高中數(shù)學(xué)必修+選修知識點歸納大全

1、學(xué)習(xí)必備精品知識點高中數(shù)學(xué)必修 +選修知識點歸納大全引言1. 課程內(nèi)容：必修課程 由 5 個模塊組成：必修 1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對、冪函數(shù)）必修 2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修 3：算法初步、統(tǒng)計、概率。必修 4：基本初等函數(shù) （三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。必修 5：解三角形、數(shù)列、不等式。以上是每一個高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時，進(jìn)一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做

2、過高的要求。此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。選修課程 有 4 個系列：系列 1：由 2 個模塊組成。選修 1 1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修 1 2：統(tǒng)計案例、 推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)、框圖系列 2：由 3 個模塊組成。選修 2 1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。選修 2 2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)選修 2 3：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列，統(tǒng)計案例。系列 3：由 6 個專題組成。選修 3 1：數(shù)學(xué)史選講。選修 3 2：信息安全與密碼。選修 3 3：球面上的幾何。選修 3 4：對稱與群。選修 3 5：歐拉公

3、式與閉曲面分類。選修 3 6：三等分角與數(shù)域擴充。系列 4：由 10 個專題組成。選修 4 1：幾何證明選講。選修 4 2：矩陣與變換。選修 4 3：數(shù)列與差分。選修 4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。選修 4 5：不等式選講。選修 4 6：初等數(shù)論初步。選修 4 7：優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步。選修 4 8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修 4 9：風(fēng)險與決策。選修 4 10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。2重難點及考點：重點： 函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)難點： 函數(shù)、圓錐曲線高考相關(guān)考點：學(xué)習(xí)必備集合與簡易邏輯: 集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與

4、最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用平面向量： 有關(guān)概念與初等運算、坐標(biāo)運算、數(shù)量積及其應(yīng)用不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應(yīng)用直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用精品知識點直線、平面、簡單幾何體：空間直線

5、、直線與平面、平面與平面、 棱柱、棱錐、球、空間向量排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、 二項式定理及其應(yīng)用概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運算必修 1 數(shù)學(xué)知識點第一章：集合與函數(shù)概念§ 、集合1、 把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無序性。2、 只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個集合相等。3、常見集合：正整數(shù)集合： N * 或 N ，整數(shù)集合： Z ，有理數(shù)集合： Q ，實數(shù)集合：R .4、集合的表示方法：列舉法、描述法.學(xué)習(xí)必備§、集合間的基

6、本關(guān)系1、 一般地，對于兩個集合A、 B，如果集合A 中任意一個元素都是集合 B 中的元素，則稱集合 A是集合 B 的子集。記作 A B . 2 、 如果集合 A B ，但存在元素x B ，且 x A ，則稱集合 A 是集合 B的真子集 . 記作： A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集 . 記作： . 并規(guī)定：空集合是任何集合的子集 .4、 如果集合A 中含有 n 個元素，則集合 A 有 2n 個子集， 2n 1個真子集 .§、集合間的基本運算1、 一般地，由所有屬于集合A 或集合 B 的元素組成的集合，稱為集合A與 B的并集.記作：AB .2、 一般地，由屬于集合A 且屬于集

7、合 B的所有元素組成的集合，稱為 A與 B的交集 . 記作：AB.3、全集、補集？ CU A x | xU ,且 xU §、函數(shù)的概念精品知識點1、 設(shè) A、B 是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系 f ，使對于集合 A 中的任意一個數(shù) x ，在集合 B 中都有惟一確定的數(shù)f x 和 它 對 應(yīng) ， 那 么 就 稱 f : A B 為集合 A 到集合 B 的一個函數(shù)，記作： y f x , x A .2、 一個函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域. 如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，則稱這兩個函數(shù)相等 .§、函數(shù)的表示法1、 函數(shù)的三種表示方法：解析法

8、、圖象法、列表法.§、單調(diào)性與最大（小）值1、注意函數(shù)單調(diào)性的證明方法：(1) 定義法： 設(shè) x1、 x2 a, b, x1x2 那么f (x1 )f ( x2 )0f ( x)在 a, b上 是 增函數(shù)；f (x1 )f ( x2 )0f ( x)在 a, b上 是 減函數(shù) .步驟：取值作差變形定號判斷格式：解：設(shè)x1, x2a, b 且 x1x2 ，則： f x1f x2 =(2) 導(dǎo)數(shù)法： 設(shè)函數(shù) y f ( x) 在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若 f ( x) 0 ，則f (x) 為增函數(shù)；若 f ( x)0 ，則 f ( x) 為減函數(shù) .學(xué)習(xí)必備f x 的定§ 、奇偶性1、

9、 一般地， 如果對于函數(shù)義 域 內(nèi) 任 意 一 個x ， 都 有fxf x ，那么就稱函數(shù)fx為偶函數(shù) . 偶函數(shù)圖象關(guān)于y 軸對稱 .2、 一般地， 如果對于函數(shù) f x 的定義 域 內(nèi) 任 意 一 個 x ， 都 有f xf x ，那么就稱函數(shù) f x為奇函數(shù). 奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱 .知識鏈接：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1、函數(shù) yf ( x) 在點 x0 處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)yf (x) 在點x0 處的導(dǎo)數(shù)是曲線 y f (x) 在 P( x0 , f ( x0 ) 處的切線的斜率f ( x0 ) ， 相 應(yīng) 的 切 線 方 程 是yy0f (x0 )( xx0 ) .2、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) C

10、 '0 ； (x n )'nx n 1 ； (sin x)'cos x ； (cos x) 'sin x ； (a x )'a x ln a ； (ex )'ex ； (log a x) '1 ； (ln x)'1x ln ax精品知識點（ 1） (u v)' u' v' .（ 2） (uv)'u'vuv' .（ 3） ( u )'u'v2 uv'(v 0) .vv4、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù) yf (g ( x) 的導(dǎo)數(shù)和函數(shù) yf (u), ug(x) 的

11、導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yxyu ux ，即 y 對 x 的導(dǎo)數(shù)等于 y 對 u的導(dǎo)數(shù)與u 對 x 的導(dǎo)數(shù)的乘積.解題步驟 : 分層層層求導(dǎo)作積還原 .5、函數(shù)的極值(1) 極值定義：極值是在x0 附近所有的點， 都有f ( x) f ( x0 ) ，則 f (x0 ) 是函數(shù)f ( x) 的極大值；極值是在x0 附近所有的點，都有 f (x) f ( x0 ) ，則 f (x0 ) 是函數(shù)f (x) 的極小值 .(2) 判別方法：3、導(dǎo)數(shù)的運算法則學(xué)習(xí)必備精品知識點如果在 x0 附近的左側(cè) f' ( x) 0，a 0, m, nN * , m 1 ；右側(cè) f ' (x) 0，那么 f

12、( x0 ) 是極大值；a 10 a 1如果在 x0 附近的左側(cè) f' ( x) 0，右側(cè)f ' (x) 0，那么f ( x0 ) 是極小值 .6、求函數(shù)的最值(1) 求 y f ( x) 在 ( a, b)內(nèi)的極值（極大或者極小值）(2) 將 yf (x) 的各極值點與f (a), f (b)比較，其中最大的一個為最大值，最小的一個為極小值。注：極值是在局部對函數(shù)值進(jìn)行比較（局部性質(zhì)） ；最值是在整體區(qū)間上對函數(shù)值進(jìn)行比較(整體性質(zhì) ) 。第二章：基本初等函數(shù)（） §、指數(shù)與指數(shù)冪的運算1、一般地，如果x na ，那么x 叫做a的 n 次 方 根 。 其 中n1,

13、nN .2、 當(dāng) n 為奇數(shù)時， n a na ；當(dāng) n 為偶數(shù)時，n a na .3、 我們規(guī)定：n a mm an圖11-4-20-4-20-1-1象(1) 定義域： R性 （2）值域：（ 0， +）質(zhì)（3）過定點（ 0，1），即 x=0時， y=1（4）在R （4）在 R 上是上是增函數(shù);減函數(shù)a;(5)x0,ax(5)xxx1x10,0x0, 0a1x0, a1 an1n0；a n4、 運算性質(zhì)： ar a sar s a0, r , s Q ； a rsars a0, r , s Q ； ab rar bra0, b0, r Q .§、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、記住圖象：ya x

14、 a0, a1yy=a x0<a<1a>11ox學(xué)習(xí)必備精品知識點7、倒數(shù)關(guān)系：2、性質(zhì)：log a b10, a 1, b0, b1 .a§ 2.2.1log b a、對數(shù)與對數(shù)運算§2.2.2、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)a10 a 11、記住圖象： ylog ax a 0,a12.52.5y1.51.5110.50.5-11-110-0 .50-0.5y=log ax圖象-1-1-1 .5-1 .5-2-2-2 .5-2 .50<a<1o1a>1x(1) 定義域：（ 0， +）（ 2）值域： R（ 3）過定點（ 1， 0），即 x=1 時，性y

15、=0（ 4）在（0，+）（ 4）在 （ 0，+質(zhì)）上是增函數(shù)上是減函數(shù)(5) x 1, log a x 0 ；(5) x 1,log a x 0；2、性質(zhì)：0 x1,log a x 00 x 1,log a x01、 指數(shù)與對數(shù)互化式：§2.3 、冪函數(shù)a xNxl oa g ；N1、幾種冪函數(shù)的圖象：2、對數(shù)恒等式： alog a NN .3、基本性質(zhì)： log a 1 0， log a a 1.4、運算性質(zhì)：當(dāng) a 0, a 1, M 0, N 0時： log aMN log a M log a N ； log aMlog aM logN log aM nnlog aM .5、換

16、底公式： log a b log logaccN ；第三章：函數(shù)的應(yīng)用§ 3.1.1 、方程的根與函數(shù)的零點b1、方程 f x0 有實根a函數(shù) yf x 的圖象與 x 軸有交a0, a1, c0, c1, b0 .6、重要公式： log an bm m loga b點n函數(shù) yf x 有零點 .學(xué)習(xí)必備2、 零點存在性定理：如果函數(shù) y f x 在區(qū)間 a, b 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f af b0 ，那么函數(shù)yf x 在區(qū)間a, b 內(nèi)有零點，即存在ca, b ，使得f c0 ，這個 c 也就是方程f x0 的根 .§、用二分法求方程的近似解1、掌握二分法

17、.§ 、幾類不同增長的函數(shù)模型§ 、函數(shù)模型的應(yīng)用舉例1、解決問題的常規(guī)方法：先畫散點圖，再用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)擬合，最后檢驗 .必修 2 數(shù)學(xué)知識點第一章：空間幾何體1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)常見的多面體有：棱柱、棱錐、棱臺；常見的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓錐、圓臺、球。棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形， 并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，精品知識點由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐， 底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺。2、空間幾何體的三視圖和直觀圖把光由一點向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影線交于一點；把在一束平行光線

18、照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影線是平行的。3、空間幾何體的表面積與體積圓柱側(cè)面積；S側(cè)面2r l圓錐側(cè)面積：S側(cè)面rl圓臺側(cè)面積：S側(cè)面rlR l學(xué)習(xí)必備精品知識點體積公式：交。V柱體S h ； V錐體1 S h ；8、面面位置關(guān)系：平行、相交。13V臺體S上S下 S下 h9、線面平行：S上3球的表面積和體積：判定：平面外一條直線與此平面S球4 R2，V球4 R3.內(nèi)的一條直線平行， 則該直線與3第二章：點、直線、平面之間的位此平面平行 （簡稱線線平行， 則置關(guān)系線面平行）。1、公理1：如果一條直線上兩點在性質(zhì)：一條直線與一個平面平行，一個平面內(nèi)， 那么這條直線在此則過這條直線的任一平

19、面與此平面內(nèi)。平面的交線與該直線平行 （簡稱2、公理2：過不在一條直線上的三線面平行，則線線平行） 。點，有且只有一個平面。10、面面平行：3、公理3：如果兩個不重合的平面判定：一個平面內(nèi)的兩條相交直有一個公共點， 那么它們有且只線與另一個平面平行， 則這兩個有一條過該點的公共直線。平面平行 （簡稱線面平行， 則面4、公理4：平行于同一條直線的兩面平行）。條直線平行 .性質(zhì)：如果兩個平行平面同時和5、定理：空間中如果兩個角的兩邊第三個平面相交， 那么它們的交分別對應(yīng)平行， 那么這兩個角相線平行（簡稱面面平行， 則線線等或互補。平行）。6、線線位置關(guān)系：平行、相交、異11、線面垂直：面。定義：

20、如果一條直線垂直于一個7、線面位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)、平面內(nèi)的任意一條直線， 那么就直線和平面平行、 直線和平面相說這條直線和這個平面垂直。學(xué)習(xí)必備精品知識點判定：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直（簡稱線線垂直，則線面垂直）。性質(zhì)：垂直于同一個平面的兩條直線平行。12、面面垂直：定義： 兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角， 就說這兩個平面互相垂直。判定：一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線， 則這兩個平面垂直（簡稱線面垂直， 則面面垂直）。性質(zhì)：兩個平面互相垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。 （簡稱面面垂直，則線面垂直） 。第三章：直線與方

21、程1、傾斜角與斜率：ky2y1tanx1x22、直線方程：點斜式： yy0k xx0斜截式： ykxb兩點式：yy1 y2 y1xx1x2x1截距式：xy1ab一般式：AxByC03、對于直線：l 1 : yk1 x b1 , l 2 : yk2 x b2 有： l1/ l 2k1k2；b1b2 l1 和 l 2 相交k1k2 ； l1 和 l 2 重合k1k2 ；b1b2 l1l 2k1 k21.4、對于直線：l 1 : A1 x B1 y C10, 有：l 2 : A2 x B2 y C20 l1 / l 2A1B2A2B1 ；B1C2B2C1 l1 和 l 2 相交A1 B2A2B1 ；

22、 l1 和 l 2 重合A1B2A2B1 ；B1C2B2C1 l1 l 2A1 A2B1 B20 .5、兩點間距離公式：P1 P2x2x1 2y2y1 26、點到直線距離公式：d學(xué)習(xí)必備Ax0By0CA2B2精品知識點內(nèi)切：dRr ；內(nèi)含：dRr .7、兩平行線間的距離公式：l1 ： AxByC10 與 l 2 ：AxByC20 平行，則 dC1C2A2B 2第四章：圓與方程1、圓的方程： 標(biāo)準(zhǔn)方程： xa 2yb 2r 2其中 圓心為 ( a, b) ，半徑為 r . 一般方程： x2y2DxEyF 0 .其中圓心為(D, E)，半徑為22r1D 2E24F.22、直線與圓的位置關(guān)系直線 A

23、xByC0 與圓( xa) 2( yb) 2r 2 的位置關(guān)系有三種 :dr相離0;dr相切0;dr相交0.弦長公式： l 2r 2d 21 k 2( x1x2 )24 x1 x23、兩圓位置關(guān)系：dO1 O2外離：dRr ；3、空間中兩點間距離公式：P1 P2x2x1 2y2y1 2z2z1 2必修 3 數(shù)學(xué)知識點第一章：算法1、算法三種語言：自然語言、流程圖、程序語言；2、流程圖中的圖框：起止框、輸入輸出框、處理框、判斷框、流程線等規(guī)范表示方法；3、算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)示意圖：語句 n語句 n+1（圖 1）外切：相交：d R r

24、；條件結(jié)構(gòu)示意圖：R r dRr ；學(xué)習(xí)必備精品知識點 IF-THEN-ELSE 格式：滿足條件？否是語句1語句2（圖 4） 直到型（ UNTIL 型）循環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖：（圖 2） IF-THEN 格式：循環(huán)體是否滿足條件？滿足條件？否是語句（圖 5）（圖 3）4、基本算法語句：循環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖：輸入語句的一般格式：INPUT“提 當(dāng)型（WHILE型）循環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖：示內(nèi)容”；變量輸出語句的一般格式：PRINT“提循環(huán)體示內(nèi)容”；表達(dá)式滿足條件？是否學(xué)習(xí)必備精品知識點賦值語句的一般格式：變量表達(dá)式（“ =”有時也用“” ）.條件語句的一般格式有兩種：WHILE條件循環(huán)體WEND（圖 4）IF TH

25、EN ELSE 語句的一般格式為：直到型循環(huán)（ UNTIL）語句的一般格IF條件THEN式：語句 1ELSEDO循環(huán)體語句 2LOOP UNTIL 條件END IF（圖 2）（圖 5）IF THEN語句的一般格式為：IF條件 THEN語句END IF（圖 3）循環(huán)語句的一般格式是兩種：當(dāng)型循環(huán)（ WHILE）語句的一般格式：算法案例：輾轉(zhuǎn)相除法結(jié)果是以相除余數(shù)為0而得到利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：）：用較大的數(shù) m除以較小的數(shù) n 得到一個商 S0 和一個余數(shù) R0 ；）：若 R0 0，則 n 為 m，n 的最大公約數(shù)；若 R0 0，則用除數(shù) n 除以余數(shù) R0 得到一個商 S1 和

26、一個余數(shù)R1 ；）：若 R1 0，則 R1 為 m， n 的最大公約數(shù)；若 R1 0，則用除數(shù) R0 除以余數(shù) R1 得到一個商 S2 和一個余數(shù)R2 ；依次計算直至 Rn 0，此時所得到的 Rn 1 即為所求的最大公約數(shù)。學(xué)習(xí)必備更相減損術(shù) 結(jié)果是以減數(shù)與差相等而得到利用更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟如下：）：任意給出兩個正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用 2 約簡；若不是，執(zhí)行第二步。）：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。進(jìn)位制十進(jìn)制數(shù)化為 k 進(jìn)制數(shù) 除 k 取余法k 進(jìn)制數(shù)化為

27、十進(jìn)制數(shù)第二章：統(tǒng)計1、抽樣方法：簡單隨機抽樣（總體個數(shù)較少）系統(tǒng)抽樣（總體個數(shù)較多）分層抽樣（總體中差異明顯）注意：在 N 個個體的總體中抽取出n個個體組成樣本，每個個體被抽到的機會（概率）均為n 。N2、總體分布的估計：一表二圖：頻率分布表數(shù)據(jù)詳實頻率分布直方圖分布直觀頻率分布折線圖便于觀察總體分布趨勢注：總體分布的密度曲線與橫軸圍精品知識點成的面積為1。莖葉圖：莖葉圖適用于數(shù)據(jù)較少的情況，從中便于看出數(shù)據(jù)的分布，以及中位數(shù)、眾位數(shù)等。個位數(shù)為葉，十位數(shù)為莖，右側(cè)數(shù)據(jù)按照從小到大書寫，相同的數(shù)據(jù)重復(fù)寫。3、總體特征數(shù)的估計：平均數(shù)： xx1x2 x3xn ；n取 值 為 x1, x2 ,

28、xn的頻率分別為p1 , p 2 , , p n，則其平均數(shù)為x1 p1 x2 p2xn p n ；注意：頻率分布表計算平均數(shù)要取組中值。方差與標(biāo)準(zhǔn)差：一組樣本數(shù)據(jù)x1 , x2 , xnn2方差： s2 1( xi x)；n i11n2標(biāo)準(zhǔn)差： sx)( xin i 1注：方差與標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明樣本數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。平均數(shù)反映數(shù)據(jù)總體水平；方差與標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定水平。學(xué)習(xí)必備精品知識點線性回歸方程變量之間的兩類關(guān)系：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系；制作散點圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系線性回歸方程：ybxa（最小二乘法）nxi yinx y古典概型概率計算公式：一次試驗的等可能基本事件共有n 個，事件 A 包含了其

29、中的m個基本事件，則事件 A 發(fā)生的概率 P( A)m .n3、幾何概型：幾何概型的特點：所有的基本事件是無限個；i 1bn2xi2nx每個基本事件都是等可能發(fā)生。i 1aybx注意：線性回歸直線經(jīng)過定點(x, y) 。第三章：概率1、隨機事件及其概率：事件： 試驗的每一種可能的結(jié)果，用大寫英文字母表示；必然事件、不可能事件、隨機事件的特點；隨機事件A 的概率：m.P( A),0 P(A) 1n2、古典概型：基本事件：一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結(jié)果；古典概型的特點：所有的基本事件只有有限個；每個基本事件都是等可能發(fā)生。幾何概型概率計算公式：d的測度 ；P( A)D的測度其中測度根據(jù)題目確定

30、，一般為線段、角度、面積、體積等。4、互斥事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件稱為互斥事件；如果事件 A1 , A2 , , An 任意兩個都是互斥事件，則稱事件 A1 , A2 , , An 彼此互斥。如果事件A，B 互斥，那么事件 A+B發(fā)生的概率，等于事件A，B 發(fā)生的概率的和，即： P( AB)P(A)P(B)如果事件A1 , A2 , An 彼此互斥，則有：學(xué)習(xí)必備精品知識點P( A1 A2An ) P( A1 ) P(A2 )P( An )siny, cosyx, tanx對立事件：兩個互斥事件中必有2、設(shè)點 A x , y為角終邊上任意一一個要發(fā)生，則稱這兩個事件為對立事件。點，那么：

31、（設(shè) rx2y 2 ）siny ， cosx ， tany ，事件 A 的對立事件記作ArrxcotxP(A) P(A) 1,P(A) 1 P(A)y對立事件一定是互斥事件，互斥3、 sin，cos ，事件未必是對立事件。tan在四個必修 4 數(shù)學(xué)知識點象限的符第一章：三角函數(shù)號和三角§ 1.1.1 、任意角函數(shù)線的畫法 .1、 正角、負(fù)角、零角、象限角的yTPOMA x概念 .正弦線： MP;2、 與角終邊相同的角的集合：余弦線： OM;2k , kZ .正切線： AT§ 、弧度制1、 把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1 弧度的角 .5、 特殊角 0°，30

32、°，45°，60°，2、l .90°， 180°， 270 等的三角函rn R3、弧長公式： lR .數(shù)值 .180n R21 lR .023324、扇形面積公式：6S4323423602sin§、任意角的三角函數(shù)cos1、 設(shè)是一個任意角， 它的終邊與tan單位圓交于點P x, y ，那么：學(xué)習(xí)必備精品知識點§、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系sincos,2式1、 平方關(guān)系：cossin.2sin 2cos21.2、 商數(shù)關(guān)系：tansin.§、正弦、余弦函數(shù)的圖象和cos性質(zhì)3、 倒數(shù)關(guān)系： tan cot11、記住正

33、弦、余弦函數(shù)圖象：§ 1.3 、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式y(tǒng)=sinxy37（概括為“ 奇變偶不變，符號看象-5-21222-4 -7 -3ox限” kZ ）-2-3-2 5 3422-1221、 誘導(dǎo)公式一：sin2ksin ,cos2kcos,（其中： kZ ）tan2ktan .y=cosxy372、 誘導(dǎo)公式二：-3-5-213222oxsinsin,-4 -7-2 -32 5422-122coscos,tantan .3、誘導(dǎo)公式三：sinsin,2、能夠?qū)φ請D象講出正弦、余弦函coscos ,tantan .數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、4、誘導(dǎo)公式四：最大最小值、對稱軸、對稱中s

34、insin,心、奇偶性、單調(diào)性、周期性 .coscos,3、會用五點法作圖 .tantan.5、誘導(dǎo)公式五：y sin x在x 0, 2 上的五個關(guān)鍵點sincos,2cossin.2為： （0，0）（， ，1）（， ，0）（，3 ，-1）（，2 ，0）.226、誘導(dǎo)公式六：學(xué)習(xí)必備精品知識點§、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、記住正切函數(shù)的圖象：2、記住余切函數(shù)的圖象：yyy=tanxy=cotx3-22o322x-2o32x223、能夠?qū)φ請D象講出正切函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、對稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性.周期函數(shù)定義：對于函數(shù) f x ，如果存在一個非零常數(shù) T，使得當(dāng) x 取

35、定義域內(nèi)的每一個值時，都有 f x T f x ，那么函數(shù) f x 就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù) T 叫做這個函數(shù)的周期 .圖表歸納：正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像及其性質(zhì)ysin xycosxytan x圖象定義RR x | xk , k Z域2值域-1,1-1,1Rx2k, kZ時， ymax1最值2x2k, kZ時， ymax 1Z時， yminx2k, k12k, k Z 時， ymin12x學(xué)習(xí)必備精品知識點無周期T2T2T性奇偶奇偶奇性在 2 k,2 k上 單 調(diào),2 k 上單調(diào)遞22在 2 k單調(diào)遞增增在 (k, k) 上 單22性在2 k, 2k3上 單 調(diào) 在 2 k ,2 k上單調(diào)k Z調(diào)遞增22遞減遞減對 稱對稱軸方程： x k對稱軸方程： x k性2對稱中心 (k , 0)對稱中心 (k, 0)k Z2無對稱軸對稱中心( k, 0)2§ 1.5 、函數(shù) yAsin x的圖象（左加右減）1、對于函數(shù)：橫坐標(biāo)不變y Asin xBA 0,0 有：振幅y Asin xA，周期 T2，初相，相位 x，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁 倍頻率 f T2 .縱坐標(biāo)不變12、能夠講出函數(shù)ysin x 的圖象與yAsinxyAsinxB 的圖象之間的平橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膢1|倍移伸縮變換關(guān)系.平移 |B| 個單位 先平移后伸縮：y