所以點(diǎn)p在線段ab的反向延長(zhǎng)線上，故選b.2bd為ab的中點(diǎn)，則()，又20，o為cd的中點(diǎn)，又d為ab中點(diǎn)，saocsadcsabc，則4.3d由aob120°，oa1，ob2得ab2oa2ob22oa·ob·cos 120°142&

5、#215;1×2×7，即ab，soab×1×2×，則od，故··()·×，故選d.4b因?yàn)閍b，所以sin cossin·cossin(sin cos)×2sinsin0，所以k(kz)，k(kz)，又(0，)，所以，故選b.5c，設(shè)xy，則xy1，又mxyn，所以mx，ny1，因此2m3n(2m3n)()(12)(122)，當(dāng)且僅當(dāng)2m3n時(shí)取等號(hào)，故選c.6x0解析設(shè)p(x0,0)，m(x，y)，則由··可得(xx0)(2x0)x1，x0r恒成立，即x(x2)x

6、0x10，x0r恒成立，所以(x2)24(x1)0，化簡(jiǎn)得x20，則x0，即x0為點(diǎn)m的軌跡方程7.解析已知a，由題意得|costan ，|，所以abc的面積s|sin ××.8f(x)ln(x1)解析由向量共線的充要條件及y2f(1)ln(x1)0可得y2f(1)ln(x1)1，即y12f(1)ln(x1)，則yf(x)，則f(1)，所以y12×ln(x1)ln(x1)故f(x)ln(x1)9解析當(dāng)a，b共線時(shí)，ab|ab|ba|ba，當(dāng)a，b不共線時(shí)，aba·bb·aba，故是正確的；當(dāng)0，b0時(shí)，(ab)0，(a)b|0b|0，故是錯(cuò)誤的

7、；當(dāng)ab與c共線時(shí)，則存在a，b與c不共線，(ab)c|abc|，acbca·cb·c，顯然|abc|a·cb·c，故是錯(cuò)誤的；當(dāng)e與a不共線時(shí)，|ae|a·e|<|a|·|e|<|a|1，當(dāng)e與a共線時(shí)，設(shè)aue，ur，|ae|ae|uee|u1|u|1，故是正確的綜上，結(jié)論一定正確的是.10解(1)由題意知，mq為線段ap的垂直平分線，所以|cp|qc|qp|qc|qa|2>|ca|2，所以點(diǎn)q的軌跡是以點(diǎn)c，a為焦點(diǎn)，焦距為2，長(zhǎng)軸為2的橢圓，設(shè)橢圓方程為1，則b1，故點(diǎn)q的軌跡方程為y21.(2)設(shè)直線l：ykxb，f(x1，y1)，h(x2，y2)，直線l與圓x2y21相切1b2k21.聯(lián)立(12k2)x24kbx2b220，則16k2