第五章風(fēng)險和收益PPT課件

1、5.1 單項資產(chǎn)的投資收益率和風(fēng)險5.2 資產(chǎn)組合的投資收益率和風(fēng)險5.3 風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價模型5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論第1頁/共44頁5.1 單項資產(chǎn)的投資收益率和風(fēng)險單項資產(chǎn)投資收益率 Rt ：第t期的實際（期望）投資收益率Dt ：第t期期末獲得的現(xiàn)金股利Pt ：第t期期末股價Pt-1 ：第t-1期期末股價期末資產(chǎn)價格 期初資產(chǎn)價格期初資產(chǎn)價格投資收益率= 對于普通股而言： Dt + (Pt - Pt-1)Pt-1Rt= 第2頁/共44頁5.1 單項資產(chǎn)的投資收益率和風(fēng)險單項資產(chǎn)投資的風(fēng)險 風(fēng)險：實際收益低于預(yù)期收益的可能性風(fēng)險的衡量q概率分布（probabi

2、lity distribution) 概率： 用百分比的形式表示的某一事件發(fā)生的可能性。 概率分布：假定可能的投資收益率是一系列隨機變量，并已知隨機變量發(fā)生的概率，那么一系列可能的投資收益率和與之對應(yīng)發(fā)生的概率，就構(gòu)成概率分布。q概率分布的兩個衡量標(biāo)準(zhǔn)：1.期望收益率（Expected return) 可能收益率在以收益發(fā)生的可能性（概率）為權(quán)數(shù)時的加權(quán)平均數(shù)。2.標(biāo)準(zhǔn)差（Standard deviation) 一種衡量變量的分布偏離中值的程度的統(tǒng)計方法。它是方差的平方根。 iniiPRRE1)(niiiPRER12)()(第3頁/共44頁5.1 單項資產(chǎn)的投資收益率和風(fēng)險q例可能的收益率Ri

3、概率PiRi * PiPiRi-E (R) 2-0.10.05-0.0050.001805-0.020.1-0.0020.001210.040.20.0080.00050.090.30.0275.77779E-350.140.20.0280.00050.20.10.020.001210.280.050.0140.00180510.090.007030.083845095概率分布期望收益率E（R）標(biāo)準(zhǔn)差niiiPRER12)()(方差第4頁/共44頁5.1 單項資產(chǎn)的投資收益率和風(fēng)險第5頁/共44頁5.1 單項資產(chǎn)的投資收益率和風(fēng)險 q例設(shè)收益率分布是期望收益率為10%和標(biāo)準(zhǔn)差為20%的正態(tài)分布

4、。a.實際收益率大于或等于10%的概率b.實際收益率大于或等于20%的概率若連續(xù)型隨機變量x服從參數(shù)為和 的正態(tài)分布，x具有如下分布函數(shù)： dtexFxt222)(21)(令xu上式可化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù))(21)(22xduexFxu第6頁/共44頁5.1 單項資產(chǎn)的投資收益率和風(fēng)險已知 =E(R)=10%, =（R)=20%, 則%20%100)()(RRRERZa.實際收益率大于或等于10%的概率%505 . 0)0(1)%20%10%10(1%)10(1%)10(ZPZPRPRPb.實際收益率大于或等于20%的概率%85.303085. 06915. 01)5 . 0(1)%20%10

5、%20(1%)20(1%)20(ZPZPRPRPxZ由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可直接查出xx0概率值)()()(000 xxZPxxP令第7頁/共44頁5.1 單項資產(chǎn)的投資收益率和風(fēng)險 投資A投資B期望收益率，0.080.24標(biāo)準(zhǔn)差0.060.08標(biāo)準(zhǔn)離差率CV0.750.33Rq標(biāo)準(zhǔn)離差率（方差系數(shù)）（Coefficient of variation, CV)概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比率。它是相對風(fēng)險的衡量標(biāo)準(zhǔn)。 方差系數(shù)（CV）)(RE第8頁/共44頁5.2 資產(chǎn)組合的投資收益率和風(fēng)險資產(chǎn)組合：由多項資產(chǎn)結(jié)合形成的總投資。 )()(1iniipRERE i:第i項資產(chǎn)占總投資的比重或權(quán)數(shù)E(Ri

6、):第i項資產(chǎn)的期望收益率n:資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)總數(shù)資產(chǎn)組合的收益率:組合內(nèi)每項資產(chǎn)期望收益率的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為每一資產(chǎn)的投資占總投資的比重，權(quán)數(shù)的總和為100%。)()(1UUiSSiniiSURERRERP資產(chǎn)組合的風(fēng)險q 兩個隨機變量的相關(guān)程度： 協(xié)方差： P Pi iR Rs sR Rs s-E(R-E(Rs s) )R Ru uR Ru u-E(R-E(Ru u) )P Pi iRRs s-E(R-E(Rs s)R)Ru u-E(R-E(Ru u)0.20.250.0750.05-0.075-0.00110.30.200.0250.10-0.025-0.00020.30.15-0.02

7、50.150.025-0.00020.20.10-0.0750.200.075-0.0011 SU=-0.0026計算資產(chǎn)S與U之間的協(xié)方差第9頁/共44頁5.2 資產(chǎn)組合的投資收益率和風(fēng)險q資產(chǎn)組合的風(fēng)險衡量相關(guān)系數(shù)USSUSUSU資產(chǎn)S的標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)U的標(biāo)準(zhǔn)差SU是衡量兩個隨機變量之間相關(guān)程度的統(tǒng)計指標(biāo)，其中11SU 1SU 1SU資產(chǎn)S與資產(chǎn)U完全正相關(guān)資產(chǎn)S與資產(chǎn)U完全負(fù)相關(guān)q通過資產(chǎn)組合降低風(fēng)險：資產(chǎn)組合收益率的方差：SUUSUSUUSSP222222SUUSUUSSP222222S資產(chǎn)S的投資比重U資產(chǎn)U的投資比重如果用 取代協(xié)方差 ， 有下式SUUsSU資產(chǎn)收益率之間處于不完全正相

8、關(guān)投資收益率投資收益率投資收益率時間時間時間資產(chǎn)S資產(chǎn)S與資產(chǎn)U資產(chǎn)U第10頁/共44頁5.3 風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價模型系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險q系統(tǒng)風(fēng)險 不可分散風(fēng)險或市場風(fēng)險 ，是指因宏觀經(jīng)濟形勢的變化而對市場上所有資產(chǎn)造成經(jīng)濟損失的可能性。q非系統(tǒng)風(fēng)險 可分散風(fēng)險或某公司特有的風(fēng)險，是指那些通過資產(chǎn)組合的多元化可以消除掉的風(fēng)險。 q 相關(guān)風(fēng)險 個別資產(chǎn)對資產(chǎn)組合整體風(fēng)險的貢獻(xiàn)。 資產(chǎn)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差非系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險證券數(shù)n總風(fēng)險第11頁/共44頁5.3 風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價模型衡量系統(tǒng)風(fēng)險的貝他系數(shù)q 市場組合（market portfolio)

9、包括所有資產(chǎn)在內(nèi)的有效資產(chǎn)組合，通常用股票市場指數(shù)表示單項資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險：2mimi第i項資產(chǎn)與市場組合M收益率之間的協(xié)方差市場組合M收益率的方差miimimmiimi第12頁/共44頁5.3 風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價模型市場收益率 股票收益率概率股票的期望收益率15%20%50%20%0.5+16%0.5=18%16%50%-10%-16%50%（-16%）0.5+（-10%）0.5=-13%-10%50%Rm=15%-(-10%)=25%E(Ri)=18%-(-13%)=31%24.1%25%31)(miRRE公司股票收益率的分布市場收益率每增加1%，股票的期望收益率就增加

10、1.24%第13頁/共44頁5.3 風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價模型1.0=1.01.00市場平均的風(fēng)險高于市場平均風(fēng)險低于市場平均風(fēng)險股票收益率與整個市場呈反向波動第14頁/共44頁5.3 風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價模型多項資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險iniiP1第i種股票價值占組合價值的百分比第i 種股票的貝他系數(shù) 高組合投資 低風(fēng)險高風(fēng)險低第15頁/共44頁5.3 風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價模型 資本資產(chǎn)定價模型（Capital Assets Pricing Model,CAPM)jfMfjRRERRE)()(E(Rj)-投資者對第j種證券所要求的收益率Rf-無

11、風(fēng)險利率E(RM)-對包括市場上所有證券在內(nèi)的市場組合所要求的期望收益率j-第j種股票的貝他系數(shù)(E(RM)-Rf)-市場組合的風(fēng)險補償或風(fēng)險的市場價格(E(RM)-Rf)j-對第j種股票的風(fēng)險補償?shù)?6頁/共44頁5.3 風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價模型q 資本資產(chǎn)定價模型的圖形表示： 證券市場線RfE(RM)第17頁/共44頁5.3 風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價模型q 影響投資者所要求收益率的因素v 通貨膨脹預(yù)期的變化 無風(fēng)險利率 Rf=實際利率+期望通貨膨脹補償期望通貨膨脹補償期望通貨膨脹增加2%9%新的證券市場線實際利率3%初期通貨膨脹補償4%Rf7%所要求的收

12、益率E(Rj)00.51.01.5i 初期的證券市場線第18頁/共44頁5.3 風(fēng)險與期望收益率之間的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價模型v 投資者對風(fēng)險態(tài)度的變化 證券市場線的斜率反映投資者對風(fēng)險的厭惡程度 對風(fēng)險厭惡程度的增加，投資者要求有更高的風(fēng)險補償v 貝他系數(shù)的變化 jfMfjRRERRE)()(第19頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論 衡量資產(chǎn)組合的風(fēng)險例： A公司股票B公司股票期望收益率E(R)0.100.18標(biāo)準(zhǔn)差0.080.22投資比重W0.400.60 兩項資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的收益率E(Rp)()()(BBAAPRERERE1BA148. 018. 06 . 010. 04 .

13、0)(PRE第20頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論 組合資產(chǎn)收益率的方差組合資產(chǎn)收益率的方差A(yù)BBABABBAAP222222兩種資產(chǎn)的相關(guān)性不會對資產(chǎn)組合期望收益率產(chǎn)生影響，但卻關(guān)系到資產(chǎn)組合的風(fēng)險1ABBBAAPBBAAABBABABBAAP222222)(2資產(chǎn)組合的風(fēng)險僅取決于個別資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差及投資比重164. 022. 06 . 008. 04 . 0P第21頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論1AB)()(2222222BBAAPBBAAABBABABBAAP10. 022. 06 . 008. 0)4 . 0(P0)1 (BAAAAB1BAAABAAB173. 0

14、22. 008. 022. 0A27. 073. 01B無風(fēng)險資產(chǎn)組合的唯一比重)(PREP1AB0.080.22無風(fēng)險資產(chǎn)組合f有效資產(chǎn)組合第22頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論11AB兩種股票的相關(guān)性越低，其資產(chǎn)組合曲線彎度越大第23頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論 n項資產(chǎn)所構(gòu)成資產(chǎn)組合風(fēng)險的衡量 n項資產(chǎn)所構(gòu)成資產(chǎn)組合的風(fēng)險是由資產(chǎn)組合收益率的方差2P表示ijjninjiP112n 資產(chǎn)組合內(nèi)不同資產(chǎn)的總數(shù) i-第i項資產(chǎn)占資產(chǎn)組合總投資的比重 j-第j項資產(chǎn)占資產(chǎn)組合總投資的比重ij-第i項資產(chǎn)與第j項資產(chǎn)收益率之間的協(xié)方差當(dāng)i=j時，協(xié)方差ij就是某項資產(chǎn)的方差

15、計算結(jié)果與資產(chǎn)的先后次序無關(guān)第24頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論 以第一項和第二項資產(chǎn)共同構(gòu)成的兩項資產(chǎn)組合方差2P為例222221121221212121212ijjijiP2222122121212 121 2 2121211212212222ijIJJijic),(表示在方陣中的每一個要素，i和j分別表示方陣第i行和第j列第25頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論12n12nij212121121221222212nn22nnnn11nn2222nn隨著資產(chǎn)組合規(guī)模的增加，資產(chǎn)組合收益率方差越來越多地取決于各資產(chǎn)間的協(xié)方差，而受各資產(chǎn)本身方差的影響越來越小第26頁/共4

16、4頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論 資產(chǎn)組合多元化的效果資產(chǎn)組合的方差2P=n項方差+(n2-n)項協(xié)方差假設(shè) 所有資產(chǎn)都擁有相同的方差，22i各資產(chǎn)間的協(xié)方差都取同一數(shù)值，ijij所有資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占比重均等，ni112n12nij22n2nij22n22n2nij2nij2nij2nij2nij)()()(22222nnnnnijP每一方差項協(xié)方差項數(shù)每一協(xié)方差項方差項數(shù)ijPnn)11()1(22ijijnPnn)11()1(22lim資產(chǎn)組合的多元化可以把資產(chǎn)組合內(nèi)每一資產(chǎn)的方差風(fēng)險分散掉，但無法分散各資產(chǎn)間的協(xié)方差風(fēng)險。第27頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論 多項資產(chǎn)有

17、效組合和有效前沿0p處于MR至H段資產(chǎn)組合曲線的所有資產(chǎn)或資產(chǎn)組合有效資產(chǎn)組合MR至H段曲線有效前沿即有效資產(chǎn)組合的集合第28頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論 投資者對風(fēng)險與收益的偏好效用無差異曲線：位于同一效用曲線上的所有各種資產(chǎn)組合對該投資者都具有相同的效用。第29頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論 引入無風(fēng)險資產(chǎn) 無風(fēng)險資產(chǎn)：無違約風(fēng)險的資產(chǎn)由無風(fēng)險f與風(fēng)險資產(chǎn)j所構(gòu)成資產(chǎn)組合的期望收益率E(RP)jjffPRRRE)(資產(chǎn)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差：jjPfM由風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)組成DMH由風(fēng)險資產(chǎn)組成第30頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論 選擇最佳的資產(chǎn)組合市場

18、組合M與無風(fēng)險資產(chǎn)f構(gòu)成資產(chǎn)組合同時有位于有效前沿切點的風(fēng)險資產(chǎn)組合第31頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論 按無風(fēng)險利率的借款和貸款貸款資產(chǎn)組合：市場組合+對政府的貸款借款資產(chǎn)組合：借款所得資金+自由資金例：設(shè)自由資金為1000萬元，按無風(fēng)險利率10%借入750萬元，將1750萬元全部投資于市場組合M，構(gòu)成借款資產(chǎn)組合。計算一組合的期望收益率及其標(biāo)準(zhǔn)差。無風(fēng)險資產(chǎn)f市場組合M期望收益率E(R)0.100.23標(biāo)準(zhǔn)差0.000.18%5 .31%1875. 1%75.32%2375. 1%10)75. 0()(PPRE通過借款可以將自由資金的期望收益率提高但同時使用借款或財務(wù)杠桿也增加

19、了收益率的不確定性第32頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論由于借款，形成新的有效前沿第33頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論 投資者效用和無風(fēng)險資產(chǎn) 市場組合與分離理論v市場組合M是一個包括所有證券并以各證券市場價值為權(quán)重的組合v分離理論：投資者作出以下兩個相同獨立的決策投資者通過對證券期望收益，方差以及各證券間協(xié)方差的估計形成風(fēng)險資 產(chǎn)的 有效前沿，然后使無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)的組合線正好與風(fēng)險資產(chǎn)的 有效前沿相切，位于切點的風(fēng)險資產(chǎn)組合就是市場組合M投資者必須確定如何將市場組合與無風(fēng)險資產(chǎn)進行組合。第34頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論 資本市場線資本市場線（cap

20、ital marketline,簡稱CML)：反映由市場組合和無風(fēng)險資產(chǎn)所構(gòu)成組合的風(fēng)險與期望收益之間的關(guān)系mfmRREk)(斜率表示投資者每承擔(dān)單位投資風(fēng)險而應(yīng)得到的期望收益)()(fmmPfPRRERRE投資收益率資本市場線僅與已經(jīng)充分多元化的資產(chǎn)組合有關(guān)第35頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論 個別證券的期望收益和風(fēng)險 證券市場線(SML)指出個別證券的期望收益是其相關(guān)風(fēng)險的函數(shù)v 貝他系數(shù)個別證券的相關(guān)風(fēng)險12 n12nij212121121221222212 nn22 nnnn 11nn 2222nn112211112nnm 22222112nn 2211nnnnnn nmn

21、mmm 221122mimi221122nnmm 12211 nnm市場組合M系統(tǒng)風(fēng)險的m是市場組合內(nèi)所有資產(chǎn)貝他系數(shù) 的加權(quán)平均值。 第36頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論v貝他系數(shù)與特征線 超額收益率=期望收益率-無風(fēng)險利率iminniiim2 222112 一項資產(chǎn)對市場組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)與該項資產(chǎn)收益率與市場組合收益率之間的協(xié)方差成正比描述股票的差額收益率與市場組合超額收益率之間的期望關(guān)系第37頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論特征線的斜率股票超額收益率的變動率與市場組合超額收益率的變動率之比“冒險”投資“保守”投資第38頁/共44頁5.4 風(fēng)險與收益的進一步討論v 單一證券的期望收益率