廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)務(wù)管理專(zhuān)題理論作業(yè)-期權(quán)課堂練習(xí)題

1、期權(quán)估價(jià)一、單項(xiàng)選擇題1.期權(quán)是一種“特權(quán)”，這是因?yàn)椋?）。A.持有人只享有權(quán)利而不承擔(dān)相應(yīng)的義務(wù)B.期權(quán)不會(huì)被放棄，持有人必須執(zhí)行期權(quán)C.期權(quán)賦予持有人做某件事的權(quán)利，而且必須承擔(dān)履行的義務(wù)D.期權(quán)合約中的雙方權(quán)利和義務(wù)是對(duì)等的，雙方相互承擔(dān)責(zé)任【答案】A【解析】期權(quán)賦予持有人做某件事的權(quán)利，但他不承擔(dān)必須履行的義務(wù)，可以選擇執(zhí)行或者不執(zhí)行該權(quán)利。持有人僅在執(zhí)行期權(quán)有利時(shí)才會(huì)利用它，否則期權(quán)將被放棄。從這種意義上說(shuō)期權(quán)是一種“特權(quán)”，因?yàn)槌钟腥酥幌碛袡?quán)利而不承擔(dān)相應(yīng)的義務(wù)。2.期權(quán)按照?qǐng)?zhí)行時(shí)間的不同，可分為（ ）。A.看漲期權(quán)和看跌期權(quán) B.賣(mài)權(quán)和買(mǎi)權(quán)C.歐式期權(quán)和美式期權(quán) D.擇購(gòu)期權(quán)和

2、擇售期權(quán). 【答案】C【解析】期權(quán)按照期權(quán)執(zhí)行時(shí)間分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)；按照合約授予期權(quán)持有人權(quán)利的類(lèi)別，期權(quán)分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)兩大類(lèi)，其中，看漲期權(quán)又稱(chēng)為擇購(gòu)期權(quán)和買(mǎi)權(quán)，看跌期權(quán)又稱(chēng)為擇售期權(quán)和賣(mài)權(quán)。3.下列有關(guān)看漲期權(quán)的表述中，不正確的是（ ）。A.如果在到期日，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格，看漲期權(quán)的到期日價(jià)值，隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升而上升B.如果在到期日股票價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格則看漲期權(quán)沒(méi)有價(jià)值C.期權(quán)到期日價(jià)值沒(méi)有考慮當(dāng)初購(gòu)買(mǎi)期權(quán)的成本D.期權(quán)到期日價(jià)值也稱(chēng)為期權(quán)購(gòu)買(mǎi)人的“凈損益”【答案】D【解析】當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)到期日價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，看漲期權(quán)的到期日價(jià)值，隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升而上升；當(dāng)標(biāo)的資

3、產(chǎn)到期日價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，看跌期權(quán)的到期日價(jià)值，隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下降而上升。期權(quán)的購(gòu)買(mǎi)成本稱(chēng)為期權(quán)費(fèi)，是指期權(quán)購(gòu)買(mǎi)人為獲得在對(duì)自己有利時(shí)執(zhí)行期權(quán)的權(quán)利所必須支付的補(bǔ)償費(fèi)用。期權(quán)到期日價(jià)值沒(méi)有考慮當(dāng)初購(gòu)買(mǎi)期權(quán)的成本，期權(quán)到期日價(jià)值減去期權(quán)費(fèi)后的剩余稱(chēng)為期權(quán)購(gòu)買(mǎi)人的“凈損益”。4.下列各項(xiàng)，不屬于買(mǎi)入看跌期權(quán)投資凈損益特點(diǎn)的是（ ）。A.凈損失無(wú)上限B.凈損失最大值為期權(quán)價(jià)格C.凈收益最大值為執(zhí)行價(jià)格減期權(quán)價(jià)格D.凈收入最大值為執(zhí)行價(jià)格【答案】A【解析】買(mǎi)入看跌期權(quán)凈損失的最大值是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格不波動(dòng)，或波動(dòng)的結(jié)果是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格大于執(zhí)行價(jià)格，而損失購(gòu)買(mǎi)期權(quán)的成本，因此，期權(quán)價(jià)格是買(mǎi)入看跌期權(quán)凈損失的

4、最大值，選項(xiàng)A說(shuō)法不正確，選項(xiàng)B說(shuō)法正確；買(mǎi)入看跌期權(quán)的凈收益=Max（執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0）-期權(quán)成本，當(dāng)股票價(jià)格降至最低，即0時(shí)，買(mǎi)入看跌期權(quán)的凈收益最大，因此凈收益的最大值是執(zhí)行價(jià)格減期權(quán)價(jià)格，選項(xiàng)C說(shuō)法正確；買(mǎi)入看跌期權(quán)的到期日價(jià)值=Max（執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0），當(dāng)股票價(jià)格降至最低，即0時(shí)，買(mǎi)入看跌期權(quán)的凈收入最大，即買(mǎi)入看跌期權(quán)的到期日價(jià)值=執(zhí)行價(jià)格，所以選項(xiàng)D說(shuō)法正確。5.某看跌期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)為28元，執(zhí)行價(jià)格為25元，則該期權(quán)處于（ ）。A.實(shí)值狀態(tài) B.虛值狀態(tài)C.平價(jià)狀態(tài) D.不確定狀態(tài)【答案】B【解析】對(duì)于看跌期權(quán)來(lái)說(shuō)，資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，稱(chēng)期權(quán)處于“實(shí)

5、值狀態(tài)”(或溢價(jià)狀態(tài))或稱(chēng)此時(shí)的期權(quán)為“實(shí)值期權(quán)”(或溢價(jià)期權(quán))；資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，稱(chēng)期權(quán)處于“虛值狀態(tài)”(或折價(jià)狀態(tài))或稱(chēng)此時(shí)的期權(quán)為“虛值期權(quán)”(或折價(jià)期權(quán))。6.下列有關(guān)期權(quán)價(jià)格影響因素的表述中，正確的是（ ）。A.到期期限越長(zhǎng)，期權(quán)價(jià)格越高B.股價(jià)波動(dòng)率越大，期權(quán)價(jià)格越高C.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率越高，看漲期權(quán)價(jià)值越低，看跌期權(quán)價(jià)值越高D.預(yù)期紅利越高，看漲期權(quán)價(jià)值越高，看跌期權(quán)價(jià)值越低【答案】B【解析】選項(xiàng)A的結(jié)論對(duì)于歐式期權(quán)不一定成立，對(duì)美式期權(quán)結(jié)論才成立。選項(xiàng)C、D均說(shuō)反了。7.無(wú)論美式期權(quán)還是歐式期權(quán)、看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)，（ ）均與期權(quán)價(jià)值正相關(guān)變動(dòng)。A.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率 B

6、.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率C.預(yù)期股利 D.到期期限【答案】A【解析】標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率與期權(quán)價(jià)值（無(wú)論美式期權(quán)還是歐式期權(quán)、看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)）正相關(guān)變動(dòng)。對(duì)于購(gòu)入看漲期權(quán)的投資者來(lái)說(shuō)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升可以獲利，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下降最大損失以期權(quán)費(fèi)為限，兩者不會(huì)抵消，因此，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率越大，期權(quán)價(jià)值越大；對(duì)于購(gòu)入看跌期權(quán)的投資者來(lái)說(shuō)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下降可以獲利，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升最大損失以期權(quán)費(fèi)為限，兩者不會(huì)抵消，因此，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率越大，期權(quán)價(jià)值越大。對(duì)于美式期權(quán)而言，到期期限與期權(quán)價(jià)值（無(wú)論看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)）正相關(guān)變動(dòng)；對(duì)于歐式期權(quán)而言，到期期限發(fā)生變化時(shí)，期權(quán)價(jià)值變化不確定。8.下列各項(xiàng)與看

7、漲期權(quán)價(jià)值負(fù)相關(guān)變動(dòng)的是（ ）。A.標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格 B.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率C.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 D.預(yù)期股利【答案】D【解析】在除息日后，紅利的發(fā)放會(huì)引起股票價(jià)格降低，看漲期權(quán)價(jià)格降低。與此相反，股票價(jià)格的下降會(huì)引起看跌期權(quán)價(jià)格上升。因此，看跌期權(quán)價(jià)值與預(yù)期紅利大小成呈正向變動(dòng)，而看漲期權(quán)價(jià)值與預(yù)期紅利大小成反向變動(dòng)。9.某看漲期權(quán)資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)為42元，執(zhí)行價(jià)格為36元，則該期權(quán)處于（ ）。A.實(shí)值狀態(tài) B.虛值狀態(tài)C.平價(jià)狀態(tài) D.不確定狀態(tài)【答案】A【解析】對(duì)于看漲期權(quán)來(lái)說(shuō)，資產(chǎn)現(xiàn)行市價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，稱(chēng)期權(quán)處于“實(shí)值狀態(tài)”，或稱(chēng)此時(shí)的期權(quán)為“實(shí)值期權(quán)”（溢價(jià)期權(quán)）。10.對(duì)于未到期的看跌期權(quán)

8、來(lái)說(shuō)，當(dāng)其標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)（ ）。A.該期權(quán)處于虛值狀態(tài) B.該期權(quán)時(shí)間溢價(jià)為零C.該期權(quán)處于實(shí)值狀態(tài) D.該期權(quán)價(jià)值為零【答案】A【解析】對(duì)于未到期的看跌期權(quán)來(lái)說(shuō)，當(dāng)其標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，該期權(quán)處于虛值狀態(tài)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C不正確；期權(quán)內(nèi)在價(jià)值為零，但由于未到期，時(shí)間溢價(jià)還存在，而期權(quán)價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間溢價(jià)，所以期權(quán)價(jià)值不一定等于零，選項(xiàng)B、D不正確。11.某股票的現(xiàn)行市價(jià)為50元，以該股票為標(biāo)的的看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為50元，期權(quán)價(jià)格為11元，則該期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)為（ ）元。A.0 B.1 C.11 D.100【答案】C【解析】時(shí)間溢價(jià)=期權(quán)價(jià)格-內(nèi)在價(jià)值，對(duì)

9、于看漲期權(quán)來(lái)說(shuō)，當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行價(jià)格小于或等于看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格時(shí)，其內(nèi)在價(jià)值為0，則時(shí)間溢價(jià)=期權(quán)價(jià)格=11元。12.假設(shè)某公司股票現(xiàn)行市價(jià)為55.16元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為60.78元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升42.21%，或者下降29.68%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%，則利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理所確定的期權(quán)價(jià)值為（ ）元。A.7.63 B.5.93 C.6.26 D.4.37【答案】A【解析】上行股價(jià)=55.16×（1+42.21%）=78.44(元)下行股價(jià)=55.16×(1-29.68%)=38.79(元)股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日

10、價(jià)值Cu=上行股價(jià)-執(zhí)行價(jià)格=78.44-60.78=17.66(元)股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cd=0期望回報(bào)率=2%=上行概率×42.21%+下行概率×(-29.68%)2%=上行概率×42.21%+(1-上行概率)×(-29.68%)上行概率=0.4407下行概率=1-0.4407=0.5593期權(quán)6個(gè)月后的期望價(jià)值=0.4407×17.66+0.5593×0=7.78(元)期權(quán)的現(xiàn)值=7.78/1.02=7.63(元)13.假設(shè)某公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為40元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為40.5元，到期時(shí)間是1

11、年。根據(jù)股票過(guò)去的歷史數(shù)據(jù)所測(cè)算的連續(xù)復(fù)利收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.5185，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。則利用兩期二叉樹(shù)模型確定的看漲期權(quán)價(jià)值為（ ）元。A.18.29 B.7.98 C.7.81 D.10.31【答案】C【解析】（1）上行乘數(shù)u=下行乘數(shù)d=1÷1.4428=0.6931上行概率=0.4360下行概率=1-0.4360=0.564Suu=40×1.4428×1.4428=83.27Sud=40×1.4428×0.6931=40Cuu=83.27-40.5=42.77Cud=0Cu=(上行概率×上行期權(quán)價(jià)值+下行概率×

12、下行期權(quán)價(jià)值)÷(1+持有期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率)=(0.4360×42.77+0.564×0)/(1+2%)=18.28(元)Cd=0C0=(0.4360×18.28+0.564×0)/(1+2%)=7.81(元)14.標(biāo)的股票為同一股票的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格均為47元，6個(gè)月到期，若無(wú)風(fēng)險(xiǎn)名義年利率為10%，股票的現(xiàn)行價(jià)格為42元，看漲期權(quán)的價(jià)格為8.50元，則看跌期權(quán)的價(jià)格為（ ）元。A.11.52 B.15 C.13.5 D.11.26【答案】D【解析】P=-S+C+PV(X)=-42+8.50+47/(1+5%)=11.26(元

13、)。二、多項(xiàng)選擇題1.下列表述中，正確的有（ ）。A.凈損失有限(最大值為期權(quán)價(jià)格)，而凈收益潛力巨大是看漲期權(quán)買(mǎi)方損益的特點(diǎn)B.凈收益有限(最大值為期權(quán)價(jià)格)，而凈損失無(wú)限是看漲期權(quán)賣(mài)方損益的特點(diǎn)C.凈收益元限，凈損失也無(wú)限是看跌期權(quán)買(mǎi)方損益的特點(diǎn)D.凈收益有限(最大值為期權(quán)價(jià)格)，凈損失有限(最大值為執(zhí)行價(jià)格-期權(quán)價(jià)格)是看跌期權(quán)賣(mài)方損益的特點(diǎn)【答案】ABD【解析】無(wú)論是看跌期權(quán)還是看漲期權(quán)，其買(mǎi)方損益的特點(diǎn)都是凈損失有限(最大值為期權(quán)價(jià)格)，看漲期權(quán)的凈收益潛力巨大，而看跌期權(quán)的凈收益有限(最大值為執(zhí)行價(jià)格-期權(quán)價(jià)格)；其賣(mài)方特點(diǎn)都是凈收益有限(最大值為期權(quán)價(jià)格)，而看漲期權(quán)的凈損失無(wú)限

14、，看跌期權(quán)的凈損失有限(最大值為執(zhí)行價(jià)格-期權(quán)價(jià)格)。2.下列表述中正確的有（ ）。A.空頭期權(quán)的特點(diǎn)是最小的凈收入為零，不會(huì)發(fā)生進(jìn)一步的損失B.期權(quán)的到期日價(jià)值，是指到期時(shí)執(zhí)行期權(quán)可以取得的凈收入，它依賴(lài)于標(biāo)的股票在到期日的價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格C.看跌期權(quán)的到期日價(jià)值，隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值下降而上升D.如果在到期日股票價(jià)格低于執(zhí)行價(jià)格則看跌期權(quán)沒(méi)有價(jià)值【答案】BC【解析】應(yīng)該說(shuō)多頭期權(quán)的特點(diǎn)是最小的凈收入為零，不會(huì)發(fā)生進(jìn)一步的損失，而空頭最大的凈收益為期權(quán)價(jià)格，損失不確定，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；看跌期權(quán)的到期日價(jià)值，隨標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值下降而上升，如果在到期日股票價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格則看跌期權(quán)沒(méi)有價(jià)值，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

15、3.對(duì)于歐式期權(quán)，下列說(shuō)法不正確的有（ ）。A.股票價(jià)格上升，看漲期權(quán)的價(jià)值會(huì)因此而減少B.執(zhí)行價(jià)格越大，看跌期權(quán)價(jià)值會(huì)因此而減少C.股價(jià)波動(dòng)率增加，看漲期權(quán)的價(jià)值增加，看跌期權(quán)的價(jià)值也會(huì)因此而增加D.期權(quán)有效期內(nèi)預(yù)計(jì)發(fā)放的紅利越多，看跌期權(quán)價(jià)值會(huì)因此而減少【答案】ABD【解析】股票價(jià)格上升，看漲期權(quán)的價(jià)值會(huì)因此而增加，所以選項(xiàng)A不正確；執(zhí)行價(jià)格越大，看跌期權(quán)價(jià)值會(huì)因此而增加，所以選項(xiàng)B不正確；期權(quán)有效期內(nèi)預(yù)計(jì)發(fā)放的紅利越多，看跌期權(quán)價(jià)值會(huì)因此而增加，看漲期權(quán)會(huì)因此而減少，所以選項(xiàng)D不正確。4.某公司股票的當(dāng)前市價(jià)為20元，有一份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為16元，到期時(shí)間為半年，

16、期權(quán)價(jià)格為6.5元。下列關(guān)于該看跌期權(quán)的說(shuō)法中，正確的有（ ）。A.該期權(quán)處于虛值狀態(tài)B.該期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為0C.該期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)為6.5元D.買(mǎi)入一份該看跌期權(quán)的最大凈收入為9.5元【答案】ABC【解析】由于市價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格，對(duì)于看跌期權(quán)屬于虛值狀態(tài)，所以選項(xiàng)A是正確的；期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值=Max（16-20,0）=0，由于期權(quán)價(jià)格=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間溢價(jià)=6.5，所以時(shí)間溢價(jià)=6.5-0=6.5（元），所以選項(xiàng)A、B、C是正確的；多頭看跌期權(quán)的最大凈收入是股票市價(jià)為0時(shí)的到期日價(jià)值，即Max（執(zhí)行價(jià)格-股票市價(jià)，0）=Max（16-0,0）=16，最大凈收入為16，最大凈收益=16-6.5=9.5

17、（元），所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.下列關(guān)于時(shí)間溢價(jià)的表述，正確的有（ ）。A.時(shí)間越長(zhǎng)，出現(xiàn)波動(dòng)的可能性越大，時(shí)間溢價(jià)也就越大B.期權(quán)的時(shí)間溢價(jià)與貨幣時(shí)間價(jià)值是相同的概念C.時(shí)間溢價(jià)是“波動(dòng)的價(jià)值”D.如果期權(quán)已經(jīng)到了到期時(shí)間，則時(shí)間溢價(jià)為零【答案】CD【解析】時(shí)間溢價(jià)也稱(chēng)為“期權(quán)的時(shí)間價(jià)值”，但它和“貨幣的時(shí)間價(jià)值”是不同的概念，時(shí)間溢價(jià)是“波動(dòng)的價(jià)值”，對(duì)美式期權(quán)而言，時(shí)間越長(zhǎng)，出現(xiàn)波動(dòng)的可能性越大，時(shí)間溢價(jià)也就越大。而貨幣的時(shí)間價(jià)值是時(shí)間“延續(xù)的價(jià)值”，時(shí)間延續(xù)得越長(zhǎng)，貨幣的時(shí)間價(jià)值越大。6.假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)相同，下列有關(guān)期權(quán)價(jià)格的表述正確的有（ ）。A.到期日相同的期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格越高，看漲期權(quán)的

18、價(jià)格越低B.到期日相同的期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格越高，看跌期權(quán)的價(jià)格越高C.對(duì)于美式期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格相同的期權(quán)，到期時(shí)間越長(zhǎng)，看漲期權(quán)的價(jià)格越高D.執(zhí)行價(jià)格相同的期權(quán)，到期時(shí)間越長(zhǎng)，看漲期權(quán)的價(jià)格越低【答案】ABC【解析】到期日相同的期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格越高，漲價(jià)的可能空間少，所以看漲期權(quán)的價(jià)格越低，而執(zhí)行價(jià)格越高，降價(jià)的可能空間多，看跌期權(quán)的價(jià)格越高。對(duì)于美式期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格相同，到期時(shí)間越長(zhǎng)，期權(quán)的價(jià)格越高，無(wú)論看漲還是看跌期權(quán)都如此。7.對(duì)于美式期權(quán)（無(wú)論看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)）而言，與期權(quán)價(jià)值正相關(guān)變動(dòng)的因素有（ ）。A.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率 B.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率C.預(yù)期股利 D.到期期限【答案】AD【解析】對(duì)于美

19、式期權(quán)而言，到期期限與期權(quán)價(jià)值（無(wú)論看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)）正相關(guān)變動(dòng)；標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率與期權(quán)價(jià)值（無(wú)論美式期權(quán)還是歐式期權(quán)、看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)）正相關(guān)變動(dòng)。8.下列各項(xiàng)與看跌期權(quán)價(jià)值正相關(guān)變動(dòng)的因素有（ ）。A.執(zhí)行價(jià)格 B.標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率C.到期期限 D.預(yù)期股利【答案】ABD【解析】對(duì)于美式期權(quán)而言，到期期限與期權(quán)價(jià)值（無(wú)論看漲期權(quán)還是看跌期權(quán)）正相關(guān)變動(dòng)；對(duì)于歐式期權(quán)而言，期權(quán)價(jià)值與到期期限的關(guān)系不確定。9.假設(shè)某上市公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為90元。有1份以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為93元，到期時(shí)間是3個(gè)月。3個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者下降25%。無(wú)

20、風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%，則利用復(fù)制原理確定期權(quán)價(jià)格時(shí)，下列關(guān)于復(fù)制組合的表述中，正確的有（ ）。A.購(gòu)買(mǎi)0.5143股的股票B.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率為2%C.購(gòu)買(mǎi)股票支出為46.29元D.以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入34.37元【答案】ACD【解析】上行股價(jià)Su=股票現(xiàn)價(jià)S0×上行乘數(shù)u=90×1.3333=120(元)下行股價(jià)Sd=股票現(xiàn)價(jià)S0×下行乘數(shù)d=90×0.75=67.5(元)股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cu=上行股價(jià)-執(zhí)行價(jià)格=120-93=27(元)股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值Cd=0套期保值比率H=期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化=(27-0)/(120-67.5)=0.514

21、3購(gòu)買(mǎi)股票支出=套期保值比率×股票現(xiàn)價(jià)=0.5143×90=46.29(元)借款=(到期日下行股價(jià)×套期保值比率)/(1+r)=(67.5×0.5143)/1.01=34.37(元)。10.對(duì)于歐式期權(quán)，假定同一股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日，則下列表達(dá)式不正確的有（ ）。A.看漲期權(quán)價(jià)格+看跌期權(quán)價(jià)格=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值B.看漲期權(quán)價(jià)格-看跌期權(quán)價(jià)格=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格+執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值C.看漲期權(quán)價(jià)格-看跌期權(quán)價(jià)格=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值D.看漲期權(quán)價(jià)格+看跌期權(quán)價(jià)格=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格+執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值【答案】ABD【解析】“看漲期權(quán)-看

22、跌期權(quán)平價(jià)定理”表明看漲期權(quán)價(jià)格-看跌期權(quán)價(jià)格=標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)值，所以選項(xiàng)C正確。11.下列關(guān)于實(shí)物期權(quán)的表述中，不正確的有（ ）。A.實(shí)物期權(quán)通常在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)中交易B.實(shí)物期權(quán)的存在增加了投資機(jī)會(huì)的價(jià)值C.時(shí)機(jī)選擇期權(quán)是一項(xiàng)看跌期權(quán)D.放棄期權(quán)是一項(xiàng)看漲期權(quán)【答案】ACD【解析】選項(xiàng)C、D說(shuō)反了。實(shí)物期權(quán)隱含在投資項(xiàng)目中，不在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)中交易，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。三、計(jì)算分析題3.假設(shè)某公司股票目前的市場(chǎng)價(jià)格為32.5元，6個(gè)月后的價(jià)格可能是41.6元和23.4元兩種情況之一。再假定存在一份以100股該種股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，期限是半年，執(zhí)行價(jià)格為36.4元。投資者可以購(gòu)進(jìn)上述股票且按

23、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率10%借入資金，同時(shí)售出一份以100股該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)。要求：（1）根據(jù)單期二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型，計(jì)算一份該股票的看漲期權(quán)的價(jià)值。（2）假設(shè)股票目前的市場(chǎng)價(jià)格、期權(quán)執(zhí)行價(jià)格和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率均保持不變，若把6個(gè)月的時(shí)間分為兩期，每期3個(gè)月，若該股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.35，計(jì)算每期股價(jià)上升百分比和下降百分比。（3）結(jié)合（2）分別根據(jù)套期保值原理、風(fēng)險(xiǎn)中性原理和兩期二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型，計(jì)算一份該股票的看漲期權(quán)的價(jià)值。3. 【答案】（1）根據(jù)已知條件可得：Su=32.5×1.28=41.6（元），Sd=32.5×0.72=23.4（元）股價(jià)上升百分比=（41.6

24、-32.5）/32.5=28%，股價(jià)下降百分比=（23.4-32.5）/32.5=-28%u=1+28%=1.28，d=1-0.28=0.72Cu=100×（41.6-36.4）=520，Cd=0由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為10%，所以r=10%/2=5%期權(quán)的價(jià)值（元）。（2）u=1+上升百分比=，上升百分比=19.12%d=1-下降百分比=1/u=1/1.1912=0.8395，下降百分比=16.05%（3）根據(jù)套期保值原理：Suu=32.5×1.1912×1.1912=46.12（元）Sud=32.5×1.1912×0.8395=32.5（元）Cu

25、u=100×（46.12-36.4）=972（元）Cud=0套期保值比率=借入資金數(shù)額（元）Su=32.5×1.1912=38.71（元）Sd=32.5×0.8395=27.28（元）Cu=71.37×38.71-2262.95=499.78（元）Cd=0套期保值比率=43.73借入資金數(shù)額=（元）C0=購(gòu)買(mǎi)股票支出-借款=43.73×32.5-1163.86=257.37（元）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理：期望報(bào)酬率=上行概率×股價(jià)上升百分比+下行概率×股價(jià)下降百分比=上行概率×股價(jià)上升百分比+（1-上行概率）×股

26、價(jià)下降百分比即：2.5%=上行概率×19.12%+（1-上行概率）×（-16.05%）上行概率=52.74%期權(quán)價(jià)值6個(gè)月后的期望值=52.74%×972+（1-52.74%）×0=512.63（元）Cu=512.63/（1+2.5%）=500.13（元）期權(quán)價(jià)值3個(gè)月后的期望值=52.74%×500.13+（1-52.74%）×0=263.77（元）期權(quán)的現(xiàn)值C0=263.77/（1+2.5%）=257.34（元）根據(jù)兩期二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型：Cd=0四、綜合題2.資料：（1）某公司擬開(kāi)發(fā)一種新的高科技產(chǎn)品，項(xiàng)目投資成本為210萬(wàn)元。（2）預(yù)期項(xiàng)目可以產(chǎn)生平均每年20萬(wàn)元的永續(xù)現(xiàn)金流量；該產(chǎn)品的市場(chǎng)有較大的不確定性。如果消費(fèi)需求量較大，營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量為25萬(wàn)元；如果消費(fèi)需求量較小，營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量為16萬(wàn)元。（3）如果延期執(zhí)行該項(xiàng)目，一年后則可以判斷市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求，并必須做出棄取決策。（4）等風(fēng)險(xiǎn)投資要求的報(bào)酬率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬率為5%。要求：（1）計(jì)算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值。（2）采用二叉樹(shù)方法計(jì)算延遲決策的期權(quán)價(jià)值(列出