長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖

1、-作者xxxx-日期xxxx長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)梳理思維導(dǎo)圖【精品文檔】形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)棱長(zhǎng)和 C關(guān)系長(zhǎng)方體面棱頂點(diǎn)面的形狀棱長(zhǎng)面C長(zhǎng)方體 =（長(zhǎng)+寬+高）×4C長(zhǎng)方體 =4（a+b+h）逆運(yùn)算：（方程法）設(shè)長(zhǎng)X（X+寬+高）×4 = C長(zhǎng) X+寬+高 =棱長(zhǎng)和÷4（算術(shù)法）長(zhǎng)=棱長(zhǎng)和÷4-長(zhǎng)-高正方體是長(zhǎng)寬高都相等的特殊長(zhǎng)方體。6個(gè)12條8個(gè)有6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形。（有時(shí)，最多有2個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余4個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形）有3組棱（長(zhǎng)、寬、高）每組4條。相對(duì)的4條棱相等。最多8條棱長(zhǎng)度相等。相對(duì)的2個(gè)面完全相同。 （上 下） （前 后） （左 右）

2、正方體6個(gè)12條 8個(gè)6個(gè)面都是正方形。12條棱長(zhǎng) 度都相等。 6個(gè)面完全相同。C正 = 棱長(zhǎng)×12C正 = a×12= 12a逆運(yùn)算： 棱長(zhǎng)和÷ 12 = 棱長(zhǎng)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大n倍；表面積擴(kuò)大n2倍；體積擴(kuò)大n3倍。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大n倍，其棱長(zhǎng)和也擴(kuò)大n倍；表面積擴(kuò)大n2倍；體積擴(kuò)大n3倍。形體S表面積（6個(gè)面）V體積（容積） 計(jì)算公式單位定義計(jì)算公式常用單位定義長(zhǎng)方體S表=（長(zhǎng)×寬+ 長(zhǎng)×高+ 寬×高）×2S表=（ab + ah + bh）×2S表=長(zhǎng)×寬×2

3、+ 長(zhǎng)×高×2 +寬×高×2 （上和下）（前和后） （左和右）S表= 2ab + 2ah +2bh 逆運(yùn)算：(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2=表面積x×寬+x×高+寬×高 =表面積÷2長(zhǎng)方體或正方體 個(gè)面的總面積，每相鄰兩個(gè)常用面積單位間進(jìn)率為 1006 平方米 100 m2平方分米100dm2平方厘米cm2叫做它的表面積。V長(zhǎng) = 長(zhǎng)×寬×高 =abhV長(zhǎng)= 底面積×高 =Sh或V長(zhǎng)=橫截面積×長(zhǎng)=Sa逆運(yùn)算： 設(shè)長(zhǎng)XX×寬&

4、#215;高 =長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)方體體積÷寬÷高=長(zhǎng)長(zhǎng)方體體積÷底面積=高物體所占空間的大小叫做物體的體積。體積單位，每相鄰兩個(gè)單位間進(jìn)率為1000（從外面量長(zhǎng)、寬、高。）立方米m3 立方分米（升） 1dm3 =1L立方厘米（毫升） 1cm3 =1mL 體積容積（箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)、水池等）容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。（從里面量長(zhǎng)、寬、高。）正方體S正= 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S正=任意一個(gè)面的面積×6= a×a×6=6a2逆運(yùn)算：一個(gè)面的面積= 表面積 ÷ 6V正 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×

5、棱長(zhǎng)V正 =a×a×a =a3 m2高級(jí)單位進(jìn)率×高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率高級(jí)單位進(jìn)率×高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率高級(jí)單位進(jìn)率×高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率 100 dm2 100 cm2 m3 高級(jí)單位進(jìn)率×高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率高級(jí)單位進(jìn)率×高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率高級(jí)單位進(jìn)率×高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率 1000 dm3 高級(jí)單位進(jìn)率×高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位低級(jí)單位

6、的數(shù)÷進(jìn)率高級(jí)單位進(jìn)率×高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率高級(jí)單位進(jìn)率×高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率 cm3 進(jìn)率： L 1000 mL 解決思路題型讀題找關(guān)鍵詞一看什么形狀（長(zhǎng)方體、正方體）二看單位名稱是否統(tǒng)一三看問題是求什么？（棱長(zhǎng)和、表面積（幾個(gè)面）、體積、容積、價(jià)錢、 瓷磚塊等）四確定公式并計(jì)算（ 順 逆 ）相關(guān)知識(shí)：1、 換算單位（體積、容積互化， 高變低：乘進(jìn)率（填0或向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)）；低變高： 除以進(jìn)率 （去0或向左移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)） 2、 價(jià)錢（單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) ； 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)）3、瓷磚塊數(shù)（大面積 ÷ 每小塊面積 =塊數(shù)，大面積 ×單位面積的塊數(shù) =總塊數(shù)）1. 規(guī)則物體，用公式2. 不規(guī)則物體：轉(zhuǎn)化法（排水法） V總-V水=V物 容器底面積×水面升高了的高度=V物 或： 長(zhǎng)×寬 ×（現(xiàn)在高-原來高）3. 表面積：游泳池、魚缸、包裝問題、貼商標(biāo)、衣柜、噴漆、抽紙盒要看清求幾個(gè)面的面積4. 占地面積問題：只求底面面積。（長(zhǎng)×寬）5. 立體圖形的切割：切割會(huì)使表面積增加，（一刀兩斷，必多倆面） 將長(zhǎng)方體的最大面組合，表面積減少的最多，