等腰三角形45PPT課件

1、第1頁/共18頁 第2頁/共18頁第3頁/共18頁ACB1、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個三角形。 觀察： 你展開的這個三角形的邊有什么特點? 活動：實踐觀察活動：實踐觀察,認識等腰三角形認識等腰三角形第4頁/共18頁有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. . 頂角腰腰底邊ACB底角底角等腰三角形定義第5頁/共18頁 1 1、將剪出的等腰三角形沿折痕折一折，你發(fā)現(xiàn)折痕左右兩邊會怎么樣？由此得到結論：等腰三角形是 等腰三角形是軸對稱圖形。活動 探索等腰三角形的性質(zhì) 圖形第6頁/共18頁 2 2、把剪出的三角形沿折痕對折，除兩腰重合外, ,你會發(fā)現(xiàn)兩個底角會怎么樣？由此得到什么結論？ 等腰三角

2、形的 兩個底角相等?；顒?探索等腰三角形的性質(zhì) 腰腰底角第7頁/共18頁猜想與證明猜想與證明等腰三角形的兩個底角相等。已知：ABC中，AB=AC求證：B=C求證ABCD性質(zhì)1用數(shù)學符號表示為： ABAC B=C（等邊對等角）等腰三等腰三角形的性質(zhì)形的性質(zhì)第8頁/共18頁 A B D C剛才證明ABD ACD除了能得到BC 還有哪些相等的邊和相等角？第9頁/共18頁 等腰三角形的等腰三角形的頂角平分線、底邊上的底邊上的中線、高互相重合?；ハ嘀睾稀＃?“三線合一三線合一”）（1）ABAC 12（已知已知） BD D C AD BC（三線合一三線合一）（2）AB AC BD DC （已知已知） AD

3、 BC 12 （三線合一三線合一）（3）AB AC AD BC （已知）（已知） BD D C 1 2 （三線合一）（三線合一）ABCD21用符號語言表示為：用符號語言表示為： 等腰三角形的性質(zhì)2第10頁/共18頁 1、小試牛刀，看誰對又快。小試牛刀，看誰對又快。 （1）已知等腰三形的一個頂角為）已知等腰三形的一個頂角為36 ，則它的兩個底，則它的兩個底 角分別為角分別為 。（2）已知等腰三角形的一個角為）已知等腰三角形的一個角為 ，則其它兩個角，則其它兩個角 分別為分別為 。 （3）已知等腰三角形的一個外角為）已知等腰三角形的一個外角為70，則這個三角，則這個三角 形的三個內(nèi)角分別為形的三個

4、內(nèi)角分別為 。72 、7270 、70或或 40、100110、35、3540（4 4）等腰三角形的一邊長為）等腰三角形的一邊長為3cm,3cm,另一邊長另一邊長8cm,8cm,則它的則它的 周長是周長是 ；若等腰三角形的一邊長為；若等腰三角形的一邊長為5cm,5cm,另一另一 邊長為邊長為8cm,8cm,則它的周長是則它的周長是 。 19cm18cm或21cm第11頁/共18頁例：如圖，在例：如圖，在ABCABC中中 ，AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，（1 1）圖中有哪幾個等腰三角形。）圖中有哪幾個等腰三角形。（2 2）圖中有哪些相等的角。）圖中有哪些相等的角。（3

5、3）求）求A A的度數(shù)。的度數(shù)。ACBD（1）有3個等腰三角形，分別是ABC、ABD、DBC（2）A=2、ABC=C=1(3)(3)解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=ADABC=C=1ABC=C=1，A=2 A=2 （ )設A=x A=x 則1= A+2=2x 1= A+2=2x , ,從而ABC= C= 1=2x ABC= C= 1=2x 在ABCABC中 A+ABC+C=180A+ABC+C=180（？）即x+2x+2x=180 x+2x+2x=180解得x=36x=36A=36A=36等邊對等角12xx2x2xx第12頁/共18頁 某地地震過后，河沿中學的同學用下面的

6、方法檢測教室的房梁是否水平：把等腰三角板的底邊貼在房梁上，在底邊中點系一條細繩，繩的另一端掛一個鉛錘，結果系鉛錘的繩子正好經(jīng)過這個等腰三角形的頂角的頂點，由此同學們就確信房梁是水平的，他們的判斷對嗎？為什么？DABCEF第13頁/共18頁 （3 3）軸對稱圖形）軸對稱圖形（1 1）性質(zhì)1 1：等邊對等角（2 2）性質(zhì)2 2：三線合 一2本節(jié)課學習分類討論和一題多解的數(shù)學思想及方法。通過這節(jié)課的學習，我們學到了什么知識？1、等腰三角形的概念2、等腰三角形的性質(zhì)第14頁/共18頁1、復習課本、復習課本P49512、預習課本、預習課本P5253 3、書面作業(yè)、書面作業(yè)P56-57 6、7第15頁/共18頁 第16頁/共1