利用相似解決線段長(zhǎng)度的問題ppt課件

1、利用類似處理線段長(zhǎng)度的問題利用類似處理線段長(zhǎng)度的問題培正中學(xué)培正中學(xué) 魏振柱魏振柱市初三數(shù)學(xué)教研活動(dòng)講題展現(xiàn)市初三數(shù)學(xué)教研活動(dòng)講題展現(xiàn) 標(biāo)題：如圖標(biāo)題：如圖6，在，在 ABCD中，中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交的平分線交BC于點(diǎn)于點(diǎn)E，交，交DC的延伸線于的延伸線于點(diǎn)點(diǎn)F，BGAE，垂足為，垂足為G，BG= ，那么，那么 的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 A8B9.5 C10 D11.54 2CEF一、審題分析：一、審題分析： 學(xué)生對(duì)各個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)比較熟習(xí)，但對(duì)多個(gè)知識(shí)學(xué)生對(duì)各個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)比較熟習(xí)，但對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合在一同的綜合標(biāo)題，覺得入手比較難。講題前先點(diǎn)綜合在一同的綜合標(biāo)題，覺得入手比較難

2、。講題前先讓學(xué)生對(duì)該題進(jìn)展了獨(dú)立的思索和分析。讓學(xué)生對(duì)該題進(jìn)展了獨(dú)立的思索和分析。 這道題是廣州這道題是廣州2021年中考第年中考第10題，主要調(diào)查的題，主要調(diào)查的知識(shí)點(diǎn)有：平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角知識(shí)點(diǎn)有：平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的斷定及性質(zhì)、類似三角形的斷定與性質(zhì)。形的斷定及性質(zhì)、類似三角形的斷定與性質(zhì)。 ( (一一) )標(biāo)題背景：標(biāo)題背景：( (二二) )難點(diǎn)難點(diǎn): :( (四四) )學(xué)生學(xué)情分析：學(xué)生學(xué)情分析：發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) ABE是等腰三角形。是等腰三角形。三關(guān)鍵點(diǎn)：三關(guān)鍵點(diǎn)：類似三角形性質(zhì)的運(yùn)用。類似三角形性質(zhì)的運(yùn)用。二、標(biāo)題分析二、標(biāo)題分析1 1、標(biāo)注標(biāo)題條件

3、及由條件推出的根本信息、標(biāo)注標(biāo)題條件及由條件推出的根本信息二、標(biāo)題分析二、標(biāo)題分析類似類似2、如何求、如何求CEF的周長(zhǎng)？的周長(zhǎng)？解題方向：嘗試?yán)妙愃平忸}方向：嘗試?yán)妙愃破叫衅叫蠧EFBEACEFDAF二、標(biāo)題分析二、標(biāo)題分析3 3、角平分線、角平分線+ +平行四邊形平行平行四邊形平行 ？等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形ABEABE等腰三角形等腰三角形ADFADF二、標(biāo)題分析二、標(biāo)題分析4 4、問題處理：求、問題處理：求CEFCEF的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。EFCEAEBE31262EFGEGE=？31,62CEFBEACCECBE6 6 2BEACAB BEAEGE 途徑途徑1 1：途徑途

4、徑2 2：運(yùn)用等腰三角形三線合一運(yùn)用等腰三角形三線合一或勾股定理去求。或勾股定理去求。三、解題過程三、解題過程解：解：在在ABCD中，中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分線交的平分線交BC于點(diǎn)于點(diǎn)E，BAF=DAF，BAF=F，F(xiàn)=DAF，ADF是等腰三角形，是等腰三角形，AD=DF=9；AB=CD=6，CF=3；在在ABG中，中，BGAE，AB=6，BG= ，可得：可得：AG=2，又又BGAE，AE=2AG=4，ABE的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)等于16，又又ABCD，CEFBEA，類似比為，類似比為1：2，CEF的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為84 2四、總結(jié)提升：四、總結(jié)提升：二幾何模型：二幾何模型：2

5、 2、類似三角形斷定的根本模型：、類似三角形斷定的根本模型： “8“8字型字型 “A“A字型字型一知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：一知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：平行四邊形性質(zhì)、等腰三角形的斷定與性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形性質(zhì)、等腰三角形的斷定與性質(zhì)、勾股定理、類似三角形的斷定與性質(zhì)。類似三角形的斷定與性質(zhì)。1 1、角平分線平行、角平分線平行 等腰三角形等腰三角形變式變式1 1：求：求CEFCEF的面積。的面積。三標(biāo)題變式、拓展三標(biāo)題變式、拓展變式變式2 2：如圖，：如圖， 中，中，= =，= =，BADBAD的平分線交的平分線交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，交，交DCDC的延伸線于點(diǎn)的延伸線于點(diǎn)F F，BGAEBGAE，垂足為，垂足為

6、G G，AG= AG= ，求的周長(zhǎng)。，求的周長(zhǎng)。ABCD4 2交對(duì)角線于，交對(duì)角線于，= =, , 如圖，如圖， 中，是上的一點(diǎn)，連結(jié)中，是上的一點(diǎn)，連結(jié) 并延伸交的延伸線于，交對(duì)角線于并延伸交的延伸線于，交對(duì)角線于. .= =, ,求的周長(zhǎng)。求的周長(zhǎng)。ABCD變式：條件普通化，結(jié)論普通化變式：條件普通化，結(jié)論普通化DGBG需求證明兩次類似，等量代換思想需求證明兩次類似，等量代換思想AGEGFGAG？求證：求證： 。2A GE GF G中考鏈接：中考鏈接：標(biāo)題標(biāo)題20212021北京在北京在 ABCD ABCD中，中，BADBAD的平分線交直線的平分線交直線BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E,E,交直線交直線DCDC于點(diǎn)于點(diǎn)F F。1 1在圖在圖1 11 1中，證明中，證明CE=CFCE=CF；2 2假設(shè)假設(shè)ABC=900ABC=900，G G是是EFEF的中點(diǎn)如圖的中點(diǎn)如圖1 12 2，直接寫出，直接寫出BDGBDG的度數(shù)；的度數(shù)；3 3假