高考數(shù)學(xué)藝體生百日突圍專題19算法初步與復(fù)數(shù)基礎(chǔ)篇含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx藝體生文化課-百日突圍系列算法初步【背一背基礎(chǔ)知識】算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)1順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟在示意圖中，框和框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完框指定的操作后，才能接著執(zhí)行框所指定的操作2條件結(jié)構(gòu)： 條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)條件是否成立而選擇執(zhí)行

2、框或框無論條件是否成立，只能執(zhí)行框或框之一，不可能同時執(zhí)行框和框，也不可能框、框都不執(zhí)行一個判斷結(jié)構(gòu)可以有多個判斷框條件結(jié)構(gòu)主要應(yīng)用于一些需要依據(jù)條件進行判斷的算法中，如分段函數(shù)的的求值、數(shù)據(jù)大小關(guān)系等問題中，常常用條件結(jié)構(gòu)來設(shè)計算法 3循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種基本類型：（a）當(dāng)型循環(huán)：當(dāng)給定的條件成立時，反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體，直至條件不成立為止；（b）直到型循環(huán)：先第一次執(zhí)行循環(huán)體，再判斷給定的條件是否成立，若成立，跳出循環(huán)體；否則，執(zhí)行循環(huán)體，直至條件第一次不成立為止循環(huán)結(jié)構(gòu)一般用于一些有規(guī)律的重復(fù)計算的算法中，如累加求和、累乘求積等問題常常用循環(huán)結(jié)構(gòu)來解決【講一講基本技能】1. 必備技能：求解循環(huán)結(jié)構(gòu)的

3、算法問題時，只需將各次循環(huán)的結(jié)構(gòu)一一進行列舉，或?qū)ふ乙?guī)律，適當(dāng)?shù)剡M行歸納總結(jié)，利用歸納得到的等式進行求解；求解條件結(jié)構(gòu)的算法問題時，一般只需根據(jù)變量的取值范圍選擇不同的條件分支進行求解，選擇合適的表達式求解2. 典型例題例1閱讀下邊的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則輸出i的值為（ ）(a) 2 (b) 3 (c) 4 (d)5【答案】c【考點定位】本題主要考查程序框圖及學(xué)生分析問題解決問題的能力.【名師點睛】天津卷程序框圖常以客觀題形式出現(xiàn),屬于基礎(chǔ)題,解決此類問題的關(guān)鍵是確定循環(huán)次數(shù),當(dāng)循環(huán)次數(shù)不多時,可以逐次列出計算結(jié)果,天津卷第3題和本題是同一類問題,希望考生留意這種命題方式.例2根據(jù)右邊框

4、圖，當(dāng)輸入為6時，輸出的（ ）a b c d【答案】【考點定位】程序框圖的識別.【名師點睛】1.本題考查程序框圖的識別，解題的關(guān)鍵是判斷什么時候退出循環(huán).2.考查邏輯思維能力、計算能力.本題屬于基礎(chǔ)題，?？碱}型.例3執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，若輸出，則框圖中處可以填入（ ）a b c d【分析】本題是一道考查算法與程序框圖中有關(guān)循環(huán)結(jié)構(gòu)判斷條件的選擇對于此類問題的處理，一般只需將每次循環(huán)的結(jié)果一一進行列舉，并對控制變量在倒數(shù)第二次循環(huán)與最后一次循環(huán)的值是否滿足判斷條件進行選擇，主要是抓住倒數(shù)第二次循環(huán)控制變量不滿足判斷條件，而最后一次循環(huán)控制變量滿足判斷條件來進行篩選【練一練趁熱打鐵】1執(zhí)行如

5、圖2所示的程序框圖，如果輸入n=3，中輸入的s=( ) a、 b、 c、 d、【答案】b【考點定位】程序框圖【名師點睛】識別運行算法流程圖和完善流程圖是高考的熱點解答這一類問題，第一，要明確流程圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二，要識別運行流程圖，理解框圖所解決的實際問題；第三，按照題目的要求完成解答對流程圖的考查常與數(shù)列和函數(shù)等知識相結(jié)合，進一步強化框圖問題的實際背景2若某圖的程序框圖如圖5所示，則該程序運行后的值是_【答案】3閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序若輸入的值為1，則輸出的值為（ ）a2 b7 c8 d128開始輸入是輸出結(jié)束否【答案】c【考點定位】程序框圖【名師點睛】本

6、題考查程序框圖，關(guān)鍵在于讀懂框圖有什么功能，要注意依序進行，認真判斷條件來決定程序的執(zhí)行方向理解每個變量和框圖的關(guān)系運算量不大，重在理解，重在細心，屬于基礎(chǔ)題 復(fù)數(shù)的概念及其幾何意義【背一背基礎(chǔ)知識】1形如的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中叫做復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位，且，叫做復(fù)數(shù)的實部，叫做復(fù)數(shù)的虛部復(fù)數(shù)集用集合表示2復(fù)數(shù)的分類：對于復(fù)數(shù) 當(dāng)時，是實數(shù)； 當(dāng)時，是虛數(shù)； 當(dāng)且時，是純虛數(shù)3復(fù)數(shù)相等：若，則的充要條件是且特別地：若的充要條件是4復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點一一對應(yīng)復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)所有以原點o為起點的向量一一對應(yīng)5復(fù)數(shù)的模：向量的模叫做復(fù)數(shù)的模，記作或，且【講一講基本技能】1必備技能：對于復(fù)數(shù)的基本概念及其幾何意義的考

7、查，一般首先通過復(fù)數(shù)的基本運算將復(fù)數(shù)利用一般形式進行表示，然后利用相關(guān)知識與公式進行求解2典型例題例1已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)等于 （ ） 【分析】本題是考查復(fù)數(shù)的基本概念，所以首先應(yīng)該將復(fù)數(shù)利用一般形式表示出來，然后對其實部或虛部加以相應(yīng)的限制條件，求解出相應(yīng)的參數(shù)即可【答案】b【解析】是純虛數(shù)，故例2復(fù)數(shù)的實部為_.【答案】-2【考點定位】復(fù)數(shù)的概念與運算.【名師點睛】本題考查復(fù)數(shù)的概念和運算，利用復(fù)數(shù)的乘法法則進行求解.本題屬于基礎(chǔ)題，注意復(fù)數(shù)實部的概念.例3已知是虛數(shù)單位，若，則實數(shù)的值為（ ）a b c d【分析】本題是考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，首先借助復(fù)數(shù)的基本運算將兩

8、個復(fù)數(shù)化為一般形式，利用復(fù)數(shù)相等的充要條件，得到兩個復(fù)數(shù)的實部相等，虛部相等，列方程組求解【解析】因為，則有，解得，故選a例4設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【分析】本題是考查復(fù)數(shù)的幾何意義，首先應(yīng)該借助復(fù)數(shù)的基本運算將復(fù)數(shù)表示成一般形式，確定復(fù)數(shù)的實部與虛部，便可確定所對應(yīng)的點的坐標(biāo)，進而對問題進行解答例5已知是虛數(shù)單位，則（ ） a b c d【分析】本題是考查復(fù)數(shù)模的計算，首先應(yīng)該借助復(fù)數(shù)的基本運算將復(fù)數(shù)表示成一般形式，確定復(fù)數(shù)的實部與虛部，最后利用公式計算復(fù)數(shù)的?！窘馕觥?，故選c【練一練趁熱打鐵】1已知是虛數(shù)單位，則“”是“

9、”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 【答案】a【解析】當(dāng)時，反過來，則，解得或，故是的充分不必要條件，故選a2設(shè)，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（其中是虛數(shù)單位），則實數(shù)等于（ ） a b c d【答案】b【解析】由于為純虛數(shù)，則，解得，故選b3已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ） a b c d 【答案】d【解析】因為，所以復(fù)數(shù)的虛部為，故選d4已知、，為虛數(shù)單位，若，則實數(shù)（ ）a b c d【答案】b5設(shè)復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【答案】d【解析】，對應(yīng)點的坐標(biāo)為，所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限

10、，故選d6復(fù)數(shù)的模是 【答案】【解析】因為，所以復(fù)數(shù)四則運算【背一背基礎(chǔ)知識】1共軛復(fù)數(shù)：實部相等，虛部互為相反數(shù)若，則它的共軛復(fù)數(shù)2復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法、除法運算：加法、減法法則：；乘法法則：；除法法則：【講一講基本技能】1必備技能：對于復(fù)數(shù)的基本運算，首先確定復(fù)數(shù)的實部與虛部，然后利用復(fù)數(shù)四則運算的基本運算法則進行即可2典型例題例1若（是虛數(shù)單位），則的值分別等于（ ）a b c d【答案】a【考點定位】復(fù)數(shù)的概念【名師點睛】本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件和復(fù)數(shù)運算，利用復(fù)數(shù)相等可以確定參數(shù)的取值，屬于基礎(chǔ)題，但是要注意運算準(zhǔn)確例2已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ）a b c d【答案】d【解析】

11、，故選d【名師點晴】本題主要考查的是復(fù)數(shù)的乘法運算，屬于容易題解題時一定注意的展開，否則很容易出現(xiàn)錯誤解本題需要掌握的知識點是復(fù)數(shù)的乘法運算，即，例3設(shè)，則z的共軛復(fù)數(shù)為 （ ）a b c d【分析】本題是考查復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的計算，首先應(yīng)該借助復(fù)數(shù)的四則運算將復(fù)數(shù)化為一般形式，確定其實部與虛部，然后根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義求出其共軛復(fù)數(shù)【答案】d【解析】的共軛復(fù)數(shù)為，故選d例4 i是虛數(shù)單位,計算 的結(jié)果為 【答案】-i【解析】.【考點定位】本題主要考查復(fù)數(shù)的乘除運算.【名師點睛】復(fù)數(shù)題也是每年高考必考內(nèi)容,一般以客觀題形式出現(xiàn),屬得分題.高考中復(fù)數(shù)考查頻率較高的內(nèi)容有:復(fù)數(shù)的幾何意義,共軛復(fù)數(shù),復(fù)

12、數(shù)的模及復(fù)數(shù)的乘除運算,這類問題一般難度不大,但容易出現(xiàn)運算錯誤,特別是中的負號易忽略,所以做復(fù)數(shù)題要注意運算的準(zhǔn)確性.【練一練趁熱打鐵】1為虛數(shù)單位，（ ）a b c d1 【答案】.【解析】因為，所以應(yīng)選. 【考點定位】本題考查復(fù)數(shù)的概念及其運算，涉及分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).【名師點睛】將復(fù)數(shù)的冪次運算和分數(shù)指數(shù)冪運算結(jié)合在一起，不僅考查了復(fù)數(shù)的概念，也考查了分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，充分體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)知識之間的聯(lián)系性，能夠較好的反應(yīng)學(xué)生基礎(chǔ)知識的識記能力和計算能力.2設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于（） a b c d【答案】a3若復(fù)數(shù)z滿足，其中為虛數(shù)單位，則z=( )（a） （b） （c） （d）【

13、答案】【解析】由題意所以，故選.【考點定位】1.復(fù)數(shù)的運算；2.共軛復(fù)數(shù).【名師點睛】本題考查復(fù)數(shù)的概念和運算，采用分母實數(shù)化和利用共軛復(fù)數(shù)的概念進行化解求解.本題屬于基礎(chǔ)題，注意運算的準(zhǔn)確性.4. 已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ） （a） （b） （c） （d）【答案】c【考點定位】復(fù)數(shù)運算【名師點睛】本題考查復(fù)數(shù)的運算，先由解出z，再利用復(fù)數(shù)的除法運算法則求出復(fù)數(shù)z，本題也可以設(shè)出復(fù)數(shù)z，利用兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，解出復(fù)數(shù)z，解復(fù)數(shù)題目的關(guān)鍵熟悉復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，掌握復(fù)數(shù)的運算法則.（一） 選擇題（12*5=60分）1執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）a b c d【答案】c2閱讀右圖所示的程

14、序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為 （ ）【答案】【解析】執(zhí)行程序，滿足條件，；不滿足條件，輸出選3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（ ）a. b c d【答案】c4已知=（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù) ( )a、 b、 c、 d、 【答案】d【解析】由題 ，故選d.【考點定位】復(fù)數(shù)的運算【名師點睛】在對復(fù)數(shù)之間進行乘法運算時，直接利用多項式的乘法分配律進行計算，在最后一步的計算中，根據(jù)，最后根據(jù)復(fù)數(shù)的加法原則，實部與實部相加，虛部與虛部相加便可得到最終結(jié)果；在進行復(fù)數(shù)的除法運算時，首先將分式的分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分子的運算遵循復(fù)數(shù)的乘法運算法則，從而得

15、到相應(yīng)的結(jié)果.5復(fù)數(shù)的模為（） a b c d【答案】b【解析】，因此復(fù)數(shù)的模為，故選b6已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在 ( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【答案】d7復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)等于（ ） 【答案】c【解析】依題意可得故選c8已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）a b c d【答案】a【解析一】由題意得，故選a【解析二】設(shè)，則，由復(fù)數(shù)相等得，解得，因此，故選a9已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），為的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）a b c d【答案】d【解析】，故選d10執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為（ ）a b c d【答案】b【考點定位】程序框圖.【名師點晴】本題主要考查的是

16、程序框圖，屬于容易題解題時一定要抓住重要條件“”，否則很容易出現(xiàn)錯誤在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可11為虛數(shù)單位，則 （ ）a b c d【答案】b 【解析】因為，故選b12某算法的程序框圖如圖所示，如果輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)為（ ）a b c d【答案】c（二） 填空題（4*5=20分）13閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入的值為9，則輸出的值為 【答案】1067【解析】依題意：該程序框圖是計算，故輸出14執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入的的值為，則輸出的的值是       . 【答案】【解析】【考點定位】算法與程序框圖.【名師點睛】本題考查算法與程序框圖，在理解條件分支結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確地加以計算.本題屬于基礎(chǔ)題，考查算法與程序框圖的基本概念和基本結(jié)構(gòu)，本題給定數(shù)據(jù)較小，循環(huán)次數(shù)少，大大降低了題目的難度.15設(shè)i是虛數(shù)單位，則