中考復(fù)習(xí)專題--反比例函數(shù)與圖形面積_1522

1、優(yōu)秀教案歡迎下載中考復(fù)習(xí)專題反比例函數(shù)與圖形面積反比例函數(shù)問題，許多都是與三角形、四邊形等圖形的面積聯(lián)系在一起的，其中常見的有已知反比例函數(shù)的解析式， 求其圖象圍成的某一圖形的面積； 或已知某一圖形的面積， 求符合條件的反比例函數(shù)的解析式等題型。一、反比例函數(shù)與矩形面積。例 1、如圖， P 是反比例函數(shù)yk (k 0) 的圖象x上一點(diǎn)，過P 點(diǎn)分別向 x 軸、 y 軸作垂線，所得到的圖中陰影部分的面積為6，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（）A.6B.y6yxxC.3D.y3yxx例 2、如圖， 已知正方形 OABC的面積為9，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) C 在 y 軸上，點(diǎn) B

2、 在函數(shù)kk，x ）的圖象上，點(diǎn)（ m, n ）是函數(shù)y（， xy（kkx00Px00）的圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P 分別作 x 軸、 y 軸的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF 和正方形 OABC 不重合部分的面積為 S。（1）求 B 點(diǎn)坐標(biāo)和 k 的值；y9（2）當(dāng) SS 與 m時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)。寫出2的函數(shù)關(guān)系式CBPFSOAEx變式議練：如圖，在反比例函數(shù)y2（ x 0）的圖象上，x有點(diǎn) P1，P2， P3，P4，它們的橫坐標(biāo)依次為1， 2，3， 4。分別過這些點(diǎn)作x 軸與 y 軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2， S3，則 S1+S2+S3=。優(yōu)秀教

3、案歡迎下載二、反比例函數(shù)與三角形面積。1、反比例函數(shù)與直角三角形面積例 3、如圖，點(diǎn)A 在反比例函數(shù)ky(k0) 的圖象上，AB垂直于x軸，若AOB=4，xS那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為。例 3變式議練1變式議練2變式議練 1、如圖，過反比例函數(shù)y1（ x 0）的圖形上任意兩點(diǎn) A 、B 分別作 x 軸的垂x線，垂足分別為 C、D ，連結(jié) OA 、OB。設(shè) AC 與 OB 的交點(diǎn)為 E， AOE 與梯形 ECDB 的面積分別為 S1， S2，比較它們的大小，可得（）A. S1 S2B. S1=S2C. S1S2D. 大小關(guān)系不能確定1的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O 對稱的任意兩點(diǎn)， AC 平行于 y變式議

4、練 2、如圖， A 、B 是函數(shù) yx軸， BC 平行于 x 軸， ABC 的面積為 S，則（）A. S=1B. 1 S2C. S=2D.S22、反比例函數(shù)與斜三角形面積例 4、如圖，函數(shù)y kx （ k 0）與 y4 的圖象交于A、 B 兩點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 AC 垂直x于 y 軸，垂足為點(diǎn)C，則 BOC 的面積為。例 4變式議練、如圖，正比例函數(shù)y kx （ k 0）與反比例函數(shù) y1A、C 兩的圖象相交于x點(diǎn)，過 A 點(diǎn)作 x 軸的垂線交x 軸于 B，連結(jié) BC ， ABC 面積 S=優(yōu)秀教案歡迎下載三、反比例函數(shù)與平行四邊形面積。例 5、如圖，正比例函數(shù)y kx （ k 0）與反比例函數(shù)

5、2A、 C 兩點(diǎn)，過 A 點(diǎn)作 x 軸的垂線，y的圖象相交于x交 x 軸于 B ，過 C 作 x 軸的垂線，交 x 軸于 D ，則四邊形 ABCD 的面積為。例 56. 如圖， ABCD 的頂點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別是A（ 1， 0）， B（ 0， 2），頂點(diǎn) C， D 在雙曲線 y= k 上，邊 AD 交 y 軸于點(diǎn) E，且四邊形 BCDE 的面積是 ABE 面積的 5 倍，求 k 的值。 x變式議練 1、如圖， A 、C 是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)O 對稱的任意兩點(diǎn)， AC 垂直 y 軸于 C， BD 垂直 y 軸于 D，且四邊形 ACBD 的面積為 6，則這個(gè)函數(shù)的解析式為。2、如圖，點(diǎn) A （ m ， m 1 ）， B（ m 3 ， m1 ）都是反比例函數(shù)ky的圖象上。x（1）求 m, k 的值；（2）如果 M 為 x 軸上一點(diǎn)， N 為 y 軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A 、 B、 M 、 N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線 MN 的函數(shù)表達(dá)式。優(yōu)秀教案歡迎下載3、若一次函數(shù)y2x1 和反比例函數(shù)yk的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1， 1）。2x（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點(diǎn)A 在第三象限，且同