高三文科---三角函數(shù)專題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載高三文科 - 三角函數(shù)專題 11. （2011·新課標(biāo)全國高考理科·5）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合， 始邊與 x 軸的正半軸重合，終邊在直線 y2x 上，則 cos2=A.4B.3C. 3D. 455552.【 20XX 年全國卷理4】如圖，質(zhì)點(diǎn) P 在半徑為2 的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為P0( 2,2 ) ，角速度為1，那么點(diǎn) P 到 x 軸距離 d 關(guān)于時(shí)間 t 的函數(shù)圖象大致為（）（ 0， ）， y x)f(的部分圖象如下圖，則f （ ） =_.2246. 【 2012 高考湖南理6】函數(shù) f （ x） =sinx cos(x )的值域?yàn)?A 2

2、 ，2B. 3 ，3 C.1，1 33D.，227.【2012 高考全國卷理14】 當(dāng)函數(shù) y sin x3 cosx( 0 x <2 ) 取得最大值時(shí)，x=_ .8.【 2011·安徽高考理科· 9】已知函數(shù) f ( x)sin(2 x) ，其中 為實(shí)數(shù)，若 f ( x) f ( )6對(duì) xR 恒成立，且 f ()f () ，則 f ( x) 的單調(diào)遞增區(qū)間是2（ A） k, k6(k Z )（ B） k , k( k Z )32（ C） k, k2(k Z )（D） k, k(k Z )3.（ 20XX 年安徽卷理9）動(dòng)點(diǎn) A x, y在圓 x2y21上繞坐標(biāo)原點(diǎn)

3、沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，63212 秒旋轉(zhuǎn)一周 已知時(shí)間t 0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ( 1, 3 ) ，則當(dāng) 0 t12 時(shí)，動(dòng)點(diǎn) A 的縱坐標(biāo) y9. （ 2011·山東高考理科·6）若函數(shù)f (x)sin x ( >0) 在區(qū)間0, 上單調(diào)遞增，3.22關(guān)于 t （單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）在區(qū)間,上單調(diào)遞減，則 =A、 0,1 B 、 1,7C、 7,12D、0,1 和 7,12324. 【 2011·江蘇高考·9】函數(shù)（A）3（B） 2（C） 3（D） 223f (x) Asin(wx),(A,w, ）A 0, w0)的10.【 201

4、2 高考天津理2】設(shè)R, 則“0 ”是 “f ( x)cos(x)( xR) 為偶函數(shù) ”的為常數(shù)，第9題圖（ A ）充分而不必要條件（ B ）必要而不充分條件f(0) 的值是_部分圖象如圖所示，則（ C）充分必要條件（ D）既不充分與不必要條件11. 【 2010·浙江高考理科·11】函數(shù) f ( x)sin(2 x) 22 sin 2 x 的最小正周期是45. （ 2011·遼寧高考理科·16）已知函數(shù)_ .f (x)A tan(x)12（ 2011·陜西高考理科· T3）設(shè)函數(shù)f ( x)（ xR）滿足 f (x)f ( x)

5、， f ( x2)f (x) ，優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載則 yf (x) 的圖象可能是AB13. 【2011·新課標(biāo)全國高考理科·11】設(shè)函數(shù)f ( x) sin(x ) cos( x)(0,) 的最小正周期為，且 f ( x)f (x) ，則2A.f ( x) 在 0,單調(diào)遞減B.f ( x) 在3單調(diào)遞減,244C .f ( x) 在 0,單調(diào)遞增D.f (x) 在, 3單調(diào)遞增24414.（ 20XX 年江蘇卷 10） 定義在0,的函數(shù) y=6cosx 圖像與 y=5tanx 圖像的交點(diǎn)為P，過點(diǎn) P2作 PP1 x 軸于點(diǎn) P1，直線 PP1 與 y=sinx 的圖像交

6、于點(diǎn)P2，則線段 P1 2 的長為.P15.【 2012 高考浙江理4】把函數(shù) y=cos2x 1 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1 個(gè)單位長度，再向下平移1 個(gè)單位長度，得到的圖像是16. （ 20XX 年江西卷理 12）如圖，四位同學(xué)在同一個(gè)坐標(biāo)系中分別選定了一個(gè)適當(dāng)?shù)膮^(qū)間，各自作出三個(gè)函數(shù) y sin 2x ， y sin( x) ， ysin( x) 的圖像如下，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其中有63一位同學(xué)作出的圖像有錯(cuò)誤，那么有錯(cuò)誤 的圖像是（）xxCD17【.2012 高考新課標(biāo)理9】已知0 ，函數(shù) f ( x)sin(x4) 在 (, ) 上單調(diào)遞減 .則2的

7、取值范圍是（）(A) 1,5(B)1,3(C )(0,1(D ) (0, 22424218. 【 2010·福建高考理科·】計(jì)算 sin430 cos130 -cos430 sin130 的結(jié)果等于（）A. 1B.3C.2D.3232219. 【2011·福建卷理科·3】若 tan=3，則 sin 2的值等于 ( )cos2(A).2(B). 3(C). 4(D). 620. （ 2011·遼寧高考理科·7）設(shè) sin（+）= 1，則 sin 2714317(A)(B)(C)(D)999921.(2012 高考重慶理5)設(shè) tan,

8、tan是方程 x23x20 的兩個(gè)根，則 tan() 的值為（A） 3（B） 1（C）1（D）322. （ 2011·江蘇高考· 7）已知 tan(x)2,則 tan x的值為 _4tan 2x23.【 2012 高考山東理7】若4， sin 2 = 37，則 sin28（A） 3（B） 4（ C）7（D） 3554424 (2012 高考遼寧理7)已知 sincos2，(0， )，則tan=.xx優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載(A)1(B)2(C)2(D) 12225.(2012 高考江西理4)若 tan1=4 ，則 sin 2 =11tan11A B.C.543D.226.【 2

9、012 高考全國卷理7】已知 為第二象限角， sincos3，則 cos2 =3(A)-555(D)53（B） -(C)39927.（ 2011·浙江高考理科· 6）若 0，20 ，2cos ()1)3)， cos (，則 cos (434232（ A）3（ B）35333（ C）9（ D）69【2012高考江蘇】 設(shè)為銳角，若 cos4 ，則sin( 2a) 的值為28.11651229. （ 2011·江蘇高考· 15）在 ABC中，角 A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為 a, b, c（ 1）若 sin( A)2 cos A, 求 A 的值；6（ 2）若 co

10、s A1 ,b3c ，求 sin C 的值 .330.（ 2011·福建卷理科14）如圖， ABC中，AB=AC=2，BC=23 ，點(diǎn) D 在 BC邊上， ADC=45°，則 AD的長度等于 _.31.【2012 高考天津理6】在ABC 中，內(nèi)角 A ， B， C 所對(duì)的邊分別是a, b, c ，已知 8b=5c ，C=2B ，則 cosC=（A） 7（ B ）7（ C）7（D） 242525252532.(2012高考湖北理11)設(shè) ABC的內(nèi)角A ， B ， C 所對(duì)的邊分別為a ， b ， c . 若(abc)( a b c)ab ，則角 C33. (2012 高考北

11、京理11) 在 ABC 中，若 a =2， b c=7， cosB=1，則 b=_ .4334.【 2012 高考重慶理13】設(shè)ABC 的內(nèi)角 A, B, C 的對(duì)邊分別為a,b, c ，且 cos A，5cos B5b3 則 c，13ABCD 的邊長為35. (2012 高考四川理4) 如圖，正方形1，延長 BA至E，使 AE 1，連接EC 、 ED 則 sinCED（）31010A、B 、1010C、55D、101536. 【 2012高考陜西理9 】在ABC 中 ， 角 A, B, C 所 對(duì) 邊 長 分 別 為 a, b, c ， 若a2b22 c2，則 cosC 的最小值為（）A .

12、321D.12B .C.22237.【201116V ABC中， B60 ,AC3 ，則AB2BC·新課標(biāo)全國高考理科·】在的最大值為.38.【 2012 高考上海理16】在ABC 中，若 sin 2 Asin 2 Bsin 2 C ，則ABC 的形狀是（A 銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定39. (2012 高考安徽理15) 設(shè)ABC 的內(nèi)角 A, B,C 所對(duì)的邊為a,b, c ；則下列命題正確的是若 abc2 ；則 C若 ab2c；則 C33若 a3b3c3 ；則 C2若 (ab)c2ab ；則 C2若 ( a2b2 )c22a2b2 ；則 C3優(yōu)秀學(xué)習(xí)資

13、料歡迎下載40. （ 20XX 年湖南卷16）已知函數(shù)f (x)sin 2x2sin 2 x（ I）求函數(shù) f ( x) 的最小正周期 .(II) 求函數(shù) f ( x) 的最大值及 f ( x) 取最大值時(shí) x 的集合 .41. （ 2011·北京高考理科·T15） (13 分 ) 已知函數(shù)f ( x)4cos x sin( x)1.6（）求f ( x) 的最小正周期；（）求 f ( x) 在區(qū)間 , 上的最大值和最小值 .6442.【2012 高考天津理15】已知函數(shù)f (x)sin( 2x)sin(2x) 2cos2x1,.3x R3（）求函數(shù)f( x) 的最小正周期；

14、（）求函數(shù)f( x) 在區(qū)間 , 上的最大值和最小值 .4443.（ 2011. 天津高考理科. T15）已知函數(shù)f ( x)tan(2 x),4（）求f ( x) 的定義域與最小正周期；（ II ）設(shè)0,，若 f ()2cos 2 , 求的大小4244. 【 2012 高考北京理15】已知函數(shù)(sin xcos x) sin 2xf ( x).sin x（ 1）求 f (x) 的定義域及最小正周期；（ 2）求 f (x) 的單調(diào)遞減區(qū)間 .45.(2012 高考安徽理16) (本小題滿分12 分)設(shè)函數(shù) f ( x)2 cos(2 x) sin 2 x .24（ I）求函數(shù)f (x) 的最小

15、正周期；（ II ）設(shè)函數(shù)g( x)對(duì)任意x R，有() ( )1，且當(dāng)x 0,時(shí)，g ( x)f ( x)，gxgx222求函數(shù) g( x) 在 ,0 上的解析式 .46.【 2012 高考陜西理16】（本小題滿分12 分）函數(shù) f ( x)A sin(x)1（ A0,0 ）的最大值為3， 其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距6離為，2（ 1）求函數(shù)f ( x) 的解析式；（ 2）設(shè)(0,) ，則 f ()2 ，求的值 .2247.【 2012 高考重慶理18】設(shè) f ( x )4cos(x)sinxcos2x ，其中0.6（）求函數(shù)yf ( x ) 的值域（）若 yf ( x ) 在區(qū)間3,上為增

16、函數(shù)，求的最大值 .2 248. (2012 高考四川理 18) (本小題滿分 12 分 )函數(shù)2x3 cosx3(在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所f ( x) 6 cos20)示， A 為圖象的最高點(diǎn)，B 、 C 為圖象與 x 軸的交點(diǎn)，且ABC 為正三角形 .（）求的值及函數(shù)f ( x) 的值域；83，且 x0102) ，求 f ( x01)的值.（）若f ( x0 )5(,3349. （ 2011·廣東高考理科·16）已知函數(shù)f ( x) 2sin( 1 x), x R36（ 1）求 f (5）4的值；優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 2）設(shè)、0， f (3)10， f (32 )6,

17、 求 cos() 的值.2213550.【 2012 高考廣東理16】（本小題滿分12 分）已知函數(shù) f ( x)2 cos( x) ，（其中 0， x R）的最小正周期為 106（ 1）求 的值；（2）設(shè) , 0, ， f (55 )6， f (55)16，求 cos() 的值23561751. （ 2011·陜西高考理科· T18）（本小題滿分 12 分） 敘述并證明余弦定理52. (2012 高考新課標(biāo)理 17)（本小題滿分 12 分）已知 a, b, c 分別為ABC 三個(gè)內(nèi)角A, B,C 的對(duì)邊， a cosC3asin C b c 0（）求A；（ ）若a2，AB

18、C的面積為3 ；求 b,c.1253.【2012 高考浙江理18】(本小題滿分 14 分 )在 ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別為a，b， c已知 cosA2 ， sinB5cosC3() 求 tanC 的值；() 若 a2 ，求ABC 的面積54.(2012 高考江西理17)（本小題滿分12 分）在 ABC 中，角 A,B,C 的對(duì)邊分別為a，b， c.已知 A, b sin(C )c sin(B)a444（ 1）求證：BC2（ 2）若 a2 ，求 ABC 的面積 .55.【 2012 高考山東理17】（本小題滿分12 分）已知向量 m (sin x,1),n ( 3A cos x,

19、 A cos2x)( A0) ，函數(shù) f (x)m n 的最大值為 6.3（）求 A ；（）將函數(shù) yf (x) 的圖象向左平移個(gè)單位， 再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的 1125倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y g( x) 的圖象 . 求 g(x) 在 0, 上的值域 .22456.(2012 高考湖北理17)（本小題滿分12 分）已知向量a(cosxsinx, sinx) ，b(cosxsinx, 2 3 cosx) ，設(shè)函數(shù)f ( x)a b(xR ) 的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，其1中，為常數(shù)，且(, 1).2（）求函數(shù)f (x) 的最小正周期；（）若 yf ( x) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)

20、f ( x) 在區(qū)間 0,3上的取值范圍 .( ,0)4557.(2012 高考江蘇 15)在 ABC 中，已知 AB AC3BA BC （ 1）求證： tan B3tan A ；（2）若 cosC5，求 A 的值558. 【 2012 高考福建理13】已知 ABC 得三邊長成公比為2 的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為 _.59. （ 2011·安徽高考理科· 14）已知 ABC 的一個(gè)內(nèi)角為 120o，并且三邊長構(gòu)成公差為 4的等差數(shù)列，則ABC 的面積為 _60. 【 2011·福建卷理科·16】( 本小題滿分13 分) 已知等比數(shù)列 an 的公比

21、q=3，前 3 項(xiàng)和 S3 13. 3（ I ）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；（ II ）若函數(shù) f ( x)Asin(2 x )( A 0,0p) 在 x處取得最大值， 且最大值6為 a3，求函數(shù) f （ x）的解析式 .61.【 2012 高考遼寧理17】 (本小題滿分 12分)在 ABC 中，角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為a， b， c.角 A， B，C 成等差數(shù)列 .( )求 cosB 的值；( )邊 a， b，c成等比數(shù)列，求 sin A sin C 的值 .優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載62. （ 20XX 年四川卷理6）在ABC 中 sin 2 A sin 2 B sin2C sin B sin C 則 A 的取值范圍是A（0， B ， ）C（ 0， D，）663363. （ 20XX 年山東卷理x2 sin x 的圖象大致是9）函數(shù) y264.(2012 高考湖南理 15)函數(shù) f（ x）=sin (x)的導(dǎo)函數(shù) yf ( x) 的部分圖像如圖4 所示，其中， P 為圖像與 y 軸的交點(diǎn)， A,C 為圖像與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)，B 為圖像的最低點(diǎn) .（ 1）若，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 0，33 ），則；62（ 2）求ABC 面積65 （ 20XX 年高考大綱卷（文） ） 設(shè)ABC 的內(nèi)角 A, B,C 的對(duì)邊分別為a,b, c , (ab c)