小學數(shù)學總復習專題講解及訓練__圓柱和圓錐的認識

1、學習必備歡迎下載小學數(shù)學專題講解及訓練圓柱和圓錐的認識考點分析1、圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個圓。形成圓柱的面還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。2、圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。3、把圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。4、圓柱的側(cè)面積= 底面周長× 高5、圓柱的表面積= 側(cè)面積+ 底面積× 2典型例題例 1、（圓柱和圓錐的特征） 圓柱和圓錐分別有什么特點？分析與解： 長方體和正方體的六個面都是平面圖形（長方形或正方形），而圓

2、柱和圓錐除了底面是平面圖形（圓）外，都有一個曲面。圓柱和圓錐的特征見下表。圓 柱圓 錐底兩個底面完全相同， 都是圓一個底面，是圓形。面形。側(cè)曲面，沿高剪開，展開后是曲面，沿頂點到底面圓周上的一條線面長方形。段剪開，展開后是扇形。兩個底面之間的距離， 有無高頂點到底面圓心的距離，只有一條。數(shù)條。例 2、求下面立體圖形的底面周長和底面積。半徑 3厘米直徑 10米分析與解： 根據(jù)圓的面積和周長計算公式計算圓柱和圓錐的底面周長和底面積。圓柱：底面周長3.14× 3× 2 = 18.84 （厘米）底面積3.14× 32 = 28.26 （平方厘米）圓錐：底面周長3.14&#

3、215; 10= 31.4 （米）底面積3.14×（ 10÷ 2） 2 = 78.5 （平方米）點評： 圓柱和圓錐的底面都是圓，在計算它們的周長和面積時只要按照圓的周長和面積計算公式進行計算。學習必備歡迎下載例 3、判斷： 圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。錯誤解法： 正確分析與解： 圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。正確解答： 錯誤點評：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。兩個底面之間有無數(shù)個對應(yīng)的點，圓柱有無數(shù)條高。 從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。 頂點和底面圓心都是唯一的點，所以圓錐只有一條高。例 4、（圓柱的側(cè)面積）體育一個圓柱，底面直徑是5 厘米，高是12 厘米。求

4、它的側(cè)面積。分析與解：高底面周長沿著圓柱側(cè)面的一條高剪開， 將側(cè)面展開， 就得到一個長方形。 這個長方形的長等于圓柱底面的周長， 寬等于圓柱的高。 因此， 用圓柱的底面周長乘圓柱的高就得到這個長方形的面積，即圓柱的側(cè)面積。解答： 3.14× 5× 12 = 188.4（平方厘米）答： 它的側(cè)面積是188.4 平方厘米。點評：圓柱的側(cè)面是個曲面，不能直接求出它的面積。推導出側(cè)面積的計算公式也用到了轉(zhuǎn)化的思想。把這個曲面沿高剪開，然后平展開來，就能得到一個長方形，這個長方形的面積就是這個圓柱的側(cè)面積。例 5、（圓柱的表面積）做一個圓柱形油桶，底面直徑是 0.6 米，高是 1 米

5、，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）分析與解： 求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個底面積和一個側(cè)面積的和。解答： 底面積： 3.14×（ 0.6 ÷ 2） 2 = 0.2826 （平方米）側(cè)面積： 3.14× 0.6× 1 = 1.884（平方米）表面積： 0.2826× 2 + 1.884 = 2.4492（平方米）答：至少需要鐵皮3 平方米。3 （平方米）學習必備歡迎下載點評：這里不能用四舍五入法取近似值。因為在實際生活中使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此這兒保留整數(shù)，十分位上雖然是4，但也要向個位進1。例 6、（辨

6、析） 一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30 厘米，高是50 厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮6123 平方厘米。分析與解： 題目中是做一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，只有一個底面。 在計算鐵皮面積時只要用圓柱的側(cè)面積加上一個底面的面積。解答： 底面積： 3.14×（ 30÷ 2） 2 = 706.5 （平方厘米）側(cè)面積： 3.14× 30× 50 = 4710（平方厘米）表面積： 706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米）答：做這樣一個水桶，至少需用鐵皮5416.5 平方厘米。例 7、（考點透視） 一個圓柱的側(cè)面積展開是一個邊長15.7 厘米的正

7、方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘米？分析與解： 圓柱的側(cè)面積展開是一個正方形，即圓柱的高和底面周長都是15.7 厘米。根據(jù)圓柱的底面周長可以算出底面積。解答： 底面半徑： 15.7÷ 3.14÷ 2 = 2.5（厘米）底面積： 3.14× 2.52 = 19.625 （平方厘米）側(cè)面積： 15.7× 15.7 = 246.49（平方厘米）表面積： 19.625× 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）答： 這個圓柱的表面積是285.74 平方厘米。例 8、（考點透視）一個圓柱形的游泳池，底面直徑是10 米，高是 4 米。在它的四周

8、和底部涂水泥，每千克水泥可涂5 平方米，共需多少千克水泥？分析與解： 要求水泥的質(zhì)量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個底面積加上側(cè)面積。解答：側(cè)面積： 3.14× 10× 4 = 125.6（平方米）底面積： 3.14× （10 ÷2）2= 78.5 （平方米）涂水泥的面積： 125.6 + 78.5 = 204.1（平方米）水泥的質(zhì)量： 204.1÷ 5 = 40.82（千克）答： 共需 40.82 千克水泥。例 9、（考點透視） 把一個底面半徑是 2 分米，長是 9 分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了