最新上海市寶山區(qū)高三上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題

1、 20xx-20xx學(xué)年上海市寶山區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷試題解析一.（本大題滿分36分）本大題共有12題，要求直接填寫(xiě)結(jié)果，每題填對(duì)3分，否則一律得0分1（3分）函數(shù)y=3tanx的周期是考點(diǎn)： 三角函數(shù)的周期性及其求法專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析： 由條件根據(jù)y=atan（x+）的周期等于 t=，可得結(jié)論解答： 解：函數(shù)y=3tanx的周期為=，故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=atan（x+）的周期等于 t=，屬于基礎(chǔ)題2（3分）計(jì)算=2考點(diǎn)： 二階矩陣專題： 計(jì)算題；矩陣和變換分析： 利用行列式的運(yùn)算得，=2×31×4=2解答

2、： 解：=2×31×4=2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了矩陣的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題3（3分）（20xx嘉定區(qū)三模）=考點(diǎn)： 極限及其運(yùn)算專題： 導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析： 利用等差數(shù)列的求和公式可得1+2+3+n=，然后即可求出其極限值解答： 解：=（+）=，故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題主要考察極限及其運(yùn)算解題的關(guān)鍵是要掌握極限的實(shí)則運(yùn)算法則和常用求極限的技巧！4（3分）二項(xiàng)式（x+1）10展開(kāi)式中，x8的系數(shù)為45考點(diǎn)： 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)專題： 二項(xiàng)式定理分析： 根據(jù)二項(xiàng)式（x+1）10展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求出x8的系數(shù)是什么解答： 解：二項(xiàng)式（x+1）10展開(kāi)式中

3、，通項(xiàng)為tr+1=x10r1r=x10r，令10r=8，解得r=2，=45； 即x8的系數(shù)是45故答案為：45點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式進(jìn)行計(jì)算，是基礎(chǔ)題5（3分）設(shè)矩陣a=，b=，若ba=，則x=2考點(diǎn)： 矩陣與向量乘法的意義專題： 計(jì)算題；矩陣和變換分析： 由題意，根據(jù)矩陣運(yùn)算求解解答： 解：a=，b=，ba=，4×22x=4；解得，x=2；故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了矩陣的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題6（3分）現(xiàn)有6位同學(xué)排成一排照相，其中甲、乙二人相鄰的排法有240種考點(diǎn)： 計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用專題： 排列組合分析： 利用捆綁法，把甲乙二人捆綁

4、在一起，看作一個(gè)復(fù)合元素，再和其他4人進(jìn)行全排，問(wèn)題得以解決解答： 解：先把甲乙二人捆綁在一起，看作一個(gè)復(fù)合元素，再和其他4人進(jìn)行全排，故有=240種，故答案為：240點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了排列問(wèn)題的中的相鄰問(wèn)題，利用捆綁法是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題7（3分）若cos（+）=，2，則sin=考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值專題： 三角函數(shù)的求值分析： 利用誘導(dǎo)公式可知cos=，又2，利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式（平方關(guān)系）即可求得sin的值解答： 解：cos（+）=cos=，cos=，又2，sin=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用，屬于中檔題8（3分）（20xx天津）若一個(gè)球

5、的體積為，則它的表面積為12考點(diǎn)： 球的體積和表面積專題： 計(jì)算題分析： 有球的體積，就可以利用公式得到半徑，再求解其面積即可解答： 解：由得，所以s=4r2=12點(diǎn)評(píng)： 本題考查學(xué)生對(duì)公式的利用，是基礎(chǔ)題9（3分）函數(shù)y=sin（2x+）（0）是r上的偶函數(shù)，則的值是考點(diǎn)： 由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)函數(shù)y=sin（2x+）的圖象特征，若它是偶函數(shù)，只需要x=0時(shí)，函數(shù)能取得最值解答： 解：函數(shù)y=sin（2x+）是r上的偶函數(shù)，就是x=0時(shí)函數(shù)取得最值，所以f（0）=±1即sin=±1所以=k+（kz），當(dāng)且僅當(dāng)取 k=0時(shí)，

6、得=，符合0 故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正弦型函數(shù)的奇偶性，正弦函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題10（3分）正四棱錐pabcd的所有棱長(zhǎng)均相等，e是pc的中點(diǎn)，那么異面直線be與pa所成的角的余弦值等于考點(diǎn)： 異面直線及其所成的角專題： 空間角分析： 根據(jù)異面直線所成角的定義先找出對(duì)應(yīng)的平面角即可得到結(jié)論解答： 解：連結(jié)ac，bd相交于o，則o為ac的中點(diǎn)，e是pc的中點(diǎn)，oe是pac的中位線，則oe，則oe與be所成的角即可異面直線be與pa所成的角，設(shè)四棱錐的棱長(zhǎng)為1，則oe=，ob=，be=，則cos=，故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查異面直線所成的角，作出角并能由三角形的知識(shí)求解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中

7、檔題11（3分）（2004福建）直線x+2y=0被曲線x2+y26x2y15=0所截得的弦長(zhǎng)等于4考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系專題： 綜合題；數(shù)形結(jié)合分析： 根據(jù)圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑，過(guò)點(diǎn)a作ac弦bd，可得c為bd的中點(diǎn)，根據(jù)勾股定理求出bc，即可求出弦長(zhǎng)bd的長(zhǎng)解答： 解：過(guò)點(diǎn)a作ac弦bd，垂足為c，連接ab，可得c為bd的中點(diǎn)由x2+y26x2y15=0，得（x3）2+（y1）2=25知圓心a為（3，1），r=5由點(diǎn)a（3，1）到直線x+2y=0的距離ac=在直角三角形abc中，ab=5，ac=，根據(jù)勾股定理可得bc=2，則弦長(zhǎng)bd=2bc=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)： 本題考查學(xué)生靈活運(yùn)

8、用垂徑定理解決實(shí)際問(wèn)題的能力，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式及勾股定理化簡(jiǎn)求值，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，是一道綜合題12（3分）已知函數(shù)f（x）=asin（x+），（a0，0，0）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式是f（x）=2sin（2x+）考點(diǎn)： 由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析： 首先，根據(jù)所給函數(shù)的部分圖象，得到振幅a=2，然后，根據(jù)周期得到的值，再將圖象上的一個(gè)點(diǎn)代人，從而確定其解析式解答： 解：根據(jù)圖象，得a=2，又t=，t=，=2，將點(diǎn)（，0）代人，得2sin（2x+）=0，0，=，f（x）=2sin（2x+），故答案

9、為：2sin（2x+）點(diǎn)評(píng)： 本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)等知識(shí)，屬于中檔題解題關(guān)鍵是熟悉所給函數(shù)的部分圖象進(jìn)行分析和求解二選擇題（本大題滿分36分）本大題共有12題，每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的考生必須把正確結(jié)論的代碼寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)，選對(duì)得3分，否則一律得0分13（3分）已知點(diǎn)p（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在第幾象限（） a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限考點(diǎn)： 任意角的三角函數(shù)的定義專題： 計(jì)算題分析： 由題意，推導(dǎo)出，確定的象限，然后取得結(jié)果解答： 解：p（tan，cos）在第三象限，由tan0，得在第二、四象

10、限，由cos0，得在第二、三象限在第二象限故選b點(diǎn)評(píng)： 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題14（3分）已知函數(shù)y=xa+b，x（0，+）是增函數(shù)，則（） a a0，b是任意實(shí)數(shù) b a0，b是任意實(shí)數(shù) c b0，a是任意實(shí)數(shù) d b0，a是任意實(shí)數(shù)考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 由冪函數(shù)的性質(zhì)可知，a0，b是任意實(shí)數(shù)解答： 解：函數(shù)y=xa+b，x（0，+）是增函數(shù)，a0，b是任意實(shí)數(shù)，故選a點(diǎn)評(píng)： 本題考查了冪函數(shù)的單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題15（3分）在abc中，若b=2asinb，則這個(gè)三角形中角a的值是（） a 30°

11、或60° b 45°或60° c 30°或120° d 30°或150°考點(diǎn)： 正弦定理專題： 解三角形分析： 在abc中，利用正弦定理解得sina=，從而求得 a的值解答： 解：在abc中，若b=2asinb，則由正弦定理可得 sinb=2sinasinb，解得sina=，a=30°或150°故選d點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題16（3分）若loga3logb30，則（） a 0ab1 b 0ba1 c ab1 d ba1考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間專題： 計(jì)算題；函

12、數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 化loga3logb30為log3blog3a0，利用函數(shù)的單調(diào)性求解解答： 解：loga3logb30，0，即log3blog3a0，故0ba1，故選b點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算及對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的利用，屬于基礎(chǔ)題17（3分）雙曲線=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（） a 2 b 2 c d 1考點(diǎn)： 雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)專題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 先根據(jù)雙曲線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得焦點(diǎn)到漸近線的距離解答： 解：雙曲線=1的焦點(diǎn)為（4，0）或（4，0）漸近線方程為y=x或y=x由雙曲線的對(duì)稱性可知，任一焦點(diǎn)到任一漸近線的距離相等，d

13、=2故選a點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離公式考查了考生對(duì)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的理解和靈活應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題18（3分）用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+3+5+（2n1）=n2（nn*）的過(guò)程中，第二步假設(shè)n=k時(shí)等式成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)應(yīng)得到（） a 1+3+5+（2k+1）=k2 b 1+3+5+（2k+1）=（k+1）2 c 1+3+5+（2k+1）=（k+2）2 d 1+3+5+（2k+1）=（k+3）2考點(diǎn)： 數(shù)學(xué)歸納法專題： 閱讀型分析： 首先由題目假設(shè)n=k時(shí)等式成立，代入得到等式1+3+5+（2k1）=k2當(dāng)n=k+1時(shí)等式左邊=1+3+5+（2k1）+

14、（2k+1）由已知化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果解答： 解：因?yàn)榧僭O(shè)n=k時(shí)等式成立，即1+3+5+（2k1）=k2當(dāng)n=k+1時(shí)，等式左邊=1+3+5+（2k1）+（2k+1）=k2+（2k+1）=（k+1）2故選b點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的概念問(wèn)題，涵蓋知識(shí)點(diǎn)少，屬于基礎(chǔ)性題目需要同學(xué)們對(duì)概念理解記憶19（3分）設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)+z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（） a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限考點(diǎn)： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算專題： 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析： 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求解答： 解：z=1+i，則復(fù)數(shù)+z2=，復(fù)數(shù)+

15、z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），位于第一象限故選：a點(diǎn)評(píng)： 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的等式表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題20（3分）（2004陜西）圓x2+y24x=0在點(diǎn)p（1，）處的切線方程為（） a x+y2=0 b x+y4=0 c xy+4=0 d xy+2=0考點(diǎn)： 圓的切線方程專題： 計(jì)算題分析： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的切線方程（1）我們可設(shè)出直線的點(diǎn)斜式方程，聯(lián)立直線和圓的方程，根據(jù)一元二次方程根與圖象交點(diǎn)間的關(guān)系，得到對(duì)應(yīng)的方程有且只有一個(gè)實(shí)根，即=0，求出k值后，進(jìn)而求出直線方程（2）由于點(diǎn)在圓上，我們也可以切線的性質(zhì)定理，即此時(shí)切線與過(guò)切點(diǎn)的半

16、徑垂直，進(jìn)行求出切線的方程解答： 解：法一：x2+y24x=0y=kxk+x24x+（kxk+）2=0該二次方程應(yīng)有兩相等實(shí)根，即=0，解得k=y=（x1），即xy+2=0法二：點(diǎn)（1，）在圓x2+y24x=0上，點(diǎn)p為切點(diǎn)，從而圓心與p的連線應(yīng)與切線垂直又圓心為（2，0），k=1解得k=，切線方程為xy+2=0故選d點(diǎn)評(píng)： 求過(guò)一定點(diǎn)的圓的切線方程，首先必須判斷這點(diǎn)是否在圓上若在圓上，則該點(diǎn)為切點(diǎn)，若點(diǎn)p（x0，y0）在圓（xa）2+（yb）2=r2（r0）上，則 過(guò)點(diǎn)p的切線方程為（xa）（x0a）+（yb）（y0b）=r2（r0）；若在圓外，切線應(yīng)有兩條一般用“圓心到切線的距離等于半徑長(zhǎng)

17、”來(lái)解較為簡(jiǎn)單若求出的斜率只有一個(gè)，應(yīng)找出過(guò)這一點(diǎn)與x軸垂直的另一條切線21（3分）“tanx=1”是“x=+2k（kz）”的（） a 充分非必要條件 b 必要非充分條件 c 充要條件 d 既非充分又非必要條件考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)專題： 簡(jiǎn)易邏輯分析： 得出tan（=+2k）=1，“x=+2k”是“tanx=1”成立的充分條件；舉反例tan=1，推出“x=+2k（kz）”是“tanx=1”成立的不必要條件解答： 解：tan（+2k）=tan （）=1，所以充分；但反之不成立，如tan =1故選：b點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷充分條件與必要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的數(shù)

18、學(xué)概念之一，要理解好其中的概念22（3分）（20xx福建）在四邊形abcd中，=（1，2），=（4，2），則該四邊形的面積為（） a b c 5 d 10考點(diǎn)： 向量在幾何中的應(yīng)用；三角形的面積公式；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系專題： 計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用分析： 通過(guò)向量的數(shù)量積判斷四邊形的形狀，然后求解四邊形的面積即可解答： 解：因?yàn)樵谒倪呅蝍bcd中，=0，所以四邊形abcd的對(duì)角線互相垂直，又，該四邊形的面積：=5故選c點(diǎn)評(píng)： 本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，向量的數(shù)量積判斷四邊形的形狀是解題的關(guān)鍵，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力23（3分）（20xx天津）函數(shù)的反函數(shù)是（） a b c

19、d 考點(diǎn)： 反函數(shù)分析： 本題需要解決兩個(gè)問(wèn)題：一是如何解出x，二是如何獲取反函數(shù)的定義域，求解x時(shí)，要注意x0的條件，因?yàn)樯婕?個(gè)解解答： 解：由解得，又原函數(shù)的值域是：y2原函數(shù)的反函數(shù)是，故選d點(diǎn)評(píng)： 該題的求解有2個(gè)難點(diǎn)，一是解出x有兩個(gè)，要根據(jù)x0確定負(fù)值的一個(gè)，二是反函數(shù)的定義域要用原函數(shù)的值域確定，不是根據(jù)反函數(shù)的解析式去求24（3分）曲線y2=|x|+1的部分圖象是（） a b c d 考點(diǎn)： 曲線與方程專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 分類討論，去掉絕對(duì)值，化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，可得它的圖象特征，結(jié)合所給的選項(xiàng)，得出結(jié)論解答： 解：當(dāng)x0時(shí)，y2=x+1表示以（1，0）為頂點(diǎn)的開(kāi)口

20、向右的拋物線當(dāng)x0時(shí)，y2=（x1）表示以（1，0）為頂點(diǎn)的開(kāi)口向左的拋物線，故選：c點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題三、解答題（本大題滿分48分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟25（8分）解不等式組：考點(diǎn)： 其他不等式的解法專題： 不等式的解法及應(yīng)用分析： 根據(jù)不等式的解法即可得到結(jié)論解答： 解：由|x1|3解得2x4，由1得1=0，解得3x5，所以，不等式解集為（3，4）點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查不等式組的求解，比較基礎(chǔ)26（8分）如圖，正四棱柱abcda1b1c1d1的底面邊長(zhǎng)ab=2，若異面直線a1a與b1c所成角的大小為arctan，求正四棱柱abcda1b1

21、c1d1的體積考點(diǎn)： 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： 由已知得aa1bb1，從而tancb1b=，進(jìn)而bb1=4，由此能求出正四棱柱abcda1b1c1d1的體積解答： 解：正四棱柱abcda1b1c1d1的底面邊長(zhǎng)ab=2，異面直線a1a與b1c所成角的大小為arctan，aa1bb1，cb1b為aa1、b1c所成的角，且tancb1b=，（4分）bc=ab=2，bb1=4，（6分）正四棱柱abcda1b1c1d1的體積v=sh=22×4=16（8分）點(diǎn)評(píng)： 本題考查正四棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)27（10分）已知點(diǎn)

22、f為拋物線c：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)p是準(zhǔn)線l上的動(dòng)點(diǎn)，直線pf交拋物線c于a，b兩點(diǎn)，若點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為m（m0），點(diǎn)d為準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)（）求直線pf的方程；（）求dab的面積s范圍；（）設(shè)，求證+為定值考點(diǎn)： 直線的一般式方程；拋物線的應(yīng)用專題： 計(jì)算題分析： （）由題知點(diǎn)p，f的坐標(biāo)分別為（1，m），（1，0），求出斜率用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線方程（）設(shè)a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），用弦長(zhǎng)公式求出線段ab的長(zhǎng)，再由點(diǎn)到直線的距離公式求點(diǎn)d到直線ab的距離，用三角形面積公式表示出面積關(guān)于參數(shù)m的表達(dá)式，再根據(jù)m的取值范圍求出面積的范圍（），變化為坐標(biāo)表示式，從中求出參數(shù)，用

23、兩點(diǎn)a，b的坐標(biāo)表示的表達(dá)式，即可證明出兩者之和為定值解答： 解：（）由題知點(diǎn)p，f的坐標(biāo)分別為（1，m），（1，0），于是直線pf的斜率為，所以直線pf的方程為，即為mx+2ym=0（3分）（）設(shè)a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），由得m2x2（2m2+16）x+m2=0，所以，x1x2=1于是點(diǎn)d到直線mx+2ym=0的距離，所以因?yàn)閙r且m0，于是s4，所以dab的面積s范圍是（4，+）（9分）（）由（）及，得（1x1，y1）=（x21，y2），（1x1，my1）=（x2+1，y2m），于是，（x2±1）所以所以+為定值0（14分）點(diǎn)評(píng)： 考查求直線方程、拋物

24、線在的焦點(diǎn)弦弦長(zhǎng)公式、點(diǎn)到直線的距離公式及向量中數(shù)乘向量的意義，涉及知識(shí)較多，綜合性較強(qiáng)28（10分）已知函數(shù)f（x）=（xr）（1）寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的奇偶性；（2）當(dāng)x0時(shí)，是否存實(shí)數(shù)a，使v=f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=圖象的下方，若存在，求的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由考點(diǎn)： 函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)奇偶性的判斷專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： （1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=是奇函數(shù)； 當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f（x）=（xr），是非奇非偶函數(shù) （2）若y=f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=圖象的下方，則，化簡(jiǎn)得a+x恒成立，在求函數(shù)的最值解答： 解：（1）因?yàn)閥=f（x）的定義域?yàn)閞，所以：當(dāng)a=0時(shí)

25、，f（x）=是奇函數(shù)； 當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f（x）=（xr）是非奇非偶函數(shù) （2）當(dāng)x0時(shí)，若y=f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=圖象的下方，則，化簡(jiǎn)得a+x恒成立，因?yàn)閤0，即，所以，當(dāng)a4時(shí)，y=f（x）的圖象都在函數(shù)g（x）=圖象的下方點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)的奇偶性，同時(shí)考查函數(shù)恒成立的問(wèn)題，主要進(jìn)行函數(shù)式子的恒等轉(zhuǎn)化29（12分）已知拋物線x2=4y，過(guò)原點(diǎn)作斜率為1的直線交拋物線于第一象限內(nèi)一點(diǎn)p1，又過(guò)點(diǎn)p1作斜率為的直線交拋物線于點(diǎn)p2，再過(guò)p2作斜率為的直線交拋物線于點(diǎn)p3，2x4，如此繼續(xù)一般地，過(guò)點(diǎn)3x5作斜率為的直線交拋物線于點(diǎn)pn+1，設(shè)點(diǎn)pn（xn，yn）（1）求x3x1

26、的值；（2）令bn=x2n+1x2n1，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；（3）記p奇（x奇，y奇）為點(diǎn)列p1，p3，p2n1，的極限點(diǎn)，求點(diǎn)p奇的坐標(biāo)考點(diǎn)： 數(shù)列與解析幾何的綜合專題： 計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： （1）求出直線方程，聯(lián)立拋物線方程，求出交點(diǎn)，即可得到；（2）設(shè)出兩點(diǎn)點(diǎn)pn（xn，）pn+1（xn+1，），由直線的斜率公式，再由條件，運(yùn)用等比數(shù)列的定義，即可得證；（3）運(yùn)用累加法，求得x2n+1=+，再由數(shù)列極限的概念，即可得到點(diǎn)p奇的坐標(biāo)解答： （1）解：直線op1的方程為y=x，由解得p1（4，4），直線p2p1的方程為y4=（x4），即y=x+

27、2，由得p2（2，1），直線p2p3的方程為y1=（x+2），即y=x+，由解得，p3（3，），所以x3x1=34=1 （2）證明：因?yàn)樵O(shè)點(diǎn)pn（xn，）pn+1（xn+1，），由拋物線的方程和斜率公式得到，所以xn+xn1=，兩式相減得xn+1xn1=，用2n代換n得bn=x2n+1x2n1=，由（1）知，當(dāng)n=1時(shí)，上式成立，所以bn是等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為bn=；（3）解：由得，以上各式相加得x2n+1=+，所以x奇=，y奇=x奇2=，即點(diǎn)p奇的坐標(biāo)為（，）點(diǎn)評(píng)： 本題考查聯(lián)立直線方程和拋物線方程求交點(diǎn)，考查等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式的求法，考查累加法求數(shù)列通項(xiàng)，及數(shù)列極限的運(yùn)算，屬于中檔題

28、四、附加題（本大題滿分30分）本大題共有3題，解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟30（8分）有根木料長(zhǎng)為6米，要做一個(gè)如圖的窗框，已知上框架與下框架的高的比為1：2，問(wèn)怎樣利用木料，才能使光線通過(guò)的窗框面積最大（中間木檔的面積可忽略不計(jì)）專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 求出窗框的高為3x，寬為推出窗框的面積，利用二次函數(shù)的最值，求解即可解答： 解：如圖設(shè)x，則豎木料總長(zhǎng)=3x+4x=7x，三根橫木料總長(zhǎng)=67x，窗框的高為3x，寬為（2分）即窗框的面積 y=3x=7x2+6x（ 0x） （5分）配方：y=7（x）2+（ 0x2 ） （7分）當(dāng)x=米時(shí)，即上框架高為米、下框架為米、寬為1米時(shí)，光線通過(guò)窗框面積最大（8分）點(diǎn)評(píng)： 本題考查二次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力31（10分）（20xx遼寧）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)p到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)p的軌跡為c（）寫(xiě)出c的方程；（）設(shè)直線y=kx+1與c交于a，b兩點(diǎn)k為何值時(shí)？此時(shí)的值是多少？考點(diǎn)： 直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題專題： 綜合題；壓軸題；轉(zhuǎn)化思想分析： （）設(shè)p（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)p的軌跡c是橢圓從而寫(xiě)出其方程即可；（）設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），