高考數學一輪復習第3章三角函數解三角形第2講同角三角函數的基本關系與誘導公式知能訓練輕松闖關理北師大版47_第1頁
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1、高考數學精品復習資料2019.5第第 2 2 講講 同角三角函數的基本關系與誘導公式同角三角函數的基本關系與誘導公式1若2，2 ，sin35，則 cos()()a45b.45c.35d35解析：選 b.因為2，2 ，sin35，所以 cos45，即 cos()45.2(20 xx哈爾濱模擬)已知 sin() 3cos(2)，|2，則等于()a6b3c.6d.3解析：選 d.因為 sin() 3cos(2)，所以sin 3cos，所以 tan 3.因為|2，所以a2b0，b2a0，所以 sinasin2bcosb，sinbsin2acosa，所以 cosbsina0，所以點p在第二象限2(20

2、xx南昌高三摸底)設為第二象限角，若 tan4 12，則 cos_解析：因為 tan4 12，所以tantan41tantan412，即tan11tan12，所以 tan13.因為為第二象限角，所以 sin0，cos0，所以1cos2cos13，解得 cos3 1010.答案：3 10103已知 sin1sin2，求 sin2sin21 的取值范圍解：因為 sin1sin21cos，所以 cos1sin.因為1cos1，所以11sin1，0sin2，又1sin1，所以 sin0，1所以 sin2sin21sin2cos1sin2sin2sin12274.(*)又 sin0，1，所以當 sin1

3、2時，(*)式取得最小值74；當 sin1 或 sin0時，(*)式取得最大值 2，故所求范圍為74，2.4已知f(x)cos2（nx）sin2（nx）cos2（2n1）x(nz z)(1)化簡f(x)的表達式；(2)求f2 016 f1 0072 016的值解：(1)當n為偶數，即n2k(kz z)時，f(x)cos2（2kx）sin2（2kx）cos2（22k1）xcos2xsin2（x）cos2（x）cos2x （sinx）2（cosx）2sin2x(n2k，kz z)；當n為奇數，即n2k1(kz z)時，f(x)cos2（2k1）xsin2（2k1）xcos22（2k1）1xcos22k（x）sin22k（x）cos22（2k1）（x）cos2（x）sin2（x）cos2（x）（cosx）2sin2x（cosx）2sin2x(n2k1，kz z)綜上得f(x)sin2x.(2)由(1)得f2 016 f1 0072 016sin22 01

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