二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)練習(xí)題(含答案)

1、百度文庫 - 讓每個(gè)人平等地提升自我二次函數(shù)y=ax2 的圖象和性質(zhì)練習(xí)題第1題 對于拋物線 yx2 2 和 yx2的論斷： (1) 開口方向不同； (2) 形狀完全相同； (3) 對稱軸相同其中正確的有()A0個(gè)B1 個(gè)C 2 個(gè)D 3 個(gè)第2題 下列關(guān)于拋物線y x2 2x1 的說法中，正確的是( )A開口向下B對稱軸是直線 x=1C與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)D頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (-1 ，0)第3題 二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0) 的圖象如圖， a，b，c的取值范圍()A a<0，b<0，c<0Ba<0， b>0，c<0C a>0，b>0，c&l

2、t;0Da>0， b<0，c<0第4題 與拋物線 y x2 2x 4 關(guān)于y軸對稱的圖象表示的函數(shù)關(guān)系式是(A yx2 2x 4By x2 2xC y x22x 4D2y x 2x第 5 題若拋物線 y(m21)x 2mx2m 1的圖象的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，則 m=第 6 題對于拋物線y ax2 bx c(a0) ，當(dāng)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)等于時(shí)，頂點(diǎn)在 x 軸上，此時(shí)拋物線與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，而 a0，所以，拋物線與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)的條件是第7題 若拋物線 y x2 2x m與 x 軸只有一公共點(diǎn)，則 m=第 8 題 函數(shù) y x2 4x 3 的圖象開口向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 第

3、9題 二次函數(shù) y x2 2的圖象開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 第10題 拋物線 y 2x2 x 3與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 第11題 二次函數(shù) y （x 3）2的圖象向右平移 3 個(gè)單位，在向上平移 1個(gè)單位，得到的圖象的關(guān)系 式是第 12 題 拋物線 y 2x2 6x 1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對稱軸為 第 13 題 作出下列函數(shù)的圖象： y 2x2 2第 14 題 作出下列函數(shù)的圖象： y 2x2第 15 題 用描點(diǎn)法畫出下列二次函數(shù)的圖象： y x2第16題 已知二次函數(shù) y ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（-1 ，1） 求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式； 求當(dāng) x=2 時(shí)的函數(shù) y 的值第17題 若拋物線 y x

4、2 2mx m2 m 1 的頂點(diǎn)在第二象限，則常數(shù) m的取值范圍是（）A m 1或 m 2B 1 m 2C 1 m 0D m 19第 18題 如下圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是 P（1，3），則函數(shù) y隨自變量 x的增大而減小 的x的取值范圍是（）Ax>3Bx<3Cx>1Dx<1第19題二次函數(shù)x2 4x3的圖象交 x軸于A、B兩點(diǎn)，交 y軸于點(diǎn)C，則 ABC的面積為A6B4C3D1第20題拋物線 yx24與x軸交于 B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為 A，則 ABC的面積為（）A 16第21題若拋物線 y2a1x2， y a2x2 的形狀相同，那么（A a1 a2Ba1a2C| a1|=| a

5、2| 第22題 為了備戰(zhàn)世界杯，Da1 與 a2 的關(guān)系無法確定中國足球隊(duì)在某次集訓(xùn)中，一隊(duì)員在距離球門 12米處的挑射，正好射中了1；60 ；24米高的球門橫梁 若足球運(yùn)行的路線是拋物線 y ax2 bx1<a<0； a- b+c> 0； 0<b< -12 a其中正確的是（60ABCD第23題與拋物線 y x24x2 關(guān)于 x 軸對稱的圖象表示為（A y x24x 2B2y x 4x 2C y x2 4x 2D y ax2 4x 2第24題 若拋物線 y ax2 bx c全部在 x 軸的下方，那么 a0，同時(shí)，b2-4 ac0第 25 題 把拋物線 y 2x2

6、向右平移一個(gè)單位，在向下平移 3 個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是第 26 題 若點(diǎn)（2 ，-1） 在拋物線 y ax2 上，那么，當(dāng) x=2時(shí)，y=第27題 拋物線 y ax2 bx c（a 0），關(guān)于 x 軸對稱的圖象的關(guān)系式是 第 28 題 拋物線 y 2x2和 y 3x2 中開口較大的是 第 29 題 已知拋物線 y1 3x 2 ，另一條拋物線 y2的頂點(diǎn)為（ 2，5），且形狀、大小與 y1 相同，開口方 向相反，則拋物線 y2的關(guān)系式為 第 30 題 拋物線 y x2 k的頂點(diǎn)為 P，與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，如果 ABP是正三角形，那么， k=第31題 設(shè)二次函數(shù) y ax2 b

7、x c 的圖象開口向下，頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)確定 a， b， b2 4ac 的符號；若此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為 3 2 ， 求此二次函數(shù)的關(guān)系式第 32題 拋物線 y 2x2 6x m與 x 軸交于 A、B兩點(diǎn)，如果要求點(diǎn) A在（0 ， 0）與（1 ，0）之間，點(diǎn) B 在（2 ，0）與（3 ， 0）之間，請確定 m的取值范圍第 33 題 是否存在以 y 軸為對稱軸的拋物線，經(jīng)過（ 3，-4 ）和（ -3 ，4）兩點(diǎn)，若存在，請寫出拋 物線的解析式；若不存在請說明理由第35題 二次函數(shù) yA c 2 B c 4 第36題 二次函數(shù) y A第一象限

8、C第三象限第 34 題 若點(diǎn) P（1，a）和 Q（ -1 ，b）都在拋物線 y x2 1上，則線段 PQ的長為 2x2 4x c 的值永遠(yuǎn)為正，則 c的取值范圍是（C c 2 D c 4 2bax2 bx c的圖象如圖，則點(diǎn) M（ ，a）在（ cB第二象限D(zhuǎn)第四象限第37題 若二次函數(shù) y ax2 c ，當(dāng)x取x1，x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為（）A a cB a cC cD c第38題 二次函數(shù) y a（x m）2 2m（a 0） 的頂點(diǎn)在（ ）A y 2xB y 2xCx 軸上Dy 軸上第39題 關(guān)于二次函數(shù) y x2 4x 7 的最大（?。┲?，敘述正確的

9、是（ ）A當(dāng) x 2 時(shí)，函數(shù)有最大值 B 當(dāng) x 2 時(shí)，函數(shù)有最小值C當(dāng) x 2時(shí)，函數(shù)有最大值 D 當(dāng) x 2 時(shí)，函數(shù)有最小值 第40題 若直線y=y ax2 b 不經(jīng)過第三，第四象限，則拋物線 y ax2 bx c（）A開口向上，對稱軸是 y軸B 開口向下，對稱軸是 y軸C開口向上，對稱軸平行于 y軸 D 開口向下，對稱軸平行于 y軸 第41題 拋物線 y （x 2）2 3 對稱軸是（）A直線 x 3B直線 x 3C直線 x 2D直線 x 21 2 5第42題 已知函數(shù) y1 x2 3x 5 ，設(shè)自變量的值分別為 x1，x2，x3，且 -3< x1< x2<x3，則

10、對應(yīng)的函2 21 2 3 1 2 3數(shù)值的大小關(guān)系是（ ）A y3>y2>y1By1>y3>y2Cy2<y3<y1Dy3<y2<y1第43題 下列關(guān)于拋物線 y x2 2x 1的說法中，正確的是（）A開口向下B對稱軸方程為 x=1C與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)D頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ -1 ，0）第44題 函數(shù) y ax 2（a0）的圖象與 a的符號有關(guān)的是（）A對稱軸B頂點(diǎn)坐標(biāo)C開口方向D開口大小22第 45 題 請你寫出函數(shù) y （x 1）與 y x 1 具有一個(gè)共同性質(zhì)為 第 46 題 試寫出一個(gè)開口向上，對稱軸為直線 x=2，與 y 軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0

11、， 3）的拋物線的解 析式第47題 函數(shù) y 1（x 1）2 7的圖象可以通過 y 1 x2的圖象向移動個(gè)單位，再向 33移動 個(gè)單位后得到第 48 題 已知二次函數(shù) y x2 6x m 的最小值為 1，那么 m的值是第49題 由函數(shù)解析式畫圖象，一般按、 、 三個(gè)步驟進(jìn)行第50題 已知拋物線 l 1： y x2 4x 3（1） 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出拋物線 y x2 4x 3 ，并求出拋物線 l 1的頂點(diǎn)關(guān)于 y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)； （2） 已知拋物線 l 2與拋物線 l 1關(guān)于 y軸對稱，求拋物線 l 2的函數(shù)解析式第51題 已知二次函數(shù) y （m 2）x2 （m 3）x m 2 的圖象過

12、點(diǎn)（ 0，5）（1）求m的值，并寫出二次函數(shù)的解析式；（2）求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸第 52 題2判斷函數(shù) y x2 4x 2 的圖象是否經(jīng)過第三象限？說明理由第53題 函數(shù) yAab>0，c>0Cab>0，c<0ax b與 y ax2 bx c如圖所示，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）Bab<0，c>0Dab<0，c<0參考答案第 1 題答案： D 第 2 題答案： D 第 3 題 答案： D 第 4 題 答案： C35第5題 答案： 2第6題答案： 0，4ac- b2=0，且 a0 第 7題 答案：1第 8 題 答案：上， （-2 ，-7

13、） 第 9 題 答案：向上， y 軸，（ 0，2）百度文庫 - 讓每個(gè)人平等地提升自我第 10 題 答案： 2 個(gè)第 11 題答案： y x2 12x 37 或 y (x6) 2 13 7 3第 12 題答案：（ 2 ， 2 ），x=2第 13 題 答案：略第 14 題 作出下列函數(shù)的圖象： y 2x2 答案：略第 15 題 用描點(diǎn)法畫出下列二次函數(shù)的圖象： y x2 答案：略 第 16 題 答案： y x2， y 4第 17 題答案： C 第 18 題 答案： C第 19 題 答案： C第 20 題答案： B 第 21 題答案：C第22題 答案：D第23題 答案： A第 24 題 答案： &

14、lt;， <第 25 題 答案： y 2x2 4x 1第 26 題 答案： -1第 27 題 答案： y ax2 bx c第 28 題答案： y 2x2第 29 題 答案： y2 3x2 12x 7 第30 題 答案： 3第31題 答案： a<0，b<0，b2-4 ac>0； 1yx2 2x3第 32 題 答案： 0 m 4 第 33 題答案：不存在若存在以 y 軸為對稱軸的拋物線，經(jīng)過（ 3，-4 ）和（ -3 ，4）兩點(diǎn)，必然也過他們的對稱點(diǎn) （-3 ，-4 ）、 9(3，4)這樣，拋物線的解析式便可以有兩種形式， y=a( x+3)( x-3)+4 和y=a(x+3)( x-3)-4 ，這樣的 a 不存在第 34 題 答案： 2 第 35 題 答案： C 第 36 題 答案： D 第 37 題 答案： D 第 38 題答案： A 第 39 題 答案： D 第 40 題 答案： C第41題 答案：D 第42題答案： A 第43題答案： D 第44題答案： C第 45 題 答案：圖象都是拋物線，開口向上，都有最低點(diǎn)(或最小值)第 46 題 答案：如 y x2 4x 3 等第 47 題 答案：右， 1，下， 7第 48 題 答案： 10第49題 答案：列表，