高三數(shù)學文高考總復習課時跟蹤檢測 二十五　平面向量的基本定理及坐標表示 Word版含解析

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測 (二十二十五五) 平面向量的基本定理及坐標表平面向量的基本定理及坐標表示示 一抓基礎，多練小題做到眼疾手快一抓基礎，多練小題做到眼疾手快 1在平行四邊形在平行四邊形 abcd 中，中，ac 為對角線，若為對角線，若ab (2,4)，ac (1,3)，則，則bd ( ) a(2，4) b(3，5) c(3,5) d(2,4) 解析：解析：選選 b 由題意由題意得得bd ad ab bc ab ( ac ab )ab ac 2ab (1,3)2(2,4)(3，5) 2已知已知 a(1，1)，b(m，m2)，c(2,5)三點共線，則三點共

2、線，則 m 的值為的值為( ) a1 b2 c3 d4 解析：解析：選選 a ab (m，m2)(1，1)(m1，m3)， ac (2,5)(1，1)(3,6)， a，b，c 三點共線，三點共線，ab ac ， 3(m3)6(m1)0， m1故選故選 a 3如圖，在如圖，在oab 中，中，p 為線段為線段 ab 上的一點，上的一點， op xoa yob ，且，且 bp 2 pa ，則，則( ) ax23，y13 bx13，y23 cx14，y34 dx34，y14 解析：解析：選選 a 由題意知由題意知op ob bp ，又，又 bp 2 pa ，所以，所以op ob 23ba ob 23(

3、oa ob )23oa 13ob ，所以，所以 x23，y13 4已知向量已知向量 a(1sin ，1)，b 12，1sin ，若，若 ab，則銳角，則銳角 _ 解析：解析： 因為因為 ab， 所以， 所以(1sin )(1sin )1120， 得， 得 cos212， 所以， 所以 cos 22，又又 為銳角，為銳角，4 答案：答案：4 5在在abc 中，點中，點 p 在在 bc 上，且上，且 bp 2pc ，點，點 q 是是 ac 的中點，若的中點，若 pa (4,3)，pq (1,5)，則，則 bc _ 解析：解析：aq pq pa (3,2)， ac 2aq (6,4) pc pa a

4、c (2,7)， bc 3pc (6,21) 答案：答案：(6,21) 二保高考，全練題型做到高考達標二保高考，全練題型做到高考達標 1已知向量已知向量 a(5,2)，b(4，3)，c(x，y)，若，若 3a2bc0，則，則 c( ) a(23，12) b(23,12) c(7,0) d(7,0) 解析：解析：選選 a 由題意可得由題意可得 3a2bc(23x,12y)(0,0)，所以，所以 23x0，12y0，解得解得 x23，y12，所以所以 c(23，12) 2已知向量已知向量 a，b 不共線，不共線，ckab(kr)，dab，如果，如果 cd，那么，那么( ) ak1 且且 c與與 d

5、 同向同向 bk1 且且 c 與與 d 反向反向 ck1 且且 c 與與 d 同向同向 dk1 且且 c與與 d 反向反向 解析：解析：選選 d 由題意可得由題意可得 c 與與 d 共線，則存在實數(shù)共線，則存在實數(shù) ，使得，使得 cd，即，即 k，1，解得解得k1cab(ab)d，故，故 c 與與 d 反向反向 3在平面直角坐標系中，已知向量在平面直角坐標系中，已知向量 a(1,2)，a12b(3,1)，c(x,3)，若，若(2ab)c，則則 x( ) a2 b4 c3 d1 解析：解析：選選 d a12b(3,1)， a(3,1)12b，則，則 b(4,2)2ab(2,6) 又又(2ab)c

6、，66x，x1故選故選 d 4已知點已知點 a(2,3)，b(4,5)，c(7,10)，若，若 ap ab ac (r)，且點，且點 p 在直線在直線 x2y0 上，則上，則 的值為的值為( ) a23 b23 c32 d32 解析：解析：選選 b 設設 p(x，y)，則由，則由 ap ab ac ，得，得(x2，y3)(2,2)(5,7)(25，27)，x54，y75 又點又點 p 在直線在直線 x2y0 上，故上，故 542(75)0，解得，解得 23故選故選 b 5在平行四邊形在平行四邊形 abcd 中，中，ac 與與 bd 交于點交于點 o，e 是線段是線段 od 的中點，的中點，ae

7、 的延長線的延長線與與 cd 交于點交于點 f若若ac a，bd b，則，則af ( ) a14a12b b12a14b c23a13b d13a23b 解析：解析：選選 c 如圖，如圖，ac a，bd b， ad ao od 12ac 12bd 12a12b e 是是 od 的中點，的中點， |de|eb|13， |df|13|ab|df 13ab 13( ob oa )13 12bd 12ac 16ac 16bd 16a16b， af ad df 12a12b16a16b23a13b，故選，故選 c 6已知向量已知向量 a(1,3)，b(2,1)，c(3,2)若向量若向量 c 與向量與向量

8、 kab 共線，則實數(shù)共線，則實數(shù) k_ 解析：解析：kabk(1,3)(2,1)(k2,3k1)，因為向量，因為向量 c 與向量與向量 kab 共線，所以共線，所以 2(k2)3(3k1)0，解得，解得 k1 答案：答案：1 7已知向量已知向量oa (1，3)，ob (2，1)，oc (k1，k2)，若，若 a，b，c 三點三點能構(gòu)成三角形，則實數(shù)能構(gòu)成三角形，則實數(shù) k 應滿足的條件是應滿足的條件是_ 解析：解析：若點若點 a，b，c 能構(gòu)成三角形，則向量能構(gòu)成三角形，則向量ab ，ac 不共線不共線 ab ob oa (2，1)(1，3)(1,2)， ac oc oa (k1，k2)(1

9、，3)(k，k1)， 1(k1)2k0，解得，解得 k1 答案：答案：k1 8 向量 向量 a， b， c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示， 若在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示， 若 cab(， r)， 則， 則_ 解析：解析：以向量以向量 a 和和 b 的交點為原點建立如圖所示的平面直角坐標系的交點為原點建立如圖所示的平面直角坐標系(設每個小正方形邊設每個小正方形邊長為長為 1)， 則則 a(1，1)，b(6,2)，c(5，1)， aao (1,1)，bob (6,2)，c bc (1，3) cab， (1，3)(1,1)(6,2)， 即即61，23， 解得解得 2，12，4 答案：答案：4 9平面

10、內(nèi)給定三個向量平面內(nèi)給定三個向量 a(3,2)，b(1,2)，c(4,1) (1)求滿足求滿足 ambnc 的實數(shù)的實數(shù) m，n； (2)若若(akc)(2ba)，求實數(shù)，求實數(shù) k 解：解：(1)由題意得由題意得(3,2)m(1,2)n(4,1)， 所以所以 m4n3，2mn2，解得解得 m59，n89. (2)akc(34k,2k)，2ba(5,2)， 由題意得由題意得 2(34k)(5)(2k)0，解得，解得 k1613 10如圖，在梯形如圖，在梯形 abcd 中，中，adbc，且，且 ad13bc，e，f 分別為線段分別為線段 ad 與與 bc 的的中點設中點設ba a，bc b，試用

11、，試用 a，b 為基底表示向量為基底表示向量 ef ，df ，cd 解：解：ef ea ab bf 16ba12b13ba， df de ef 16b 13ba 16ba， cd cf fd 12b 16ba a23b 三上臺階，自主選做志在沖刺名校三上臺階，自主選做志在沖刺名校 1如圖，如圖，g 是是oab 的重心，的重心，p，q 分別是邊分別是邊 oa，ob 上的動點，上的動點，且且 p， g， q 三點共線 設三點共線 設op xoa ，oq yob ， 則， 則1x1y_ 解析：解析：點點 p，g，q 在一條直線上，在一條直線上，pg pq og op pg op pq op (oq

12、op ) (1)op oq (1)xoa yob ， 又又g 是是oab 的重心，的重心， og 23om 2312( oa ob ) 13oa 13ob 而而oa ，ob 不共線，不共線，由由，得，得 1 x13，y13. 解得解得 1x33，1y3.1x1y3 答案：答案：3 2已知三點已知三點 a(a,0)，b(0，b)，c(2,2)，其中，其中 a0，b0 (1)若若 o 是坐標原點，且四邊形是坐標原點，且四邊形 oacb 是平行四邊形，試求是平行四邊形，試求 a，b 的值；的值； (2)若若 a，b，c 三點共線，試求三點共線，試求 ab 的最小值的最小值 解：解：(1)因為四邊形因為四邊形 oacb 是平行四邊形，是平行四邊形， 所以所以oa bc ，即，即(a,0)(2,2b)， a2，2b0，解得解得 a2，b2. 故故 a2，b2 (2)因為因為 ab (a，b)