因式分解-運(yùn)用完全平方公式

1、運(yùn)用完全平方公式運(yùn)用完全平方公式 因式分解因式分解回憶回憶完全平方公式完全平方公式2a b2a b222aab b222aab b2a b2a b222aab b222aab b現(xiàn)在我們把這個(gè)公式反過來現(xiàn)在我們把這個(gè)公式反過來很顯然，我們可以運(yùn)用以上這很顯然，我們可以運(yùn)用以上這個(gè)公式來分解因式了，我們把個(gè)公式來分解因式了，我們把它稱為它稱為“完全平方公式完全平方公式”我們把以上兩個(gè)式子叫做我們把以上兩個(gè)式子叫做完全平方式完全平方式222aab b222aab b“首首” 平方平方, “尾尾” 平方平方, “首首” “尾尾”兩倍中間放兩倍中間放.判別下列各式是不是判別下列各式是不是完全平方式完全

2、平方式 2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是是是是是完全平方式的特點(diǎn)完全平方式的特點(diǎn)：1 1、必須是、必須是三項(xiàng)式三項(xiàng)式22 2首首 尾 尾2 2、有、有兩個(gè)平方的兩個(gè)平方的“項(xiàng)項(xiàng)”，且這兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)的的符號(hào)符號(hào)必須相同必須相同3 3、有這兩平方、有這兩平方“項(xiàng)項(xiàng)”底數(shù)的底數(shù)的2 2倍或倍或- -2 2倍倍222aab b222aab b下列各式是不是下列各式是不是完全平方式完全平方式 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb是是是是是是否否是是否否請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)

3、式成為完全平方式完全平方式 222222224221_2 49_3_414_452_xyabxyabxx y2xy12ab4xyab4y2a b2a b222aab b222aab b我們可以通過以上公式把我們可以通過以上公式把“完全平方式完全平方式”分解因式分解因式我們稱之為：我們稱之為：運(yùn)用完全平運(yùn)用完全平方公式分解因式方公式分解因式例題：把下列式子分解因式例題：把下列式子分解因式4x4x2 2+12xy+9y+12xy+9y2 2 2233222yyxx223xy22 2首首 尾尾=(首首尾尾)2請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式把下列各式分解因式：請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式把下列各式分解因式： 2222222

4、2144269344149615464129xxaaaamm nnxxaabb22x原式23x原式221a原式23mn原式212x原式223ab原式36)(12)(2(363) 1 (222babaayaxyax22322363)4(2)3(yxyxaxaax(5) (a+b)4-18(a+b)2+81綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用: : 因式分解因式分解靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用: :簡(jiǎn)便簡(jiǎn)便方法運(yùn)算方法運(yùn)算。13663911)3(9313213)2(62006) 1 (22222練習(xí)題：練習(xí)題：1 1、如果、如果100 x100 x2 2+kxy+y+kxy+y2 2可以分解為可以分解為（10 x-y)10 x-y)2 2, ,那么那么k k的值是（的值是（ ） A A、20 20 B B、-20 -20 C C、10 D10 D、-10-102 2、如果、如果x x2 2+mxy+9y+mxy+9y2 2是一個(gè)完全平方式，是一個(gè)完全平方式，那么那么m m的值為（的值為（ ） A A、6 6 B B、6 6 C C、3 D3 D、3 3 小結(jié)：小結(jié)：1、是一個(gè)二次三項(xiàng)式、是一個(gè)二次三項(xiàng)式2、有兩個(gè)、有兩個(gè)“項(xiàng)項(xiàng)”平方平方,而且有這而且有這兩兩“項(xiàng)項(xiàng)”的