高考數(shù)學理高分計劃一輪狂刷練：第4章　平面向量 41a Word版含解析

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5基礎送分 提速狂刷練一、選擇題1(20xx·武漢調(diào)研測試)如圖所示的方格紙中有定點o，p，q，e，f，g，h，則()a.b.c.d.答案d解析在方格紙上作出，如圖所示，則容易看出，故選d.2已知a，b，c三點不共線，且點o滿足0，則下列結論正確的是()a. b.c. d.答案d解析0，o為abc的重心，×()()()(2).故選d.3(20xx·衡水中學三調(diào))在abc中，p是直線bn上的一點，且滿足m，則實數(shù)m的值為()a4 b1 c1 d4答案b解析根據(jù)題意設n(nr)，則nn()n(1n)，又m，解得故選b.4(20xx

2、83;石家莊一模)a，b，c是圓o上不同的三點，線段co與線段ab交于點d(點o與點d不重合)，若(，r)，則的取值范圍是()a(0,1) b(1，) c(1， d(1,0)答案b解析設m，則m>1，因為，所以m，即，又知a，b，d三點共線，所以1，即m，所以>1，故選b.5(20xx·廣東模擬)已知點o，a，b不在同一條直線上，點p為該平面上一點，且，則()a點p在線段ab上b點p在線段ab的反向延長線上c點p在線段ab的延長線上d點p不在直線ab上答案b解析()，即，所以點p在線段ab的反向延長線上，故選b.6(20xx·廣東七校聯(lián)考)已知向量i，j不共線，

3、且imj，nij，m1，若a，b，d三點共線，則實數(shù)m，n應滿足的條件是()amn1 bmn1cmn1 dmn1答案c解析因為a，b，d三點共線，所以，存在非零實數(shù)，使得，即imj(nij)，所以(1n)i(m)j0，又因為i與j不共線，所以則mn1，故選c.7下列命題中是真命題的是()對任意兩向量a，b，均有：|a|b|<|a|b|；對任意兩向量a，b，ab與ba是相反向量；在abc中，0；在四邊形abcd中，()()0；.a b c d答案d解析假命題當b0時，|a|b|a|b|.不成立真命題(ab)(ba)a(b)b(a)a(a)b(b)(aa)(bb)0，ab與ba是相反向量成立

4、真命題0，成立假命題，()()0.該命題不成立假命題，該命題不成立故選d.8(20xx·泉州模擬)已知d，e，f分別為abc的邊bc，ca，ab的中點，且a，b，給出下列命題：ab；ab；ab；0.其中正確的是()a b c d答案d解析由a，b，則ab.ab，()(ab)ab.所以baabba0，所以命題正確故選d.9(20xx·蘭州模擬)若點m是abc所在平面內(nèi)的一點，且滿足53，則abm與abc的面積比為()a. b. c. d.答案c解析如圖，連接am，bm，延長ac到d使ad3ac，延長am到e使ae5am，因為53，所以53.連接be，則四邊形abed是平行四邊

5、形(向量ab和向量de平行且模相等)由于3，所以sabcsabd.因為，所以sambsabe，在平行四邊形abed中，sabdsabesabed，故.故選c.10(20xx·伊寧市模擬)若o為abc所在平面內(nèi)一點，且230，則sobcsaocsabo()a321 b213 c132 d123答案d解析如圖所示，延長ob到d，使得bdob，延長oc到e，使得ce2oc.連接ad，de，ae.230，點o為ade的重心sobcsode×sadesade；saocsoae×sadesade；sabosoad×sadesade.sobcsaocsabo123.故

6、選d.二、填空題11(20xx·廣西模擬)如圖所示，在abc中，p是bn上的一點，若m，則實數(shù)m的值為_答案解析注意到n，p，b三點共線，因此有mm，從而m1m.12已知a，b是兩個不共線的非零向量，且a與b起點相同若a，tb，(ab)三向量的終點在同一直線上，則t_.答案解析a，tb，(ab)三向量的終點在同一條直線上，且a與b起點相同atb與a(ab)共線，即atb與ab共線，存在實數(shù)，使atb，解得，t，所以若a，tb，(ab)三向量的終點在同一條直線上，則t.13(20xx·河北衡水中學三調(diào))如圖，已知平面內(nèi)有三個向量，其中與的夾角為120°，與的夾角為3

7、0°，且|1，|2.若(，r)，則的值為_答案6解析如圖，作平行四邊形ob1ca1，則，因為與的夾角為120°，與的夾角為30°，所以b1oc90°.在rtob1c中，ocb130°，|oc|2，所以|ob1|2，|b1c|4，所以|oa1|b1c|4，所以42，所以4，2，所以6.14(20xx·沈陽模擬)如圖所示，在abc中，點o是bc的中點，過點o的直線分別交直線ab，ac于不同的兩點m，n，若m，n，則mn的值為_答案2解析連接ao，o是bc的中點，()又m，n，.m，o，n三點共線，1.mn2.三、解答題15設兩個非零向量a與b不共線(1)若ab，2a8b，3(ab)求證：a，b，d三點共線；(2)試確定實數(shù)k，使kab和akb共線解(1)證明：ab，2a8b，3(ab)，2a8b3(ab)2a8b3a3b5(ab)5，共線又它們有公共點b，a，b，d三點共線(2)kab與akb共線，存在實數(shù)，使kab(akb)，即kabakb.(k)a(k1)b.a，b是不共線的兩個非零向量，kk10，k210，k±1.16如圖所示，在abo中，ad與bc相交于點m，設a，b.試用a和b表示向量.解設manb，則manba(m1)anb.ab.又a，m，d三