九年級數(shù)學簡單事件的概率3

1、分析下面兩個試驗：分析下面兩個試驗： 1.1.從分別標有從分別標有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5號的號的5 5根紙簽中隨根紙簽中隨機地抽取一根，抽出的簽上的號碼有機地抽取一根，抽出的簽上的號碼有5 5種可能即種可能即 1 1，2 2，3 3，4 4，5.5.由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨由于紙簽的形狀、大小相同，又是隨機抽取的，所以我們可以認為：每個號被抽到可機抽取的，所以我們可以認為：每個號被抽到可能性相等，都是能性相等，都是 15 2.2.擲一個骰子，向上的一面的點數(shù)有擲一個骰子，向上的一面的點數(shù)有6 6種可能，種可能，即即1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6由于骰子的

2、構(gòu)造相同、質(zhì)地由于骰子的構(gòu)造相同、質(zhì)地均勻，又是隨機擲出的，所以我們可以斷言：每均勻，又是隨機擲出的，所以我們可以斷言：每種結(jié)果的可能性相等，都是種結(jié)果的可能性相等，都是. .16對于具有上述特點的試驗，我們可以從事件所對于具有上述特點的試驗，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗結(jié)果包含的各種可能的結(jié)果在全部可能的試驗結(jié)果中所占的比分析出事件的概率中所占的比分析出事件的概率. .試著分析：試驗試著分析：試驗1 1 抽出抽出1 1號簽的概率號簽的概率, ,抽出偶數(shù)號抽出偶數(shù)號的概率的概率? ? 以上兩個試驗有兩個共同的特點：以上兩個試驗有兩個共同的特點：1.1.一次試驗中，可能出

3、現(xiàn)的結(jié)果有限多個；一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個；2.2.一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等等 對于具有上述特點的試驗，我們可以從事件對于具有上述特點的試驗，我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能性的試驗所包含的各種可能的結(jié)果在全部可能性的試驗結(jié)果所占的比例分析出事件的概率結(jié)果所占的比例分析出事件的概率在上面的抽簽試驗中，在上面的抽簽試驗中，“抽到抽到1 1號號”的可能性是的可能性是即在即在5 5種可能的結(jié)果占種可能的結(jié)果占1 1種種于是于是 這個事件的概率這個事件的概率P P（抽到（抽到1 1號的概率）號的概率）= = 15為什么抽到偶數(shù)的概率

4、為什么抽到偶數(shù)的概率 ？2515一般地，如果在一次試驗中，有一般地，如果在一次試驗中，有n n種可能的種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件件A A包含其中的包含其中的m m種結(jié)果，那么事件種結(jié)果，那么事件A A發(fā)生的發(fā)生的概率為概率為 P P（A A）nm在在P（A）中，分子中，分子m和分母和分母n都表都表示結(jié)果的數(shù)目，兩者有何區(qū)別，它們之示結(jié)果的數(shù)目，兩者有何區(qū)別，它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？P（A）可能小于）可能小于0嗎？可能大于嗎？可能大于1嗎？嗎？nm例例1 1 擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下擲一個骰子，觀察向上的

5、一面的點數(shù)，求下列事件的概率：列事件的概率：（1 1）點數(shù)為）點數(shù)為2 2；（2 2）點數(shù)為奇數(shù)；）點數(shù)為奇數(shù)；（3 3）點數(shù)大于）點數(shù)大于2 2且小于且小于5.5.61（1）P（點數(shù)為（點數(shù)為2）（2）點數(shù)為奇數(shù)有）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為種可能，即點數(shù)為1，3，5，（3）點數(shù)大于）點數(shù)大于2且小于且小于5有有2種可能，即點種可能，即點數(shù)為數(shù)為3，4，2163P（點數(shù)為奇數(shù)）（點數(shù)為奇數(shù)）3162P（點數(shù)大于（點數(shù)大于2且小于且小于5）例例2 2 如圖如圖, ,有甲有甲, ,乙兩個相同的轉(zhuǎn)盤乙兩個相同的轉(zhuǎn)盤, ,每個轉(zhuǎn)盤上每個轉(zhuǎn)盤上各個扇形的圓心角都相等各個扇形的圓心角都相等. .讓兩

6、個轉(zhuǎn)盤分別自由讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)動一次, ,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時, ,求求: : （1 1）兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成紫色）兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成紫色( (紅紅, ,藍兩色混合配成藍兩色混合配成) )的概率的概率; ; （2 2）兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色）兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色( (黃黃, ,藍兩色混合配成藍兩色混合配成) )或紫色的概率或紫色的概率. . .黃色黃色紅色紅色藍色藍色.黃色黃色紅色紅色藍色藍色例例3.3.一個布袋里裝有一個布袋里裝有4 4個只有顏色不同的球個只有顏色不同的球, ,其中其中3 3個紅球個紅球, ,一個白球一個白球.

7、.從布袋里摸出一個球從布袋里摸出一個球, ,記下顏記下顏色后放回色后放回, ,并攪勻并攪勻, ,在摸出一個球在摸出一個球, ,求下列事件的求下列事件的概率概率: :(1)(1)事件事件A:A:摸出一個紅球摸出一個紅球, ,一個白球一個白球; ;(2)(2)事件事件B:B:摸出摸出2 2個紅球個紅球. .任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次, ,兩次都正面兩次都正面朝上的概率朝上的概率? ?正面向上正面向上反面向上反面向上 小海和小勇在玩擲骰子游戲小海和小勇在玩擲骰子游戲, ,小海說小海說:“:“我我們每次擲兩枚骰子們每次擲兩枚骰子, ,如果擲出的兩枚骰子的點如果擲出的兩枚骰

8、子的點數(shù)之和為偶數(shù)數(shù)之和為偶數(shù), ,則我贏則我贏; ;如果擲出的骰子的點數(shù)如果擲出的骰子的點數(shù)之和為奇數(shù)則你贏之和為奇數(shù)則你贏.”.”小勇說小勇說:“:“這樣玩不公平這樣玩不公平, ,因為和為偶數(shù)的可能性有六種因為和為偶數(shù)的可能性有六種:2,4,6,8,10,12;:2,4,6,8,10,12;但和為奇數(shù)的可能性只有五種但和為奇數(shù)的可能性只有五種:3,5,7,9,11.”:3,5,7,9,11.”小海說小海說:“:“這個游戲是公平的這個游戲是公平的, ,因為有兩種方法因為有兩種方法可以得到可以得到3:1+2,2+1,3:1+2,2+1,而只有一種方法得到而只有一種方法得到2.”2.”請問請問:

9、 :誰的觀點正確誰的觀點正確? ?游戲公平嗎游戲公平嗎? ?說明理由說明理由. .作業(yè)作業(yè)同步教與學同步教與學P P 93-9493-94板書設(shè)計板書設(shè)計等可能性事件的概等可能性事件的概念念:兩步實驗概率的計算方法兩步實驗概率的計算方法:范例范例:學生板書學生板書:課后反思課后反思 初中數(shù)學有關(guān)概率的內(nèi)容初中數(shù)學有關(guān)概率的內(nèi)容,在初一在初一,初二章節(jié)中都有初二章節(jié)中都有所體現(xiàn)所體現(xiàn),學生并不陌生學生并不陌生,而本節(jié)內(nèi)容跟實際生活較為而本節(jié)內(nèi)容跟實際生活較為接近接近,學生的學生積極性較高學生的學生積極性較高.根據(jù)本人對去年實驗根據(jù)本人對去年實驗區(qū)中考試題的分析區(qū)中考試題的分析,等可能事件中的兩步實驗是中考等可能事件中的兩步實驗是中考的熱點的熱點.所以我把教學重點放在如何利