淺談公路工程測量及其計(jì)算secret

1、淺談公路工程測量及其計(jì)算 一、緒論中國是一個(gè)有5000多年文明史的國家。在這歷史的長河中，我國勤勞、智慧的各族人民，在道路、橋梁的修建和車輛制造以及交通管理等方面，都取得過輝煌的成就，是我國古代燦爛文化的一部分。道路交通對于繁榮經(jīng)濟(jì)和交流文化，對于維護(hù)民族團(tuán)結(jié)和國家統(tǒng)一，都做出了巨大貢獻(xiàn)。中國古代道路和橋梁建筑，在世界上曾處于領(lǐng)先地位，在世界道路交通史上留下了光輝的篇章。未來15年內(nèi)，云南公路建設(shè)將根據(jù)這個(gè)規(guī)劃分步實(shí)施。根據(jù)規(guī)劃，從現(xiàn)在起至2020年，云南省將著力構(gòu)建干線公路網(wǎng)和農(nóng)村公路網(wǎng)，干線公路網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)總里程約1.9萬公里，其中高速公路總里程約6000公里，基本形成橫貫東西、縱貫?zāi)媳?、?/p>

2、蓋全省、連接周邊的高等級公路網(wǎng)絡(luò)。全省100%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)和99%以上的行政村通瀝青（水泥）路或彈石路，農(nóng)村公路里程達(dá)18萬公里，形成以縣道為局域骨干、鄉(xiāng)村公路為基礎(chǔ)的干支相連、布局合理、具有較高服務(wù)水平的農(nóng)村公路網(wǎng)。2006年至2010年云南省高等級公路建設(shè)主要目標(biāo)是：基本形成全省高速、高等級公路網(wǎng)骨架，全省二級及二級以上高等級公路達(dá)8000公里；其中高速公路達(dá)3200公里，完成省會(huì)昆明與各州、市通高等級公路建設(shè)任務(wù)。二、中線放樣 l、導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)復(fù)測目前高速公路的施工設(shè)計(jì)單位僅提供給施工單位導(dǎo)線控制樁及其坐標(biāo)。施工單位進(jìn)場后，由設(shè)計(jì)單位進(jìn)行交樁，而后使用經(jīng)過有關(guān)部門檢測合格的全站儀或光電測距儀配經(jīng)

3、緯儀，對導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行復(fù)核施測。測量過程嚴(yán)格按照I級導(dǎo)線點(diǎn)測量方法進(jìn)行。測量前可以根據(jù)設(shè)計(jì)單位提供的坐標(biāo)先計(jì)算好轉(zhuǎn)角和邊長，與實(shí)測結(jié)果相比較，當(dāng)誤差較大時(shí)應(yīng)查明原因，是導(dǎo)線點(diǎn)挪動(dòng)還是儀器故障。當(dāng)該段導(dǎo)線點(diǎn)觀測角和相鄰導(dǎo)線點(diǎn)邊長都已實(shí)測完畢，導(dǎo)線點(diǎn)復(fù)測的外業(yè)工作即已結(jié)束。接下來進(jìn)行導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)復(fù)測計(jì)算。一般來說，以前兩個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)和最后兩個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)為己知邊進(jìn)行方位角閉合計(jì)算，以監(jiān)理要求的允許閉合差衡量其是否閉合。根據(jù)坐標(biāo)和導(dǎo)線長度計(jì)算導(dǎo)線精度，看其是否滿足其導(dǎo)線要求的精度。如果滿足精度要求，說明導(dǎo)線測量準(zhǔn)確，同時(shí)整理出導(dǎo)線點(diǎn)成果表。 2、中樁計(jì)算 中樁計(jì)算是指根據(jù)偏角、半徑、緩和曲線長等，對公路的中樁進(jìn)行坐

4、標(biāo)計(jì)算，以采用極坐標(biāo)法對中樁進(jìn)行放樣。 中樁放樣是以某相距最近的導(dǎo)線點(diǎn)為測站，后視相鄰導(dǎo)線點(diǎn)，撥角測距放出該中樁點(diǎn)，觀測角和距離是以這三點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算得出的，在放樣中樁時(shí)應(yīng)注意兩項(xiàng)：(1)放完一個(gè)中樁點(diǎn)后，必須進(jìn)行儀器歸零校核，歸零誤差應(yīng)在限差之內(nèi)，否則所放點(diǎn)位應(yīng)重新放樣；對于該問題，在實(shí)際工作中，對后視歸零后，可再后視一個(gè)固定不動(dòng)的構(gòu)造物，讓儀器的豎絲與構(gòu)造物的豎直邊線重合，并記錄下該水平角，待放完一部分后，再用儀器豎絲對準(zhǔn)原先所瞄準(zhǔn)的構(gòu)造物的豎直線，看水平角與剛才記錄的是否在限差之內(nèi)，否則所放點(diǎn)應(yīng)重新放樣；(2)測站導(dǎo)線點(diǎn)到所放中樁點(diǎn)距離盡量小于到后視導(dǎo)線點(diǎn)距離。第一條是測量放樣的常識(shí)，而第

5、二條則是根據(jù)導(dǎo)線放樣中樁總結(jié)出來的經(jīng)驗(yàn)，可以減少誤差的一種辦法。放樣中樁的數(shù)量以能達(dá)到相鄰兩中樁能夠通視為下限，并寫出中樁放樣的詳細(xì)記錄。 (1)直線段上待定點(diǎn)P的坐標(biāo)計(jì)算X=XHz+ScosFHzPY=YHZ+SsinFHZHP式中，（XHZ，YHZ）待定點(diǎn)P所在直線的緩直（或圓直）點(diǎn)的坐標(biāo)S待定點(diǎn)P到已知緩直（或圓直）點(diǎn)的跟離；FHZP該直線已知緩直（或圓直）點(diǎn)到P點(diǎn)的方位角。（2）帶緩和曲線的曲線上待定點(diǎn)P的坐標(biāo)計(jì)算緩和曲線（ZHHY或YHHZ）待定點(diǎn)P坐標(biāo)先以ZH點(diǎn)（對于前半曲線）或HZ點(diǎn)（對于后半曲線）為坐標(biāo)原點(diǎn)，以過原點(diǎn)的切線為X軸，過原點(diǎn)的半徑為Y軸，利用緩和曲線和圓曲線段上各點(diǎn)

6、的坐標(biāo)（X、Y）測設(shè)曲線。在緩和曲線段上各點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y）可按緩和曲線的參數(shù)方程求得。即：X=L-L5/40R2LS2+L9/3456R4LS4Y=L3/6RLS-L7/336R3Ls3+L11/42240R5Ls5在圓曲線段上各點(diǎn)的坐標(biāo)可由如圖1按幾何關(guān)系求得為：X=Rsin+qY=R（1cos）+ p其中：=（L-Ls）/R*（180/）+0，單位為Deg;L-該點(diǎn)至ZH點(diǎn)或HZ點(diǎn)的曲線長；P、q緩和曲線內(nèi)移值和切線增長值，0=Ls/2R*（180/）單位為Deg 圖1 圓曲線段上點(diǎn)的坐標(biāo)在計(jì)算出緩和曲線段上和圓曲線段上的各點(diǎn)的坐標(biāo)（X，Y）后，即可用該點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的關(guān)系，將該點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

7、為大地坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換方式如下：Xd=Xzn + X2+Y2cos（FZH-JD±tan-1（Y/X）Yd=Yzn+ X2+Y2sin（FZH-JD±tan-1（Y/X）右轉(zhuǎn)取正，左轉(zhuǎn)取負(fù)。當(dāng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完后，就可以用導(dǎo)線點(diǎn)對該點(diǎn)進(jìn)行放樣了。（3）卵型曲線上待定點(diǎn)P的坐標(biāo)計(jì)算用一個(gè)回旋線連接兩個(gè)同向圓曲線的組合即為卵形曲線（如圖2）。圖2 卵型曲線當(dāng)由實(shí)地地形、地物等條件結(jié)合公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B012003）規(guī)定的要求，選定的主曲線半徑與反算的副曲線半徑的比值小于1.5倍時(shí)，一般采用這種曲線形式。即兩圓曲線中間用一段緩和曲線連接。這種曲線亦稱為“復(fù)中設(shè)緩和曲線”。理想的卵型曲

8、線上回旋線參數(shù)A不應(yīng)小于該級公路關(guān)于回旋最小參數(shù)的規(guī)定，同時(shí)宜滿足下式要求：R1/2AR2圓曲線半徑之比，宜在下列范圍內(nèi)：0.2R2/R10.8式中：A回旋線參數(shù) R1大圓半徑R2小圓半徑兩圓曲線內(nèi)移值之差D宜在下式界限之內(nèi)：D/R2=0.0030.03在實(shí)際施工放線中，對于卵型曲線用fx-4800計(jì)算器程序還無法計(jì)算，在放樣前還必須對其進(jìn)行分解后才能計(jì)算。并且兩段圓曲線之間的回旋線并未完全用完，它只用了從小半徑過渡到大半徑的一段，對于從大半徑過渡到無窮大的一段則沒用，但公式和計(jì)算器程序只能計(jì)算完整的緩和曲線（即回旋線），對于不完整的緩和曲線，還必須先用緩和曲線參數(shù)計(jì)算出該段緩和曲線的全長，才

9、能用公式或計(jì)算器程序進(jìn)行計(jì)算。對于兩端不對稱的緩和曲線，后半段可以倒著計(jì)算，但這只是針對手工計(jì)算，在實(shí)際操作中，往往都是用計(jì)算器程序進(jìn)行計(jì)算，這樣既能保證正確率還能提高工作效率。但有些程序?qū)τ诜纸夂蟛粚ΨQ的曲線就難以計(jì)算。這時(shí)，可以將第二緩和曲線長度換為第一個(gè)緩和曲線長度，重新計(jì)算偏角、交點(diǎn)坐標(biāo)、切線長等，這樣就可以放第一緩和曲線和中間的圓曲線了。對于第二緩和曲線，同理，將第一段緩和曲線長度換為第二緩和曲線長度即可進(jìn)行圓曲線和第二緩和曲線計(jì)算。如果程序可以直接計(jì)算不對稱的緩和曲線，那樣就更方便了。比如說卵型曲線，曲線元素如下：曲線元素表交點(diǎn)轉(zhuǎn)角曲線元素編號樁號緩和曲線參數(shù)緩和曲線長度(m)圓曲

10、線編號樁號左70O1828.2A1A2Ls1Ls2R(m)L（m）JD5D5與JD6構(gòu)成卵型曲線7000245020001396.156JD610000250040001496.1曲線要素樁號方位角直線長度(m)交點(diǎn)間距(m)坐標(biāo)ZHZY(HY)YZ(YH)YZ(YH)HZX(m)Y(m)K233+888.775K234+133.775K235+29.932K235+529.932180º4203.601658.4283007485.456506303.193K235+529.932K235+779.932K237+285.981K237+285.9813005827.1535062

11、82.903線位數(shù)據(jù)表序號要素樁樁號XY方位角長度線元素線元偏向1ZHK233+888.75730081848.54506981.073225°3753.8725.868R=245A=7002HYK234+133.7753007973.722506809.495222°0720.11396.156R=2000左偏3YHK235+529.9323006706.463506294.302182°0731.2250A=10004HYK235+779.9323006456.583506289.048176°4513.91496.1R=4000左偏5HZK237+

12、285.9793005013.128506656.903155°1925.7備注：K235+800=K235+809.948斷鏈短對于該曲線，我們分解為兩段，第一段為K233+888.775K235+779.932；第二段為K235+779.932K237+285.979。首先分解第一段K233+888.775K235+779.932：第一段緩和曲線長度為：Lsl=A12/R=7002/2000=245m計(jì)算出的緩和曲線長度與實(shí)際緩和曲線長度相等，說明該段緩和曲線全部用完。第二段緩和曲線長度為：Ls2=A22/R=10002/2000=500m說明緩和曲線全長為500m，而實(shí)際只用了

13、250m，說明該段緩和曲線未全部用完，只用了從2000m的半徑過渡到4000m的這一段（K235+529.932+779.932），從4000m半徑過渡到直線（即無窮大）段未用（K235+779.932K236+0.29.932段未用），就用4000m的半徑去接直線了。但計(jì)算時(shí)必須用它進(jìn)行輔助計(jì)算。 對于該卵型曲線，如果計(jì)算器程序可以算不對稱曲線，則可以做如下分解計(jì)算：Lsl=245m，Ls2=l 396.156m，Ls2=500m，首先我們計(jì)算三段曲線所對應(yīng)的圓心角，然后相加即為該段曲線的總偏角。1=Lsl/2R*(180/)=245/2*2000*(180/)=33033.72y=Ly/R

14、*(180/)=1396.156/2000*(180/)=395948.922=Ls2/2R*(180/)=500/2*2000*(180/)=70943.1總偏角a=504005.74(虛HZ點(diǎn)樁號為K236+029.932，方位角F=17457.06半徑R=2000m 有了以上資料，我們就可以進(jìn)行曲線元素計(jì)算了。q1=Lsl/2-Lsl3/240R2=245/2-2453/(240*20002)=122.485mq2=Ls2/2-Ls23/240R2=500/2-5003/(240*20002)=249.985m 1=Lsl/2R*(180/)=245/(2*2000)*(180/)=33

15、033.722=Ls2/2R*(180/)=500/(2*2000)*(180/)=70943.1p1=Lsl2/24R-Lsl4/2384R3=2452/(24*2000)-2453/(2384*20003)=1.250mp2=Ls22/24R-Ls24/2384R3=5002/(24*2000)-5003/(2384*20003)=5.205mT'=(R+p2)*tan(a/2)=(2000+5.205)*tan(504005.74/2)949. 318mZ1=(p1-p2)/tan a=(1.250-5.205)/tan504005.74=-3.241mZ2=(P1-P2)/si

16、na=(1.2505.205)/Sin504005.74=-5.113mT1=q1+T'-Z1=122.485+949.318-(-3.241)=1075.044mT2=q2+T'+Z2=249.985+949.318+(-5.113)=1194.190ma y=Ly/R*(180/)=1396.156/2000*(180/)=395948.92Ly=R*ay*/180=2000*395948.92*/180=1396.156mL=Lsl+Ly+Ls2=245+1396.156+500=2141.156mJD樁號為：ZH+Tl=K233+888.775+1075.044=K23

17、4+963.819坐標(biāo)為：X=XZH+T1cosFZH=3008148.553+1075.044*cos2253753.8=3007396.808Y=YZH+TlsinfZH=506981.073+1075.044*sin2253753.8=506212.569計(jì)算出交點(diǎn)坐標(biāo)即可根據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算。并可復(fù)核曲線要素。對于程序不能計(jì)算非對稱曲線的，則將其配成對稱的，放Lsl、Ly則配成Lsl=Ls2=245m，Ly=1396.156m，然后根據(jù)以上方法算出總偏角、交點(diǎn)坐標(biāo)即可放樣K233+888.775K235+529.932。放Ls2時(shí)，則配成Ls2=Lsl=500，Ly=1396.156m，可

18、算出： 總偏角為a=70943.1*2+395948.92=541915.12 半徑R=2000m ZH=K236+029.932-500*2-1396.156=K233+633.776 ZH點(diǎn)方位角F=1745748.06+541915.12=2291703.18 有了以上資料，即可進(jìn)行計(jì)算，并可放樣K234+133.775K235+529.932段曲線了。 第二段K235+779.932K237+285.98l該段為R=4000m的圓曲線，只要掌握了第一段的分解方法，那么這一段就很簡單了。對于中間的斷鏈處，由于計(jì)算器程序無法自動(dòng)進(jìn)行處理，則在斷鏈處斷開，分為兩段進(jìn)行計(jì)算(即K235+779

19、.932K235+800及K235+809.948K237+285.981)，在此不再進(jìn)行分解計(jì)算。 當(dāng)分解出以上資料后，卵型曲線上待定點(diǎn)P即可用fx-4800計(jì)算器程序算出，此處不再講解手工計(jì)算。3、中樁穿線根據(jù)導(dǎo)線點(diǎn)放出的中樁是否滿足路線走向的各種技術(shù)參數(shù)呢?從理論上講應(yīng)該是的。但在實(shí)際情況中，不符合的情況還是存在，中樁穿線必不可少。中樁穿線的過程與導(dǎo)線點(diǎn)復(fù)核測量方法相同，而衡量其是否合格則是路線的各種技術(shù)參數(shù)，即直線點(diǎn)是否在一條直線上，曲線點(diǎn)是否在一條曲線上。中樁穿線如有不符合的情況，應(yīng)以該直線或曲線相距最遠(yuǎn)點(diǎn)調(diào)整中間點(diǎn)，線型結(jié)點(diǎn)應(yīng)先定曲線后定直線。而事實(shí)上誤差仍然難免，應(yīng)詳細(xì)記錄穿線過

20、程的各種數(shù)據(jù)，進(jìn)行認(rèn)真分析，查找原因，根據(jù)全線測量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，尋找如何調(diào)整中樁位置，使線型能夠達(dá)到最小誤差的最佳方案。 當(dāng)直線上的點(diǎn)不在同一直線上，應(yīng)以前一曲線的緩直點(diǎn)和后一曲線的直緩點(diǎn)為準(zhǔn)。首先在實(shí)地上選一個(gè)能夠看到整段直線的控制點(diǎn)，然后測出前一曲線的緩直點(diǎn)和后一曲線的直緩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)這兩個(gè)坐標(biāo)進(jìn)行中間點(diǎn)計(jì)算放樣。當(dāng)一個(gè)控制點(diǎn)無法觀測完時(shí)，則用兩個(gè)，那么置儀點(diǎn)、后視點(diǎn)均用這兩個(gè)點(diǎn)，不能用其它點(diǎn)作后視點(diǎn)。在曲線上，對于半徑不是很大時(shí)，前后曲線偏的不大的話，用肉眼是無法看出的，在放線控制時(shí)，只要注意前半段曲線用哪兩個(gè)控制點(diǎn)控制，后半段曲線用哪兩個(gè)控制點(diǎn)控制即可。對于大半徑的曲線，如果前后曲

21、線有偏位時(shí)，如果看著有些明顯的話，則只有用直緩點(diǎn)和緩直點(diǎn)作為控制，調(diào)整中間曲線的曲線參數(shù)，這種情況一般是不允許的。在此僅供出現(xiàn)重大技術(shù)問題時(shí)采用。在施工中，要盡量避免穿線。只有先保證導(dǎo)線點(diǎn)閉合，這樣就不會(huì)因?yàn)閷?dǎo)線點(diǎn)的緣故而穿線了。至于技術(shù)上的失誤而導(dǎo)致穿線，那只有在計(jì)算、放線時(shí)多加復(fù)核，我想就能避免了。4、栓樁導(dǎo)線點(diǎn)放樣的中樁如未調(diào)整，其中樁放樣記錄也是栓樁的一種辦法。如調(diào)整了，應(yīng)在導(dǎo)線點(diǎn)二次實(shí)測進(jìn)行記錄栓樁。其它騎馬樁、三角網(wǎng)等也可進(jìn)行栓樁。但無論哪種辦法，都應(yīng)考慮施工由于高填或深挖以后是否還能由其恢復(fù)中樁。對于現(xiàn)在的放樣技術(shù)，其實(shí)栓樁是很少的，我們只要用控制點(diǎn)栓住，記住曲線元素，那么，不論

22、怎么填，怎么挖，中樁、邊樁均能恢復(fù)出來。所以我們只需要栓控制點(diǎn)即可。 5、坐標(biāo)放樣原理 (1)坐標(biāo)放樣原理就以控制導(dǎo)線為依據(jù)，以角度和距離定點(diǎn)。即將全站儀置于導(dǎo)線點(diǎn)用極坐標(biāo)的方法測設(shè)中線。如圖3所示，將儀器置于導(dǎo)線點(diǎn)A(其中B作為后視點(diǎn)，P為待放點(diǎn))，要放出點(diǎn)P只要知道夾角和A到P點(diǎn)的距離S即可。當(dāng)A(XA，YA)，B(XB，YB)和P(XP，YP)坐標(biāo)已知且為大地坐標(biāo)，則可以根據(jù)以下公式求出和S值。 圖3 坐標(biāo)放樣示意圖后視方位角：FAB=tan-1（YBYA）/（XBXA）前視方位角：FAP=tan-1（YPYA）/（XPXA）夾角（水平角）：=FAPFABP到A的距離：S= (Xp-XA

23、)2+(Yp-YA) 2 式中：P（XP，YP）是根據(jù)中線坐標(biāo)計(jì)算公式計(jì)算出來的； （XA，YA），（XB，YB）為導(dǎo)線坐標(biāo)； F的取值：F=FAB（YB-YA>0，XB-XA>0） F=180FAB (YBYA)>0，XBXA<0) F= FAB +180 (YBYA<0，XBXA<0) F=360- FAB(YBYA<0，XBXA>0) (2)放樣方法的優(yōu)化 1)前視角法中線實(shí)地測設(shè)中，由于受地物、地形及障礙物等影響，通視條件受到限制，或無法較為準(zhǔn)確地估算相對于前一樁號的距離時(shí)，可使用前視角度法進(jìn)行測設(shè)。該方法只需輸入前視角度(站點(diǎn)的前視方位

24、角與后視方位角之差)即可求解放樣元素。前視角度法以“二分法”作為計(jì)算理論，利用計(jì)算器高速計(jì)算特性，不斷搜索道路中線中與目標(biāo)測E點(diǎn)最接近的放樣點(diǎn)。通過事先設(shè)定的某一任意小的數(shù)值作為判斷依據(jù)，在自動(dòng)搜索到放樣點(diǎn)后給出放樣點(diǎn)樁號、通過計(jì)算放樣點(diǎn)的坐標(biāo)給出放樣元素進(jìn)行測放。 2)支點(diǎn)法 所謂支點(diǎn)是指在實(shí)際測量中，由于受房屋、樹木、河堤及其他構(gòu)造物或地形的影響，造成導(dǎo)線點(diǎn)的視覺不暢，無法看見全部或部分的路線樁點(diǎn)，這樣的導(dǎo)線點(diǎn)就不能作為測站點(diǎn)，而需要在現(xiàn)場確定一個(gè)相對于路線通視良好的支點(diǎn)。坐標(biāo)測算要求首先儀器置于某導(dǎo)線點(diǎn)上，然后測量出到支點(diǎn)的角度、距離，重新架設(shè)儀器于支點(diǎn)上進(jìn)行中線測放。它的計(jì)算只要求測量

25、出測站點(diǎn)到支點(diǎn)的距離L及角度AO即可。由于支點(diǎn)的標(biāo)精度相對于導(dǎo)線點(diǎn)來說較差，所以我們應(yīng)當(dāng)盡量少架支點(diǎn)、少用支點(diǎn)。測站點(diǎn)支點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算如下AO=artanyo-y1Xo-x1X=xb+LcosAOY=yb+LsinAO A的取值：A=A0(y0y1>0，x0xl>0) A=180A0 (y0y1>0，xOxl<0) A=A0+180 (y0y1<0，x0xl<0) A=360A0 (y0y1<0，x0x1>0) 3)后方交匯法 后交匯法相對支點(diǎn)法靈活，該方法可先架設(shè)儀器于通視條件較好的點(diǎn)位P，通過測量與兩個(gè)可視導(dǎo)線點(diǎn)的距離，、即可測算支點(diǎn)坐標(biāo)，j基

26、行中線測放(如圖4)。即知道導(dǎo)線點(diǎn)A(XA，YA)、B(XB，YB)的坐標(biāo)，及測出PA、PB距離，計(jì)算出A與B、測站點(diǎn)的順時(shí)針夾角，就可計(jì)算出測站點(diǎn)坐標(biāo)。計(jì)算法如下：圖4 后方交會(huì)示意圖 =artcos(AB2+AP2一PA2)/(2AB*AP) XP=XA+PA*cos(Fab+)YP=YA+PA*in(Fab+) 例如某支點(diǎn)引點(diǎn)記錄：A(3005817.621，506716.031)、B(3005534.559，506858.946)、PA=360.495m、PB=388.530m，計(jì)算支點(diǎn)P坐標(biāo)。AB= (xb-xa)2+(yb-ya)2=317.094米 Fab=Pol(XBXA，YB

27、YA)=1531240.59 =artcos(AB2+AP2PA2)(2AB*AP)=artcos(317.0942+360.4952-388.5302)/2*317.094*360.495)=693816.1XP=3005817.621+360.495*cos(1531240.59+693816.1)=3005553.325 XP=506716.031+360.495*sin(1531240.59+693816.1)=506470869 該點(diǎn)坐標(biāo)即以解算結(jié)束。這種方法的精度與所選支點(diǎn)有關(guān)，支點(diǎn)應(yīng)盡量與兩個(gè)控制點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，避免短邊、小角。為了保證精度，在實(shí)際測量中，盡量后視三個(gè)控制點(diǎn)，解

28、算兩個(gè)三角形，算出兩個(gè)坐標(biāo)，然后取其平均值。以上中樁計(jì)算方法、引點(diǎn)等，人工計(jì)算較為繁雜，在設(shè)計(jì)施工等工作中，通常先用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器依據(jù)上述算法，編寫相應(yīng)的計(jì)算程序，計(jì)算放樣元素進(jìn)行實(shí)地測放。通過計(jì)算機(jī)、計(jì)算器編制程序?qū)崿F(xiàn)以上算法，具有計(jì)算準(zhǔn)確、操作簡便、使用穩(wěn)定等特點(diǎn)，能有效提高工程測量放線效率，解決實(shí)際測設(shè)工作中的各類問題，具有較好的推廣價(jià)值。6)中線放樣的幾個(gè)問題 (1)導(dǎo)線點(diǎn)丟失后，是恢復(fù)其原來點(diǎn)還是重新布設(shè)?恢復(fù)其原來點(diǎn)十分困難，測量精度和重新布設(shè)的結(jié)果是一樣的。一般來說，按照相鄰點(diǎn)通視的要求重新布設(shè)速度快，提前選點(diǎn)布設(shè)完畢隨導(dǎo)線點(diǎn)測量一次完成。 (2)一個(gè)標(biāo)段是否可以有兩條附合導(dǎo)線，

29、一般說來，設(shè)計(jì)單位所給的導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)是整條路平差計(jì)算值，而施工單位投標(biāo)是分段中標(biāo)，中標(biāo)之后可能又分幾個(gè)單位施工，這樣測量可能也分幾段。一個(gè)標(biāo)段的附合導(dǎo)線數(shù)量往往根據(jù)監(jiān)理要求不同造成可能會(huì)有一個(gè)或一個(gè)以上的附合導(dǎo)線，造成標(biāo)段與標(biāo)段之間，施工單位與施工單位之間聯(lián)接困難。由于無法找到明文規(guī)定，監(jiān)理承包商就此往往發(fā)生分歧。有時(shí)承包商按上一次的經(jīng)驗(yàn)設(shè)一條附合導(dǎo)線，而監(jiān)理部要求設(shè)一條以上。一般情況下，在公路設(shè)計(jì)文件上應(yīng)寫明一個(gè)標(biāo)段導(dǎo)線點(diǎn)必須全線平差計(jì)算，這應(yīng)該是最佳方案。(3)導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)取值是用設(shè)計(jì)方所給數(shù)值，還是用承包商自己復(fù)核計(jì)算的平差結(jié)果?既使使用相同的導(dǎo)線點(diǎn)，而由于測量時(shí)取導(dǎo)線長度不一，雖說其導(dǎo)線點(diǎn)

30、坐標(biāo)是從某種意義來說是一個(gè)定值，但取某一段或取全線測量其結(jié)果就不一樣，此外，人的視覺誤差和儀器精密程度不同，復(fù)測的導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)即使精度很高也不會(huì)與設(shè)計(jì)值相同。從道理上講，應(yīng)該取精度高的導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)。而一般設(shè)計(jì)文件中并不講明其導(dǎo)線精度。在經(jīng)歷過的工地上，多數(shù)是根據(jù)監(jiān)理意見，有取復(fù)核后的坐標(biāo)，也有取設(shè)計(jì)方所給坐標(biāo)的，施工單位則傾向取復(fù)測后的坐標(biāo)，本文認(rèn)為設(shè)計(jì)方應(yīng)說明其導(dǎo)線精度。與復(fù)測導(dǎo)線精度相比，取精度高的一方值，以便于提高中樁放樣的精確性，減少中樁穿線的誤差。 (4)中樁放樣是利用穿線后符合路線設(shè)計(jì)參數(shù)的中樁放樣，還是利用導(dǎo)線點(diǎn)放樣?在公路施工發(fā)展過程中，在設(shè)有導(dǎo)線這一概念之前，利用中樁放樣其它中樁

31、可謂一統(tǒng)天下。在引入導(dǎo)線后，有的設(shè)計(jì)文件和監(jiān)理甚至說明必須用導(dǎo)線放樣所有中樁。但事實(shí)上，如果一個(gè)橋梁僅有中樁是不夠的，它必須有中線才能確定其位置。公路施工測量放樣不是單單依靠中樁，其最終是由一些主要中樁連結(jié)成線確定的。表面上看是一些中樁點(diǎn)，其實(shí)是線。該線是測量時(shí)用來控制整個(gè)路線方向和確定中線位置的，導(dǎo)線是施工中應(yīng)用來放樣的，中樁放樣完畢，如果線形不能順接，才可以進(jìn)行穿線。我個(gè)人認(rèn)為，利用導(dǎo)線點(diǎn)放線才主要的，穿線只是為了彌補(bǔ)放線的失誤以及導(dǎo)線不能閉合的情況。對于中間需要加密的中樁，可用導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行加密，也可利用已有中樁及曲線元素計(jì)算后進(jìn)行加密。用導(dǎo)線點(diǎn)進(jìn)行放樣，這樣路線不至于偏離設(shè)計(jì)方向，只要整條

32、導(dǎo)線點(diǎn)閉合，滿足精度要求，就算路線偏離，也只是相對的整體偏離，并不影響公路的整體線型。對于施工技術(shù)控制，應(yīng)以導(dǎo)線為主，當(dāng)用導(dǎo)線點(diǎn)放出的路線前后有偏位時(shí)，應(yīng)查找原因，看能否調(diào)整，當(dāng)無法調(diào)整時(shí)，才進(jìn)行穿線，這樣，將兩者相結(jié)合起來進(jìn)行控制將會(huì)收到很好的效果。 (5)導(dǎo)線樁哪個(gè)的精度高?我認(rèn)為單純的說一個(gè)導(dǎo)線樁的精度是無法說清楚的，只有看它所在的導(dǎo)線。導(dǎo)線與導(dǎo)線則看它的閉合情況，閉合好的精度要高，在設(shè)計(jì)單位給的導(dǎo)線點(diǎn)中，我認(rèn)為GPS點(diǎn)的精度要高于其它點(diǎn)的精度。 三、水準(zhǔn)測量1、水準(zhǔn)測量原理水準(zhǔn)測量的原理是利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線，通過豎立在兩點(diǎn)的水準(zhǔn)尺上的度數(shù)，采用一定的計(jì)算方法，測定兩點(diǎn)的高差，從而

33、由一點(diǎn)的已知高程，推算另一點(diǎn)的高程。水準(zhǔn)測量是高程測量中精度較高且最常用的一種方法。如圖5所示，已知地面上A點(diǎn)的高程為HA，欲求B點(diǎn)高程HB，則必須先測出A、B兩點(diǎn)之間的高差hAB。將水準(zhǔn)儀安置在A、B兩點(diǎn)之間，利用水準(zhǔn)儀建立一條水平視線，在測量時(shí)用該視線截取已知高程A點(diǎn)上所立水準(zhǔn)尺的讀數(shù)a，稱為后視讀數(shù)；再截取未知高程B點(diǎn)上所立水準(zhǔn)尺的讀數(shù)b，稱為前視讀數(shù)。觀測是從己知高程A點(diǎn)向未知高程B點(diǎn)進(jìn)行，則稱A點(diǎn)為后視點(diǎn)，B點(diǎn)為前視點(diǎn)。 由圖5可知A、B兩點(diǎn)之間的高差hAB為：hAB=a-b即兩點(diǎn)間的高差等于后視讀數(shù)減前視讀數(shù)。從圖中可以看出，當(dāng)a>b時(shí)，hAB為正，當(dāng)a<b時(shí)，hAB為

34、負(fù)。根據(jù)A點(diǎn)已知高程HA和測出的高差hAB，則B點(diǎn)的高程HB為： HB=HA+hAB=HA+(a-b)即未知點(diǎn)高程等于已知點(diǎn)高程加后視減前視。圖五 水準(zhǔn)測量的原理 2、水準(zhǔn)測量過程 （1）設(shè)施工臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)計(jì)單位所給的水準(zhǔn)點(diǎn)距離較遠(yuǎn)，一般都在500m以上，施工時(shí)使用很不方便?？紤]到以后路基高度，根據(jù)實(shí)地地形地貌，兼顧結(jié)構(gòu)物工程，可以沿路線方向問隔200m左右布設(shè)一個(gè)施工用水準(zhǔn)點(diǎn)。水準(zhǔn)點(diǎn)可設(shè)在附近房基、機(jī)井臺(tái)等較堅(jiān)固處，或自己埋設(shè)，并對每個(gè)加密水準(zhǔn)點(diǎn)位置做詳細(xì)記錄。 (2)兩水準(zhǔn)點(diǎn)間高差測定的基本方法：當(dāng)兩水準(zhǔn)點(diǎn)間的距離較近，可設(shè)站一次測定兩點(diǎn)間的高差，此時(shí)水準(zhǔn)尺應(yīng)直接立于水準(zhǔn)點(diǎn)上。當(dāng)兩水準(zhǔn)點(diǎn)相

35、距較遠(yuǎn)，需在兩點(diǎn)間設(shè)若干站，分別測出各站的高差，各測站高差之和，即為兩水準(zhǔn)點(diǎn)AB間的高差HAB。下面介紹一站水準(zhǔn)測量的兩次儀器高法和雙面尺法及經(jīng)驗(yàn)。1)兩次儀器高法：在兩立尺點(diǎn)(可能是水準(zhǔn)點(diǎn)，也可能是轉(zhuǎn)點(diǎn))上立水準(zhǔn)尺。并在距兩立尺點(diǎn)距離相等處安置水準(zhǔn)儀，進(jìn)行粗平工作：照準(zhǔn)后視尺，精平，讀后視尺讀數(shù)a，記入讀數(shù)；照準(zhǔn)前視尺，精平，讀前視尺讀數(shù)b，記入讀數(shù)；高差計(jì)算：hAB=a-b變動(dòng)儀器高(升幅或降幅大于lO厘米)，粗平后重復(fù)步。每站兩次儀器高測得的高差互差不大于±5mm時(shí)，取其均值作該站測量的結(jié)果；大于5mm時(shí)稱作超限，應(yīng)重測。2)雙面尺法用雙面尺法，可同時(shí)讀取每一根水準(zhǔn)尺的黑面和紅

36、面讀數(shù)，不須改變儀器高度，能加快觀測的速度。觀測程序如下：瞄準(zhǔn)后視點(diǎn)水準(zhǔn)尺黑面一精平一讀數(shù)；瞄準(zhǔn)前視點(diǎn)水準(zhǔn)尺黑面一精平一讀數(shù)；瞄準(zhǔn)前視點(diǎn)水準(zhǔn)尺紅面一精平一讀數(shù)；瞄準(zhǔn)后視點(diǎn)水準(zhǔn)尺紅面一精平一讀數(shù)。觀測程序簡述為“黑一黑一紅一紅”，或“后一前一前一后”。3)在實(shí)際操作中基平測量還有一種方法(兩次儀高方法的延伸)，就是兩臺(tái)儀器同時(shí)觀測，曲水準(zhǔn)尺一前一后的進(jìn)行，每測完一個(gè)站，并進(jìn)行計(jì)算比較，看是否滿足要求，滿足就繼續(xù)，否則重新觀測，這樣就避免了往返測量，同時(shí)也提高了工作效率。4)特殊情況下的高程測量當(dāng)所測點(diǎn)比水準(zhǔn)點(diǎn)較高時(shí)，又無法打轉(zhuǎn)點(diǎn)上去測量時(shí)(比如橋梁臺(tái)帽頂，由于填方未起)，后視水準(zhǔn)點(diǎn)后，前視讀數(shù)時(shí)

37、可將水準(zhǔn)尺倒立過來進(jìn)行測量。這時(shí)的高差就是后視加前視，與正規(guī)測量正好相反。5)記錄記錄一定要在表格上進(jìn)行，記錄時(shí)要回報(bào)讀數(shù)，以防聽錯(cuò)，不準(zhǔn)涂改。(3)計(jì)算首先，應(yīng)該從數(shù)據(jù)上檢查是否滿足四等水準(zhǔn)的要求；而后，每兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)閉合計(jì)算，復(fù)核設(shè)計(jì)單位的所給的水準(zhǔn)點(diǎn)閉合計(jì)算，復(fù)核設(shè)計(jì)單位的所給的水準(zhǔn)點(diǎn)是否閉合。計(jì)算臨時(shí)布設(shè)的水準(zhǔn)點(diǎn)高程，整理出包含原始和自設(shè)水準(zhǔn)點(diǎn)高程成果表。 (4)水準(zhǔn)放樣已知高程放樣是根據(jù)施工現(xiàn)場已有的水準(zhǔn)點(diǎn)，用水準(zhǔn)儀測量或全站儀測量，將設(shè)計(jì)高程測放到地面上。設(shè)己知水準(zhǔn)點(diǎn)BM8的高程為：140.359m，今欲放樣B點(diǎn)的高程，使其為H8=141.000m。在BM8與B點(diǎn)之間安置水平儀，后視

38、立在BM8上的水準(zhǔn)尺得讀數(shù)a=2.468m，視線高為： Hi=H8+a=140.359+2.468=142.827要使B點(diǎn)測設(shè)的高程為HB，則B點(diǎn)的水準(zhǔn)尺讀數(shù)應(yīng)為： b=HiHB=142.827-141.000=1.827m放樣時(shí)，在B點(diǎn)徐徐打入木樁(或先打下木樁，近靠木樁側(cè)面上、下移動(dòng)水準(zhǔn)尺)，直至前視B點(diǎn)所立水準(zhǔn)尺的讀數(shù)b恰好為1.1827m時(shí)為止(或在先打下的木樁上沿尺底在木樁側(cè)面劃一水平標(biāo)志線)，即可得到放樣的高程。在實(shí)際施工中，一般不采用這種方法進(jìn)行放樣，因?yàn)槟緲稕]那么長，并且工作效率較低。一般為先釘好木樁，然后測出木樁的高程，與設(shè)計(jì)高程作比較，看看要上還是要下，并以此來進(jìn)行設(shè)計(jì)高程的控制。 (5)水準(zhǔn)放樣的問題解決當(dāng)有兩個(gè)點(diǎn)高程不閉合時(shí)，一般有3種處理方法：a在兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)之間設(shè)臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)將閉合差根據(jù)長度均布下去，等于設(shè)幾個(gè)臺(tái)階消除閉合差；b.假設(shè)BM1，BM2，BM3，BM4連續(xù)4個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)，BM2與BM3不閉合，可以采用BMl和BM3閉