醫(yī)用物理-2靜電場(chǎng)及其生物電現(xiàn)象

1、境自遠(yuǎn)塵皆入詠 物含妙理總堪尋2第三節(jié)第三節(jié) 電電 勢(shì)勢(shì)一、靜電場(chǎng)力做功一、靜電場(chǎng)力做功1 1、點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)力對(duì)試探電荷作的功、點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)力對(duì)試探電荷作的功電電場(chǎng)場(chǎng)力力作作的的元元功功為為：位位移移ldq0cos dldr0barbabarAdAq Edrbrbaar qcc l drE rdr0211()baroabrkqqdrkqqrrr電場(chǎng)力作功電場(chǎng)力作功, ,僅與僅與始末位置有關(guān)始末位置有關(guān), ,與與路徑無(wú)關(guān)。路徑無(wú)關(guān)。l dEql dFdA0dlEq cos0baabrrrrrrrba11)1()1(132 2、任意帶電體系（視為、任意帶電體系（視為點(diǎn)電荷組合點(diǎn)電荷組合）靜電場(chǎng)

2、力對(duì)試探）靜電場(chǎng)力對(duì)試探電荷作的功電荷作的功nnnbababiiiaiiiaibiAAq Elkq qrr0011111d() 在任何靜電場(chǎng)中，靜電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)。在任何靜電場(chǎng)中，靜電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)。結(jié)論結(jié)論4ab3 3、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理Ecdq0沿閉合路徑沿閉合路徑acbda 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)一周一周, ,電場(chǎng)力所作的功電場(chǎng)力所作的功: :000 adbacbldEqldEq bdaacbdaacbl dEql dEql dEqA000,q00 由由于于acbdal dEqA00vv?acbdal dE0vv?5,q00 由由于于靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理（circu

3、ital theorem of electrostatic field）靜電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分恒等于零靜電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分恒等于零靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)有源場(chǎng)有源場(chǎng)有勢(shì)場(chǎng)有勢(shì)場(chǎng)靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)acbdal dEqA00vv?acbdal dE0vv?01niiEqSdESvvll dE0vv6二、電勢(shì)能二、電勢(shì)能 電勢(shì)電勢(shì)1 1、電勢(shì)能、電勢(shì)能則則 q0 由由 a 移到移到 b 電場(chǎng)力作的功為：電場(chǎng)力作的功為：一般取一般取: :0W0aaWq E dl設(shè)設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)電荷電荷 q0 處于處于a、 b 兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為：兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為：abWW ，ab電荷在靜電場(chǎng)中一定位置具有一定

4、的勢(shì)能電荷在靜電場(chǎng)中一定位置具有一定的勢(shì)能, ,稱(chēng)為電勢(shì)能。稱(chēng)為電勢(shì)能。靜電場(chǎng)力作的功等于電勢(shì)能的改變量。靜電場(chǎng)力作的功等于電勢(shì)能的改變量。則則: :0qEaW屬于屬于系統(tǒng)系統(tǒng)babaabWWl dEqA 072 2、電勢(shì)、電勢(shì)aaaaWUE dlEdlq 0cos 單位：?jiǎn)挝唬篤 伏特伏特電場(chǎng)中電場(chǎng)中 a 點(diǎn)的電勢(shì)，在數(shù)值上等于單位正電荷點(diǎn)的電勢(shì)，在數(shù)值上等于單位正電荷在在 a 點(diǎn)處系統(tǒng)所具有的電勢(shì)能。點(diǎn)處系統(tǒng)所具有的電勢(shì)能。電勢(shì)：表征電場(chǎng)性質(zhì)的物理量，由場(chǎng)源電荷決定，電勢(shì)：表征電場(chǎng)性質(zhì)的物理量，由場(chǎng)源電荷決定，與試探電荷的存在與否無(wú)關(guān)。與試探電荷的存在與否無(wú)關(guān)。注意：注意：81 1、 為標(biāo)

5、量，可以是正值、負(fù)值或零。為標(biāo)量，可以是正值、負(fù)值或零。2 2、電勢(shì)的零點(diǎn)可以任意選取。、電勢(shì)的零點(diǎn)可以任意選取。3 3、電勢(shì)與電勢(shì)能是兩個(gè)不同的概念。、電勢(shì)與電勢(shì)能是兩個(gè)不同的概念。4 4、場(chǎng)強(qiáng)的方向即為電勢(shì)的降落方向。、場(chǎng)強(qiáng)的方向即為電勢(shì)的降落方向。說(shuō)明：說(shuō)明：aU93 3、電勢(shì)差、電勢(shì)差babababaUUUE dlE dlE dl ababAq UU0()babaAqE dl0 靜電場(chǎng)中靜電場(chǎng)中 a 、b 間的電勢(shì)差，等于將單位正電荷從間的電勢(shì)差，等于將單位正電荷從 a 點(diǎn)移至點(diǎn)移至 b 點(diǎn)電場(chǎng)力所作的功。點(diǎn)電場(chǎng)力所作的功。10三、電勢(shì)疊加原理三、電勢(shì)疊加原理q a raaaarqqU

6、E d lkdrkrr 2 qU rkr( ) nniaaiiiaUEdlU 11 dqUdUkr電勢(shì)疊加原理電勢(shì)疊加原理（點(diǎn)電荷系）（點(diǎn)電荷系）（連續(xù)帶電體）（連續(xù)帶電體）11求均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)求均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn) p 的電勢(shì)。的電勢(shì)。已知圓環(huán)半徑為已知圓環(huán)半徑為 a ，帶電量為帶電量為 Q。P x x a r dl223/222 1/2cos()()ppxQxkQUEdlkdxaxax QpprdqkdUU02/122)(xakQrQk 12討論討論221 / 2()pkQUax 0QxUka，Qxa Ukx ，xoUQkaQkx13PUE dl RRrldEldE20RkQ

7、drr kQR 2rkQUdrr kQr OR補(bǔ)充例題：求均勻帶電球殼（面）的電勢(shì)分布，已知補(bǔ)充例題：求均勻帶電球殼（面）的電勢(shì)分布，已知R，Q RrrkqRrE20rR kQrRRUkQrRr rrR 14四、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系四、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系1500()d0bababaAqUUq El u在靜電場(chǎng)中，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零。在靜電場(chǎng)中，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零。160d0babaAq El 00,0,d0qElEdl u在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度總是與等勢(shì)面垂直的，在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度總是與等勢(shì)面垂直的， 即電場(chǎng)線是和等勢(shì)面簇正交的曲線簇即電場(chǎng)線是和等勢(shì)面簇正交的曲線簇.

8、 .171dl2dl12ddll 12EE u按規(guī)定，電場(chǎng)中任意兩相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相按規(guī)定，電場(chǎng)中任意兩相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即等勢(shì)面的等，即等勢(shì)面的疏密程度疏密程度同樣可以表示場(chǎng)強(qiáng)的大小同樣可以表示場(chǎng)強(qiáng)的大小111l dEdU222l dEdU21dUdU 18電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿任一方向的分量等于這一點(diǎn)電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿任一方向的分量等于這一點(diǎn)的電勢(shì)沿該方向的方向?qū)?shù)的負(fù)值。的電勢(shì)沿該方向的方向?qū)?shù)的負(fù)值。nEb a l d cos=dldUEEl =dndUEn 0=ddUEnn 0ddUnngradUU 或或)(00dUUUql dEqdAab dUdlE cosUdUU

9、 12190=gradddUEnUn 靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度的負(fù)值。靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度的負(fù)值。v電勢(shì)梯度的大小等于電勢(shì)在該點(diǎn)的最大空間變電勢(shì)梯度的大小等于電勢(shì)在該點(diǎn)的最大空間變化率；化率；上式中負(fù)號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)沿等勢(shì)面法線指向電上式中負(fù)號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)沿等勢(shì)面法線指向電勢(shì)降落的方向。勢(shì)降落的方向。 20P 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng): :由高斯定理由高斯定理: :q a rqU rkr( ) 2=()dddUdqqEkkrrrr 024cosqrEEdSSE02rrkqE02rrkqE211 1、在任何靜電場(chǎng)中，靜電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)。、在任何靜電場(chǎng)中，靜電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)。2 2、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理acbdal dE0vv?0=ddUEnn 3 3、電勢(shì)能、電勢(shì)能0aaWq E dl電勢(shì)電勢(shì)aaaaWUE dlEdlq 0cos 電勢(shì)差電勢(shì)差ababAq UU0()223 3