高考數(shù)學(xué)沖刺卷03 理新課標(biāo)Ⅰ卷

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5絕密啟用前高考沖刺卷（3）（新課標(biāo)卷）理科數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘；滿分150分 第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，則（ ）a. b. c. d. 2. 復(fù)數(shù)滿足，則（ ）a b c d3. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是（ ）a b c d4. 過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，如果，則（ ）a b c d5. 設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離小于的概率是（ ）a b c d6. 把函數(shù)的圖象上所有

2、點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是（ ）a bc d7. 如圖，若時(shí)，則輸出的數(shù)等于（ ）a b c d8. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 9. 已知，則的取值范圍是（ ）a b c d10. 已知是雙曲線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作雙曲線的兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，則的值是（ ）a b c d不能確定11. 體積為的球放置在棱長(zhǎng)為的正方體上，且與上表面相切，切點(diǎn)為該表面的中心，則四棱錐的外接球的半徑為（ ）a b c d12. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為，若也與函數(shù)，的圖象相切，則必滿足（

3、 ）a b c d第卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）13. 若的二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)是，則實(shí)數(shù) .14. 觀察如圖等式，照此規(guī)律，第個(gè)等式為 15. 如圖，為等腰直角三角形，為斜邊的高，點(diǎn)在射線上，則的最小值為 16. 在中，內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、，且，則面積的最大值為 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，且，成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和18.（本小題滿分12分）某城市居民月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（為用水量，單位：噸；為水費(fèi)，單位：元），從該市抽取的戶居民的

4、月均用水量的頻率分布直方圖如圖所示.（1）求這戶居民的月均用水量的中位數(shù)及平均水費(fèi)；（2）連續(xù)個(gè)月，每月從這戶中隨機(jī)抽取一戶，若抽到的用戶當(dāng)月所交水費(fèi)少于元，則對(duì)其予以獎(jiǎng)勵(lì)，設(shè)為獲獎(jiǎng)戶數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.19.（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，為中點(diǎn)（1）證明：平面；（2）求二面角的余弦值20.(本小題滿分12分) 已知橢圓（）的離心率為，過焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線為，過點(diǎn)與垂直的直線為，求證：與的交點(diǎn)在定直線上.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)任意的，.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.解答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.（本題滿分10分）選修：幾何證明選講如圖，過圓外一點(diǎn)的作圓的切線，為切點(diǎn)，過的中點(diǎn)的直線交圓于、兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn)，若.（1）求證：；（2）求證：四邊形是平行四邊形.23.（本題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程點(diǎn)是曲線（）上的動(dòng)點(diǎn)，的中點(diǎn)為.（1）求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；