實(shí)驗(yàn)4 動(dòng)量守恒

1、實(shí)驗(yàn)4 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)?zāi)康?驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。2了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)儀器 氣墊導(dǎo)軌、計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)測(cè)速儀、天平。儀器介紹（一）氣墊導(dǎo)軌1氣軌的結(jié)構(gòu)：氣墊導(dǎo)軌是一種阻力極小的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置。它是利用氣泵把壓縮空氣送入導(dǎo)軌密腔，再由導(dǎo)軌表面上的小孔噴出，在導(dǎo)軌和滑行器之間形成一層氣膜，能將滑行器浮起，并使其在導(dǎo)軌上作近似無(wú)阻力的直線運(yùn)動(dòng)，能使實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近理論值，從而使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更真實(shí)、直觀。 氣墊導(dǎo)軌整體結(jié)構(gòu)如圖31所示，主要由導(dǎo)軌、滑行器、氣泵、光電門組成。左端蓋滑輪架滑輪導(dǎo)軌光電門架滑行器10厘米擋光片100克配重塊小鉤標(biāo)尺砝碼盤砝碼50克配重塊定高墊塊非彈性碰撞器振子彈簧墊腳支腳

2、彈性碰撞器擋光條3厘米擋光片5厘米擋光片1厘米擋光片調(diào)平螺釘?shù)鬃M(jìn)氣嘴右端蓋振子彈簧掛鉤彈性架調(diào)平螺釘 圖31 氣墊導(dǎo)軌整體結(jié)構(gòu)圖2氣軌的使用方法和注意事項(xiàng)：氣軌在使用前應(yīng)作好以下兩項(xiàng)準(zhǔn)備：第一接通氣源，用干凈棉紗布醮少量無(wú)水酒精將工作斜面與滑塊斜面擦干凈。擦前一定要先開(kāi)氣源，否則污穢容易把氣軌堵住而使其無(wú)法正常工作。第二要將氣軌調(diào)平。（1）靜態(tài)調(diào)平：氣軌通氣后，將滑塊置于氣軌某處，用手輕輕壓一下滑塊，然后觀察滑塊的狀態(tài)。如果滑塊往左運(yùn)動(dòng)，氣軌左邊低右邊高，可調(diào)節(jié)調(diào)平螺釘，直到滑塊保持不動(dòng)或在小范圍內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)。靜態(tài)調(diào)平時(shí)，應(yīng)把滑塊放在氣軌不同的位置上進(jìn)行調(diào)平，直到滿意為止。（2）動(dòng)態(tài)調(diào)平：在靜

3、態(tài)調(diào)平的基礎(chǔ)上，將兩光電門裝在氣軌中間地段，并使兩者相距約50厘米；在滑塊上裝上1厘米開(kāi)槽擋光片；按下計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)測(cè)速儀的功能鍵，將其功能選擇為計(jì)時(shí)2（S2）。輕推滑塊，注意滑塊速度不宜太大（計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)測(cè)速儀記錄時(shí)間約為20 ms左右），滑塊同方向經(jīng)過(guò)兩光電門的時(shí)間近似相等（兩者相差不超過(guò)0.4ms），則認(rèn)為氣軌已調(diào)水平。考慮到導(dǎo)軌的形變和粘滯阻力，靜態(tài)調(diào)平與動(dòng)態(tài)調(diào)平可重復(fù)進(jìn)行。使用時(shí)應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)：（1）氣軌是一套精密儀器，其幾何精度直接影響實(shí)驗(yàn)效果，在搬運(yùn)、存放及使用過(guò)程中，切忌劇烈震動(dòng)、撞擊、重壓，尤其是氣軌和滑塊的工作面；脊梁千萬(wàn)不能讓硬物碰擊。（2）氣軌與滑塊的工作面是研磨配合的，有很

4、高光潔度，只許用無(wú)水酒精擦拭，而且擦拭前應(yīng)先鼓風(fēng)，千萬(wàn)不能用手或干布去擦。用時(shí)要先鼓風(fēng)，待風(fēng)穩(wěn)定后才能把滑塊放上去，嚴(yán)禁未鼓風(fēng)就放上滑塊；用完后應(yīng)先取下滑塊再停止鼓風(fēng)。拿滑塊時(shí)不許接觸其工作面，而且要拿穩(wěn)，千萬(wàn)不能跌落，否則極易損壞。（3）工作面上的小孔若被堵塞，則影響實(shí)驗(yàn)效果，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)仔細(xì)檢查。（二）MUJ-5C 計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)測(cè)速儀1面板各部位的作用：如圖32所示。（1）前面板 MUJ5C計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)測(cè)速儀 msscm/scm/s2S2 計(jì)時(shí)2PZh 碰 撞T 周 期S1 計(jì)時(shí)1a 加速度g 重力加速度J 計(jì) 數(shù)Sgl 信號(hào)源轉(zhuǎn)換功能取數(shù)電磁鐵 LED顯示屏 測(cè)量單位指示燈 數(shù)值轉(zhuǎn)換鍵 功能轉(zhuǎn)換指示

5、燈 功能選擇復(fù)位鍵 取數(shù)鍵 電磁鐵開(kāi)關(guān)指示燈 電磁鐵開(kāi)關(guān)鍵功能鍵：如按下功能鍵前，光電門遮過(guò)光，則清“0”，功能復(fù)位。光電門沒(méi)遮過(guò)光，按功能鍵，儀器將選擇新的功能。取數(shù)鍵：在計(jì)時(shí)1（S1）、計(jì)時(shí)2（S2）、周期（T）功能時(shí)，儀器可自動(dòng)存入前20個(gè)測(cè)量值，按下取數(shù)鍵，可顯示存入值。當(dāng)顯“E×”，提示將顯示存入的第×值。在顯示存入值過(guò)程中，按下功能鍵，會(huì)清除已存入的數(shù)值。轉(zhuǎn)換鍵：在計(jì)時(shí)、加速度、碰撞功能時(shí)，按下轉(zhuǎn)換鍵小于1s，測(cè)量值在時(shí)間或速度之間轉(zhuǎn)換。按下轉(zhuǎn)換鍵大于1s可重新選擇您所用的擋光片寬度1.0cm、3.0cm、5.0cm、10.0cm。電磁鐵開(kāi)關(guān)鍵：按動(dòng)此鍵可改變電

6、磁鐵的吸合（鍵上發(fā)光管亮）、放開(kāi)（鍵上發(fā)光管暗）。 （2）后面板ONOFF P1光電門插口（兼電磁鐵插口） P2光電門插口 信號(hào)源輸出插口 電源保險(xiǎn)管座 電源開(kāi)關(guān) 電源線1儀器使用與操作本機(jī)以51系列單片微機(jī)為中央處理器，并編入與氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)相適應(yīng)的數(shù)據(jù)處理程序，通過(guò)功能選擇復(fù)位鍵輸入指令，通過(guò)數(shù)值轉(zhuǎn)換鍵設(shè)定所需數(shù)值。P1、P2光電門輸入口采集數(shù)據(jù)信號(hào)，由中央處理器處理，LED數(shù)碼顯示屏顯示各種測(cè)量結(jié)果。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前請(qǐng)確認(rèn)您所使用的擋光片與本機(jī)設(shè)定的擋光片寬度應(yīng)相籌。（僅顯示時(shí)間時(shí)可忽略此項(xiàng)操作。）（1）計(jì)時(shí)1（S1）：測(cè)量對(duì)任一光電門的擋光時(shí)間，可連續(xù)測(cè)量。自動(dòng)存入前20個(gè)數(shù)據(jù)，按下取數(shù)鍵可查

7、看。（2）計(jì)時(shí)2（S2）：測(cè)量光電門兩次擋光時(shí)間間隔，可連續(xù)測(cè)量。自動(dòng)存入前20個(gè)數(shù)據(jù)，按下取數(shù)鍵可查看。（3）加速度（a）：測(cè)量滑塊通過(guò)每個(gè)光電門的速度及通過(guò)相鄰光電門的時(shí)間或這段路程的加速度。將您選擇的2一4個(gè)光電門接駁可靠。按功能選擇鍵，設(shè)定在加速度功能。讓帶有凹形擋光片的滑行器通過(guò)光電門。本機(jī)會(huì)循環(huán)顯示下列數(shù)據(jù)： 1 第一個(gè)光電門 ××××× 第一個(gè)光電門測(cè)量值 2 第二個(gè)光電門 ××××× 第二個(gè)光電門測(cè)量值 1一2 第一至第二光電門 ××××&

8、#215; 第一至第二光電門測(cè)量值注：如接駁3個(gè)或4個(gè)光電門時(shí)，將繼續(xù)顯示3，2一3，4，3一4，段的測(cè)量值。本機(jī)具有保護(hù)功能，只有按下功能鍵方可選擇下一次測(cè)量。（4）碰撞（Pzh）：等質(zhì)量、不等質(zhì)量碰撞。將P1，P2各接一只光電門。按下功能選擇鍵，設(shè)定在碰撞功能。在兩只滑行器上裝好相同寬度的凹形擋光片和碰撞彈簧、讓滑行器從氣軌兩端向中間運(yùn)動(dòng)，各自通過(guò)一個(gè)光、電門后相撞，相撞后向反方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)滑行器質(zhì)量的變化分別通過(guò)各自的光電門。本機(jī)會(huì)循環(huán)顯示下列數(shù)據(jù)： Pl. 1 Pl口光電門第一次通過(guò) ××××× P1口光電門第一次測(cè)量值 Pl. 2 P

9、l口光電門第二次通過(guò) ××××× P1口光電門第二次測(cè)量值 P2. 1 P2 口光電門第一次通過(guò) ××××× P2 口光電門第一次測(cè)量值 P2. 2 P2 口光電門第二次通過(guò) ××××× P2 口光電門第二次測(cè)量值為提高循環(huán)顯示效率，本機(jī)只顯示遮過(guò)光的光電門的測(cè)量值。如滑塊3次通過(guò)P1，本機(jī)將不顯示P2.2而顯示Pl.3。如滑塊3次通過(guò)P2，本機(jī)將不顯示Pl.2而顯示P2.3。注： 本機(jī)具有保護(hù)功能，只有按下功能選擇鍵方可選擇下一次測(cè)量。（5）重

10、力加速度（g）：略。（6）周期（T）：測(cè)量簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1100周期的時(shí)間?；衅餮b好擋光條，接駁好光電門接口。按下功能選擇鍵，設(shè)定在周期（T）功能。按下數(shù)值轉(zhuǎn)換鍵不放，確認(rèn)到您所需周期數(shù)放開(kāi)此鍵即可。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)每完成一個(gè)周期，顯示的周期數(shù)會(huì)自動(dòng)減1，當(dāng)最后一次遮光完成，本機(jī)會(huì)自動(dòng)顯示累計(jì)時(shí)間值。按取數(shù)鍵可顯示本次實(shí)驗(yàn)（最多前20個(gè)周期）每個(gè)周期的測(cè)量值。當(dāng)您需要重新測(cè)量時(shí)，請(qǐng)按功能選擇鍵復(fù)位。（7）計(jì)數(shù)（J）：測(cè)量遮光次數(shù)。將光電門接駁可靠。按下功能選擇鍵，設(shè)定在計(jì)數(shù)功能?；衅靼惭b好擋光條，并通過(guò)光電門計(jì)數(shù)開(kāi)始。注：最大計(jì)數(shù)量程為99999次，超過(guò)后會(huì)自動(dòng)清零，重新開(kāi)始計(jì)數(shù)。所需計(jì)數(shù)較大時(shí)，您只需

11、記住有幾次清零，用99999乘以清零次數(shù)加上顯示數(shù)值即為計(jì)數(shù)值。（8）信號(hào)源（Sgl）：略。實(shí)驗(yàn)原理如果力學(xué)系統(tǒng)不受外力或外力矢量和為0，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。在本實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m1和m2的兩滑塊在水平氣軌上沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的摩擦力可以忽略，則兩滑塊碰撞時(shí)，水平方向不受外力，所以水平方向上動(dòng)量守恒。設(shè)兩滑塊的質(zhì)量分別為m1和m2 ；碰撞前的速度分別為；碰撞后的速度分別為。則： （41）給定速度的正方向后，可用正負(fù)號(hào)表示速度的方向，上式可以寫(xiě)成： (42)下面分兩種情況討論。（一） 完全彈性碰撞完全彈性碰撞的特點(diǎn)是：系統(tǒng)的動(dòng)能沒(méi)有損失。由于兩滑塊在相碰端裝有緩沖彈簧圈，滑塊相碰時(shí)，彈簧圈能在發(fā)生形

12、變后恢復(fù)形狀，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即有： (43)由62與63式得： (44) (45)在64與65式中，若m1=m2 ，且 v20=0 則： v1=0 ； v2=v10這表明滑塊1和滑塊2在碰撞時(shí)其速度發(fā)生了交換。若m1 m2； v20=0 則： 和 （二） 全非彈性碰撞完全非彈性碰撞的特點(diǎn)是機(jī)械能不守恒。在兩滑塊上分別裝上非彈性碰撞器，兩滑塊碰后可連在一起運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，由42式得：若m1=m2 ，且 v20=0 則：若m1 m2 ； v20=0 則：（三） 恢復(fù)系數(shù)e兩物體碰撞前后的相對(duì)速度之比稱為恢復(fù)系數(shù)，用e表示。 若e=1是完全彈性碰撞；若0<e<1是非完全彈性碰撞；若e=0是

13、完全非彈性碰撞。內(nèi)容與步驟 （一） 調(diào)平氣軌。將動(dòng)態(tài)調(diào)平的數(shù)據(jù)記在表41中。（二）在完全彈性碰撞情形下驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律：1、在兩個(gè)裝好彈性碰撞器的滑塊上裝上形狀相同的遮光片，這兩個(gè)滑塊及其所帶的附件總質(zhì)量相同（m1=m2）。將滑塊2放在兩個(gè)光電門中間并使它靜止，v20=0。2、將滑塊1放在氣軌的一端，而且使m1的碰簧端與m2的碰簧端相對(duì)。把m1推向m2，記下m1經(jīng)過(guò)第一個(gè)光電門的速度v10。3、兩滑塊通過(guò)碰簧相碰后，滑塊1應(yīng)靜止，滑塊2運(yùn)動(dòng)。記下m2經(jīng)過(guò)第二個(gè)光電門的速度v2。重復(fù)以上步驟3次，把數(shù)據(jù)填入表4。計(jì)算兩滑塊每次碰撞前p0的總動(dòng)量和碰撞后的總動(dòng)量p，根據(jù)p0與p的相對(duì)誤差驗(yàn)證系統(tǒng)動(dòng)

14、量是否守恒。4、在滑塊1上附加一砝碼，這時(shí)m1m2，重復(fù)步驟1、2、3，記下m1經(jīng)過(guò)第一個(gè)光電門的速度v10以及m1和m2經(jīng)過(guò)第二個(gè)光電門的速度v1和 v2，重復(fù)3次，把數(shù)據(jù)填入表43。計(jì)算兩滑塊每次碰撞前p0的總動(dòng)量和碰撞后的總動(dòng)量p，根據(jù)p0與p的相對(duì)誤差驗(yàn)證系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒。（三）在完全非彈性碰撞條件下驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律： 1、將兩個(gè)滑塊的彈性碰撞器拆除，分別裝上非彈性碰撞器，這樣兩滑塊碰撞后就以共同的速度v運(yùn)動(dòng)。將滑塊2上的遮光片放成不遮光，但不能從滑塊2上取下。 2、參照實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（二），驗(yàn)證在m1=m2和m1m2兩種情況下滑塊相碰前后的動(dòng)量是否守恒，取v20=0。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入表44。（四） 自擬表格，計(jì)算在以上各種情形下的恢復(fù)系數(shù)e。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表41 滑塊從左至右通過(guò)兩光電門從右至左通過(guò)兩光電門 t1 t2 t1-t2 t1 t2t1-t2結(jié)論：表42 質(zhì)量相同的兩滑塊完全彈性碰撞數(shù)據(jù)記錄m1=m2= kg v20=0 v1=0 次數(shù)v10 （m/s）v2 （m/s）p0(kgm/s)p(kgm/s) 1 2 3 表43 質(zhì)量相同的兩滑塊完全彈性碰撞數(shù)據(jù)記錄 m1= kg m2= kg v20=0次數(shù)v10（m/s）v1 （m/s）v2 （m/s）p0(kgm/s)p=