探究洛侖茲力概述實用教案

1、北京北京(bi jn)(bi jn)電子對撞機電子對撞機 歐洲加速器歐洲加速器回旋加速器的工作原理：在回旋加速器中心部位的離子回旋加速器的工作原理：在回旋加速器中心部位的離子源經(jīng)高壓電弧放電而使氣體電離發(fā)射出粒子束流，該粒源經(jīng)高壓電弧放電而使氣體電離發(fā)射出粒子束流，該粒子束流在半圓形電極盒子束流在半圓形電極盒( (簡稱簡稱D D型盒型盒) )中運動。中運動。D D型盒與高型盒與高頻振蕩電源相聯(lián)為加速粒子提供交變的電場。在電場的頻振蕩電源相聯(lián)為加速粒子提供交變的電場。在電場的作用作用(zuyng)(zuyng)下被加速的粒子，在磁場中偏轉，最終以下被加速的粒子，在磁場中偏轉，最終以近似于螺旋的軌

2、道中運動飛行。近似于螺旋的軌道中運動飛行。 第1頁/共55頁第一頁，共55頁。1 1、安培方向的判斷、安培方向的判斷左手定則左手定則( (力力) )伸開左手伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，手掌在一個平面內(nèi)，、把手放入磁場中，讓、把手放入磁場中，讓磁感線磁感線垂直穿入垂直穿入手心手心，、并使伸開的、并使伸開的四指四指指向指向電流電流的方向，的方向，、大、大拇指拇指所指的是通電導線所受的安培所指的是通電導線所受的安培力力的方向。的方向。安培右手定則安培右手定則( (線線) )握緊右手，握緊右手，手指方向是手指方向是電流或磁場方向

3、電流或磁場方向第2頁/共55頁第二頁，共55頁。安培力大小的計算 F =BIL sin (為B、L間的夾角)1、F、B、L(I)應兩兩互相垂直，F(xiàn)一定垂直B、L決定的平面。F B，F(xiàn) I(L)2、如B、L不垂直，應取垂直分量：B=Bsin BI第3頁/共55頁第三頁，共55頁。安培力產(chǎn)生(chnshng)的本質(zhì)原因是什么？BI安培力研究(ynji)的是通電導線，即電流，而電流是電子的定向移動產(chǎn)生的第4頁/共55頁第四頁，共55頁。一、洛侖茲力1、洛侖茲力：運動(yndng)電荷在磁場中所受到的力。2、方向：在用左手定則(dn z)時，四指必須指電流方向(不是速度方向)，即正電荷定向移動的方向；

4、對負電荷，四指應指負電荷定向移動的反方向。 3、大小(dxio)F=qVB4、適用條件：vB洛侖茲力是安培力的微觀表現(xiàn)第5頁/共55頁第五頁，共55頁。二、洛侖茲力的方向(fngxing)判斷2、方向：在用左手定則時，四指必須指電流(dinli)方向(不是速度或運動方向)，即正電荷定向移動的方向；對負電荷，四指應指負電荷定向移動的反方向。 第6頁/共55頁第六頁，共55頁。三、洛侖茲力大小三、洛侖茲力大小(dxio)(dxio)的推導的推導F F安安=BIL I=nqvS=BIL I=nqvSL L導線導線(doxin)(doxin)長度，長度，S S橫截面積，橫截面積，n n單位體積的自單位

5、體積的自由電荷數(shù)，由電荷數(shù)，v v自由電荷的速度，自由電荷的速度，q q自由電荷的電量自由電荷的電量F F安安 = nqvS BL = nLS qvB= nqvS BL = nLS qvB根據(jù)根據(jù)“洛侖茲力是安培力的微觀表現(xiàn)洛侖茲力是安培力的微觀表現(xiàn)”，nLSnLS是該導線是該導線內(nèi)的自由電荷內(nèi)的自由電荷(z yu din h)(z yu din h)總數(shù)，則每個自由電總數(shù)，則每個自由電荷荷(z yu din h)(z yu din h)受力受力F F洛洛 = nLS qvB/nLS = nLS qvB/nLS = qvB= qvB適用條件：適用條件：vBvB第7頁/共55頁第七頁，共55頁。

6、四、洛侖茲力的理解四、洛侖茲力的理解(lji)(lji)1 1、洛侖茲力永遠、洛侖茲力永遠(yngyun)(yngyun)不做功，不做功，F(xiàn)VFV，F(xiàn) F只改只改變變V V的方向，不改變的方向，不改變V V的大小；但可能會引起其它力做的大?。坏赡軙鹌渌ψ龉Φ淖兓?。功的變化。2 2、帶電粒子僅在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，、帶電粒子僅在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，所以帶電粒子在磁場中運動時方向會發(fā)生偏轉所以帶電粒子在磁場中運動時方向會發(fā)生偏轉(pinzhun)(pinzhun)。但在其它力共同作用下時可能做直線運動，但在其它力共同作用下時可能做直線運動，3 3、帶電粒子的運動方向與磁

7、場方向平行時，不受洛、帶電粒子的運動方向與磁場方向平行時，不受洛侖茲力作用，可能做直線運動，侖茲力作用，可能做直線運動，第8頁/共55頁第八頁，共55頁。1 1、一帶正電的粒子以速度、一帶正電的粒子以速度V V沿螺線管中軸線進入沿螺線管中軸線進入該通電該通電(tng din)(tng din)螺線管，若不計重力，則螺線管，若不計重力，則A A、該粒子的速度大小改變、該粒子的速度大小改變B B、該粒子的速度方向改變、該粒子的速度方向改變C C、該粒子的速度大小不變、該粒子的速度大小不變D D、該粒子的速度方向不變、該粒子的速度方向不變CDCD因為因為(yn (yn wi)VBwi)VB思考：如果

8、思考：如果(rgu)(rgu)粒子是沿電場線進入電場，粒子是沿電場線進入電場，則選哪個？如果則選哪個？如果(rgu)(rgu)是垂直進入電場呢？是垂直進入電場呢？+ +V第9頁/共55頁第九頁，共55頁。2 2、課本、課本P90P90，3 33 3、右圖是表示、右圖是表示(biosh)(biosh)磁場磁感強磁場磁感強度度B B，負電荷運動方向，負電荷運動方向v v和磁和磁場對電荷作用力場對電荷作用力f f的相互關的相互關系圖，這四個圖中畫得正確系圖，這四個圖中畫得正確的是的是(B(B、v v、f f兩兩垂直兩兩垂直) ) 第10頁/共55頁第十頁，共55頁。4、一帶電粒子以垂直于磁場方向(f

9、ngxing)的初速度飛入勻強磁場后做圓周運動，磁場方向(fngxing)和運動軌跡如圖所示，下列情況可能的是A粒子帶正電，沿逆時針方向(fngxing)運動B粒子帶正電，沿順時針方向(fngxing)運動C粒子帶負電，沿逆時針方向(fngxing)運動D粒子帶負電，沿順時針方向(fngxing)運動BA D因為做圓周運動洛侖茲力要指向(zh xin)圓心提供向心力第11頁/共55頁第十一頁，共55頁。地磁場地磁場宇宙射線宇宙射線5 5、運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運動方向會、運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運動方向會發(fā)生偏轉，這一點對地球上的生命來說有十分重要的意發(fā)生偏轉，這一點

10、對地球上的生命來說有十分重要的意義從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射義從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線線(yzhu shxin)(yzhu shxin)，在射向地球時，由于地磁場的存在，在射向地球時，由于地磁場的存在，改變了帶電粒子的運動方向，對地球起到了保護作用如改變了帶電粒子的運動方向，對地球起到了保護作用如圖所示為地磁場對宇宙射線圖所示為地磁場對宇宙射線(yzhu shxin)(yzhu shxin)作用的示意作用的示意圖現(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方圖現(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些質(zhì)子在進入地球周

11、圍的向射向赤道上空的某一點，則這些質(zhì)子在進入地球周圍的空間將空間將 A A豎直向下沿直線射向地面豎直向下沿直線射向地面 B B向東偏轉向東偏轉C C向西偏轉向西偏轉 D D向北偏轉向北偏轉 B B第12頁/共55頁第十二頁，共55頁。1 1、有關洛侖茲力和安培力的描述，正確的是、有關洛侖茲力和安培力的描述，正確的是A A、通電直導線處于勻強磁場中一定受到安培力的作用、通電直導線處于勻強磁場中一定受到安培力的作用B B、安培力是大量運動電荷、安培力是大量運動電荷(dinh)(dinh)所受洛侖茲力的所受洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)宏觀表現(xiàn)C C、帶電粒子在勻強磁場中運動受到洛侖茲力做正功、帶電粒子在勻強磁

12、場中運動受到洛侖茲力做正功D D、通電直導線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向、通電直導線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向平行平行B B第13頁/共55頁第十三頁，共55頁。五、帶電粒子在磁場(cchng)中做直線運動的條件：1、沿磁感線運動，(帶電粒子的運動方向V與磁場方向B平行時)，此時洛倫磁力F=qVB=02、必須有一個(y )力(mg或qE)來平衡 qVB=mg、qVB=qE或F合=0第14頁/共55頁第十四頁，共55頁。1、質(zhì)量m，電量q的帶電粒子，以速度V垂直(chuzh)進入圖中的勻強磁場，恰好做勻速直線運動，求帶電粒子的電性及磁感應強度B正電(zhngdin)，qvB=mg

13、VFmg如果粒子重力(zhngl)忽略，又要做勻速直線運動，可加一電場，求電場大小及方向。不管正電、負電，電場均向下：qVB=qE第15頁/共55頁第十五頁，共55頁。2 2、一個質(zhì)子、一個質(zhì)子(zhz)(zhz)以速度以速度V=5V=5107m/s107m/s沿圖中方向沿圖中方向進入的勻強磁場進入的勻強磁場B=2TB=2T，質(zhì)子，質(zhì)子(zhz)(zhz)所受洛侖茲力多所受洛侖茲力多大？大？V V不垂直不垂直B B，應把，應把V V或或B B分解分解(fnji)(fnji)，取垂直分量，保證取垂直分量，保證V BV B，如如V=V cos30V=V cos30F=qB V cos30F=qB

14、V cos30VB+ +30VV第16頁/共55頁第十六頁，共55頁。3、有一質(zhì)量m，帶電(di din)量q的小球在光滑絕緣平面上運動，并處于磁感應強度為B、方向垂直并指向紙面內(nèi)部的勻強磁場中，為了使小球飄離地面，其最小速度是多少？方向呢？qVB=mg V向右假如小球靜止,則相應(xingyng)的磁場應向哪個方向運動？假如小球原來處于靜止狀態(tài)(zhungti)，空間存在一個水平向右的電場，場強為E，則小球運動的距離和時間各是多少? +BEqU=qEd=mv2/2 V=at=(qE/m)t第17頁/共55頁第十七頁，共55頁。4、磁流體發(fā)電機原理圖如右。等離子體(dnglzt)高速從左向右噴

15、射，兩極板間有如圖方向的勻強磁場。發(fā)電機哪個極板為正極？兩板間最大電壓為多少？ BR 由左手定則，正、負離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負極板間會產(chǎn)生電場。當剛進入(jnr)的正負離子受的洛倫茲力與電場力等值反向時，達到最大電壓：U=Bdv。當外電路斷開時，這也就是電動勢E。當外電路接通時，極板上的電荷量減小，板間場強減小，洛倫茲力將大于電場力，進入(jnr)的正負離子又將發(fā)生偏轉。這時電動勢仍是E=Bdv，但路端電壓將小于Bdv。第18頁/共55頁第十八頁，共55頁。作業(yè)：1、課本98 82、將傾角為的光滑絕緣斜面，放置在一個足夠大的、磁感應強度為B，方向(fngxing

16、)垂直紙面向里的勻強磁場中，一個質(zhì)量為m，電量為-q的小滑塊，在豎直平面內(nèi)沿斜面由靜止開始下滑，問：、經(jīng)過多少時間，滑塊將脫離斜面？、滑行的距離是多少？ B-第19頁/共55頁第十九頁，共55頁。、洛倫磁力、洛倫磁力(cl)(cl)以外的其它力的合力為以外的其它力的合力為0 0， 如如mg=qEmg=qE、mg=FNmg=FN1 1、帶電粒子在磁場(cchng)(cchng)中做圓周運動的條件：六、帶電粒子在磁場(cchng)(cchng)中的運動圓周運動、僅受洛倫磁力F=qVBF=qVB，當帶電粒子速度方向與磁場垂直時，帶電粒子在垂直于磁感應線的平面內(nèi)做勻速圓周運動B B第20頁/共55頁第

17、二十頁，共55頁。2 2、推論： 帶電粒子在勻強磁場中僅受洛侖茲力而做勻速圓周運動(yndng)(yndng)時，洛侖茲力充當向心力：rmvqvB2 軌道(gudo)(gudo)半徑：qBmvr 角速度：vqBrm周期(zhuq)(zhuq)：qBmvRT 22 頻率：mqBTf 21 動能：m(qBR)mvEk22122 第21頁/共55頁第二十一頁，共55頁。1 1、(2012(2012廣東廣東) )質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M M和和N N，以不，以不同的速度率經(jīng)小孔同的速度率經(jīng)小孔S S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中虛線

18、所示，下列如圖中虛線所示，下列(xili)(xili)表述正確的是表述正確的是A AM M帶負電，帶負電，N N帶正電帶正電B BM M的速度率小于的速度率小于N N的速率的速率C C洛倫磁力對洛倫磁力對M M、N N做正功做正功D DM M的運行時間大于的運行時間大于N N的運行時間的運行時間 A A B BM MN NS S第22頁/共55頁第二十二頁，共55頁。A A2 2、“月球勘探者號月球勘探者號”空間探測器運用高科技手段對月球空間探測器運用高科技手段對月球進行了近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素進行了近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定方面取得了新的成果。月球上的

19、磁場極其微弱測定方面取得了新的成果。月球上的磁場極其微弱, ,通過通過探測器拍攝電子在月球磁場中的運動軌跡探測器拍攝電子在月球磁場中的運動軌跡, ,可分析月球磁可分析月球磁場的強弱分布情況。如圖是探測器通過月球表面、場的強弱分布情況。如圖是探測器通過月球表面、四個位置時、四個位置時, ,拍攝到的電子運動軌跡照片拍攝到的電子運動軌跡照片( (尺寸比尺寸比例相同例相同(xin tn),(xin tn),設電子速率相同設電子速率相同(xin tn),(xin tn),且且與磁場方向垂直與磁場方向垂直, ,則可知磁場從強到弱的位置排列正確的則可知磁場從強到弱的位置排列正確的是是 A.A. B.B. C

20、.C. D.D.mvrqB第23頁/共55頁第二十三頁，共55頁。3 3、帶電粒子進入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示、帶電粒子進入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示(xinsh)(xinsh)其運動軌跡右圖是在有勻強磁場云室中觀察其運動軌跡右圖是在有勻強磁場云室中觀察到的粒子的軌跡，到的粒子的軌跡，a a和和b b是軌跡上的兩點，勻強磁場是軌跡上的兩點，勻強磁場B B垂直垂直紙面向里該粒子在運動時，其質(zhì)量和電荷量不變，而動紙面向里該粒子在運動時，其質(zhì)量和電荷量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是能逐漸減少，下列說法正確的是 A A粒子先經(jīng)過粒子先經(jīng)過a a點，再經(jīng)過點，再經(jīng)過b b點點B

21、 B粒子先經(jīng)過粒子先經(jīng)過b b點，再經(jīng)過點，再經(jīng)過a a點點C C粒子帶負電粒子帶負電D D粒子帶正電粒子帶正電 a a b bB BA CA CmvrqB第24頁/共55頁第二十四頁，共55頁。A A4 4、(09(09安徽安徽) )右圖是科學史上一張著名的實驗照片，顯右圖是科學史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。云室旋轉在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室云室旋轉在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用。分析中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用。分析(fnx)(fn

22、x)此徑跡可知粒子此徑跡可知粒子 A.A.帶正電，由下往上運動帶正電，由下往上運動B.B.帶正電，由上往下運動帶正電，由上往下運動C.C.帶負電，由上往下運動帶負電，由上往下運動D.D.帶負電，由下往上運動帶負電，由下往上運動 粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑粒子穿過金屬板后，速度變小，由半徑(bnjng)(bnjng)公式公式r=mv/qBr=mv/qB可知，半徑可知，半徑(bnjng)(bnjng)變小，粒子運動方向為由變小，粒子運動方向為由下向上；又由于洛侖茲力的方向指向圓心，由左手定則，下向上；又由于洛侖茲力的方向指向圓心，由左手定則，粒子帶正電。選粒子帶正電。選A A。 第25頁/

23、共55頁第二十五頁，共55頁。8 8、重力不計的帶正電的粒子，質(zhì)量為、重力不計的帶正電的粒子，質(zhì)量為m m，電荷量，電荷量為為q.q.由靜止由靜止(jngzh)(jngzh)開始，經(jīng)加速電場加速后，開始，經(jīng)加速電場加速后，垂直于磁場方向進入磁感應強度為垂直于磁場方向進入磁感應強度為B B的勻強磁場中的勻強磁場中做圓周運動，圓心為做圓周運動，圓心為O O，半徑為，半徑為r.r.可將帶電粒子的可將帶電粒子的運動等效為一環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于粒子的軌運動等效為一環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于粒子的軌道半徑道半徑( (若粒子電荷量為若粒子電荷量為q,q,周期為周期為T T，則等效環(huán)形，則等效環(huán)形電流的電流為電

24、流的電流為I=q/T).I=q/T).求粒子在磁場中做圓周運動的線速度和等效環(huán)求粒子在磁場中做圓周運動的線速度和等效環(huán)形電流的大?。恍坞娏鞯拇笮。坏?6頁/共55頁第二十六頁，共55頁。9 9、(2012(2012北京北京(bi jn)(bi jn)處于勻強磁場中的一個帶電處于勻強磁場中的一個帶電粒子，僅在磁場力作用下做勻速圓周運動。將該粒子粒子，僅在磁場力作用下做勻速圓周運動。將該粒子的運動等效為環(huán)形電流，那么此電流值的運動等效為環(huán)形電流，那么此電流值 A A、與粒子電荷量成正比、與粒子電荷量成正比 B B、與粒子速率成正比、與粒子速率成正比 C C、與粒子質(zhì)量成正比、與粒子質(zhì)量成正比 D

25、D、與磁感應強度成正比、與磁感應強度成正比D D第27頁/共55頁第二十七頁，共55頁。10、(03上海)若氫原子的核外電子繞核作半徑為r的勻速圓周運動，則其角速度=_；電子繞核的運動可等效為環(huán)形電流，則電子運動的等效電流I=_(已知電子的質(zhì)量(zhling)為m,電量為e,靜電力恒量用k表示)氫原子中電子繞原子核做勻速圓周運動(yndng)，庫侖力提供向心力，由此可求出：222ekmrr把電子繞核運動等效為一環(huán)形(hun xn)電流，則在一個周期時間內(nèi)通過圓周某橫截面積上的電量為e，則電流為：2T4234qekeItTr第28頁/共55頁第二十八頁，共55頁。11、重力不計的帶正電的粒子，質(zhì)

26、量為、重力不計的帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷，電荷量為量為q.由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，垂直于由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，垂直于磁場方向進入磁場方向進入(jnr)磁感應強度為磁感應強度為B的勻強磁場的勻強磁場中做圓周運動，圓心為中做圓周運動，圓心為O，半徑為，半徑為r.可將帶電粒子可將帶電粒子的運動等效為一環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于粒子的的運動等效為一環(huán)形電流，環(huán)的半徑等于粒子的軌道半徑（若粒子電荷量為軌道半徑（若粒子電荷量為q,周期為周期為T，則等效環(huán)，則等效環(huán)形電流的電流為形電流的電流為I=q/T).求粒子在磁場中做圓周運動的線速度和等效環(huán)求粒子在磁場中做圓周運動的線速度和等效環(huán)形電流的

27、大小；形電流的大??；第29頁/共55頁第二十九頁，共55頁。3 3、力：向心力有洛侖茲力提供、力：向心力有洛侖茲力提供:qvB=mv2/R:qvB=mv2/R 半徑半徑(bnjng)R=mv/qB(bnjng)R=mv/qB， 周期周期T=2m/qBT=2m/qB4 4、圓：關鍵在于確定、圓：關鍵在于確定(qudng)(qudng)運動的圓心和半徑、圓心運動的圓心和半徑、圓心角角 運動圓心：找出軌跡中任兩點運動圓心：找出軌跡中任兩點( (進、出磁場點的或其他進、出磁場點的或其他特殊特殊(tsh)(tsh)點點) )，畫切線，畫切線v v，畫垂線，畫垂線F F，交點就是圓心，交點就是圓心運動半徑

28、：運動半徑：平面幾何解三角形；圓心角平面幾何解三角形；圓心角= =偏轉角偏轉角運動時間：運動時間：由圓心角由圓心角決定決定運動軌跡：運動軌跡：( (經(jīng)常對稱經(jīng)常對稱) )進入邊界為進入邊界為直線直線的足夠大磁場，一定從同一邊界射的足夠大磁場，一定從同一邊界射出，且出，且v v和邊界夾角相等；和邊界夾角相等；沿半徑方向進入沿半徑方向進入圓磁場圓磁場，必沿另一半徑射出。，必沿另一半徑射出。2tT六、帶電粒子在磁場中的運動圓周運動第30頁/共55頁第三十頁，共55頁。、運動、運動(yndng)(yndng)圓心：圓心：運動圓心：兩點運動圓心：兩點切線切線(qixin)v(qixin)v垂線垂線ff交

29、點交點圓心圓心O O畫出軌跡中任兩點畫出軌跡中任兩點( (進、出磁場進、出磁場(cchng)(cchng)點的或其他特點的或其他特殊點殊點) )的切線方向、即速度的切線方向、即速度v v方向，作其中垂線為力方向，作其中垂線為力F F的的方向，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心方向，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心 第31頁/共55頁第三十一頁，共55頁。、運動、運動(yndng)(yndng)半徑：半徑：R=mV/qBR=mV/qB 相對的弦切角相對的弦切角相等，與相鄰相等，與相鄰(xin ln)(xin ln)的弦切的弦切角角互補，即互補，即180O180O 粒子粒子(lz)(lz)速度的

30、偏向角速度的偏向角等于軌跡圓心角等于軌跡圓心角，并等于并等于ABAB弦與切線的夾角弦與切線的夾角(弦切角弦切角)的的2 2倍，如倍，如圖示圖示=2=t=2=t第32頁/共55頁第三十二頁，共55頁。1 1、如圖，在、如圖，在B=9.1B=9.110-4T10-4T的勻強磁場的勻強磁場(cchng)(cchng)中，中，C C、D D是垂直于磁場是垂直于磁場(cchng)(cchng)方向的同一平面上的兩點，方向的同一平面上的兩點，相距相距d=0.05md=0.05m。在磁場。在磁場(cchng)(cchng)中運動的電子經(jīng)過中運動的電子經(jīng)過C C點點時的速度方向與時的速度方向與CDCD成成=3

31、00=300角，并與角，并與CDCD在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，問問: :若電子后來又經(jīng)過若電子后來又經(jīng)過D D點，則電子的速度大小是多少？點，則電子的速度大小是多少？電子從電子從C C到到D D經(jīng)歷的時間是多少？經(jīng)歷的時間是多少？( (電子質(zhì)量電子質(zhì)量me= 9.1me= 9.110-31kg10-31kg，電量，電量e=1.6e=1.610-19C)10-19C)C CD DB Bv v第33頁/共55頁第三十三頁，共55頁。4、一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a，0)點以速度v，沿與x正方向成60的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好(qiho)垂直于y軸射出第一象限。求

32、勻強磁場的磁感應強度B和射出點的坐標。 由射入(sh r)、射出點的半徑可找到圓心O，并得出半徑為 23ar 射出點坐標為(0， ) a32mvqvBr32mvBaq得第34頁/共55頁第三十四頁，共55頁。2 2、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場，三個、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a a、b b、c c，以不同的速率，以不同的速率對準圓心對準圓心O O沿著沿著AOAO方向射入方向射入(sh r)(sh r)磁場，其運動軌跡如磁場，其運動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是圖。若帶電粒子只受磁

33、場力的作用，則下列說法正確的是 A Aa a粒子動能最大粒子動能最大B Bc c粒子速率最大粒子速率最大C Cc c粒子在磁場中運動時間最長粒子在磁場中運動時間最長D D它們做圓周運動的周期相等它們做圓周運動的周期相等O Oa ab bc cA ABDBD第35頁/共55頁第三十五頁，共55頁。、圓周運動的對稱性、圓周運動的對稱性 軌跡上任兩點都關于軌跡上任兩點都關于(guny)(guny)圓心對稱圓心對稱直：帶電粒子從一直線邊界進入又從同一邊界射出，直：帶電粒子從一直線邊界進入又從同一邊界射出，則其軌跡則其軌跡(guj)(guj)關于入射點和出射點線段的中垂線關于入射點和出射點線段的中垂線對

34、稱，對稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等圓：在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向圓：在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向(jn xin)(jn xin)射入的粒子，射入的粒子， 必沿徑向必沿徑向(jn xin)(jn xin)射出。射出。( (對著圓心進，背著圓心對著圓心進，背著圓心出出) )第36頁/共55頁第三十六頁，共55頁。2、如圖直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場。正、負電子同時(tngsh)從同一點O以與MN成30角的同樣速度v射入磁場(電子質(zhì)量為m，電荷為e)，它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？ 解：正負電子的半徑和周期是相同的。只

35、是偏轉方向相反(xingfn)。先確定圓心，畫出半徑，由對稱性知：射入、射出點和圓心恰好組成正三角形。所以兩個射出點相距2r，由圖還看出經(jīng)歷時間相差2T/3。答案為射出點相距2mv/Be，時間差為4m/3Bq關鍵(gunjin)是找圓心、找半徑和用對稱。第37頁/共55頁第三十七頁，共55頁。3 3、電視機的顯像管中，電子、電視機的顯像管中，電子( (質(zhì)量為質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為e)e)束的偏轉是用磁偏轉技術實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓束的偏轉是用磁偏轉技術實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為為U U的加速電場后，進入的加速電場后，進入(jnr)(jnr)一圓形勻強磁場區(qū)，一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示，

36、磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為如圖所示，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O O，半徑為，半徑為r r。當不加磁場時，電子束將通過。當不加磁場時，電子束將通過O O點打點打到屏幕的中心到屏幕的中心M M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P P，需要加磁場，使電子束偏轉一已知角度需要加磁場，使電子束偏轉一已知角度，此時磁，此時磁場的磁感強度場的磁感強度B B應為多少？應為多少？第38頁/共55頁第三十八頁，共55頁。本題給定的磁場區(qū)域為圓形，粒子入射方向本題給定的磁場區(qū)域為圓形，粒子入射方向(fngxing)(fngxing)已知，則由對稱性，出射方向已知，則由對稱性，

37、出射方向(fngxing)(fngxing)一定沿徑向，而粒子出磁場后作勻速直一定沿徑向，而粒子出磁場后作勻速直線運動，相當于知道了出射方向線運動，相當于知道了出射方向(fngxing)(fngxing)，作入，作入射方向射方向(fngxing)(fngxing)和出射方向和出射方向(fngxing)(fngxing)的垂線即的垂線即可確定圓心，構建出與磁場區(qū)域半徑可確定圓心，構建出與磁場區(qū)域半徑r r和軌跡半徑和軌跡半徑R R有有關的直角三角形即可求解。關的直角三角形即可求解。 RvmevB2Rr2tan2mveU22tanemU2r1B圓邊界圓邊界(binji)(binji)對稱對稱第39

38、頁/共55頁第三十九頁，共55頁。1 1、在上題中若電子的電量、在上題中若電子的電量e e，質(zhì)量，質(zhì)量(zhling)m(zhling)m，磁感，磁感應強度應強度B B及寬度及寬度d d已知，若要求電子不從右邊界穿出，已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度則初速度V0V0有什么要求？有什么要求？B Be e v v0 0d dB BmvrqB第40頁/共55頁第四十頁，共55頁。B Bv v0 0q qm mL LL L3 3、已知：、已知：q q、m m、 v0 v0、L L、B B，上下兩塊板，上下兩塊板求：要求粒子從左邊中點飛入，最終飛出磁場求：要求粒子從左邊中點飛入，最終飛出磁場(c

39、chng)(cchng)區(qū)域，對粒子的入射速度區(qū)域，對粒子的入射速度v0v0有何要求？有何要求？ O O第41頁/共55頁第四十一頁，共55頁。 力學：力學：qvB=mv2/rqvB=mv2/r 半徑：半徑：r=r= 時間時間(shjin)(shjin)：t=T/2t=T/2 平衡：平衡：mg=qEmg=qE1 1、軌跡、軌跡(guj)(guj)左手定則、對稱左手定則、對稱( (直、圓邊界直、圓邊界) )、曲、曲線線3 3句話句話2 2、圓心、圓心(yunxn)(yunxn)兩點兩點切線切線vv垂線垂線FF交點交點3 3、半徑、半徑、輔助線、輔助線( (弦、中垂線弦、中垂線) )4 4、方程、

40、方程2+22+2帶電粒子在磁場中的圓周運動思路必須必須2 2選擇選擇2 25 5、對稱、對稱直、圓邊界直、圓邊界任兩點任兩點第42頁/共55頁第四十二頁，共55頁。6、如圖所示，一束電子(電量為e)以速度(sd)v垂直射入磁感強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度(sd)方向與原來入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是_，穿透磁場的時間是_ 電子在磁場中運動，只受洛倫茲力作用(zuyng)，故其軌跡是圓弧一部分，又因為fv，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛倫茲力指向的交點上，如圖中的O點由幾何知識可知：AB間的圓心角30，OB為半徑rd/sin302d，evB=mv2/r由于AB圓心角是30，故穿透時間tT/12d/3v第43頁/共55頁第四十三頁，共55頁。5、質(zhì)子11H和粒子42He從靜止開始(kish)經(jīng)相同的電勢差加速后，垂直進入同一勻強磁場作圓周運動，則這兩粒子的動能之比Ek1Ek2_，軌道半徑之比r1r2_，周期之比T1T2_ 第44頁/共55頁第四十四頁，共55頁。7、如圖所示，在屏上MN的上側有磁感應強度為B的勻強磁場，一群帶負電的同種粒子以相同的速度v從屏上P處的孔中沿垂直(chuzh)于磁場的方向射入磁場粒子入射方向在與B垂直(chuzh)的平面內(nèi)，且散開在與MN的垂線PC的夾角為的范圍內(nèi)，粒子質(zhì)量為m，電量為q，