2007年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2007年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題及答案溫馨提示：（1）本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時(shí)量為120分鐘，試卷滿(mǎn)分為120分（2）請(qǐng)你將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上（3）請(qǐng)你在答題卡上作答，答在本試題卷上無(wú)效一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的認(rèn)真思考，相信你一定能選準(zhǔn)）1等于（ ）2下列“表情”中屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（） C D3下列計(jì)算正確的是（ ）圖（一）ABCD4圖（一）是一臺(tái)計(jì)算機(jī)D盤(pán)屬性圖的一部分，從中可以看出該硬盤(pán)容量的大小，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法將該硬盤(pán)容量表示為 字節(jié)（保留3位有效數(shù)字）AB圖（二）CD

2、5圖（二）所示的幾何體的俯視圖是（ ）CD圖（三）6如圖（三），中，點(diǎn)分別是邊長(zhǎng)的中點(diǎn)，則與的面積之比為（ ）ABCD7將五張分別印有北京2008年奧運(yùn)吉祥物“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”的卡片（卡片的形狀、大小一樣，質(zhì)地相同）放入盒中，從中隨機(jī)地抽取一張卡片印有“歡歡”的概率為（ ）ABCD8若拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）A拋物線(xiàn)開(kāi)口向上B拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是C當(dāng)時(shí)，的最大值為D拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分多動(dòng)腦筋，相信你一定能填對(duì)）9（ ）Oxy21圖（四）10 11不等式組的解集是 12如圖（四），點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則 13為了解某

3、校九年級(jí)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了該校九年級(jí)20名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理并制成下表：睡眠時(shí)間（小時(shí)）6789學(xué)生人數(shù)（個(gè)）8642圖（五）據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間大約是 小時(shí)14如圖（五），梯形中，cm，則梯形的周長(zhǎng)為 cm圖（六）15如圖（六）是一張電腦光盤(pán)的表面，兩個(gè)圓的圓心都是點(diǎn)，大圓的弦所在直線(xiàn)是小圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為已知大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為1cm，則弦的長(zhǎng)度為 cm16請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)有一根為0的一元二次方程： 三、解答題（本大題共有3小題，每小題6分，共18分，弄清算理，相信你一定能解答正確）做解答題，別忘了寫(xiě)出必要的過(guò)程噢！17已知是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，請(qǐng)

4、先化簡(jiǎn)下面的式子，再在相應(yīng)的圓圈內(nèi)選擇你喜歡的數(shù)代入求值：，18如圖（七），中，將沿著一條直線(xiàn)折疊后，使點(diǎn)與點(diǎn)重合（圖）圖（七）折疊后（1）在圖中畫(huà)出折痕所在的直線(xiàn)設(shè)直線(xiàn)與分別相交于點(diǎn)，連結(jié)（畫(huà)圖工具不限，不要求寫(xiě)畫(huà)法）（2）請(qǐng)你找出完成問(wèn)題（1）后所得到的圖形中的等腰三角形（不要求證明）19如圖（八），在中，點(diǎn)分別在上，連結(jié)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件 ，使，并給予證明圖（八）四、應(yīng)用題（本大題共有4小題，每小題8分，共32分注意建模，你一定能學(xué)以致用）202007年上半年，全國(guó)豬肉價(jià)格持續(xù)上漲針對(duì)這種現(xiàn)象，我市某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)對(duì)當(dāng)?shù)厣习肽曦i肉價(jià)格和小明一家對(duì)肉類(lèi)食品的消費(fèi)情況進(jìn)行了

5、調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖九）請(qǐng)結(jié)合圖表，回答下列問(wèn)題價(jià)格（元/千克）時(shí)間（月）邵陽(yáng)市某地2007年上半年豬肉價(jià)格折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖六五四三二一14151618202224豬肉豬肉豬肉其它肉類(lèi)食品其它肉類(lèi)食品其它肉類(lèi)食品魚(yú)魚(yú)魚(yú)小明一家2007年一月份對(duì)肉類(lèi)食品消費(fèi)扇形統(tǒng)計(jì)圖小明一家2007年三月份對(duì)肉類(lèi)食品消費(fèi)扇形統(tǒng)計(jì)圖小明一家2007年五月份對(duì)肉類(lèi)食品消費(fèi)扇形統(tǒng)計(jì)圖圖（九）（1）試求2007年16月份豬肉價(jià)格的極差；（2）若小明一家每月對(duì)肉類(lèi)食品的消費(fèi)金額為200元，則小明一家一月份、三月份、五月份的豬肉消費(fèi)金額分別為多少元；（3）根據(jù)所求數(shù)據(jù)，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，你能獲得

6、什么信息212007年4月，我市開(kāi)通了“邵陽(yáng)上?！钡闹蓖熊?chē)，為我市居民外出旅游和商業(yè)運(yùn)輸提供了便利據(jù)了解，直通列車(chē)開(kāi)通以后，我市旅游公司將“邵陽(yáng)上?！本€(xiàn)路的旅游報(bào)價(jià)（單位：元/人）降為直通列車(chē)開(kāi)通以前的直通列車(chē)開(kāi)通以前3人到上海旅游的旅游費(fèi)用添加400元，相當(dāng)于直通列車(chē)開(kāi)通后4人到上海旅游的旅游費(fèi)用試求直通列車(chē)開(kāi)通前、后我市旅游公司對(duì)“邵陽(yáng)上?！本€(xiàn)路的旅游報(bào)價(jià)22為了增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，政府積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)制度我市某縣根據(jù)本地的實(shí)際情況，制定了納入醫(yī)療保險(xiǎn)的農(nóng)民住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷(xiāo)規(guī)定：享受醫(yī)保的農(nóng)民可在定點(diǎn)醫(yī)院住院治療，由患者先墊付醫(yī)療費(fèi)用，住院治療結(jié)束后憑發(fā)票到縣醫(yī)保中心報(bào)銷(xiāo)住

7、院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷(xiāo)比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：費(fèi)用范圍100元以下（含100元）100元以上的部分報(bào)銷(xiāo)比例標(biāo)準(zhǔn)不予報(bào)銷(xiāo)（1）設(shè)某位享受醫(yī)保的農(nóng)民在一次住院治療中的醫(yī)療費(fèi)用為元（），按規(guī)定報(bào)銷(xiāo)的醫(yī)療費(fèi)用為元，試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該農(nóng)民在這次住院治療中的醫(yī)療費(fèi)用為1000元，則他在這次住院治療中報(bào)銷(xiāo)的醫(yī)療費(fèi)用和自付的醫(yī)療費(fèi)用各為多少元23“村村通路工程”加快了邵陽(yáng)市建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村的步伐如圖（十），村村民們欲修建一條水泥公路將村與縣級(jí)公路相連在公路處測(cè)得村在北偏東方向，前進(jìn)500米，在處測(cè)得村在北偏東方向縣級(jí)公路北圖（十）（1）為節(jié)約資源，要求所修公路長(zhǎng)度最短試求符合條件的公路長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）（

8、2）經(jīng)預(yù)算，修建1000米這樣的水泥公路約需人民幣20萬(wàn)元按國(guó)家的相關(guān)政策，政府對(duì)修建該條水泥公路撥款人民幣5萬(wàn)元，其余部分由村民自發(fā)籌集試求修建該條水泥公路村民需自籌資金多少萬(wàn)元五、規(guī)律探究題（本大題10分大膽實(shí)踐，你一定能探索成功）24觀(guān)察下列等式，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫(xiě)出： （2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果： ； （3）探究并計(jì)算：六、綜合題（本大題12分反復(fù)嘗試，你一定能有所收獲）25如圖（十一），直線(xiàn)與軸，軸分別相交于點(diǎn)將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（），可得（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)落在直線(xiàn)上時(shí)，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，和的重疊部分為（圖）求證：；（3）除了（2）中的情況

9、外，是否還存在和的重疊部分與相似，若存在，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）當(dāng)時(shí)（圖），與分別相交于點(diǎn)與相交于點(diǎn)，試求與的重疊部分（即四邊形）的面積邵陽(yáng)市2007年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1458二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）910111213141516（答案不唯一）三、解答題（本大題共有3小題，每小題6分，共18分）17解：原式，4分 當(dāng)時(shí)，原式（答案不唯一）6分18解：（1）如圖所示：4分（2），為等腰三角形6分19解：添加的條件為，2分證明過(guò)程如下：在中，又，（答案不唯一）6分四、應(yīng)

10、用題（本大題共有4小題，每小題8分，共32分）20（1）2007年月份豬肉價(jià)格的極差為：元/千克；2分（2）小明一家一月份的豬肉消費(fèi)金額為：（元）， 小明一家三月份的豬肉消費(fèi)金額為（元）， 小明一家五月份的豬肉消費(fèi)金額為（元）；5分（3）小明一家每月對(duì)豬肉的消費(fèi)金額因豬肉價(jià)格的上升而下降（答案不唯一，只要符合題意即可）8分21解：設(shè)直通列車(chē)開(kāi)通前、后我市旅游公司對(duì)“邵陽(yáng)上海”線(xiàn)路的旅游報(bào)價(jià)分別為 元/人，元/人依題意可得：2分4分 解之得：答：直通列車(chē)開(kāi)通前的旅游報(bào)價(jià)為1200元/人；直通列車(chē)開(kāi)通后的旅游報(bào)價(jià)為1000元/人8分22解：（1）與的函數(shù)關(guān)系式為，即；5分（2）當(dāng)時(shí)，（元），即該農(nóng)民在這次住院治療中報(bào)銷(xiāo)的醫(yī)療費(fèi)用為元，而該農(nóng)民自付醫(yī)療費(fèi)用為元答：該農(nóng)民在這次住院治療中報(bào)銷(xiāo)的醫(yī)療費(fèi)用為540元，自付醫(yī)療費(fèi)用為460元8分23解：（1）過(guò)作，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，如圖所示北則，米，3分在中，（米）即所修公路長(zhǎng)約為米6分（2）依題意可得：（元）（萬(wàn)元）答：修建這條水泥公路村民需自籌資金萬(wàn)元8分五、