高考數(shù)學(xué)理一輪檢測(cè)：第2章基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第7課時(shí)含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 一、選擇題1(20xx·高考安徽卷)(log29)·(log34)()a.b.c2 d4解析：選d.(log29)·(log34)××4.2若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a>0，且a1)的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)(，a)，則f(x)()alog2xb.clogx dx2解析：選c.由題意知f(x)logax，alogaa，f(x)logx，故選c.3設(shè)2a5bm，且2，則m()a. b10c20 d100解析：選a.由2a5bm得alog2m，blog5m，logm2logm5logm10.2，logm10

2、2，m210，m.4(20xx·高考重慶卷)設(shè)alog，blog，clog3，則a，b，c的大小關(guān)系是()aa<b<c bc<b<acb<a<c db<c<a解析：選b.clog3log，又<<且函數(shù)flogx在其定義域上為減函數(shù)，所以log>log>log，即a>b>c.5(20xx·高考課標(biāo)全國(guó)卷)當(dāng)0x時(shí)，4xlogax，則a的取值范圍是()a(0，) b(，1)c(1，) d(，2)解析：選b.構(gòu)造函數(shù)f(x)4x和g(x)logax，畫出兩個(gè)函數(shù)在上的草圖(圖略)，可知，若g(x)

3、的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則a，所以a的取值范圍為二、填空題6已知f(x)|log2x|，則f()f()_.解析：f()f()|log2|log2|3log23log2312.答案：2來源:7(20xx·高考北京卷)已知函數(shù)f(x)lgx，若f(ab)1，則f(a2)f(b2)_.解析： 由f(ab)1得ab10，于是f(a2)f(b2)lga2lgb22(lgalgb)2lg(ab)2lg102.答案：28函數(shù)y(logx)2log5在區(qū)間2,4上的最小值是_解析：y2logx5.令tlogx(2x4)，則1t且yt2t5，當(dāng)t時(shí)，ymin5.答案：三、解答題9設(shè)f(x)lg，其中ar，如果當(dāng)

4、x(，1時(shí)，f(x)有意義，求a的取值范圍解：當(dāng)x(，1，f(x)有意義，即等價(jià)于x(，1時(shí)，0成立將不等式變形，分離出a.原命題等價(jià)于x(，1時(shí)，求使式成立的a的取值范圍令y，在x(，1時(shí)，只需aymax，為此需求ymax.而y在x(，1上是增函數(shù)故當(dāng)x1時(shí)，有ymax.因此取a，即a的取值范圍是.10(20xx·深圳調(diào)研)已知函數(shù)f(x)log(a23a3)x.(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)若yf(x)在(，)上為減函數(shù)，求a的取值范圍解：(1)函數(shù)f(x)log(a23a3)x的定義域?yàn)閞.又f(x)log(a23a3)xlog(a23a3)xf(x)，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

5、(2)函數(shù)f(x)log(a23a3)x在(，)上為減函數(shù)，則y(a23a3)x在 (，)上為增函數(shù)，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，有a23a31，解得a1或a2.所以a的取值范圍是(，1)(2，)一、選擇題來源:1設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，f(2x)f(x)，且當(dāng)x1時(shí)，f(x)lnx，則有()af()<f(2)<f()bf()<f(2)<f()cf()<f()<f(2)df(2)<f()<f()解析：選c.由f(2x)f(x)，得x1是函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱軸，又x1時(shí)，f(x)lnx單調(diào)遞增，x<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減f()<f()<

6、;f(2)2(20xx·撫順檢測(cè))若函數(shù)f(x)(k1)·axax(a0且a1)在r上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)loga(xk)的圖象是()解析：選a.由函數(shù)f(x)(k1)axax(a0且a1)在r上是奇函數(shù)知f(0)0，k2.f(x)axax(a0且a1)，又是r上的減函數(shù)，0a1.g(x)loga(x2)的定義域?yàn)?2，)，因?yàn)?a1，故g(x)loga(x2)為(2，)上的減函數(shù)，且恒過定點(diǎn)(1,0)，故選a.二、填空題3若函數(shù)f(x)loga(2x2x)(a0，a1)在區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：定義域?yàn)?0，)，當(dāng)x時(shí)，2x2

7、x(0,1)，因?yàn)閍0，a1，設(shè)u2x2x0，ylogau在(0,1)上大于0恒成立，0a1，來源:來源:數(shù)理化網(wǎng)所以函數(shù)f(x)loga(2x2x)(a0，a1)的單調(diào)遞增區(qū)間是u2x2x的遞減區(qū)間，即來源:.答案：4(20xx·高考山東卷)已知函數(shù)f(x)logaxxb(a0，且a1)當(dāng)2a3b4時(shí)，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x0(n，n1)，nn*，則n_.解析：2a3，f(x)logaxxb為定義域上的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)f(2)loga22b，f(3)loga33b.2a3b，lg2lgalg3，1.又b3，b3，2b1，loga22b0，即f(2)0.1，3b4，13b0，loga33b0，f(3)0，即f(2)·f(3)0.由x0(n，n1)，nn*知，n2.答案：2三、解答題5(20xx·北京東城1月檢測(cè))已知函數(shù)f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)若a1時(shí)，求使f(x)0的x的解集解：(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，則解得1x1.故所求函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|1x1(2)由(1)知f(x)的定義