遼寧省沈陽(yáng)市名校高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)一數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx年沈陽(yáng)市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）數(shù) 學(xué)（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第22題第24題為選考題，其它題為必考題 注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡上，并將條碼粘貼在答題卡指定區(qū)域.2.第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).第卷用黑色墨水簽字筆在答題卡指定位置書寫作答，在本試題卷上作答無(wú)效.3.考試結(jié)束后，考生將答題卡交回.第卷一選擇題:（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

2、1復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2已知集合，則 （ ）a b c d3. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（ ）a b c d4已知函數(shù)，則的值為（ ）a b c d5如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)凸多面體的三視圖（兩個(gè)矩形，一個(gè)直角三角形），則這個(gè)幾何體可能為（ ）a三棱臺(tái) b三棱柱 c四棱柱 d四棱錐6已知直線過(guò)圓的圓心，且與直線垂直，則直線的方程為（ ）a b c d7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的的值為（ ） a b c d8從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，現(xiàn)已將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻

3、率分布直方圖（如圖）若要從身高在120,130），130，140）,140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為（ ）a b c d開始輸入,輸出結(jié)束是否第7題圖 第8題圖9若函數(shù)的圖象如圖所示，則下列函數(shù)與其圖象相符的是（ ）10已知正四面體的棱長(zhǎng)為，其外接球表面積為，內(nèi)切球表面積為，則的值為（ ） a b c d11. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，、為拋物線上兩點(diǎn)，若，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為( ) a b c d12已知偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是（ ）a b c d第卷本卷包括必考題和選考題兩部

4、分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二. 填空題:（本大題共4小題，每小題5分，共20分,把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上）13設(shè)滿足約束條件：，若，則的最大值為 ；14已知正方形的邊長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，則= ；15函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ；16已知雙曲線 的右焦點(diǎn)為，雙曲線與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于、兩點(diǎn)，連接，. 若，則該雙曲線的離心率為 三. 解答題：（本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的最大值，并寫出取得最大值時(shí)相應(yīng)的的取值集合；（）若，求的值.18.（本小題滿分12

5、分）如圖所示，三棱錐中，,兩兩垂直，,，點(diǎn)為中點(diǎn).（）若過(guò)點(diǎn)的平面與平面平行，分別與棱,相交于，在圖中畫出該截面多邊形，并說(shuō)明點(diǎn)的位置（不要求證明）；（）求點(diǎn)到平面的距離.未發(fā)病發(fā)病合計(jì)未注射疫苗20注射疫苗30合計(jì)505010019.（本小題滿分12分）為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為（）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，的值；（）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷疫苗是否有效？（）能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效？0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 -未注射 注射附：20.（本小題滿分12

6、分）已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，且，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（）若的周長(zhǎng)為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若，且, ,四點(diǎn)共圓，求橢圓離心率的值；（） 在（）的條件下，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且直線的斜率，試求直線的斜率的取值范圍.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）若曲線在處的切線的方程為，求實(shí)數(shù)，的值；（）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（）若，對(duì)任意，不等式恒成立，求的最小值請(qǐng)考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖所示，兩個(gè)圓相內(nèi)切于點(diǎn)，公切線為，外圓的弦，分別交內(nèi)圓于

7、、兩點(diǎn)，并且外圓的弦恰切內(nèi)圓于點(diǎn).tabcdm()證明：；()證明：.23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程是，將向上平移1個(gè)單位得到曲線.()求曲線的極坐標(biāo)方程；()若曲線的切線交曲線于不同兩點(diǎn),切點(diǎn)為.求的取值范圍.24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知命題“，”是真命題，記的最大值為，命題“，”是假命題，其中.()求的值；()求的取值范圍.20xx年沈陽(yáng)市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）數(shù)學(xué)（文科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：一、解答題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查

8、內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則二、對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一選擇題（每題給出一種解法僅供參考）1.a 2.d 3.a 4.c 5.b 6.d 7.b 8.b 9.b 10.c 11. c 12.d1a 試題分析：，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，在第一象限.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義.2d 試題分析：

9、因?yàn)椋钥键c(diǎn)：集合的概念，集合的表示方法，集合的運(yùn)算，一元二次不等式的解法3a 試題分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，所以.考點(diǎn)：等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前項(xiàng)和，等差數(shù)列的性質(zhì).4c 試題分析：因?yàn)榧?考點(diǎn)：分段函數(shù)求值，指數(shù)運(yùn)算，對(duì)數(shù)運(yùn)算.5b 試題分析：根據(jù)三視圖的法則：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等可得幾何體如右圖所示這是一個(gè)三棱柱.考點(diǎn)：三視圖，棱柱、棱錐、棱臺(tái)的概念.6d 試題分析：由已知得，圓心為，所求直線的斜率為，由直線方程的斜截式得，即，故選d.考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩條互相垂直直線斜率之間的關(guān)系，直線的方程.7b 試題分析：當(dāng)，時(shí)， ；當(dāng)，時(shí)， ；當(dāng)，時(shí)， ，此時(shí)輸出，

10、故選b.考點(diǎn)： 程序框圖的應(yīng)用.8b 試題分析：依題意可得，解得，故身高在120,130），130,140,140,150三組內(nèi)的學(xué)生比例為3:2:1.所以從身高在140，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為3.考點(diǎn)： 統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，分層抽樣的方法，識(shí)別圖表的能力.9. b 試題分析：由函數(shù)的圖象可知， 所以， 及均為減函數(shù)，只有是增函數(shù)，選b.考點(diǎn)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).10c 試題分析：如圖所示，設(shè)點(diǎn)是內(nèi)切球的球心，正四面體棱長(zhǎng)為，由圖形的對(duì)稱性知，點(diǎn)也是外接球的球心設(shè)內(nèi)切球半徑為，外接球半徑為在rt中，即，又，可得，故選c.(或由等體積法設(shè)內(nèi)切球半徑為，外接球半徑為，正四面體的

11、側(cè)面積為，易有，有) 考點(diǎn)：正四面體的定義，正四面體與球的位置關(guān)系，球的表面積.11. c 試題分析：（解法一）如圖所示，根據(jù)拋物線的定義，不難求出，由拋物線的對(duì)稱性，不妨設(shè)直線的斜率為正，所以直線的傾斜角為，直線的方程為，聯(lián)立直線與拋物線的方程可得：，解之得：，所以，而原點(diǎn)到直線的距離為，所以，故應(yīng)選當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，同理可求.（解法二）如圖所示，設(shè)，則，又，故，又，所以，故應(yīng)選考點(diǎn)： 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)； 直線與拋物線的相交問題.12d 試題分析：根據(jù)題意，設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，說(shuō)明函數(shù)在上單調(diào)遞減，又為偶函數(shù)，所以為偶函數(shù)，又，所以，故在的函數(shù)值大于零，即在的函數(shù)值大于零.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性

12、，函數(shù)的奇偶性，構(gòu)造函數(shù)解決問題，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì).二.填空題（每題給出一種解法僅供參考）13.3 14.2 15 （寫成也給分） 16.13.3 試題分析：不等式組所表示的平面區(qū)域如圖：目標(biāo)函數(shù)（虛線）在點(diǎn)處取得最大值.考點(diǎn)：線性規(guī)劃.142 試題分析：(解法一)(解法二)以為原點(diǎn)，以為軸，以為軸建立直角坐標(biāo)系，,，.考點(diǎn)：向量數(shù)量積15 （寫成也給分） 試題分析：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究具體函數(shù)的單調(diào)性16. 試題分析：，由余弦定理可求得，將，兩點(diǎn)分別與雙曲線另一焦點(diǎn)連接，可以得到矩形，結(jié)合矩形性質(zhì)可知，利用雙曲線定義，所以離心率.考點(diǎn)：雙曲

13、線的定義，雙曲線的離心率，余弦定理.三.解答題17. （）, 3分所以，即，時(shí)，函數(shù)的最大值為3， 5分此時(shí)相應(yīng)的的取值集合為. 6分（或相應(yīng)給分）（）. 10分 11分. 12分考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角函數(shù)恒等變換，二倍角公式，輔助角公式，三角函數(shù)的性質(zhì).18（）當(dāng)為棱中點(diǎn)，為棱中點(diǎn)時(shí)，平面平面.6分（）因?yàn)?，所以直線平面， 8分,.又所以，9分設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，則,所以， . 又，而，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則有， 10分即，即點(diǎn)到平面的距離為. 12分 考點(diǎn)：空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化與證明，點(diǎn)到面的距離，線面平行，面面平行問題.19 （）設(shè)“從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)

14、物”為事件a，由已知得，所以， 5分（）未注射疫苗發(fā)病率為，注射疫苗發(fā)病率為 發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，由圖可以0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 -未注射 注射0.660.25看出疫苗影響到發(fā)病率 10分（） 11分所以至少有99.9%的把握認(rèn)為疫苗有效.12分考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)，概率，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做出相應(yīng)評(píng)價(jià)20（）由題意得， 1分根據(jù)，得 2分結(jié)合，解得.3分所以，橢圓的方程為 4分（）(解法一)由 得設(shè)所以， 6分由、互相平分且共圓，易知，因?yàn)?，所以?，所以有結(jié)合解得，所以離心率 8分（若設(shè)相應(yīng)給分）(解法二)設(shè)，又、互相平分且共

15、圓，所以、是圓的直徑，所以，又由橢圓及直線方程綜合可得：前兩個(gè)方程解出，6分將其帶入第三個(gè)方程并結(jié)合，解得：，. 8分（）由（）結(jié)論，橢圓方程為， 9分由題可設(shè)，所以，10分又 ,即，由可知，. 12分考點(diǎn)：1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、直線與橢圓的相交綜合問題.21（）， 2分曲線在處的切線的方程為，,，. 4分（）是函數(shù)的極值點(diǎn)，； 6分當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以，. 8分（）因?yàn)椋?，所以，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，不妨設(shè)，則，可化為， 10分設(shè)，則所以為上的減函數(shù)，即在上恒成立，等價(jià)于在上恒成立，即在上恒成立，又，所以，所以，而函數(shù)在上是增函數(shù)，所以（當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)等號(hào)成立

16、）.所以即的最小值為. 12分考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，恒成立問題，及參數(shù)取值范圍等內(nèi)容22（）由弦切角定理可知，, 3分同理，,所以，,所以，. 5分tabcdm（）連接tm、am,因?yàn)閏d是切內(nèi)圓于點(diǎn)m，所以由弦切角定理知，又由（）知，所以，又,所以. 8分在中,由正弦定理知, ,在中,由正弦定理知, ,因,所以,由知,所以,即, .10分yot23（）依題,因,所以曲線的直角坐標(biāo)下的方程為,x所以曲線的直角坐標(biāo)下的方程為,3分又，所以,即曲線的極坐標(biāo)方程為.5分()由題令，切線的傾斜角為，所以切線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)). 7分聯(lián)立的直角坐標(biāo)方程得, , 8分即由直線參數(shù)方程中,的幾何意義可知, ，因?yàn)樗? 10分(解法二)設(shè)點(diǎn)，則由題意