高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版文科： 單元評估檢測3 三角函數(shù)、解三角形 文 北師大版

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5單元評估檢測(三)三角函數(shù)、解三角形(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1記cos(80°)k，那么tan 100°等于()abcdb2(20xx·九江模擬)已知命題p：函數(shù)f(x)|cos x|的最小正周期為2；命題q：函數(shù)yx3sin x的圖象關(guān)于原點中心對稱，則下列命題是真命題的是()ap且qbp或qc(綈p)且(綈q)dp或(綈q)b3(20xx·衡水模擬)已知2，則tan ()abcd5d4(20xx·太原模擬)將

2、函數(shù)ycos的圖象向左平移個單位后，得到的圖象可能為() 【導(dǎo)學(xué)號：00090390】d5已知角的頂點與原點o重合，始邊與x軸的正半軸重合，若它的終邊經(jīng)過點p(2,3)，則tan()a b cdd6已知sin cos ，(0，)，則sin的值為()a bcda7(20xx·淄博模擬)使函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的 的一個值是()a b cdb8(20xx·太原模擬)已知函數(shù)f(x)asin(x)(a0，0,0)的部分圖象如圖1所示，且f()1，則cos()圖1a± bcdc9(20xx·襄陽模擬)在abc中，6sin

3、 a4cos b1，且4sin b6cos a5，則cos c()ab± cdc10(20xx·濟寧模擬)已知函數(shù)f(x)sin 2x2cos2x，下面結(jié)論中錯誤的是()a函數(shù)f(x)的最小正周期為b函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x對稱c函數(shù)f(x)的圖象可由g(x)2sin 2x1的圖象向右平移個單位長度得到d函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)c11九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中方田章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積(弦×矢矢2)，弧田(如圖2)由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑

4、等于4米的弧田，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是()圖2a6平方米b9平方米c12平方米d15平方米b12(20xx·上饒模擬)已知定義在的函數(shù)f(x)sin x(cos x1)ax，若該函數(shù)僅有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是()a b2，)cd(，0)b二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)13已知為第二象限角，則cos sin ·_.014如圖3，某人在山腳p處測得甲山山頂a的仰角為30°，乙山山頂b的仰角為45°，apb的大小為45°，山腳p到山頂a的直線距離為2 km，在a處測得山頂b的仰角為3

5、0°，則乙山的高度為_km.2圖3圖415如圖4在abc中，點d在邊ab上，cdbc，ac5，cd5，bd2ad，則ad的長為_516(20xx·太原模擬)若關(guān)于x的函數(shù)f(x)(t0)的最大值為a，最小值為b，且ab2，則實數(shù)t的值為_1三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)如圖5，兩同心圓(圓心在原點)分別與oa，ob交于a，b兩點，其中a(，1)，|ob|，陰影部分為兩同心圓構(gòu)成的扇環(huán)，已知扇環(huán)的面積為.圖5(1)設(shè)角的始邊為x軸的正半軸，終邊為oa，求的值(2)求點b的坐標(1)(2)b18(12分)(20

6、xx·天津高考)在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知asin 2bbsin a(1)求b(2)若cos a，求sin c的值(1)b(2)19(12分)設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)0，0的最小正周期為，且f. 【導(dǎo)學(xué)號：00090391】圖6(1)求和的值(2)在給定坐標系中作出函數(shù)f(x)在0，上的圖象(3)求使f(x)成立的x的取值集合(1)2，(2)描點畫出圖象(如圖)(3)20.(12分)已知f(x)2sina1，(1)若xr，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間(2)當(dāng)x時，f(x)的最大值為4，求a的值(3)在(2)的條件下，求滿足f(x)1且x，的x集合(1)(k

7、z)(2)1(3)21(12分)已知如圖7，abc中，ad是bc邊的中線，bac120°，且·.圖7(1)求abc的面積(2)若ab5，求ad的長(1)(2)22(12分)(20xx·石家莊模擬)在一個特定時段內(nèi)，以點e為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域點e正北55海里處有一個雷達觀測站a某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點a北偏東45°且與點a相距40海里的位置b，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點a北偏東45°且與點a相距10海里的位置c圖8(1)求該船的行駛速度(單位：海里/小時)(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由解(1)如圖，ab40，ac10，bac，sin ，由于0°90°，所以cos .由余弦定理得bc10.所以船的行駛速度為15(海里/小時)(2)設(shè)直線ae與bc的延長線相交于點q.在abc中，由余弦定理得，cosabc.從而sinabc.在abq中，由正弦定理得，aq40.由于ae5540aq，所以點q位于點a和點e之間，