2015年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2015年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題，共12小題，每小題3分，共36分1（3分）（2015大連）2的絕對(duì)值是（）A2B2CD2（3分）（2015湖北）中國(guó)人口眾多，地大物博，僅領(lǐng)水面積就約為370 000km2，將“370 000”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.7×106B3.7×105C37×104D3.7×1043（3分）（2015湖北）在數(shù)軸上表示不等式2（1x）4的解集，正確的是（）ABCD4（3分）（2015湖北）如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)

2、誤的是（）A凌晨4時(shí)氣溫最低為3B14時(shí)氣溫最高為8C從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升D從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降5（3分）（2015湖北）下列運(yùn)算中正確的是（）Aa3a2=aBa3a4=a12Ca6÷a2=a3D（a2）3=a66（3分）（2015湖北）如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上如果2=60°，那么1的度數(shù)為（）A60°B50°C40°D30°7（3分）（2015湖北）如圖，在ABC中，B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分ACB若

3、BE=2，則AE的長(zhǎng)為（）AB1CD28（3分）（2015湖北）下列說(shuō)法中正確的是（）A“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件B“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件C“概率為0.0001的事件”是不可能事件D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次9（3分）（2015湖北）點(diǎn)O是ABC的外心，若BOC=80°，則BAC的度數(shù)為（）A40°B100°C40°或140°D40°或100°10（3分）（2015湖北）由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾

4、何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A4B5C6D911（3分）（2015湖北）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD12（3分）（2015湖北）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAF=AEBABEAGFCEF=2DAF=EF二、填空題，共5小題，每小題3分，共15分13（3分）（2015湖北）計(jì)算：21=14（3分）（2015湖北）分式方程=0的解是15（3分）（2015湖北）若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組

5、數(shù)據(jù)的方差為16（3分）（2015湖北）如圖，P為O外一點(diǎn)，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，PA=，P=60°，則圖中陰影部分的面積為17（3分）（2015湖北）在ABCD中，AD=BD，BE是AD邊上的高，EBD=20°，則A的度數(shù)為三、簡(jiǎn)單題，共9小題，共69分18（6分）（2015湖北）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x=，y=19（6分）（2015湖北）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍20（6分

6、）（2015湖北）為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽，賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作了如圖不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖 分?jǐn)?shù)段（分手為x分） 頻數(shù) 百分比 60x70 8 20% 70x80 a 30% 80x90 16 b% 90x100 4 10%請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中的a=，b=；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況，則分?jǐn)?shù)段70x80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué)學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽2名同學(xué)接受電視臺(tái)

7、記者采訪，則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為21（6分）（2015湖北）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？22（6分）（2015湖北）如圖，AD是ABC的中線，tanB=，cosC=，AC=求：（1）BC的長(zhǎng)；（2）sinADC的值23（7分）（2015湖北）如圖，ABC中，AB=AC=1，BAC=45°，AEF是由ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D（1）求證：BE=CF；（2）當(dāng)四邊形

8、ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng)24（10分）（2015湖北）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)領(lǐng)前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒（1）試求出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門(mén)限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷(xiāo)售粽子多少盒？25（10分）（2015湖北）如圖

9、，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，AE和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E，AE交O于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接AC，BC，PB：PC=1：2（1）求證：AC平分BAD；（2）探究線段PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若AD=3，求ABC的面積26（12分）（2015湖北）邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且DEDC，DE=DC以直線AB為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線過(guò)C，E兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒過(guò)點(diǎn)P作PFCD于點(diǎn)F，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P

10、，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形與COD相似？（3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015年湖北省襄陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題，共12小題，每小題3分，共36分1（3分）（2015大連）2的絕對(duì)值是（）A2B2CD考點(diǎn)：絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答解答：解：2的絕對(duì)值是2，即|2|=2故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（3分）（2015湖北）中國(guó)人

11、口眾多，地大物博，僅領(lǐng)水面積就約為370 000km2，將“370 000”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.7×106B3.7×105C37×104D3.7×104考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：370 000=3.7×105，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×

12、;10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2015湖北）在數(shù)軸上表示不等式2（1x）4的解集，正確的是（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)解不等式的方法，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法，可得答案解答：解：由2（1x）4，得22x4解得x1，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示

13、解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示4（3分）（2015湖北）如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（）A凌晨4時(shí)氣溫最低為3B14時(shí)氣溫最高為8C從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升D從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降考點(diǎn)：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)函數(shù)的圖象對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可解答：解：A、由圖象可知，在凌晨4點(diǎn)函數(shù)圖象在最低點(diǎn)3，凌晨4時(shí)氣溫最低為3，故本選項(xiàng)正確；B、由圖象可知，在14點(diǎn)函數(shù)圖象在最高點(diǎn)8，14時(shí)氣溫最高為8，故本選項(xiàng)正確；C、由圖象可知，從4時(shí)至1

14、4時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上上升，不是從0點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由圖象可知，14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降，故本選項(xiàng)正確故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的圖象，能根據(jù)函數(shù)圖象在坐標(biāo)系中的增減性判斷出函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵5（3分）（2015湖北）下列運(yùn)算中正確的是（）Aa3a2=aBa3a4=a12Ca6÷a2=a3D（a2）3=a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D解答：解：A、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變，故A錯(cuò)誤

15、；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵6（3分）（2015湖北）如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上如果2=60°，那么1的度數(shù)為（）A60°B50°C40°D30°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得3=30°+1，由于平行線的性質(zhì)即可得到2=3=60°，即可解答解答：解：如圖，3=1+30&#

16、176;，ABCD，2=3=60°，1=330°=60°30°=30°故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等也利用了三角形外角性質(zhì)7（3分）（2015湖北）如圖，在ABC中，B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分ACB若BE=2，則AE的長(zhǎng)為（）AB1CD2考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE=2，故可得出B=DCE=30°，再由角平分線定義得出ACB=2DCE=60°，A

17、CE=DCE=30°，利用三角形內(nèi)角和定理求出A=180°BACB=90°，然后在RtCAE中根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出AE=CE=1解答：解：在ABC中，B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，BE=2，BE=CE=2，B=DCE=30°，CE平分ACB，ACB=2DCE=60°，ACE=DCE=30°，A=180°BACB=90°在RtCAE中，A=90°，ACE=30°，CE=2，AE=CE=1故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)，線段垂

18、直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定義，三角形內(nèi)角和定理，求出A=90°是解答此題的關(guān)鍵8（3分）（2015湖北）下列說(shuō)法中正確的是（）A“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是隨機(jī)事件B“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件C“概率為0.0001的事件”是不可能事件D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次考點(diǎn)：隨機(jī)事件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷解答：解：A、“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱(chēng)圖形”是必然事件，選項(xiàng)正確；C、

19、“概率為0.0001的事件”是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的可能是5次，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9（3分）（2015湖北）點(diǎn)O是ABC的外心，若BOC=80°，則BAC的度數(shù)為（）A40°B100°C40°或140°D40°或100°考點(diǎn)：三角形的

20、外接圓與外心；圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：分類(lèi)討論分析：利用圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出BAC的度數(shù)解答：解：如圖所示：O是ABC的外心，BOC=80°，A=40°，A=140°，故BAC的度數(shù)為：40°或140°故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，利用分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵10（3分）（2015湖北）由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A4B5C6D9考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體

21、共有兩層3列，故可得出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)解答：解：綜合三視圖，我們可得出，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有3個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為3+1=4個(gè)，故選A點(diǎn)評(píng)：本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案11（3分）（2015湖北）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)

22、版權(quán)所有分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下得到a0，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸確定出b，根據(jù)與y軸的交點(diǎn)確定出c0，然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解解答：解：二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向向下，a0，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=0，b0，與y軸的正半軸相交，c0，y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=圖象在第一三象限，只有C選項(xiàng)圖象符合故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵12（3分）（2015湖北）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片沿EF折疊，使

23、點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAF=AEBABEAGFCEF=2DAF=EF考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)BE=x，表示出CE=8x，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AE=CE，然后在RtABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AEF=CEF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得AFE=CEF，然后求出AEF=AFE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=AF，過(guò)點(diǎn)E作EHAD于H，可得四邊形ABEH是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解解答：解：設(shè)BE=x，則CE=BCBE=8x，沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，AE=CE=8x，在RtAB

24、E中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=（8x）2解得x=3，AE=83=5，由翻折的性質(zhì)得，AEF=CEF，矩形ABCD的對(duì)邊ADBC，AFE=CEF，AEF=AFE，AE=AF=5，A正確；在RtABE和RtAGF中，ABEAGF（HL），B正確；過(guò)點(diǎn)E作EHAD于H，則四邊形ABEH是矩形，EH=AB=4，AH=BE=3，F(xiàn)H=AFAH=53=2，在RtEFH中，EF=2，C正確；AEF不是等邊三角形，EFAE，故D錯(cuò)誤；故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并作利用勾股定理列方程求出BE的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口二、填空題，共5小題

25、，每小題3分，共15分13（3分）（2015湖北）計(jì)算：21=0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=0，故答案為：0點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14（3分）（2015湖北）分式方程=0的解是15考點(diǎn)：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：x510=0，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是分式方程的解故答案為：15點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程

26、的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根15（3分）（2015湖北）若一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差為1.5考點(diǎn)：方差；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再根據(jù)方差的計(jì)算公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：數(shù)據(jù)1，2，x，4的眾數(shù)是1，x=1，平均數(shù)是（1+2+1+4）÷4=2，則這組數(shù)據(jù)的方差為（12）2+（22）2+（12）2+（42）2=1.5；故答案為：1.5點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)和方差：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差

27、S2=（x1）2+（x2）2+（xn）216（3分）（2015湖北）如圖，P為O外一點(diǎn)，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，PA=，P=60°，則圖中陰影部分的面積為考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連結(jié)PO交圓于C，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OAP=90°，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)可得OA=1，再求出PAO與扇形AOC的面積，由S陰影=2×（SPAOS扇形AOC）則可求得結(jié)果解答：解：連結(jié)AO，連結(jié)PO交圓于CPA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，PA=，P=60°，OAP=90°，OA=1，S陰影=2×（S

28、PAOS扇形AOC）=2×（×1×）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線長(zhǎng)定理，直角三角形的性質(zhì)，扇形面積公式等知識(shí)此題難度中等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17（3分）（2015湖北）在ABCD中，AD=BD，BE是AD邊上的高，EBD=20°，則A的度數(shù)為55°或35°考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先求出ADB的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)，得出A的度數(shù)解答：解：情形一：當(dāng)E點(diǎn)在線段AD上時(shí)，如圖所示，BE是AD邊上的高，EBD=20°，ADB=90°20°=70°，

29、AD=BD，A=ABD=55°情形二：當(dāng)E點(diǎn)在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，BE是AD邊上的高，EBD=20°，BDE=70°，AD=BD，A=ABD=BDE=70°=35°故答案為：55°或35°點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，得出ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵三、簡(jiǎn)單題，共9小題，共69分18（6分）（2015湖北）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x=，y=考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)

30、結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=xy（xy）=xy（xy）=3xy，當(dāng)x=+，y=時(shí)，原式=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（6分）（2015湖北）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出m的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次

31、函數(shù)的解析式，即可求出a，b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍解答：解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4），4=，即m=4，反比例函數(shù)的解析式為：y=反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)B（n，2），2=，解得：n=2B（2，2）一次函數(shù)y=ax+b（k0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（2，2），解得 一次函數(shù)的解析式為：y=2x+2；（2）由圖象可知：當(dāng)x2或0x1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式及利用圖象比較函數(shù)值的大小解題的關(guān)鍵是：

32、確定交點(diǎn)的坐標(biāo)20（6分）（2015湖北）為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽，賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作了如圖不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖 分?jǐn)?shù)段（分手為x分） 頻數(shù) 百分比 60x70 8 20% 70x80 a 30% 80x90 16 b% 90x100 4 10%請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中的a=12，b=40；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況，則分?jǐn)?shù)段70x80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是108°；（3）競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2

33、名女同學(xué)學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪，則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）首先根據(jù)第一小組的頻數(shù)和頻率求得總?cè)藬?shù)，然后減去其它小組的頻數(shù)即可求得a值，根據(jù)總?cè)藬?shù)和第三小組的頻數(shù)即可求得b值；（2）用周角乘以相應(yīng)分?jǐn)?shù)段所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；（3）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)利用概率公式求解即可解答：解：（1）60x70小組的頻數(shù)為8，占20%，8÷20%=40人，a=408164=12，b%=×100%=40%，故答案為：12，40；（2）70x80

34、小組所占的百分比為30%，70x80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)360°×30%=108°，故答案為：108°；（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：ABabAABAaAbBBABaBbaaAaBabbbAbBba共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有8種，P（一男一女）=點(diǎn)評(píng)：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和概率公式21（6分）（2015湖北）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m

35、的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題分析：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為（252x+1）m根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了解答：解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為（252x+1）m，由題意得x（252x+1）=80，化簡(jiǎn)，得x213x+40=0，解得：x1=5，x2，8，當(dāng)x=5時(shí)，262x=1612（舍去），當(dāng)x=8時(shí)，262x=1012，答：所圍矩形豬

36、舍的長(zhǎng)為10m、寬為8m點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)尋找題目的等量關(guān)系是關(guān)鍵22（6分）（2015湖北）如圖，AD是ABC的中線，tanB=，cosC=，AC=求：（1）BC的長(zhǎng)；（2）sinADC的值考點(diǎn)：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，根據(jù)cosC=，求出C=45°，求出AE=CE=1，根據(jù)tanB=，求出BE的長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)AD是ABC的中線，求出BD的長(zhǎng)，得到DE的長(zhǎng)，得到答案解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，cosC=，C=45°，在RtACE中，CE=AC

37、cosC=1，AE=CE=1，在RtABE中，tanB=，即=，BE=3AE=3，BC=BE+CE=4；（2）AD是ABC的中線，CD=BC=2，DE=CDCE=1，AEBC，DE=AE，ADC=45°，sinADC=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵，注意銳角三角函數(shù)的概念的正確應(yīng)用23（7分）（2015湖北）如圖，ABC中，AB=AC=1，BAC=45°，AEF是由ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D（1）求證：BE=CF；（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng)考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)

38、菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：（1）先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，則EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，利用AB=AC可得AE=AF，于是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，AEB可由AFC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BE=CD；（2）由菱形的性質(zhì)得到DE=AE=AC=AB=1，ACDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AEB=ABE，根據(jù)平行線得性質(zhì)得ABE=BAC=45°，所以AEB=ABE=45°，于是可判斷ABE為等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BEDE求解解答：（1）證明：AEF是由ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到

39、的，AE=AB，AF=AC，EAF=BAC，EAF+BAF=BAC+BAF，即EAB=FAC，AB=AC，AE=AF，AEB可由AFC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，BE=CF；（2）解：四邊形ACDE為菱形，AB=AC=1，DE=AE=AC=AB=1，ACDE，AEB=ABE，ABE=BAC=45°，AEB=ABE=45°，ABE為等腰直角三角形，BE=AC=，BD=BEDE=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了菱形的性質(zhì)24（10分）（2015湖北）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“

40、端午節(jié)”來(lái)領(lǐng)前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒（1）試求出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門(mén)限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷(xiāo)售粽子多少盒？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少

41、賣(mài)出20盒”即可得出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元，且每天銷(xiāo)售粽子的利潤(rùn)不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解解答：解：（1）由題意得，y=70020（x45）=20x+1600；（2）P=（x40）（20x+1600）=20x2+2400x64000=20（x60）2+8000，x45，a=200，當(dāng)x=60時(shí)，P最大

42、值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是8000元；（3）由題意，得20（x60）2+8000=6000，解得x1=50，x2=70拋物線P=20（x60）2+8000的開(kāi)口向下，當(dāng)50x70時(shí)，每天銷(xiāo)售粽子的利潤(rùn)不低于6000元的利潤(rùn)又x58，50x58在y=20x+1600中，k=200，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=58時(shí)，y最小值=20×58+1600=440，即超市每天至少銷(xiāo)售粽子440盒點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，主要利用了利潤(rùn)=1盒粽子所獲得的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，求函數(shù)的最值時(shí)，注意自變量的取值范圍25

43、（10分）（2015湖北）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，AE和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E，AE交O于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接AC，BC，PB：PC=1：2（1）求證：AC平分BAD；（2）探究線段PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若AD=3，求ABC的面積考點(diǎn)：圓的綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）首先連接OC，由PE是O的切線，AE和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，可證得OCAE，又由OA=OC，易證得DAC=OAC，即可得AC平分BAD；（2）由AB是O的直徑，PE是切線，可證得PCB=PAC，即可證得PCBPAC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例與PB：PC=1：

44、2，即可求得答案；（3）首先過(guò)點(diǎn)O作OHAD于點(diǎn)H，則AH=AD=，四邊形OCEH是矩形，即可得AE=+OC，由OCAE，可得PCOPEA，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得OC的長(zhǎng)，再由PBCPCA，證得AC=2BC，然后在RtABC中，AC2+BC2=AB2，可得（2BC）2+BC2=52，即可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得答案解答：（1）證明：連接OC，PE是O的切線，OCPE，AEPE，OCAE，DAC=OCA，OA=OC，OCA=OAC，DAC=OAC，AC平分BAD；（2）線段PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系為：AB=3PB理由：AB是O的直徑，ACB=90°，BAC+ABC=90°，OB=OC，OCB=ABC，PCB+OCB=90°，PCB=PAC，P是公共角，PCBPAC，PC2=PBPA，PB：PC=1：2，PC=2PB，PA=4PB，AB=3PB；（3