“桿+導(dǎo)軌”模型專題

1、"桿+導(dǎo)軌"模型專題 永安一中 吳慶堂第一部分考情分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象部分的知識(shí)歷來(lái)是高考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)，出題時(shí)可將力學(xué)、電磁學(xué)等知識(shí)溶于一體，能很好地考查學(xué)生的理解、推理、分析綜合及應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力通過(guò)近年高考題的研究，此部分每年都有“桿+導(dǎo)軌”模型的高考題出現(xiàn)。涉及的問(wèn)題主要有四個(gè)方面：一、電學(xué)問(wèn)題：主要包括等效電路、法拉第電磁感應(yīng)定律E=n/t、E=BLv、楞次定律、右手定則、閉合電路歐姆定律I=E/(R+r)、串并聯(lián)電路基本規(guī)律、焦耳定律Q=I2Rt、電流定義式I=q/t、安培力公式F=BIL、左手定則等等。解決電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的關(guān)鍵就是借鑒或利用相似原型來(lái)啟發(fā)

2、理解和變換物理模型，即把電磁感應(yīng)的問(wèn)題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路，把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體等效為內(nèi)電路.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小相當(dāng)于電源電動(dòng)勢(shì)。其余部分相當(dāng)于外電路，并畫出等效電路圖.此時(shí)，處理問(wèn)題的方法與閉合電路求解基本一致，惟一要注意的是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，有時(shí)導(dǎo)體兩端有電壓，但沒(méi)有電流流過(guò)，這類似電源兩端有電勢(shì)差但沒(méi)有接入電路時(shí)，電流為零。變換物理模型，是將陌生的物理模型與熟悉的物理模型相比較，分析異同并從中挖掘其內(nèi)在聯(lián)系，從而建立起熟悉模型與未知現(xiàn)象之間相互關(guān)系的一種特殊解題方法。巧妙地運(yùn)用“類同”變換，“類似”變換，“類異”變換，可使復(fù)雜、陌生、抽象的問(wèn)題變成簡(jiǎn)單、熟悉、具體的題型，從而使問(wèn)題

3、大為簡(jiǎn)化。二、力學(xué)問(wèn)題：主要包括受力分析、牛頓第二定律F合=ma、導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化過(guò)程分析和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)判斷（a和v變化情況）。分析的基本思路是：a與v方向相反或相同v減小或增大E、I、F安均減小或增大F合變化a變化。此類問(wèn)題中力現(xiàn)象、電磁現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互制約和影響，其基本形式如下：三、能量問(wèn)題：主要包括動(dòng)能定理、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律等等。分析的基本思路有兩條：（一）是分析清楚整個(gè)過(guò)程中有哪幾種形式的能量參與轉(zhuǎn)化，哪些形式的能量增加了，哪些形式的能量減少了。再利用能量守恒建立方程式；（二）是注意功不是能量，僅是能量轉(zhuǎn)化的量度。而且不同的力做的功量度了不同形式的能量轉(zhuǎn)化，如安培力做的負(fù)功，其絕對(duì)

4、值（即克服安培力做的功）量度了有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能（如電磁阻尼），對(duì)純電阻電路來(lái)說(shuō)，這些電能又通過(guò)電流做功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（即焦耳熱）；相反，安培力做的正功量度了有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能（如電磁驅(qū)動(dòng)）。而合外力做的功量度的是物體動(dòng)能的變化，這就是動(dòng)能定理。所以，弄清了各種力做的功所量度的不同形式的能量轉(zhuǎn)化，就可以利用功能關(guān)系如動(dòng)能定理建立方程。四、圖像問(wèn)題：主要包括電磁感應(yīng)現(xiàn)象中所涉及的某個(gè)物理量與時(shí)間或位移的關(guān)系兩種形式。如Bt、t、Et、it、ut、Ft、vt、Ex、ix、ux、Fx、vx等等?；疽笥凶R(shí)別圖像、求作圖像、靈活應(yīng)用圖像三個(gè)層面。分析的基本思路將在圖像專題中詳細(xì)介

5、紹，這里就不再贅述。第二部分命題演變 “桿+導(dǎo)軌”模型類試題命題的“基本道具”：導(dǎo)軌、金屬棒、磁場(chǎng)，其變化點(diǎn)有：1導(dǎo)軌（1）導(dǎo)軌的形狀：常見導(dǎo)軌的形狀為U形，還有圓形、三角形、三角函數(shù)圖形等；（2）導(dǎo)軌的閉合性：導(dǎo)軌本身可以不閉合，也可閉合；（3）導(dǎo)軌電阻：不計(jì)、均勻分布或部分有電阻、串上外電阻；（4）導(dǎo)軌的放置：水平、豎直、傾斜放置等等例1（2003·上海·22）如圖1所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表法），R1= 4、R2=8（導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)）導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程y=2sin（x/3）（單位：m）磁感強(qiáng)度B=0

6、.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面一足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率；（3）在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：本題難點(diǎn)在于導(dǎo)軌呈三角函數(shù)圖形形狀，金屬棒的有效長(zhǎng)度隨時(shí)間而變化，但第（1）（2）問(wèn)均求的是某一狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的物理量，降低了一定的難度解第（3）問(wèn)時(shí)可根據(jù)條件推導(dǎo)出外力F的表達(dá)式及電流I與時(shí)間t的關(guān)系式，由三角函數(shù)和其他條件求出需要的量即可2金屬棒（1）金屬棒的受力

7、情況：受安培力以外的拉力、阻力或僅受安培力；（2）金屬棒的初始狀態(tài)：靜止或運(yùn)動(dòng)；（3）金屬棒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：勻速、勻變速、非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)；（4）金屬棒切割磁感線狀況：?jiǎn)伟艋螂p棒；整體切割磁感線或部分切割磁感線；出現(xiàn)“雙棒”時(shí)，一般是一動(dòng)一靜或一棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)另一棒作不切割磁感線的運(yùn)動(dòng)。（5）金屬棒與導(dǎo)軌的連接：金屬棒可整體或部分接入電路，即金屬棒的有效長(zhǎng)度問(wèn)題例2如右圖甲所示，MN、PQ是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的M、P端連接一個(gè)阻值為R的電阻，一根垂直于導(dǎo)軌放

8、置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，從靜止釋放開始沿導(dǎo)軌下滑求ab棒的最大速度(要求畫出ab棒的受力圖，已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì))思路點(diǎn)撥： 本題考查電磁感應(yīng)定律與力學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，涉及的知識(shí)面廣，但物理狀態(tài)可以分析清楚：導(dǎo)體受力、運(yùn)動(dòng)速度變化感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化感應(yīng)電流變化安培力變化合外力變化加速度變化；直到加速度等于零時(shí)，導(dǎo)體達(dá)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，速度最大，列出平衡方程求出最后結(jié)果題后反思：解決此類問(wèn)題首先要建立一個(gè)“動(dòng)電動(dòng)”的思維順序。此類問(wèn)題中力現(xiàn)象、電磁現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互制約和影響，其基本形式如下：分析方法和步聚可概括為：（1）找準(zhǔn)主動(dòng)運(yùn)動(dòng)（即切割磁感線）者，用法拉第電磁感

9、應(yīng)定律和楞次定律求解電動(dòng)勢(shì)大小和方向.（2）根據(jù)等效電路圖，求解回路電流大小及方向（3）分析導(dǎo)體棒的受力情況及導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)后對(duì)電路中電學(xué)參量的“反作用”.（4）從宏觀上推斷終極狀態(tài)（5）列出動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程進(jìn)行求解.3磁場(chǎng)（1）磁場(chǎng)的狀態(tài)：磁場(chǎng)可以是穩(wěn)定不變的，也可以均勻變化或非均勻變化（2）磁場(chǎng)的分布：有界或無(wú)界電磁感應(yīng)現(xiàn)象考查的知識(shí)重點(diǎn)是法拉第電磁感應(yīng)定律，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律的表達(dá)式E=n/t=n(BS)/ t，有下列四個(gè)模型轉(zhuǎn)換：。B變化，S不變B隨時(shí)間均勻變化如果B隨時(shí)間均勻變化，則可以寫出B關(guān)于時(shí)間t的表達(dá)式，再用法拉第電磁感應(yīng)定律解題【例3】如圖（a）所示，一個(gè)電阻值為R，匝

10、數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值R1 =2R的電阻連接成閉合回路，線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖（b）所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求0至t1時(shí)間內(nèi)（1）通過(guò)電阻R1上的電流大小和方向；（2）通過(guò)電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量Q。B隨時(shí)間非均勻變化B非均勻變化的情況在高中并不多見，如例4第（3）問(wèn)如果題目給出了B非均勻變化的表達(dá)式，也可用后面給出的求導(dǎo)法求解例4（2000·上海·23）如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

11、中，金屬棒ab擱在框架上，可無(wú)摩擦滑動(dòng)此時(shí)abed構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為l的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計(jì)開始磁感強(qiáng)度為B0（1）若從t=0時(shí)刻起，磁感強(qiáng)度均勻增加，每秒增量為k，同時(shí)棒保持靜止求棒中的感應(yīng)電流在圖上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向；（2）在上述（1）情況中，始終保持棒靜止，當(dāng)t=t1末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大？（3）若t=0時(shí)刻起，磁感強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化（寫出B與t的關(guān)系式）？思路點(diǎn)撥：將加速度的定義式和電磁感應(yīng)定律的表達(dá)式類比，弄清k的物理意義，寫出可與vt=v0+at相對(duì)照的B的表達(dá)式B=B0+kt

12、；第（3）問(wèn)中B、S均在變化，要能抓住產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件（回路閉合；回路中有磁通量的變化）解題B不變，S變化金屬棒運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致S變化金屬棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的常用計(jì)算公式為E=BLv，此類題型較常見，如例5例5（2002·上海·22）如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l=0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R=0.5的電阻，在x0處有一與水平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=0.5T一質(zhì)量為m=0.1kg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0=2m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大

13、小為a=2m/s2、方向與初速度方向相反設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好求：（1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置；（2）電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力F的大小和方向；（3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v0取值的關(guān)系思路點(diǎn)撥：桿在水平外力F和安培力的共同作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a方向向左桿的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：向右勻減速運(yùn)動(dòng)速度為零向左勻加速運(yùn)動(dòng)；外力F方向的判斷方法：先假設(shè)，再根據(jù)結(jié)果的正負(fù)號(hào)判斷導(dǎo)軌變形或線框轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致S變化常常根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律解題（略）。另外還可在S不規(guī)則變化上做文章，如金屬棒旋轉(zhuǎn)、導(dǎo)軌呈三角形等等4.“雙桿+導(dǎo)軌”模型由于

14、不涉及動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律等內(nèi)容，也不涉及電源反接、串聯(lián)和并聯(lián)等問(wèn)題，故目前涉及的“雙棒+導(dǎo)軌”模型一般是雙棒一動(dòng)一靜或一者切割磁感線運(yùn)動(dòng)而另一者做無(wú)切割磁感線運(yùn)動(dòng)。例6 如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌ef和gh水平放置且相距L，在其左端各固定一個(gè)半徑為r的四分之三金屬光滑圓環(huán)，兩圓環(huán)面平行且豎直。在水平導(dǎo)軌和圓環(huán)上各放有一根質(zhì)量為m,電阻為R與導(dǎo)軌垂直的金屬桿ab、cd，其余電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)用水平向右的恒力拉細(xì)桿ab，并最終達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿cd恰好靜止在圓環(huán)上某處，試求：（1）桿ab做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電流的大小和方向；（2

15、）桿ab做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；（3）桿cd靜止的位置距圓環(huán)最低點(diǎn)的高度。題后反思：電磁感應(yīng)中的雙金屬棒導(dǎo)軌問(wèn)題，由于受到考試說(shuō)明的要求限制，一般是雙棒一動(dòng)一靜或一者切割磁感線運(yùn)動(dòng)而另一者做無(wú)切割磁感線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)題的本質(zhì)和分析方法與單棒+導(dǎo)軌的情形類似。例7如圖相距為L(zhǎng)的兩光滑平行導(dǎo)軌，平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌的右端接有電阻R（軌道電阻不計(jì)），斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上，質(zhì)量為m，電阻為2R的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，由靜止釋放，下滑距離S后速度最大，則A下滑過(guò)程電阻R消耗的最大功率為m2g2Rsin2/B2L2；B下滑過(guò)程電阻R消耗的最大功率為3 m2g2Rs

16、in2/B2L2；C下滑過(guò)程克服安培力做功9m3g2 R2sin2/2B4L4；D下滑過(guò)程克服安培力做功 mgS·sin-9m3g2 R2sin2/2B4L4。題后反思：猶如滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功，使系統(tǒng)內(nèi)能增加一樣，在只有動(dòng)生電磁感應(yīng)的純電阻電路中克服安培力做功也使系統(tǒng)內(nèi)能增加。當(dāng)電源內(nèi)阻不計(jì)時(shí)，系統(tǒng)焦耳熱就是外電路電阻上焦耳熱。否則外電阻焦耳熱只是總焦耳熱的一部分。其次，安培力與摩擦力又有區(qū)別。滑動(dòng)摩擦力FN 與壓力成正比，通常表現(xiàn)為恒力。而安培力F=B2L2v/R總 正比于速度v，通常為變力。因此，求安培力做的功，除非恒力，一般不能用功的定義式計(jì)算，這時(shí)用能量知識(shí)（如動(dòng)能定理或能

17、量守恒）可方便求出W安或，再依兩者關(guān)系按題意求出答案。第三部分預(yù)測(cè)如火如荼的新課程改革體現(xiàn)了培養(yǎng)高素質(zhì)人才的基本框架從“知識(shí)與技能”、“過(guò)程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)方面設(shè)計(jì)課程目標(biāo)、課程的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和實(shí)施機(jī)制高考的命題趨勢(shì)也必將體現(xiàn)新課改的精神根據(jù)考綱要求掌握的知識(shí)，“桿+導(dǎo)軌”模型試題往往以選擇題和計(jì)算題的題型出現(xiàn)，且多以計(jì)算題的面目出現(xiàn)，高考命題也不出乎以上所介紹的四個(gè)模型轉(zhuǎn)換的角度，將多個(gè)命題變化點(diǎn)進(jìn)行不同的組合，從而能命出角度多樣的新題而多個(gè)命題變化點(diǎn)的組合，凸現(xiàn)了對(duì)學(xué)生能力的考查除考查學(xué)生的理解、分析、推理、綜合、計(jì)算等能力外，試題常常還可以借助函數(shù)圖象，考查學(xué)生的讀圖、畫

18、圖能力，以計(jì)算題的題型加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行了這方面的考查例8（2004·上海·22）如圖所示，水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L(zhǎng)，一端通過(guò)導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下，用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v和F的關(guān)系如右下圖.（取重力加速度g=10 m/s2）（1）金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？（2）若m=0.5 kg，L=0.5 m，R=0.5，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？（3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

19、題后反思：試題可以“桿+導(dǎo)軌”模型為載體，將力學(xué)、靜電場(chǎng)（如電路中接入電容器）、電路、磁場(chǎng)及能量等知識(shí)進(jìn)行整合，在考查學(xué)生的能力外，同時(shí)也考查了相關(guān)知識(shí)的掌握情況例9如圖所示，一豎直放置的金屬圓環(huán)，總電阻為R，有一金屬桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，一端繞環(huán)心O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定一質(zhì)量為m的金屬球a，球套在環(huán)上可無(wú)摩擦地沿環(huán)滑動(dòng)。Ob為電阻不計(jì)的導(dǎo)線，金屬桿的電阻設(shè)為r，整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖。當(dāng)金屬桿從水平位置由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)至豎直位置時(shí)，a球的速度為v，求：（1）桿運(yùn)動(dòng)至豎直位置時(shí)，磁場(chǎng)力的功率多大？（2）在上述過(guò)程中有多少電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？（金屬桿質(zhì)量不計(jì)）答案： （1）B2L2v

20、/(R+4r) ；（2）mgL-mv2/2。a bd c例10如圖所示，兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為30°的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻 ，導(dǎo)軌自身電阻不計(jì)勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為質(zhì)量為 ，電阻為的金屬棒ab由靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑，如圖所示設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌寬度，金屬棒ab下滑過(guò)程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑的高度為時(shí)，恰好達(dá)到最大速度，求此過(guò)程中： （1）金屬棒受到的摩擦阻力； （2）電阻R中產(chǎn)生的熱量；（3）通過(guò)電阻R的電量。t1t2t3tEO例11 在光滑水平面上，有一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝正方形線圈abcd，現(xiàn)在外力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)固定不動(dòng)的有界勻強(qiáng)磁

21、場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度大于線圈邊長(zhǎng)。測(cè)得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小和運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化關(guān)系如圖。已知圖像中三段時(shí)間分別為t1、t2、t3，且在t2時(shí)間內(nèi)外力為恒力。（1）定性說(shuō)明線圈在磁場(chǎng)中向右作何種運(yùn)動(dòng)？（2）若線圈bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)測(cè)得線圈速度v，bc兩點(diǎn)間電壓U，求t1時(shí)間內(nèi)，線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（3）若已知t1t2t3=221，則線框邊長(zhǎng)與磁場(chǎng)寬度比值為多少？（4）若僅給線圈一個(gè)初速度v0使線圈自由向右滑入磁場(chǎng)，試畫出線圈自bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)開始，其后可能出現(xiàn)的v-t圖像。（只需要定性表現(xiàn)出速度的變化，除了初速度v0外，不需要標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)）例12 如圖，光滑的平

22、行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻。空間有豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為R的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好。棒CD在平行于MN向右的水平拉力作用下，從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求 （1）導(dǎo)體棒CD在磁場(chǎng)中由靜止開始運(yùn)動(dòng)到t1時(shí)刻的拉力F1 （2）若撤去拉力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足，且棒在撤去拉力后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)距離s時(shí)恰好靜止，則拉力作用的勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少?（3）請(qǐng)定性畫出導(dǎo)體棒CD從靜止開始運(yùn)動(dòng)到停止全過(guò)程的v t 圖象。圖中橫坐標(biāo)上的t0為撤去拉力的時(shí)刻，縱坐標(biāo)上的v0為棒CD在t0時(shí)刻的速度。（本小題不

23、要求寫出計(jì)算過(guò)程）第四部分應(yīng)試策略學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要重基礎(chǔ)知識(shí)的理解和能力的培養(yǎng)。（1）全面掌握相關(guān)知識(shí)由于“桿+導(dǎo)軌”模型題目涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，如力學(xué)問(wèn)題、電路問(wèn)題、磁場(chǎng)問(wèn)題、能量問(wèn)題及圖像問(wèn)題等，學(xué)生要順利解題需全面理解相關(guān)知識(shí)，常用的基本規(guī)律有法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、左右手定則、歐姆定律、焦耳定律、串并聯(lián)電路規(guī)律、電流定義式、安培力公式及力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、動(dòng)力學(xué)規(guī)律、動(dòng)能定理、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律等。（2）抓住解題的切入點(diǎn)：受力分析，運(yùn)動(dòng)分析，過(guò)程分析，能量分析。（3）自主開展研究性學(xué)習(xí)學(xué)生平時(shí)應(yīng)用研究性的思路考慮問(wèn)題，可做一些不同類型、不同變化點(diǎn)組合的題目，注意不斷地總結(jié)，并可

24、主動(dòng)變換題設(shè)條件進(jìn)行研究學(xué)習(xí)，在高考時(shí)碰到自己研究過(guò)的不同變化點(diǎn)組合的題目就不會(huì)感到陌生了?！皸U+導(dǎo)軌”模型問(wèn)題的物理情境變化空間大，題目綜合性強(qiáng)，所以該模型問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)，從這個(gè)意義上講重視和加強(qiáng)此類問(wèn)題的探究是十分必要和有意義的，另外還可起到觸類旁通的效果，讓學(xué)生同時(shí)具備解決“桿+導(dǎo)軌”等其它模型問(wèn)題的能力。強(qiáng)化闖關(guān)：1、如圖甲所示，MNCD為一足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面，EFGH范圍內(nèi)存在方向垂直斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界EF、HG與斜面底邊MN(在水平面內(nèi))平行一正方形金屬框abcd放在斜面上，ab邊平行于磁場(chǎng)邊界現(xiàn)使金屬框從斜面上某處由靜止釋放，金屬框從開始運(yùn)動(dòng)到cd邊離開磁

25、場(chǎng)的過(guò)程中，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示已知金屬框電阻為R，質(zhì)量為m，重力加速度為g，圖乙中金屬框運(yùn)動(dòng)的各個(gè)時(shí)刻及對(duì)應(yīng)的速度均為已知量，求 (1)斜面傾角的正弦值和磁場(chǎng)區(qū)域的寬度； (2)金屬框cd邊到達(dá)磁場(chǎng)邊界EF前瞬間的加速度； (3)金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱2、如圖，阻值不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌MN和PQ水平放置，其最右端間距d為1m，左端MP，接有阻值，為4 的電阻，右端NQ留與半徑R為2m的光滑豎直半圓形絕緣導(dǎo)軌平滑連接；一根阻值不計(jì)的長(zhǎng)為L(zhǎng)=12m，質(zhì)量m=5kg的金屬桿ab放在導(dǎo)軌的EF處，EF與NQ平行。在平面NQDC的左側(cè)空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，平面NQDC的右側(cè)空

26、間中無(wú)磁場(chǎng)。現(xiàn)桿ab以初速度v0=12ms向右在水平軌道上做勻減速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入半圓形導(dǎo)軌后，恰能通過(guò)最高位置CD并恰又落到EF位置。（g取10ms2）求：（1）桿ab剛進(jìn)入半圓形導(dǎo)軌時(shí)，導(dǎo)軌對(duì)桿的支持力； （2）EF到QN的距離； （3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小3、如圖甲所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一處振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r=0.1m、匝數(shù)n=20的線圈，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為B=0.2T，線圈的電阻R1=0.5，它的引線處接有R2=9.5的小電珠L(zhǎng)。外力推動(dòng)線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

27、，便有電流通過(guò)電珠。當(dāng)線圈向右的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)（x取向右為正），求：（1）線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大??；（2）線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的大小，并在圖丁中畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像，至少畫出00.3s的圖像（在圖甲中取電流由C向上流過(guò)電珠L(zhǎng)到D為正）；（3）每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中作用力F的大小；（4）該電機(jī)的輸出功率P（摩擦等損耗不計(jì)）。4、 如圖所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間連接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度也剛好為l的導(dǎo)體棒ab

28、垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d0。現(xiàn)用一個(gè)水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒ab離開磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，F(xiàn)隨ab與初始位置的距離x變化的情況如圖，F(xiàn)0已知。求：（1）棒ab離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度（2）棒ab通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中整個(gè)回路所消耗的電能（3）d0滿足什么條件時(shí)，棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)后一直做勻速運(yùn)動(dòng)RMNPQabcdefd0dBFOxFOxF02F0d0d0+dabcdefsR5如圖所示，ace和bdf是間距為l的兩根足夠長(zhǎng)平行導(dǎo)軌，其中ac、bd段光滑，ce、df段粗糙，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為.整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方

29、向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab兩端連有阻值為R的電阻。若將一質(zhì)量為M的金屬棒置于ef端，今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把金屬棒從ef位置由靜止推至距ef端s處的cd位置(此時(shí)金屬棒已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng))，現(xiàn)撤去恒力F，金屬棒最后又回到ef端(此時(shí)金屬棒也已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng))。若不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻，且金屬棒與ce、df段的動(dòng)摩擦因數(shù)為。求：（1）金屬棒上滑過(guò)程中的最大速度； （2）金屬棒又回到ef端的速度；不一定是下滑過(guò)程中的最大速度！ （3）金屬棒自ef端上滑再回到ef端的過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱。6. （10福建高考）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端

30、連接一個(gè)定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過(guò)斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界PQ處時(shí)，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向下滑動(dòng)，此時(shí)b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場(chǎng)上邊界PQ處時(shí)，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動(dòng)。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求（1）a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，a棒中的電流強(qiáng)度Ia與定值電阻中的電流強(qiáng)度Ic之比； KS*5U.C#O（2）a

31、棒質(zhì)量ma； （3）a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力F。7.（08江蘇高考）如圖所示，間距為l的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì).場(chǎng)強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d1，間距為d2，兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均勻?yàn)镽的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.（設(shè)重力加速度為g）（1）若d進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求b穿過(guò)第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中增加的動(dòng)能.（2）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b恰好離開第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域;此后a離開第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域.且a、b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域的

32、運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等.求a穿過(guò)第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q.（3）對(duì)于第（2）問(wèn)所述的運(yùn)動(dòng)情況，求a穿出第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v.8磁懸浮鐵路系統(tǒng)是一種新型的交通運(yùn)輸系統(tǒng)，它是利用電磁系統(tǒng)產(chǎn)生的吸引力或排斥力將車輛托起，使整個(gè)列車懸浮在導(dǎo)軌上。同時(shí)利用電磁力進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。采用直線電機(jī)模式獲得驅(qū)動(dòng)力的列車可簡(jiǎn)化為如下情景：固定在列車下端的矩形金屬框隨車平移；軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，最大值為B0，其空間變化周期為2d，整個(gè)磁場(chǎng)以速度v1沿Ox方向向前高速平移，由于列車沿Ox方向勻速行駛速度v2與磁場(chǎng)平移速度不同，而且v1>v2，列車相

33、對(duì)磁場(chǎng)以(v1v2)的速度向后移動(dòng)切割磁感線，金屬框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流受到的向前安培力即為列車向前行駛的驅(qū)動(dòng)力。設(shè)金屬框電阻為R，長(zhǎng)PQ=L，寬NP=d，求：(1)如圖為列車勻速行駛時(shí)的某一時(shí)刻，MN、PQ均處于磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值處，此時(shí)金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的大小和方向。(2)列車勻速行駛S距離的過(guò)程中，矩形金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱。(3)列車勻速行駛時(shí)所獲得的最大驅(qū)動(dòng)力的大小，并定性畫出驅(qū)動(dòng)力功率隨時(shí)間變化在時(shí)間內(nèi)的關(guān)系圖線。9如圖AB和CD是兩根特制的、完全相同的電阻絲，豎直地固定在地面上，上端用電阻不計(jì)的導(dǎo)線相接，兩電阻絲間距為L(zhǎng)，有一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒，跨在AC兩點(diǎn)間處于x軸原點(diǎn)

34、，與電阻絲接觸良好且無(wú)摩擦，空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，放開金屬棒，它將加速下滑。求：（1）電阻絲的電阻值如跟位移x的平方根成正比，即Rk（k為一常數(shù)）試用假設(shè)法證明棒開始下落后是做勻加速運(yùn)動(dòng)。（2）在棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)若L1 m，B=1T，mkg，。求：棒下落的加速度a； 棒下落1 m位移過(guò)程式中電阻上的電功10磁流體動(dòng)力發(fā)電機(jī)的原理圖如圖所示一個(gè)水平放置的上下、前后均封閉的橫截面為矩形的塑料管的寬度為l，高度為h，管內(nèi)充滿電阻率為的某種導(dǎo)電流體(如電解質(zhì))。矩形塑料管的兩端接有渦輪機(jī)，由渦輪機(jī)提供動(dòng)力使流體通過(guò)管道時(shí)具有恒定的水平向右的流速v0管道的前后兩個(gè)側(cè)面上各有長(zhǎng)

35、為d的相互平行且正對(duì)的銅板M和N實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，為簡(jiǎn)化起見作如下假設(shè)：在垂直于流動(dòng)方向的橫截面上各處流體的速度相同；流體不可壓縮。KS*5U.C#O（1）若在兩個(gè)銅板M、N之間的區(qū)域內(nèi)加有方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則當(dāng)流體以穩(wěn)定的速度v0流過(guò)時(shí)，兩銅板M、N之間將產(chǎn)生電勢(shì)差求此電勢(shì)差的大小，并判斷M、N兩板中哪個(gè)板的電勢(shì)較高。（2）用電阻不計(jì)的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接，由于此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)流體有阻力的作用，使流體的穩(wěn)定速度變?yōu)関(vv0)，求磁場(chǎng)對(duì)流體的作用力。（3）為使流體的流速增大到原來(lái)的值v0，則渦輪機(jī)提供動(dòng)力的功率必須增大。假設(shè)流體在流動(dòng)過(guò)程中所受到的來(lái)自磁場(chǎng)以外的阻

36、力與它的流速成正比，試導(dǎo)出渦輪機(jī)新增大的功率的表達(dá)式。例1解：（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)F外=F安 ，當(dāng)安培力為最大值時(shí)，外力有最大值 又E=BLv I=E/R總 F安=BIL=B2L2v/R總 即當(dāng)L取最大值時(shí)，安培力有最大值Lmax=2sin(/2) =2（m） R總=R1R2/(R1+R2)=8/3（） Fmax=B2Lmax2v/R總代入數(shù)據(jù)得Fmax=0.3（N）（2）R1、R2相并聯(lián)，由電阻絲R1上的功率P1=E2/R1，可知當(dāng)L=Lmax時(shí)P1有最大功率，即  Pmax=Emax2/R1=B2Lmax2v2/R1=0.22×22×5.0

37、2/4=1（W）  （3）金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化  L=2sin（x/3）（m）且x=vt，E=BLv   I=E/R總=BLv/R總= 3/4sin（5t/3）（A）例2 解:ab下滑做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向及合力如上圖乙所示(已轉(zhuǎn)化成平面視圖)E=BL，F(xiàn)=BIL，a=(mgsin-F-N)/m由以上三式可得，a=(mgsin-B2L2R-mgcos)/m，在ab下滑過(guò)程中增大，由上式知a減小，循環(huán)過(guò)程為：EIF安F合a.在這個(gè)循環(huán)過(guò)程中，ab做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)(即循環(huán)結(jié)束)，設(shè)速度到達(dá)最大值m.則有mg

38、sin=mgcos+B2L2m/Rm=mg(sin-cos)R/B2L2【例3】例4 解：（1）磁感強(qiáng)度均勻增加，每秒增量為k，得B/t=k感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=/t=BS/t=kl2 感應(yīng)電流I=E/r=kl2/r由楞次定律可判定感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，棒ab上的電流方向?yàn)閎a（2）t=t1時(shí)，B=B0+kt1 又F=Bil F=(B0+kt1)kl3/r（3）棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流 回路中總磁通量不變 Bl（l+vt）=B0l2 得B=B0l/(l+vt)例5 解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv，感應(yīng)電流I=E/R=Blv/RI=0時(shí)v=0x= v02/2a=1（m）（2）當(dāng)桿的速度取最大速度v0時(shí)，桿上有

39、最大電流Im=Blv0/RI'=Im/2=Blv0/2R安培力F安=BIl=B2l2v0/2R=0.02（N）向右運(yùn)動(dòng)時(shí)F+F安=ma，得F=ma- F安=0.18（N），方向與x軸相反向左運(yùn)動(dòng)時(shí)F- F安=ma，得F=ma+F安=0.22（N），方向與x軸相反（3）開始時(shí)v=v0，F(xiàn)安=BIml=B2l2v0/RF+F安=ma，F(xiàn)=ma- F安=ma- B2l2v0/R當(dāng)v0<maR/B2l2 =10m/s時(shí)，F(xiàn)>0，方向與x軸相反當(dāng)v0> maR/B2l2=10m/s時(shí)，F(xiàn)<0，方向與x軸相同例6 解：（1）勻速時(shí)，拉力與安培力平衡，F(xiàn)=BIL（2分） 得：

40、（1分） 方向：ab或dc（2分）（2）設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)金屬棒ab的速度為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則： E=BLv （3分） 回路電流 （2分） 聯(lián)立得：（2分）（3）設(shè)桿cd平衡時(shí)，和圓心的連線與豎直方向的夾角為，如圖桿受到重力、彈力、安培力三力平衡，則： （3分） 得：=600 （2分） 由幾何知識(shí)得： （2分）例7 解析：ab棒下滑過(guò)程受重力，軌道支持力和安培力作用。加速度a=0時(shí)速度最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，電路中電流最大，電阻消耗熱功率最大。當(dāng)a=0，有 mgsin=BIL=B2L2vm/3R ， vm=3mgRsin/B2L2  。  I=E/R總=BLvm/3R=m

41、gsin/BL；回路總功率P總=I2R總=3m2g2Rsin2/B2L2  ，電阻消耗功率  PR=I2R=m2g2Rsin2/B2L2=P總/3。所以A答案正確，B錯(cuò)。在下滑過(guò)程中，安培力F=BIL=B2L2v/3R  是變力，不能用功定義式 W=FS=(B2L2/3R)·(3mgRsin/B2L2)·S=mgS·sin計(jì)算。也不等于系統(tǒng)動(dòng)能W=EK=mv2/2=9m3g2R2sin2/2B4L4。故C錯(cuò)?？紤]到克服安培力做功等于系統(tǒng)（回路）產(chǎn)生總熱量，由能量守恒，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為棒動(dòng)能和系統(tǒng)內(nèi)能   m

42、gh = mv2/2 + Q  選項(xiàng)D正確。所以本題正確答案為A、 D例8 解析：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv 感應(yīng)電流I=E/R感應(yīng)電流產(chǎn)生的安培力F安=BIL=B2L2v/R即安培力隨金屬桿的速度的增大而增大，由于拉力恒定，所以金屬桿在勻速運(yùn)動(dòng)之前做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng).（2） 由圖線可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時(shí)合力為零，有 F-f=F安 則F=F安+f=B2L2v/R+f 即v=R(F-f)/B2L2 由圖象可以得到直線的斜率k=2，磁感應(yīng)強(qiáng)度 （T）.（3）由直線的截距可求得金屬桿受到的阻力f，  f=2 N若金屬

43、桿受到的阻力僅為滑動(dòng)摩擦力，由截距可求得動(dòng)摩擦因數(shù)=f/mg=0.4 例10 解：（1） E=BL =O3 N . （2） Q=1J （3）設(shè)通過(guò)電阻R的電量為q，由得例11 解：(1）因?yàn)殡妱?dòng)勢(shì)大小隨時(shí)間均勻增大，根據(jù)E=BLv得速度v隨時(shí)間均勻增大，線框作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 (2）bc間電壓U，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)4U/3，設(shè)線框邊長(zhǎng)l，則4U/3=Blv t1時(shí)間內(nèi)，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=/t1=Bl2/t1 聯(lián)立得E=16U2/（9Bv2t1） (3）設(shè)線框加速度a，bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v，t1=t2=2t3=2t，線框邊長(zhǎng)l，磁場(chǎng)寬L根據(jù)三段時(shí)間內(nèi)線框位移，得 解得l/L=718 (4）

44、如圖所示vvvtttv0v0v0000常見錯(cuò)誤分析：對(duì)等效電路不能做出正確分析，搞不清電壓表所測(cè)電壓，畫不出圖線的大致形狀。例12 解：（1）導(dǎo)體棒CD做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)t1時(shí)間，速度達(dá)到其切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)熱E=BlV1 回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流 得安培力據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 （2）設(shè)棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 當(dāng)位移 代入，得： （3）如圖所示1解：（1）由圖乙可知，在0t1時(shí)間內(nèi)金屬框運(yùn)動(dòng)的加速度a1=v1/t1 設(shè)斜面的傾角，由牛頓第二定律有 a1=gsin 解得sin= v1/gt1在t12t1時(shí)間內(nèi)金屬框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，則l0=v1t1在2t13t1時(shí)間內(nèi)，金屬框運(yùn)動(dòng)位

45、移s= 3v1t1/2則磁場(chǎng)的寬度 d=l0+s=5v1t1/2(2)在t2時(shí)刻金屬框cd邊到達(dá)EF邊界時(shí)的速度為v2,設(shè)此時(shí)加速度大小為a2，cd邊切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) E=Bl0v2，受到的安培力 F= BEl0/R由牛頓第二定律 F-m gsin=ma2金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)m gsin= 解得 加速度方向沿斜面向上（3）金屬框從t1時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)到t2時(shí)刻離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，由功能關(guān)系得 解得 3、解：（1）從圖丙可以看出，線圈往返的每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度為 線圈做切割磁感線產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)E=nBLv L = 2r 聯(lián)立式得 （2）感應(yīng)電流 電流圖像如右圖（3分） （3）由于線圈每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以每次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中推力必須等于安培力。 （4）發(fā)電機(jī)的輸出功率即燈的電功率。 4、解：（1）設(shè)離開右邊界時(shí)棒ab速度為，則有 對(duì)棒有： 解得： （2）在ab棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理： 由功能關(guān)系： 解得： （3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為，則有 當(dāng)，即時(shí)，進(jìn)入磁場(chǎng)后一直勻速運(yùn)動(dòng)。5. 解：（1）當(dāng)金屬棒上滑達(dá)勻速時(shí)速度最大為v1