數(shù)學（理科）高三一輪復系列《一輪復講義》（配套PPT課件）69第十一章 算法、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 11.1　算法與程序框圖（免費下載）

1、第十一章算法、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例11.1算法與程序框圖NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引基礎知識 自主學習題型分類 深度剖析課時作業(yè)1基礎知識 自主學習PART ONE(1)算法算法通常是指按照_解決某一類問題的_和_的步驟.應用：算法通?？梢跃幊捎嬎銠C_，讓計算機執(zhí)行并解決問題.(2)程序框圖定義：程序框圖又稱_，是一種用_、_及_來表示算法的圖形.1.算法與程序框圖知識梳理ZHISHISHULIZHISHISHULI一定規(guī)則明確有限程序流程圖程序框流程線文字說明2.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)名稱內(nèi)容順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)定義由若干個_的步驟組成，這是任何一個算法都離不開的_算法的流程根據(jù)給定的_是否成

2、立有不同的流向，條件結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu)從某處開始，按照一定的條件_某些步驟的結(jié)構(gòu)，反復執(zhí)行的步驟稱為_依次執(zhí)行基本結(jié)構(gòu)條件反復執(zhí)行循環(huán)體程序框圖3.算法語句(1)輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能語句一般格式功能輸入語句_輸出語句_ _賦值語句_INPUT “提示內(nèi)容”；變量PRINT “提示內(nèi)容”；表達式變量表達式輸入信息輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息將表達式所代表的值賦給變量(2)條件語句程序框圖中的_與條件語句相對應.條件語句的格式a.IFTHEN格式 IF條件THEN 語句體END IF條件結(jié)構(gòu)b.IFTHENELSE格式IF條件THEN 語句體1ELSE 語句體2END

3、IF(3)循環(huán)語句程序框圖中的_與循環(huán)語句相對應.循環(huán)語句的格式a.UNTIL語句 b.WHILE語句DO循環(huán)體LOOP UNTIL條件WHILE條件循環(huán)體WEND循環(huán)結(jié)構(gòu)1.三種基本結(jié)構(gòu)的共同點是什么？提示三種基本結(jié)構(gòu)的共同點即只有一個入口和一個出口，每一個基本結(jié)構(gòu)的每一部分都有機會被執(zhí)行到，而且結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在死循環(huán).2.賦值語句“變量表達式”中，左右能否交換？提示賦值語句左右不能對換，賦值語句是將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量，如Yx，表示用x的值替代變量Y的原先的取值，不能改寫為xY，因為后者表示用Y的值替代變量x原先的值.【概念方法微思考】3.條件結(jié)構(gòu)能否同時執(zhí)行“是”分支和

4、“否”分支？提示不能.條件結(jié)構(gòu)無論判斷條件是否成立，只能執(zhí)行“是”分支或“否”分支之一，不可能同時執(zhí)行，也不可能都不執(zhí)行.題組一思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)算法只能解決一個問題，不能重復使用.()(2)程序框圖中的圖形符號可以由個人來確定.()(3)輸入框只能緊接開始框，輸出框只能緊接結(jié)束框.()(4)條件結(jié)構(gòu)中判斷框的出口有兩個，但在執(zhí)行時，只有一個出口是有效的.()(5)5x是賦值語句.()(6)輸入語句可以同時給多個變量賦值.()基礎自測JICHUZICEJICHUZICE123456題組二教材改編1234562.P30例8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸

5、出S的值為解析按照程序框圖依次循環(huán)運算，當k5時，停止循環(huán)，1234563.P25例5如圖為計算y|x|函數(shù)值的程序框圖，則此程序框圖中的判斷框內(nèi)應填 .解析輸入x應判斷x是否大于等于零，由圖知判斷框應填x0？.x0?4.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x2，n2，依次輸入的a為2,2,5，則輸出的s等于A.7 B.12 C.17 D.34解析由框圖可知，輸入x2，n2，a2，s2，k1，不滿足條件；a2，s426，k2，不滿足條件；a5，s12517，k3，滿足條件，輸出s17，故選C.123456題組三易錯自糾5.執(zhí)行如圖所示的程序框

6、圖，若輸出k的值為8，則判斷框內(nèi)可填入的條件是1234561234566.運行如圖所示的程序框圖，若輸出的y值的范圍是0,10，則輸入的x值的范圍是 .7,9解析該程序的功能是計算分段函數(shù)的值，當x1時，由03x10可得7x1時，由0 x110可得1x9.綜上，輸入的x值的范圍是7,9.2題型分類深度剖析PART TWO題型一順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)命題點1順序結(jié)構(gòu)例1閱讀如圖所示程序框圖.若輸入x為3，則輸出的y的值為A.24 B.25 C.30 D.40多維探究多維探究命題點2條件結(jié)構(gòu)例2如圖所示的程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y值，若xy，則這樣的x的值有A.1個 B.2個 C.3個

7、 D.4個解析當x2時，令yx2xx(x1)0，解得x0或x1；當25時，令y x，無解.綜上可得，這樣的x的值有3個.應用順序結(jié)構(gòu)與條件結(jié)構(gòu)的注意點(1)順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進行的.(2)條件結(jié)構(gòu)：利用條件結(jié)構(gòu)解決算法問題時，重點是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對應的下一程序框中的內(nèi)容和操作要相應地進行變化，故要重點分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足.思維升華跟蹤訓練1(1)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b，c的值分別為14,6,20，則輸出的a，b，c的值分別是 .20,14,6例3(2017全國)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的

8、a1，則輸出的S等于A.2 B.3 C.4 D.5題型二循環(huán)結(jié)構(gòu)命題點1由程序框圖求輸出結(jié)果多維探究多維探究解析當K1時，S0(1)11，a1，執(zhí)行KK1后，K2；當K2時，S1121，a1，執(zhí)行KK1后，K3；當K3時，S1(1)32，a1，執(zhí)行KK1后，K4；當K4時，S2142，a1，執(zhí)行KK1后，K5；當K5時，S2(1)53，a1，執(zhí)行KK1后，K6；當K6時，S3163，執(zhí)行KK1后，K76，輸出S3.結(jié)束循環(huán).故選B.例4(2017全國)如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3n2n1 000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入A.A1 000？和nn1 B.A1 000？

9、和nn2C.A1 000？和nn1 D.A1 000？和nn2解析因為題目要求的是“滿足3n2n1 000的最小偶數(shù)n”，所以n的疊加值為2，所以內(nèi)填入“nn2”.由程序框圖知，當內(nèi)的條件不滿足時，輸出n，所以內(nèi)填入“A1 000？”.故選D.命題點2完善程序框圖例5(2018大連聯(lián)考)如果執(zhí)行如圖的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N2)和實數(shù)a1，a2，aN，輸出A，B，則A.AB為a1，a2，aN的和B. 為a1，a2，aN的算術平均數(shù)C.A和B分別是a1，a2，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)D.A和B分別是a1，a2，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)命題點3辨析程序框圖的功能解析不妨令N3，a1a2a3，則有

10、k1，xa1，Aa1，Ba1；k2，xa2，Aa2；k3，xa3，Aa3，故輸出Aa3，Ba1，故選C.(1)已知程序框圖，求輸出的結(jié)果，可按程序框圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結(jié)果.(2)完善程序框圖問題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應滿足的條件或累加、累乘的變量的表達式.思維升華跟蹤訓練2(1)(2017山東)執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x的值為7，第二次輸入的x的值為9，則第一次、第二次輸出的a的值分別為A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0解析當x7時，b2，b247x，退出循環(huán)，a1，輸出a1.當x9時，b2，b2416? B.nn2，i16?C.nn

11、1，i16? D.nn1，i16?由311(k1)2，得k16，即數(shù)列共有16項.3課時作業(yè)PART THREE1.(2018河北省衡水中學模擬)古代著名數(shù)學典籍九章算術在“商功”篇章中有這樣的描述：“今有圓亭，下周三丈，上周二丈，問積幾何？”其中“圓亭”指的是正圓臺體形建筑物.算法為：“上下底面周長相乘，加上底面周長自乘、下底面周長自乘的和，再乘以高，最后除以36.”可以用程序框圖寫出它的算法，如圖，今有圓亭上底面周長為6，下底面周長為12，高為3，則它的體積為A.32 B.29 C.27 D.21基礎保分練12345678910111213141516解析由題意可得a6，b12，h3，可得

12、A3(661212612)756，12345678910111213141516故程序輸出V的值為21.123456789101112131415162.(2018北京)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為解析初始化數(shù)值k1，s1，循環(huán)結(jié)果執(zhí)行如下：123456789101112131415163.(2018全國)為計算 ，設計了如圖所示的程序框圖，則在空白框中應填入A.ii1 B.ii2 C.ii3 D.ii4循環(huán)次數(shù)N TS12345678910111213141516解析把各循環(huán)變量在各次循環(huán)中的值用表格表示如下.4.(2018福建省莆田市第六中學模擬)相傳黃帝時代，在制定樂律時，用“三

13、分損益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音調(diào).“三分損益”包含“三分損一”和“三分益一”，用現(xiàn)代數(shù)學的方法解釋如下，“三分損一”是在原來的長度減去一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种?；“三分益一”是在原來的長度增加一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种?，如圖的程序是與“三分損益”結(jié)合的計算過程，若輸入的x的值為1，輸出的x的值為12345678910111213141516123456789101112131415165.(2018黑龍江省哈爾濱市第六中學模擬)九章算術中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊.齊去長安三千里.良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里.”為了

14、計算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設計框圖如圖所示.若輸出的S的值為350，則判斷框中可填A.i6? B.i7? C.i8? D.i9?1234567891011121314151612345678910111213141516解析模擬程序的運行，可得S0，i1；執(zhí)行循環(huán)體，S290，i2；不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，S300，i3；不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，S310，i4；不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，S320，i5；不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，S330，i6；不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，S340，i7；不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，S350，i8；由題意，

15、此時，應該滿足判斷框內(nèi)的條件，退出循環(huán)，輸出S的值為350.可得判斷框中的條件為i7？.6.九章算術中有如下問題“今有賣牛二、羊五，以買一十三豕，有余錢一千；賣牛三、豕三，以買九羊，錢適足；賣六羊、八豕，以買五牛，錢不足六百，問牛、羊、豕價各幾何？”依上文，設牛、羊、豕每頭價格分別為x元、y元、z元，設計如圖所示的程序框圖，則輸出的x，y，z的值分別是12345678910111213141516B.x1 200，y500，z300C.x1 100，y400，z600D.x300，y500，z1 20012345678910111213141516解析根據(jù)程序框圖循環(huán)結(jié)構(gòu)運算原理，依次代入得i

16、0，x0，y200，z0，y500，z300，x1 200，i3，所以輸出的x1 200，y500，z300.解析運行程序如下：7.(2018佛山市南海中學七校聯(lián)考)如圖所示，程序框圖的功能是12345678910111213141516123456789101112131415168.如圖1，一塊黃銅板上插著三根寶石針，在其中一根針上從下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法則移動這些金片：每次只能移動一片金片；每次移動的金片必須套在某根針上；大片不能疊在小片上面.設移完n片金片總共需要的次數(shù)為an，可推得an12an1.如圖2是求移動次數(shù)的程序框圖模型，則輸出的結(jié)果是A.1 022 B

17、.1 023 C.1 024 D.1 02512345678910111213141516解析記n個金屬片從2號針移動到3號針最少需要an次；則根據(jù)算法思想有：S1；第一次循環(huán)，S3；第二次循環(huán)，S7；第三次循環(huán)，S15，第九次循環(huán)S1 023，S1 000，輸出S1 023，故選B.123456789101112131415169.如圖是一個算法的程序框圖，則輸出的n的值是 .故輸出n4.41234567891011121314151610.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b的值分別為0和9，則輸出的i的值為 .3解析第1次循環(huán)：i1，a1，b8，ab；第2次循環(huán)：i2，a3，b6，ab

18、，輸出i的值為3.1234567891011121314151611.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S3，那么判斷框內(nèi)應填入的條件是_.解析首次進入循環(huán)體，S1log23，k3；k7?第六次進入循環(huán)體，S3，k8，此時結(jié)束循環(huán)，則判斷框內(nèi)填k7？.12.設a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù).將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a815，則I(a)158，D(a)851).閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個a，輸出的結(jié)果b .12345678910111213141516495解析取a1815，則b1851158693815，則a2693；由a2693知b2963369594693，則a3594；由a3594知b3954459495594，則a4495；由a4495知b4954459495a4，則輸出b495.技能