圖像法表示變量間關系

1、1 1、了解兩個變量之間的、了解兩個變量之間的，初步形，初步形成函數(shù)的思想成函數(shù)的思想2 2、結合具體情境、結合具體情境3 3、發(fā)展從圖象中、發(fā)展從圖象中及有條理及有條理地進行地進行4 4、理解用數(shù)學的方法描述變量、理解用數(shù)學的方法描述變量 之間的關系，感受數(shù)學的價值之間的關系，感受數(shù)學的價值我們已經學習了幾種表示變量之間關系的方法? ?1.表格法例1. 某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表: 6 5 4 3 2.52水位水位/米米 20 16 12 8 40時間時間/小時小時 8 242.關系式法某出租車每小時耗油某出租車每小時耗油5 5千克，

2、若小千克，若小時耗油千克，時耗油千克，則自變量是則自變量是，因變量是，因變量是 ，與與t t的關系式是的關系式是 。522232425262728293031323334353637380 03 36 69 912121515181821212424時間/時溫度/攝氏度1 如圖，是某地某天的溫度變化情況。如圖，是某地某天的溫度變化情況。（1）上午）上午9時的溫度是多少？時的溫度是多少？12時呢？時呢？（2）這一天的最高溫度是多少？是）這一天的最高溫度是多少？是在幾時達到的？最低溫度呢？在幾時達到的？最低溫度呢？（3）這一天的溫差是多少？從最低）這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經過了多長

3、時間？溫度到最高溫度經過了多長時間？（4）在什么時間范圍內溫度在上升？）在什么時間范圍內溫度在上升？在什么時間范圍內溫度在下降？在什么時間范圍內溫度在下降？（5）圖中）圖中a點表示的是什么？點表示的是什么？b點呢？點呢？（6）你能預測次日凌晨）你能預測次日凌晨1時的溫度嗎？時的溫度嗎？說說你的理由。說說你的理由。ab前圖表示了前圖表示了 隨隨 的變化而變化的的變化而變化的情況，它是情況，它是 與與 之間關系的圖象。之間關系的圖象。 是我們表示變量之間關系的又一種方是我們表示變量之間關系的又一種方法，它的特點是法，它的特點是 。其中的自變量是其中的自變量是 ，因變量是，因變量是 。 用豎直方向的

4、數(shù)軸（稱為用豎直方向的數(shù)軸（稱為 ）上的點表示）上的點表示 。在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為方向的數(shù)軸（稱為 ）上的點表示）上的點表示 ， 交交 流流 討討 論論怎樣通過圖象判斷溫度隨時間變化的情況？ 從左往右若圖象上升，表明溫度在從左往右若圖象上升，表明溫度在 ；若圖象；若圖象下降，表明溫度下降，表明溫度 ；若圖象與橫軸平行；則表；若圖象與橫軸平行；則表明溫度明溫度 。升高升高降低降低保持不變保持不變30303232343436363838404042420 04 48 81212 1616 2020 2424 2828 32

5、32 3636 4040 4444 4848時間/ 時時間/ 時溫度/ 攝氏 度溫度/ 攝氏 度駱駝被稱為駱駝被稱為“沙漠之舟沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。的變化。30303232343436363838404042420 04 48 81212 1616 2020 2424 2828 3232 3636 4040 4444 4848時間/ 時時間/ 時溫度/ 攝氏 度溫度/ 攝氏 度（圖中（圖中25時表示次日凌晨時表示次日凌晨1時）時）a（1）一天中，駱駝的體溫一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最

6、高需體溫從最低上升到最高需要多少時間？要多少時間？（2）從）從16時到時到24時，駱駝的體時，駱駝的體溫下降了多少？溫下降了多少？（3）在什么時間范圍內駱駝）在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？圍內駱駝的體溫在下降？（4）你能看出第二天）你能看出第二天8時時駱駝的體溫與第一天駱駝的體溫與第一天8時時有什么關系嗎？其他時刻有什么關系嗎？其他時刻呢？呢？30303232343436363838404042420 04 48 81212 1616 2020 2424 2828 3232 3636 4040 4444 4848時間/ 時時間/

7、時溫度/ 攝氏 度溫度/ 攝氏 度（圖中（圖中25時表示次日凌晨時表示次日凌晨1時）時）a（5）a點表示的是什么？點表示的是什么？還有幾時的溫度與還有幾時的溫度與a點所點所表示的溫度相同？表示的溫度相同？（6）你還知道哪些關于）你還知道哪些關于駱駝的趣事？與同伴進行駱駝的趣事？與同伴進行交流。交流。駱駝 趣 事v 駱駝非常適合，或者說適應在晝熱夜寒、缺少水和綠色植物駱駝非常適合，或者說適應在晝熱夜寒、缺少水和綠色植物地上生活，例如非洲的撒哈地上生活，例如非洲的撒哈 拉大沙漠或中亞的戈壁灘。拉大沙漠或中亞的戈壁灘。v駱駝吃各種植物，甚至包括其他動物碰都不碰的荊棘和含鹽駱駝吃各種植物，甚至包括其他

8、動物碰都不碰的荊棘和含鹽的灌木，為尋找食物，它們會長途跋渺。駱駝具有驚人的能力，可的灌木，為尋找食物，它們會長途跋渺。駱駝具有驚人的能力，可以在缺水的情況下行走很長的時間。以在缺水的情況下行走很長的時間。v駱駝在它們的身體組織內貯存水，一只駱駝在不工作時可以駱駝在它們的身體組織內貯存水，一只駱駝在不工作時可以1010個月不喝水。但到了那時，總會變得又瘦又憔悴，如果找到了水，個月不喝水。但到了那時，總會變得又瘦又憔悴，如果找到了水，它可以在它可以在1010分鐘內喝下分鐘內喝下135135升。那時，它的身體會膨脹起來，又恢升。那時，它的身體會膨脹起來，又恢復到正常狀態(tài)。復到正常狀態(tài)。v駱駝有兩種：

9、單峰駱駝（大部分分布在非洲和阿拉伯）只有駱駝有兩種：單峰駱駝（大部分分布在非洲和阿拉伯）只有一個駝峰，而雙峰駱駝（來自戈壁沙漠）有兩個駝峰。駝峰里貯藏一個駝峰，而雙峰駱駝（來自戈壁沙漠）有兩個駝峰。駝峰里貯藏著能量豐富的脂肪。在沒有食物又必須行走的情況下，它們就利用著能量豐富的脂肪。在沒有食物又必須行走的情況下，它們就利用這些脂肪來提供能量。這些脂肪來提供能量。v駱駝的睫毛很長，可以擋住駱駝的睫毛很長，可以擋住風沙。它的皮很厚，夜里可以保風沙。它的皮很厚，夜里可以保暖，白天則隔熱。生活在沙漠里暖，白天則隔熱。生活在沙漠里的人們將單峰駝用作坐騎。圖片的人們將單峰駝用作坐騎。圖片顯示的是雙峰駝，比

10、單峰駝強壯，顯示的是雙峰駝，比單峰駝強壯，更適于運輸貨物。更適于運輸貨物。v幾千年來，駱駝對于住在幾千年來，駱駝對于住在亞非沙漠地帶人們的生活至關重亞非沙漠地帶人們的生活至關重要。它們不僅運送人和貨物，而要。它們不僅運送人和貨物，而且還被用作結婚的饋贈禮物，或且還被用作結婚的饋贈禮物，或是殺傷人后的罰金。駱駝也被進是殺傷人后的罰金。駱駝也被進口到澳大利亞，其中一些逃到中口到澳大利亞，其中一些逃到中部沙漠地帶，成為野生群落。部沙漠地帶，成為野生群落。駱駝為什么能適應沙漠生活？駱駝為什么能適應沙漠生活？* *駱駝的鼻孔能自如地開、關，眼睛有雙垂眼瞼，睫毛很長，耳駱駝的鼻孔能自如地開、關，眼睛有雙垂

11、眼瞼，睫毛很長，耳朵能轉動，所以不怕風沙。朵能轉動，所以不怕風沙。* *駱駝的蹄子寬而扁平，還有肉墊，適于在沙地行走而不陷下去。駱駝的蹄子寬而扁平，還有肉墊，適于在沙地行走而不陷下去。* *駱駝一次吃足飼料和水，把營養(yǎng)貯藏在駝峰里，慢慢地消化，駱駝一次吃足飼料和水，把營養(yǎng)貯藏在駝峰里，慢慢地消化，直到駱峰下凹、平塌，所以駱駝在沙漠里可以幾天不喝水，不直到駱峰下凹、平塌，所以駱駝在沙漠里可以幾天不喝水，不吃東西。吃東西。*駱駝的厚皮可以抵擋烈日，它的體溫在白天、黑夜也有變化，駱駝的厚皮可以抵擋烈日，它的體溫在白天、黑夜也有變化，不易出汗，可節(jié)約水分不易出汗，可節(jié)約水分 1、某市一周平均氣溫（某市

12、一周平均氣溫（c）如圖所示，下）如圖所示，下列說法不正確的是（列說法不正確的是（ ）a、星期二的平均氣溫最高；、星期二的平均氣溫最高；b、星期四到星期日天氣逐漸轉暖；、星期四到星期日天氣逐漸轉暖；c、這一周最高氣溫與最低氣溫相差、這一周最高氣溫與最低氣溫相差4 c；d、星期四的平均氣溫最低、星期四的平均氣溫最低氣溫氣溫o1 2 3 4 5 6 7 星期星期12108642c2、 在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫t與放置時間與放置時間 t 的關系大致圖象為（的關系大致圖象為（ ）ottottottottabcda右圖表示右圖表示 ?？谑心衬旰？谑心衬?月份某一月份

13、某一天的氣溫隨時間變化的情況，請?zhí)斓臍鉁仉S時間變化的情況，請觀察此圖回答下列問題：觀察此圖回答下列問題：1、這天的最高氣溫、這天的最高氣溫 ；2、這天共有、這天共有 個小時的個小時的氣溫在氣溫在30度以上；度以上；3、這天在這天在 （時（時間）范圍內溫度在上升；間）范圍內溫度在上升；4、請你預測一下，次日凌晨、請你預測一下，次日凌晨1點的點的氣溫大約是多少度？氣溫大約是多少度？ 行家看 “門道”3838約約11點到點點到點拓展提高早晨亮亮燒得很厲害，吃過藥后感覺好多了，中午早晨亮亮燒得很厲害，吃過藥后感覺好多了，中午時他的體溫基本正常。但是下午他的體溫又開始上時他的體溫基本正常。但是下午他的體

14、溫又開始上升，直到夜里亮亮才感覺身上不那么燙了。下面哪升，直到夜里亮亮才感覺身上不那么燙了。下面哪個圖象能較好的刻畫出亮亮今天體溫的變化情況？個圖象能較好的刻畫出亮亮今天體溫的變化情況？(1)(2)(3)(4)612 182437612 18 2437612 182437612 1824370000時間時間時間時間體溫體溫體溫體溫2 人的大腦所能記憶的內容是有限的，隨著時間的推移，記憶的人的大腦所能記憶的內容是有限的，隨著時間的推移，記憶的東西會逐漸被遺忘，德國心理學家艾賓浩斯第一個發(fā)現(xiàn)了記憶遺東西會逐漸被遺忘，德國心理學家艾賓浩斯第一個發(fā)現(xiàn)了記憶遺忘規(guī)律。他根據(jù)自已得到的測試數(shù)據(jù)描繪了一條曲

15、線（如圖），忘規(guī)律。他根據(jù)自已得到的測試數(shù)據(jù)描繪了一條曲線（如圖），這就是非常有名的艾賓浩斯遺忘曲線，其中豎軸表示學習中的記這就是非常有名的艾賓浩斯遺忘曲線，其中豎軸表示學習中的記憶保持量，橫軸表示時間。觀察圖象并回答下列問題：憶保持量，橫軸表示時間。觀察圖象并回答下列問題：(1)2(1)2時后時后, ,記憶保持了多少記憶保持了多少? ?(2)(2)圖中點圖中點a表示的意義是什么？表示的意義是什么？哪個時間段內遺忘的速度最快？哪個時間段內遺忘的速度最快？(3)(3)有研究表明，有研究表明，。根據(jù)遺忘。根據(jù)遺忘曲線，如不曲線，如不 復習又怎樣復習又怎樣? ? 由此，你有由此，你有 什么感受？什么

16、感受？1153635 海水受日月的引力而產生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，海水受日月的引力而產生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從的聯(lián)系。下面是某港口從0時到時到12時的水深情況。時的水深情況。時間時間/時時水深水深/米米ab 世界上有兩大涌潮現(xiàn)象：世界上有兩大涌潮現(xiàn)象：一處在南美洲亞馬遜河的入?？?；一處在南美洲亞馬遜河的入?？?；另一處則在中國錢塘江北岸的海寧市。另一處則在中國錢塘江北岸的海寧市。 本節(jié)課從圖象中分析了兩個本節(jié)課從圖象中分析了兩個變量變量之間的關系，之間

17、的關系，結合溫度變化直觀而形象地從圖中獲得了變量之間結合溫度變化直觀而形象地從圖中獲得了變量之間的有關信息，用的有關信息，用圖象圖象來直觀地反映變量之間的關系來直觀地反映變量之間的關系是表格法、關系式法所無法代替的。是表格法、關系式法所無法代替的。結束寄語 我們生活在一個變化的世界中，時間、溫度，還有你的身高、體重等都在悄悄地發(fā)生變化。從數(shù)學的角度研究變化的量，發(fā)現(xiàn)它們之間的關系，將有助于我們更好地了解自己、認識世界和預測未來。同學們，讓我們繼續(xù)努力吧！下課了!習題 4.3習題習題數(shù)學數(shù)學分析右邊反映變量之間分析右邊反映變量之間關系的圖，想象一個適合關系的圖，想象一個適合它的實際情境。它的實際

18、情境。時間時間溫度溫度提起錢塘江，人們自然會想到那舉世聞名的提起錢塘江，人們自然會想到那舉世聞名的海寧潮。海寧潮?！鞍嗽率顺?，壯觀天下無，鯤鵬八月十八潮，壯觀天下無，鯤鵬上擊三千里，組練長驅十萬夫，紅旗青蓋互上擊三千里，組練長驅十萬夫，紅旗青蓋互明滅，黑沙白浪相吞屠。人生會合古難必，明滅，黑沙白浪相吞屠。人生會合古難必，此情此景那兩得？此情此景那兩得？”（宋（宋蘇東坡）海寧潮，蘇東坡）海寧潮，又名錢江潮，是海洋中的一種潮汐現(xiàn)象，自又名錢江潮，是海洋中的一種潮汐現(xiàn)象，自古稱為古稱為“天下奇觀天下奇觀”。缺點：缺點：1.潮差和水頭在一日內經常變化，在無特殊調節(jié)措施時，出力有間歇性，潮差和水頭在一

19、日內經常變化，在無特殊調節(jié)措施時，出力有間歇性，給用戶帶來不便。但可按潮汐預報提前給用戶帶來不便。但可按潮汐預報提前 制定運行計劃，與大電網并網運制定運行計劃，與大電網并網運行，以克服其間歇性。行，以克服其間歇性。 2.潮汐存在半月變化，潮差可相差二倍，故保證出力、裝機的年利用小時潮汐存在半月變化，潮差可相差二倍，故保證出力、裝機的年利用小時數(shù)也低。數(shù)也低。 3.潮汐電站建在港灣?？?，通常水深壩長，施工、地基處理及防淤等問題潮汐電站建在港灣?？冢ǔＫ顗伍L，施工、地基處理及防淤等問題較困難。故土建和機電投資大，造價較高。較困難。故土建和機電投資大，造價較高。 4.潮汐電站是低水頭、大流量的發(fā)電形式。漲落潮水流方向相反，敵水輪潮汐電站是低水頭、大流量的發(fā)電形式。漲落潮水流方向相反，敵水輪機體積大，耗鋼