初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)安全案例分析--如何把握課堂訓(xùn)練

1、初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)安全案例分析如何把握課堂訓(xùn)練數(shù)學(xué)運(yùn)用形式化的數(shù)學(xué)符號(hào)來研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式。因此，對數(shù)、式的運(yùn)算能力的培養(yǎng)必然成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)水平較高的同學(xué)的普遍特點(diǎn)，就是在運(yùn)算時(shí)反應(yīng)快，運(yùn)算速度快；相反地，數(shù)學(xué)水平較低的學(xué)生運(yùn)算時(shí)間往往是水平較高學(xué)生的3倍。由此可見，運(yùn)算能力在很大程度上代表著學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，所以培養(yǎng)運(yùn)算能力顯得尤為重要。那么，課堂練習(xí)這一環(huán)節(jié)，正是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算這一重要數(shù)學(xué)技能的黃金時(shí)間。數(shù)學(xué)運(yùn)算技能的形成過程，是對數(shù)和式進(jìn)行處理的一連串外部操作方式以及內(nèi)部心智活動(dòng)方式，經(jīng)過反復(fù)練習(xí)而達(dá)到熟練的、自動(dòng)化的反應(yīng)過程。縱觀班級(jí)之間、學(xué)生之間解

2、決問題所存在的巨大差距，原因均在于沒有把握好課堂訓(xùn)練這一重要環(huán)節(jié)。我認(rèn)為，要把握課堂練習(xí)，要做好以下幾點(diǎn)：第一， 訓(xùn)練題的設(shè)置必須有梯度眾所周知，學(xué)生對每個(gè)技能的掌握一般要經(jīng)歷從不會(huì)到會(huì)，從會(huì)到熟練的過程，因此，練習(xí)必須有計(jì)劃、有步驟、有梯度的進(jìn)行。我認(rèn)為，練習(xí)應(yīng)該分為三個(gè)階段：首先是模仿階段，這是在新知識(shí)學(xué)習(xí)之后，在老師例題示范下進(jìn)行的練習(xí)，所選的習(xí)題不宜過高，變化也不宜過多，且不宜提出速度要求；其次是熟練掌握階段，這是在學(xué)生已初步掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上所進(jìn)行的練習(xí)，習(xí)題的難度要適度提高，習(xí)題形式多有變化，不僅要求學(xué)生能正確運(yùn)算，而且要對運(yùn)算的過程、依據(jù)、方法進(jìn)行總結(jié)與概括，促使在解題水

3、平上升到理論水平；然后是綜合運(yùn)用階段，此時(shí)可選擇具有一定難度的綜合題，訓(xùn)練學(xué)生確定運(yùn)算方向、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。第二， 訓(xùn)練時(shí)，要注意進(jìn)行系統(tǒng)的解題思維訓(xùn)練abedc首先是審題，要指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、綜合、翻譯把文字、符號(hào)、圖形、或幾者兼有所發(fā)出的信息正確的接受下來，從而了解題目的基本結(jié)構(gòu)，而且要做到周密、細(xì)致、準(zhǔn)確，在微觀和宏觀結(jié)合的基礎(chǔ)上理解題意，使思維正確定向。二是思考分析，在審清題意之后，必須對問題進(jìn)行深入思考和分析。對問題涉及的基本知識(shí)是否清楚，題設(shè)條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么？條件如何使用？從已知條件可以推出哪些結(jié)論？分析結(jié)論成立的原因等等。三是尋求解題途徑，數(shù)學(xué)的解題方法很

4、多，要根據(jù)題型的特征而選用不同的方法，尤其注重掌握各類題型的基本常規(guī)方法。例如：在初三幾何中，線段垂直平分線一節(jié)中，基本圖形如下：如圖：等腰三角形abc中，ab=ac，de垂直平分ab，常用結(jié)論有bce的周長為ab+bc此題在證明及計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)，學(xué)生對它的常規(guī)方法和常規(guī)結(jié)論就應(yīng)該熟練。bcdea再比如，角平分線中，常與直角三角形結(jié)合的圖形：直角三角形abc中，b=900， ad平分bac，deac則常用結(jié)論dec的周長=ac四是按規(guī)范格式，寫出解答過程。一般說來，在探明解題方法時(shí)經(jīng)常采用的分析方法，似真推理，而解題的表述一般采用從已知到未知的綜合的方法，需要有嚴(yán)格的推理。因此，在表述時(shí)，應(yīng)注

5、意兩者的區(qū)別，要把思考的過程與表述語言分清楚。最后是檢查回顧。在解答完畢之后，要檢查回顧。檢查是否全部實(shí)現(xiàn)了解題目標(biāo)，驗(yàn)證答案是否正確、合理?；仡櫿麄€(gè)解題過程，積累解題經(jīng)驗(yàn)，有無不同的解法，改善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。探討題的結(jié)果能否引申或推廣等。第三， 重視進(jìn)行變式練習(xí)和發(fā)散思維訓(xùn)練要使學(xué)生的技能達(dá)到熟練甚至更高水平，必須組織變式練習(xí)，進(jìn)行問題發(fā)散。所謂變式練習(xí)就是指變換數(shù)學(xué)問題的條件、結(jié)論以及變換問題的形式、內(nèi)容等，但不改變問題的實(shí)質(zhì)，以便訓(xùn)練學(xué)生從不同角度，不同方面來認(rèn)識(shí)問題的實(shí)質(zhì)，從而全面地、深刻地認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如：在學(xué)習(xí) 一元二次方程的配方法解方程時(shí)，利用已有的開平方的知識(shí)

6、，在探究配方法時(shí)，應(yīng)組織學(xué)生進(jìn)行下面一組變式練習(xí)：利用你學(xué)習(xí)過的知識(shí)解下列方程：x2=92x2=4x2-1=53x2+5=6(x-1) 2=25(2x+1) 2=18(x-3) 2-4=52(x-3) 2=83(x+2) 2-1=8而發(fā)散思維，它是從一點(diǎn)出發(fā)沿著多方向達(dá)到的思維目標(biāo)。它包括橫向思維、逆向思維和多向思維。具有多向性、變通性、流暢性、獨(dú)特性的特點(diǎn)，即思考問題時(shí)注重多思路、多方案，解決問題時(shí)注重多途徑、多方式?？捎行У呐囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性和拓展性。常用的方法可以有“一題多解”，尋求比較簡潔合理的解法；通過一題多變，把特殊問題一般化，具體問題抽象化等等。例如：可進(jìn)行

7、解法發(fā)散的：eobcfa已知：如圖：等腰三角形abc中，ab=ac，o為兩底角平分線的交點(diǎn)，oeab，ofac求證：oe=of解法1：證明： ab=ac abc=acb 又o為兩底角平分線的交點(diǎn) abo=obc=aco=ocb obc=ocb ob=oc oeab，ofac oeb=ofc=90在obe和ocf中 ob=oc oeb=ofc abo=acoobdocf（aas） oe=of解法2：證明：過點(diǎn)o作ombc，垂足為m ob平分abc oeab ombc oe=om 同理可證 of=om oe=of解法3：證明：o為兩底角平分線的交點(diǎn) o一定在a的平分線上 又oeab，ofac oe=of 第四， 要及時(shí)了解練習(xí)的效果，及時(shí)進(jìn)行反饋在技能訓(xùn)練中，學(xué)生及時(shí)知道練習(xí)的效果，是提高練習(xí)效果的有效方法，例如讓學(xué)生知道每次練習(xí)的得分；練習(xí)過程中不斷督促、鼓勵(lì)；分析練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，那么練習(xí)的效果就會(huì)顯著提高。因?yàn)椋@樣一來，學(xué)生知道了問題的所在，使練習(xí)更加有效，另一方面，也會(huì)避免犯同樣的錯(cuò)誤，而增加了學(xué)習(xí)興趣。