第三章 回歸預(yù)測(cè)法

1、3 回回 歸歸 預(yù)預(yù) 測(cè)測(cè) 法法 3.1 一元線性回歸預(yù)測(cè)法 3.2 多元線性回歸預(yù)測(cè)法 3.3 非線性回歸預(yù)測(cè)法 3.4 應(yīng)用回歸預(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)注意的問題3.1 一元線性回歸預(yù)測(cè)法一元線性回歸預(yù)測(cè)法 是指成對(duì)的兩個(gè)變量數(shù)據(jù)分布大體上呈直線趨 勢(shì)時(shí)，運(yùn)用合適的參數(shù)估計(jì)方法，求出一元線 性回歸模型，然后根據(jù)自變量與因變量之間的 關(guān)系，預(yù)測(cè)因變量的趨勢(shì)?；乇菊履夸?很多社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間都存在相關(guān)關(guān)系，因 此，一元線性回歸預(yù)測(cè)有很廣泛的應(yīng)用。進(jìn) 行一元線性回歸預(yù)測(cè)時(shí)，必須選用合適的統(tǒng) 計(jì)方法估計(jì)模型參數(shù)，并對(duì)模型及其參數(shù)進(jìn) 行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。 回本章目錄一、建立模型 一元線性回歸模型： 01iiiybb x其中

2、， 0b1b是未知參數(shù)， i為剩余殘差項(xiàng)或稱隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。 ，回本章目錄 用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)的估計(jì)時(shí)，要求i滿足以下基本假設(shè)條件： 二、估計(jì)參數(shù) 回本章目錄 用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì) ，得到的估計(jì)表達(dá)式為：12xxyybxx01byb x回本章目錄 三、進(jìn)行檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)誤差：估計(jì)值與因變量值間的平均 平方根誤差。其計(jì)算公式為： 22yySEn回本章目錄可決系數(shù)：衡量自變量與因變量關(guān)系密切程度的指標(biāo)，表示自變量解釋了因變量變動(dòng)的百分比。計(jì)算公式為： 2222221xxyyyyRyyxxyy 可見，可決系數(shù)取值于0與1之間，并取決于回歸模型所解釋的y方差的百分比?；乇菊履夸浵嚓P(guān)系數(shù) 其計(jì)算公式為： 2

3、2xxyyrxxyy 由公式可見，可決系數(shù)是相關(guān)系數(shù)的平方。相關(guān)系數(shù)越接近+1或1，因變量與自變量的擬合程度就越好?；乇菊履夸?相關(guān)系數(shù)測(cè)定變量之間的密切程度，可決系數(shù)測(cè)定自變量對(duì)因變量的解釋程度。相關(guān)系數(shù)有正負(fù)，可決系數(shù)只有正號(hào)。 正相關(guān)系數(shù)意味著因變量與自變量以相同的方向增減。 如果直線從左至右上升，則相關(guān)系數(shù)為正； 如果直線從左至右下降，則相關(guān)系數(shù)為負(fù)。 相關(guān)系數(shù)與可決系數(shù)的主要區(qū)別：回本章目錄回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè)： 01:0Hb 11:0Hb 其中，2bSESxx檢驗(yàn)規(guī)則：給定顯著性水平 ，若tt則回歸系數(shù)顯著。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 12bbttnS回本章目錄回歸模型的顯著性檢驗(yàn) 檢驗(yàn)

4、假設(shè)： 0:H回歸方程不顯著 1:H回歸方程顯著 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 222yyFyyn1,2Fn檢驗(yàn)規(guī)則：給定顯著性水平 ，若 1,2FFn則回歸方程顯著。 回本章目錄德賓沃森統(tǒng)計(jì)量（DW） 檢驗(yàn) iu之間是否存在自相關(guān)關(guān)系。 21221niiiniiDW其中，iiiyyDW的取值域在04之間?；乇菊履夸?檢驗(yàn)法則：回本章目錄DW檢驗(yàn)表見教材附表一 四、進(jìn)行預(yù)測(cè) 小樣本情況下,預(yù)測(cè)區(qū)間的常用公式為： 回本章目錄 例 1 已知身高與體重的資料如下表所示：例題分析身高（米）身高（米） 1.55 1.60 1.65 1.67 1.7 1.75 1.80 1.82 體重（公斤）體重（公斤） 50 52 5

5、7 56 60 65 62 70 要求：（1）擬合適當(dāng)?shù)幕貧w方程； （2）判斷擬合優(yōu)度情況； （3）對(duì)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；（=0.05） （4）當(dāng)體重為75公斤時(shí)，求其身高平均值的95% 的置信區(qū)間?；乇菊履夸?解答： （1）n=8，經(jīng)計(jì)算得： 472x 281582x54.13y9788.222y02.803xy因此：0134. 047228158847254.1302.803822221 xxnyxxynxxyyxxb9 . 084720134. 0854.1310 xbyb回本章目錄因此，建立的一元線性回歸方程為： xy0134. 0898. 0（2）4815. 069. 189788.

6、22)59828158(0134. 0)()()(22222222122212ynyxnxbyyxxbR回歸直線的擬合優(yōu)度不是很理想 ?；乇菊履夸洠?）)6 , 1 (50564815. 0164815. 01)2(05. 022FRnRF 所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為所建立的線性回歸模型是顯著的?；乇菊履夸?078. 2 ,728. 1 (8/47228158)8/47275(810734. 04476. 2750134. 0898. 0)()(1)2()(22220200 xxxxnSEntYYE（4）0734. 0602.8030134. 054.139 . 09788.222102nxybyb

7、ySE回本章目錄 例2 為研究銷售收入與廣告費(fèi)用支出之間的關(guān)系，某醫(yī)藥管理部門隨機(jī)抽取20家藥品生產(chǎn)企業(yè)，得到它們的年銷售收入和廣告費(fèi)用支出(萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)如下。繪制散點(diǎn)圖描述銷售收入與廣告費(fèi)用之間的關(guān)系 銷售收入和廣告費(fèi)用的散點(diǎn)圖第第1步：步：選擇【Analyze】下拉菜單，并選擇【Regression - linear】選項(xiàng)，進(jìn)入主對(duì)話框第第2步：步：在主對(duì)話框中將因變量(本例為銷售收入)選入【Dependent】，將自變量(本例為廣告費(fèi)用)選入【Independent(s)】第第3步：步：點(diǎn)擊【Save】 在【Predicted Values】下選中【Unstandardized】(輸出點(diǎn)

8、預(yù)測(cè)值) 在【Prediction interval】下選中【Mean】和【Individual】(輸出置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間) 在【Confidence Interval】中選擇所要求的置信水平(隱含值95%，一般不用改變) 在【Residuals】下選中【Unstandardized】和【standardized】(輸出殘差和標(biāo)準(zhǔn)化殘差) 點(diǎn)擊【Continue】回到主對(duì)話框。點(diǎn)擊【OK】參數(shù)的最小二乘估計(jì)(SPSS輸出結(jié)果)參數(shù)的最小二乘估計(jì)(例題分析)xy1309. 55502.274對(duì)于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0，根據(jù)回歸方程得到因變量 y 的一個(gè)估計(jì)區(qū)間區(qū)間估計(jì)有兩種類型 1.置信

9、區(qū)間估計(jì)(confidence interval estimate) 2.預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)(prediction interval estimate)平均值的置信區(qū)間1.利用估計(jì)的回歸方程，對(duì)于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0 ，求出因變量 y 的平均值的估計(jì)區(qū)間 ，這一估計(jì)區(qū)間稱為置信區(qū)間置信區(qū)間(confidence interval)2. E(y0) 在1-置信水平下的置信區(qū)間為個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間1.利用估計(jì)的回歸方程，對(duì)于自變量 x 的一個(gè)給定值 x0 ，求出因變量 y 的一個(gè)個(gè)別值的估計(jì)區(qū)間，這一區(qū)間稱為預(yù)測(cè)區(qū)間預(yù)測(cè)區(qū)間(prediction interval) 2. y0在1-置信水平下的

10、預(yù)測(cè)區(qū)間為置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間用SPSS進(jìn)行回歸 第第1步：步：選擇【Analyze】下拉菜單，并選擇【Regression - linear】選項(xiàng)，進(jìn)入主對(duì)話框第第2步：步：在主對(duì)話框中將因變量(本例為銷售收入)選入【Dependent】，將自變量(本例為廣告費(fèi)用)選入【Independent(s)】第第3步：步：點(diǎn)擊【Save】 在【Predicted Values】下選中【Unstandardized】(輸出點(diǎn)預(yù)測(cè)值) 在【Prediction interval】下選中【Mean】和【Individual】(輸出置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間) 在【Confidence Interval】中選擇所要求

11、的置信水平(隱含值95%，一般不用改變) 在【Residuals】下選中【Unstandardized】和【standardized】(輸出殘差和標(biāo)準(zhǔn)化殘差) 點(diǎn)擊【Continue】回到主對(duì)話框。點(diǎn)擊【OK】置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間(例題分析)點(diǎn)點(diǎn)預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)值值置置信信線線預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)線線置信區(qū)間和預(yù)測(cè)區(qū)間(例題分析)殘差(residual)1. 因變量的觀測(cè)值與根據(jù)估計(jì)的回歸方程求出的預(yù)測(cè)值之差，用e表示2. 反映了用估計(jì)的回歸方程去預(yù)測(cè)而引起的誤差 3. 可用于確定有關(guān)誤差項(xiàng)的假定是否成立 4. 用于檢測(cè)有影響的觀測(cè)值殘差圖(residual plot)1. 表示殘差的圖形關(guān)于x的殘差圖關(guān)于y的殘差

12、圖標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖2. 用于判斷誤差的假定是否成立 3. 檢測(cè)有影響的觀測(cè)值殘差齊性檢驗(yàn)殘殘差差殘殘差差殘差與標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖(例題分析)點(diǎn)點(diǎn)預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)值值殘殘差差標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)殘殘差差殘差圖(例題分析)銷售收入與廣告費(fèi)用回歸的殘差圖標(biāo)準(zhǔn)化殘差(standardized residual)1.殘差除以它的標(biāo)準(zhǔn)差2.也稱為Pearson殘差或半學(xué)生化殘差(semi-studentized residuals) 3.計(jì)算公式為注意：注意：Excel給出的標(biāo)準(zhǔn)殘差的計(jì)算公式為 這實(shí)際上是學(xué)生化刪除殘差(studentized deleted residuals)殘差正態(tài)性檢驗(yàn) 用標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖直觀地判斷誤差項(xiàng)是否服從

13、正態(tài)分布， 若殘差正態(tài)分布成立，標(biāo)準(zhǔn)化殘差也應(yīng)服從正態(tài)分布； 在標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖中，大約有95%的標(biāo)準(zhǔn)化殘差在-2 到+2之間 標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖(例題分析)銷售收入與廣告費(fèi)用回歸的標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖和正態(tài)概率圖(例題分析)銷售收入與廣告費(fèi)用回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘的直方圖和正態(tài)概率圖3.2 多多 元元 線線 性性 回回 歸歸 預(yù)預(yù) 測(cè)測(cè) 法法 社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變化往往受到多個(gè)因素的影響，因此，一般要進(jìn)行多元回歸分析，我們把包括兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量的回歸稱為多元回歸。回本章目錄 多元回歸與一元回歸類似，可以用最小 二乘法估計(jì)模型參數(shù)。也需對(duì)模型及模 型參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。 選擇合適的自變量是正確進(jìn)行多元回歸

14、預(yù) 測(cè)的前提之一，多元回歸模型自變量的選 擇可以利用變量之間的相關(guān)矩陣來(lái)解決?；乇菊履夸?一、建立模型類似使用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì) ?；乇菊履夸浂嘣€性回歸的方程的估計(jì)用樣本統(tǒng)計(jì)量 估計(jì)回歸方程中的 參數(shù) 時(shí)得到的方程由最小二乘法求得一般形式為 二、擬合優(yōu)度指標(biāo) 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差：對(duì)y值與模型估計(jì)值之間的離差的一種度量。 計(jì)算公式為： 回本章目錄可決系數(shù)： 20R 21R 意味著回歸模型沒有對(duì)y的變差做出任何解釋； 意味著回歸模型對(duì)y的全部變差做出解釋。 回本章目錄 三、 線性關(guān)系檢驗(yàn)回本章目錄1.提出假設(shè)H0：12k=0 線性關(guān)系不顯著H1：1，2， k至少有一個(gè)不等于0 四、 回歸系數(shù)的檢驗(yàn)

15、提出假設(shè)H0： bi = 0 (自變量 xi 與 因變量 y 沒有線性關(guān)系) H1： bi 0 (自變量 xi 與 因變量 y有線性關(guān)系) 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 t五、自相關(guān)檢驗(yàn)21221niiiniiDW其中 ， ，與一元回歸檢驗(yàn)方法相同。iiiyy回本章目錄多重共線性(multicollinearity)1. 回歸模型中兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量彼此相關(guān)2. 多重共線性帶來(lái)的問題有 可能會(huì)使回歸的結(jié)果造成混亂，甚至?xí)逊治鲆肫缤?可能對(duì)參數(shù)估計(jì)值的正負(fù)號(hào)產(chǎn)生影響，特別是各回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)有可能同預(yù)期的正負(fù)號(hào)相反 多重共線性的識(shí)別1.檢測(cè)多重共線性的最簡(jiǎn)單的一種辦法是計(jì)算模型中各對(duì)自變量之間的相關(guān)

16、系數(shù)，并對(duì)各相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)若有一個(gè)或多個(gè)相關(guān)系數(shù)顯著，就表示模型中所用的自變量之間相關(guān)，存在著多重共線性2.如果出現(xiàn)下列情況，暗示存在多重共線性模型中各對(duì)自變量之間顯著相關(guān)當(dāng)模型的線性關(guān)系檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))顯著時(shí)，幾乎所有回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)卻不顯著 回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)與預(yù)期的相反任何兩個(gè)自變量之間的相關(guān)系數(shù)為： 22xxyyrxxyy 經(jīng)驗(yàn)法則認(rèn)為，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值小于0.75，或者 0.5,這兩個(gè)自變量之間不存在多重共線性問題。 若某兩個(gè)自變量之間高度相關(guān)，就有必要把其 中的一個(gè)自變量從模型中刪去。回本章目錄相關(guān)矩陣及其檢驗(yàn) (SPSS )多重共線性的處理1. 將一個(gè)或多個(gè)相關(guān)的自變量從模型

17、中剔除，使保留的自變量盡可能不相關(guān)2. 增大樣本容量，使樣本容量n遠(yuǎn)大于自變量個(gè)數(shù)p3. 作回歸系數(shù)的有偏估計(jì)： 嶺回歸 主成分回歸 偏最小二乘法變量選擇過程1.在建立回歸模型時(shí)，對(duì)自變量進(jìn)行篩選2.選擇自變量的原則是對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)將一個(gè)或一個(gè)以上的自變量引入到回歸模型中時(shí)，是否使得殘差平方和(SSE)有顯著地減少。如果增加一個(gè)自變量使SSE的減少是顯著的，則說(shuō)明有必要將這個(gè)自變量引入回歸模型，否則，就沒有必要將這個(gè)自變量引入回歸模型確定引入自變量是否使SSE有顯著減少的方法，就是使用F統(tǒng)計(jì)量的值作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，以此來(lái)確定是在模型中增加一個(gè)自變量，還是從模型中剔除一個(gè)自變量3.變量選擇的

18、方法主要有：向前選擇、向后剔除、逐步回歸、最優(yōu)子集等 向前選擇 (forward selection)1. 從模型中沒有自變量開始2. 對(duì)k個(gè)自變量分別擬合對(duì)因變量的一元線性回歸模型，共有k個(gè)，然后找出F統(tǒng)計(jì)量的值最高的模型及其自變量(P值最小的)，并將其首先引入模型 3. 分別擬合引入模型外的k-1個(gè)自變量的二元線性回歸模型 4. 如此反復(fù)進(jìn)行，直至模型外的自變量均無(wú)統(tǒng)計(jì)顯著性為止向后剔除 (backward elimination)1. 先對(duì)因變量擬合包括所有k個(gè)自變量的回歸模型。然后考察p(pk)個(gè)去掉一個(gè)自變量的模型(這些模型中在每一個(gè)都有k-1個(gè)自變量)，使模型的SSE值減小最少的自

19、變量被挑選出來(lái)并從模型中剔除2. 考察p-1個(gè)再去掉一個(gè)自變量的模型(這些模型中每一個(gè)都有k-2個(gè)自變量)，使模型的SSE值減小最少的自變量被挑選出來(lái)并從模型中剔除3. 如此反復(fù)進(jìn)行，一直將自變量從模型中剔除，直至剔除一個(gè)自變量不會(huì)使SSE顯著減小為止逐步回歸 (stepwise regression)1.將向前選擇和向后剔除兩種方法結(jié)合起來(lái)篩選自變量2.在增加了一個(gè)自變量后，它會(huì)對(duì)模型中所有的變量進(jìn)行考察，看看有沒有可能剔除某個(gè)自變量。如果在增加了一個(gè)自變量后，前面增加的某個(gè)自變量對(duì)模型的貢獻(xiàn)變得不顯著，這個(gè)變量就會(huì)被剔除3.按照方法不停地增加變量并考慮剔除以前增加的變量的可能性，直至增加變

20、量已經(jīng)不能導(dǎo)致SSE顯著減少4.在前面步驟中增加的自變量在后面的步驟中有可能被剔除，而在前面步驟中剔除的自變量在后面的步驟中也可能重新進(jìn)入到模型中用SPSS進(jìn)行逐步回歸 (stepwise regression)第第1步：步：選擇【Analyze】下拉菜單，并選擇 【Regression - linear】選項(xiàng)進(jìn)入主對(duì)話框第第2步：步：在主對(duì)話框中將因變量選入【Dependent】，將 所有自變量選入【Independent(s)】，并在 【Method】下選擇【Stepwise】第第3步：步：點(diǎn)擊【Options】，并在【Stepping Method Criteria】下選中【Use Pr

21、obability of F】，并在 【Entry】框中輸入增加變量所要求的顯著性水平 (隱含值為0.05，一般不用改變)；在 【Removal】輸入剔除變量所要求的顯著性水平 (隱含值為0.10，一般不用改變)。點(diǎn)擊 【Continue】回到主對(duì)話框用SPSS進(jìn)行逐步回歸 (stepwise regression)第第4步：步：(需要預(yù)測(cè)時(shí))點(diǎn)擊【Save】： 在【Predicted Values】下選中 【Unstandardized】(輸出點(diǎn)預(yù)測(cè)值) 在【Prediction interval】下選中【Mean】和 【Individual】(輸出置信區(qū)間 和預(yù)測(cè)區(qū)間) 在【Confide

22、nce Interval】中選擇所要求的置 信水平(隱含值為95%，一般不用改變) (需要?dú)埐罘治鰰r(shí))在【Residuals】下選中所 需的殘差，點(diǎn)擊【Continue】回到主對(duì)話 框。點(diǎn)擊【OK】參數(shù)的最小二乘估計(jì)(逐步回歸) 逐步回歸 (例題分析SPSS輸出結(jié)果)變量的進(jìn)入和移出標(biāo)準(zhǔn) 逐步回歸 (例題分析SPSS輸出結(jié)果)兩個(gè)模型的主要統(tǒng)計(jì)量 逐步回歸 (例題分析SPSS輸出結(jié)果)兩個(gè)模型的方差分析表 逐步回歸 (例題分析SPSS輸出結(jié)果)兩個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn) 用SPSS做回歸面圖 第第1步：步：點(diǎn)擊【Graphs】【Interactive-Scatterplot】第第2步：點(diǎn)擊步：點(diǎn)

23、擊【3D Coordine】，將各坐標(biāo)軸變】，將各坐標(biāo)軸變量拖入相應(yīng)坐標(biāo)軸量拖入相應(yīng)坐標(biāo)軸第第3步：點(diǎn)擊步：點(diǎn)擊【Fit】，在】，在【method】下選擇】下選擇【Regression】，在】，在【Prediction Lines】下選擇下選擇【Mean】和】和【Individual】。點(diǎn)擊】。點(diǎn)擊【確定【確定】不良貸款的置信面和預(yù)測(cè)面不良貸款的置信面和預(yù)測(cè)面3.3 啞變量啞變量 回回 歸歸1.也稱虛擬變量。用數(shù)字代碼表示的定性自變量2.啞變量可有不同的水平只有兩個(gè)水平的啞變量比如，性別(男，女) 有兩個(gè)以上水平的啞變量貸款企業(yè)的類型(家電，醫(yī)藥，其他) 3.啞變量的取值為0，1在回歸中引進(jìn)啞

24、變量1.回歸模型中使用啞變量時(shí)，稱為啞變量回歸2.當(dāng)定性變量只有兩個(gè)水平時(shí)，可在回歸中引入一個(gè)啞變量比如，性別(男，女) 3.一般而言，如果定性自變量有k個(gè)水平，需要在回歸中模型中引進(jìn)k-1個(gè)啞變量在回歸中引進(jìn)啞變量(例題分析) 引進(jìn)啞變量時(shí)，回歸方程表示為E(y) =0+ 1x男( x=0)：E(y) =0男學(xué)生考試成績(jī)的期望值女(x=1)：E(y) =0+ 1女學(xué)生考試成績(jī)的期望值注意：當(dāng)指定啞變量0，1時(shí)0總是代表與啞變量值0所對(duì)應(yīng)的那個(gè)分類變量水平的平均值1總是代表與啞變量值1所對(duì)應(yīng)的那個(gè)分類變量水平的平均響應(yīng)與啞變量值0所對(duì)應(yīng)的那個(gè)分類變量水平的平均值的差值，即 平均值的差值 =(0

25、+ 1) - 0= 1用SPSS進(jìn)行啞變量回歸(有一個(gè)啞變量和有一個(gè)數(shù)值變量)第第1步：步：選擇【Analyze】，并選擇【General Linear Model-Univaiate】進(jìn)入主對(duì)話框第第2步：步：將因變量(考試成績(jī))選入【Dependent Variable】，將自變量(性別)選入【Fixed Factor(s)】(模型中還含有一個(gè)數(shù)值自變量時(shí)，將數(shù)值自變量選入【Covariate(s)】)第第3步：步：點(diǎn)擊【Model】，并點(diǎn)擊【Custom】；將性別F選入【Model】(若模型中還含有工作年限自變量時(shí)，將工作年限C也選入【Model】；在【Build Term(s)】下選擇

26、【Main effects】。點(diǎn)擊【Continue】回到主對(duì)話框。點(diǎn)擊【Options】，在【Display】下選中【Parameter estimates】(估計(jì)模型中的參數(shù))。點(diǎn)擊【Continue】回到主對(duì)話框。點(diǎn)擊【OK】啞變量回歸 (例3.5只含一個(gè)啞變量)SPSS的輸出結(jié)果 T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable: 考試成績(jī)885.063a1885.0635.326.03788357.563188357.563531.731.000885.0631885.0635.326.0372326.37514166.17091569.000163211.43815SourceCorrected ModelIntercept性別ErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .276 (Adjuste