高考數(shù)學理一輪檢測：第3章三角函數(shù)、解三角形第6課時含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 一、選擇題1函數(shù)ysin(2x)在區(qū)間，上的簡圖是()來源:解析：選a.令x0得ysin()，排除b，d.由f()0，f()0，排除c，故選a.2.來源:函數(shù)ytan的部分圖象如圖所示，則(o)·()a4b2c2 d4解析：選d.由題意知a(2,0)，b(3,1)，所以()·(1,1)·(3,1)4，故選d.3(20xx·濟南質檢)已知函數(shù)y2sin(x)為偶函數(shù)(0)，其圖象與直線y2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1x2|的最小值為，則()a2， b，c， d2，解析：選a.y2sin(x)為偶函數(shù)且0，則y2c

2、osx，所以y2cosx，y2,2故y2與y2cosx的交點為最高點，于是最小正周期為.所以，所以2，故選a.4若將某函數(shù)的圖象向右平移以后，所得到的圖象的函數(shù)式是ysin，則原來的函數(shù)表達式為()aysin bysincysin dysin解析：選a.ysinsin.5已知a是實數(shù)，則函數(shù)f(x)1asinax的圖象不可能是()解析：選d.當a0時，f(x)1，圖象即為c；當0a1時，函數(shù)f(x)的最大值為1a2，且最小正周期為t2，圖象即為a；當a1時，函數(shù)f(x)的最大值為a12，且最小正周期為t2，圖象即為b.故選d.二、填空題6已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖象如圖所示，則_.

3、解析：由圖可知t4×，則.答案：7將函數(shù)ysin的圖象向右平移個單位，再向上平移2個單位所得圖象對應的函數(shù)解析式是_答案：ysin28(20xx·福州質檢)在函數(shù)f(x)asin(x)(a0，0)的一個周期內，當x時有最大值，當x時有最小值，若，則函數(shù)解析式f(x)_.解析：首先易知a，由于x時f(x)有最大值，當x時f(x)有最小值，所以t×2，3.又sin，解得，故f(x)sin.答案：sin三、解答題9(20xx·高考陜西卷)函數(shù)f(x)asin1(a0，0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設，f

4、2，求的值解：(1)函數(shù)f(x)的最大值為3，a13，即a2，函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，來源:最小正周期t，2，f(x)2sin1.(2)f2sin12，即sin，0，.10(20xx·西安調研)已知函數(shù)f(x)asin(x)，xr，(其中a0，0,0)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上的一個最低點為m.(1)求f(x)的解析式；(2)當x時，求f(x)的值域解：(1)由最低點為m，得a2.由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為，得，即t，所以2.由點m在圖象上，得2sin2，即sin1.故2k，kz，所以2k(kz)又，所以.故f(x)的解析式為f(x

5、)2sin.(2)因為x，所以2x.當2x，即x時，f(x)取得最大值2；來源:當2x，即x時，f(x)取得最小值1.故函數(shù)f(x)的值域為1,2一、選擇題1(20xx·高考浙江卷)把函數(shù)ycos2x1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖象是()解析：選a.變換后的三角函數(shù)為ycos(x1)，結合四個選項可得a選項正確2(20xx·高考課標全國卷)設函數(shù)fsincos(x)的最小正周期為，且ff，則()af在單調遞減bf在單調遞減cf在單調遞增df在單調遞增解析：選a.fsincossin，又f的最

6、小正周期為，2.fsin.由ff知f是偶函數(shù)，因此k.又|<，fcos 2x.由0<2x<知0<x<時，f單調遞減故選a.二、填空題3已知函數(shù)yasin(x)n的最大值為4，最小值是0，最小正周期是，直線x是其圖象的一條對稱軸，若a>0，>0,0<<，則函數(shù)解析式為_解析：依題意知，.又t，4，y2sin(4x)2.又x為其圖象的一條對稱軸k(kz)，k(kz)又0<<，令k1，得，y2sin(4x)2.答案：y2sin(4x)24(20xx·阜新調研)給出下列命題：函數(shù)f(x)4cos的一個對稱中心為；已知函數(shù)f(x

7、)minsinx，cosx，則f(x)的值域為；若、均為第一象限角，且>，則sin>sin.其中所有真命題的序號是_解析：對于，令x，則2x，有f0，因此為f(x)的對稱中心，為真命題；對于，結合圖象知f(x)的值域為；對于，令390°，60°，有390°>60°，但sin 390°<sin 60°，故為假命題，所以真命題為.答案：三、解答題5已知函數(shù)f(x)sin 2xsin cos2xcos sin(0<<)，其圖象過點.(1)求 的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在上的最大值和最小值解：(1)f(x)sin 2xsincos cos(sin2xsin cos 2xcos )cos(2x)又f(x)過點，cos，