simulink實(shí)例——超實(shí)用

1、南京航空航天大學(xué)南京航空航天大學(xué)基于基于MATLAB/SIMULINKMATLAB/SIMULINK的系的系統(tǒng)建模與仿真統(tǒng)建模與仿真 任課教師：劉燕斌任課教師：劉燕斌 二一零年三月二一零年三月2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例xxxxx 44)23(2 例題例題1 1, ,使用使用SimulinkSimulink創(chuàng)建系統(tǒng)創(chuàng)建系統(tǒng), ,求解非求解非線(xiàn)性微分方程線(xiàn)性微分方程 . .其初始其初始值為值為 , ,繪制函數(shù)的波形繪制函數(shù)的波形. .2)0(, 0)0(xx 創(chuàng)建仿真系統(tǒng)為創(chuàng)建仿真系統(tǒng)為2021年1

2、1月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 例題例題2 2，力，力- -質(zhì)量系統(tǒng)，要拉動(dòng)一個(gè)箱子質(zhì)量系統(tǒng)，要拉動(dòng)一個(gè)箱子（拉力（拉力f=1N)f=1N)，箱子質(zhì)量為，箱子質(zhì)量為M(1kg)M(1kg)，箱子與地，箱子與地面存在摩擦力面存在摩擦力(b=0.4N(/m/s),(b=0.4N(/m/s),其大小與車(chē)其大小與車(chē)子的速度成正比。子的速度成正比。2021年11月16日星期二基于MATLAB/SI

3、MULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 其運(yùn)動(dòng)方程式為其運(yùn)動(dòng)方程式為xMxbf 拉力作用時(shí)間為拉力作用時(shí)間為2s2s，建構(gòu)的模型為，建構(gòu)的模型為2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 因有摩擦力存在，箱子最終將會(huì)停止前因有摩擦力存在，箱子最終將會(huì)停止前進(jìn)。進(jìn)。2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 例題例題3 3，力，力- -彈簧彈簧- -阻尼系統(tǒng)，假設(shè)箱子與地面阻尼系統(tǒng)，假設(shè)箱子與

4、地面無(wú)摩擦存在，箱子質(zhì)量為無(wú)摩擦存在，箱子質(zhì)量為M(1kg)M(1kg)，箱子與墻壁間有，箱子與墻壁間有線(xiàn)性彈簧線(xiàn)性彈簧(k=1N/m)(k=1N/m)與阻尼器與阻尼器(b=0.3N/ms(b=0.3N/ms-1-1) )。阻尼器。阻尼器主要用來(lái)吸收系統(tǒng)的能量，吸收系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)變成主要用來(lái)吸收系統(tǒng)的能量，吸收系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)變成熱能而消耗掉?，F(xiàn)將箱子拉離靜止?fàn)顟B(tài)熱能而消耗掉。現(xiàn)將箱子拉離靜止?fàn)顟B(tài)2cm2cm后放開(kāi)，后放開(kāi)，試求箱子的運(yùn)動(dòng)軌跡。試求箱子的運(yùn)動(dòng)軌跡。2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 運(yùn)動(dòng)方程式

5、為運(yùn)動(dòng)方程式為0 xbkxxM 構(gòu)建的模型為構(gòu)建的模型為2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 因有阻尼器存在，故箱子最終會(huì)停止運(yùn)因有阻尼器存在，故箱子最終會(huì)停止運(yùn)動(dòng)。動(dòng)。2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 例題例題4 4，下圖所示簡(jiǎn)單的單擺系統(tǒng)，下圖所示簡(jiǎn)單的單擺系統(tǒng), ,假假設(shè)桿的長(zhǎng)度為設(shè)桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng),L,且質(zhì)量不計(jì)且質(zhì)量不計(jì), ,鋼球的質(zhì)量為鋼球的質(zhì)量為m.m.單擺的運(yùn)動(dòng)可以以線(xiàn)性的微分方程式來(lái)單擺的運(yùn)動(dòng)可以以

6、線(xiàn)性的微分方程式來(lái)近似近似, ,但事實(shí)上系統(tǒng)的行為是非線(xiàn)性的但事實(shí)上系統(tǒng)的行為是非線(xiàn)性的, ,而而且存在粘滯阻尼且存在粘滯阻尼, ,假設(shè)粘滯阻尼系數(shù)為假設(shè)粘滯阻尼系數(shù)為bkg/msbkg/ms-1-1. .2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 選取選取b=0.03,g=9.8,L=0.8,m=0.3,b=0.03,g=9.8,L=0.8,m=0.3,所構(gòu)所構(gòu)建的模型建的模型 mLbLmgsin 單擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為單擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)

7、建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 例題例題5 5: :蹦極跳系統(tǒng)蹦極跳系統(tǒng)：當(dāng)你系著彈力：當(dāng)你系著彈力繩從橋上跳下來(lái)時(shí)，會(huì)發(fā)生什么？這里，繩從橋上跳下來(lái)時(shí)，會(huì)發(fā)生什么？這里，以蹦極跳作為一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)的例子。以蹦極跳作為一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)的例子。 自由下落的物體滿(mǎn)足牛頓運(yùn)動(dòng)定自由下落的物體滿(mǎn)足牛頓運(yùn)動(dòng)定律：律：F=ma.F=ma.假設(shè)繩子的彈性系數(shù)為假設(shè)繩子的彈性系數(shù)為k k，它的拉伸影響系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)，如果它的拉伸影響系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)，如果定義人站在橋

8、上時(shí)繩索下端的初始位定義人站在橋上時(shí)繩索下端的初始位置為置為0 0位置，位置，x x為拉伸位置，那么用為拉伸位置，那么用b(xb(x) )表示繩子的張力。表示繩子的張力。2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 0, 00,)(xxkxxb 設(shè)設(shè)m m為物體的質(zhì)量，為物體的質(zhì)量，g g是重力加速度，是重力加速度，a1,a2a1,a2是空氣阻尼系數(shù)，系統(tǒng)方程可以是空氣阻尼系數(shù)，系統(tǒng)方程可以表示為表示為xxaxaxbmgxm 21)( 2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真

9、SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 在在MATLABMATLAB中建立這個(gè)方程的中建立這個(gè)方程的SimulinkSimulink模模型，這里需要使用兩個(gè)積分器。型，這里需要使用兩個(gè)積分器。2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 一旦一旦x x和它的導(dǎo)數(shù)已經(jīng)搭好，就可以使用和它的導(dǎo)數(shù)已經(jīng)搭好，就可以使用一個(gè)增益模塊表示空氣阻力比例系數(shù)，使用一個(gè)增益模塊表示空氣阻力比例系數(shù)，使用FunctionFunction模塊表示空氣阻力中的非線(xiàn)性部分。模塊表示空氣阻力中的非線(xiàn)性部分。2021年11月16日星

10、期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 b(xb(x) )是通過(guò)門(mén)檻為是通過(guò)門(mén)檻為0 0的的x x條件式確定的，條件式確定的，可以使用一個(gè)可以使用一個(gè)SwitchSwitch模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)判斷條件。模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)判斷條件。2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 最終系統(tǒng)最終系統(tǒng)SimulinkSimulink模型方塊圖為模型方塊圖為2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真

11、實(shí)例 仿真過(guò)程中，設(shè)繩索長(zhǎng)度仿真過(guò)程中，設(shè)繩索長(zhǎng)度-30m-30m，起始速，起始速度為度為0 0；物體質(zhì)量為；物體質(zhì)量為90kg90kg，g g為為9.8m/s2,9.8m/s2,彈性彈性系數(shù)系數(shù)k k為為2020，a1a1和和a2a2均為均為1.1.2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 仿真曲線(xiàn)為仿真曲線(xiàn)為2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 假設(shè)未伸長(zhǎng)時(shí)繩索的端部距地面為假設(shè)未伸長(zhǎng)時(shí)繩索的端部距地面為50m,50

12、m,為了得到更真實(shí)的曲線(xiàn)，將為了得到更真實(shí)的曲線(xiàn)，將5050減去輸出位置減去輸出位置2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 可以看到，眺躍者已經(jīng)撞到了地上?？梢钥吹?，眺躍者已經(jīng)撞到了地上。 仿真曲線(xiàn)為仿真曲線(xiàn)為2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 首先在例首先在例1 1模型中添加一個(gè)模型中添加一個(gè)outputoutput模塊，并將模型文件保存為模塊，并將模型文件保存為bungee_cmdbungee_cmd，然后建立一

13、個(gè)腳本文件試驗(yàn)不同的然后建立一個(gè)腳本文件試驗(yàn)不同的k k值，值，當(dāng)?shù)孛娴木嚯x為正時(shí)停止仿真。當(dāng)?shù)孛娴木嚯x為正時(shí)停止仿真。 例題例題6 6，通過(guò)例題，通過(guò)例題5 5的仿真，可以看的仿真，可以看到，跳躍者的身體碰到了地面上！現(xiàn)在到，跳躍者的身體碰到了地面上！現(xiàn)在想選擇一個(gè)安全的繩索，編寫(xiě)一個(gè)腳本想選擇一個(gè)安全的繩索，編寫(xiě)一個(gè)腳本文件嘗試不同的彈性常數(shù)，以保證文件嘗試不同的彈性常數(shù)，以保證9090千千克重的身體安全的最小彈性常數(shù)值。克重的身體安全的最小彈性常數(shù)值。2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例2021年1

14、1月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 例題例題7 7，模型和模塊的屬性中包含回調(diào)函，模型和模塊的屬性中包含回調(diào)函數(shù)。下圖是蹦極跳的模型方塊圖，當(dāng)運(yùn)行這數(shù)。下圖是蹦極跳的模型方塊圖，當(dāng)運(yùn)行這個(gè)模型時(shí)，并不需要設(shè)置參數(shù)，這是因?yàn)楸膫€(gè)模型時(shí)，并不需要設(shè)置參數(shù)，這是因?yàn)楸臉O模型文件中先執(zhí)行回調(diào)函數(shù)。極模型文件中先執(zhí)行回調(diào)函數(shù)。2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿

15、真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 例題例題8 8，建立一個(gè)積分器，輸入為，建立一個(gè)積分器，輸入為1 1，初，初始條件為始條件為-50-50，如果輸出超過(guò)，如果輸出超過(guò)2020，則重置為，則重置為- -100100。2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)

16、例仿真實(shí)例2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例 例題例題9 9，重置彈力球。一個(gè)彈力球以，重置彈力球。一個(gè)彈力球以15m/s15m/s的速度從距水平設(shè)置的速度從距水平設(shè)置10m10m的高度拋向空的高度拋向空中，球的彈力為中，球的彈力為0.80.8，當(dāng)球到達(dá)球面時(shí)，重新，當(dāng)球到達(dá)球面時(shí)，重新設(shè)置其初始速度為設(shè)置其初始速度為0.8x0.8x，x x是重置時(shí)刻球的速是重置時(shí)刻球的速度，即積分器的狀態(tài)。度，即積分器的狀態(tài)。 球的拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足下列公式球的拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足下列公式mhgtvhsmvgtvv10,5 . 0/15,0200 2021年11月16日星期二基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真SimulinkSimulink仿真實(shí)例仿真實(shí)例v0vg 其中，其中， 為球的速度