XX年五年級(jí)數(shù)學(xué)上第八單元用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)蘇教版范文整理

1、XX年五年級(jí)數(shù)學(xué)上第八單元用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（蘇教版） 使學(xué)生知道用字母表示數(shù)的意義和作用,能夠用字母表示數(shù)、表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值,求含有字母的式子的值。 培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感,體會(huì)特殊與一般的關(guān)系。 對(duì)含有字母的式子意義的理解是這部分知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),因?yàn)閺木唧w的數(shù)到用字母表示數(shù),用含有字母的式子既表示數(shù)又表示數(shù)量關(guān)系,是學(xué)生認(rèn)知上的一個(gè)飛躍。用字母表示數(shù)不僅是列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ),而且使未知數(shù)同已知數(shù)一起參與到列式、運(yùn)算中,從而使一些應(yīng)用題的解答化難為易,同時(shí)又開(kāi)闊了學(xué)生的思路,提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。因此,對(duì)“用字母表示數(shù)”的

2、教學(xué)要給予足夠的重視。 就思維而言,由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過(guò)渡到含有字母的式子,是從個(gè)別上升到一般的抽象化過(guò)程,而把具體的數(shù)代入含有字母的式子求它的值,則是與上述過(guò)程相反的過(guò)程,即從一般到個(gè)別的具體化過(guò)程。因此求含有字母的式子的值可以幫助學(xué)生更好地理解用字母表示數(shù)的意義,在解方程驗(yàn)算時(shí)也要用到。教,而且代入公式求值很有用處學(xué)時(shí)除了要讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣把具體的數(shù)代入含有字母的式子求值外,還需學(xué)會(huì)正確書(shū)寫(xiě)的格式。同時(shí),還要注意“量”與“數(shù)”的區(qū)別,用字母表示的是數(shù),所以求出的值后面不能寫(xiě)單位名稱,只要在答句中寫(xiě)出單位名稱就可以了。 要重視加強(qiáng)用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的練習(xí),使學(xué)生通過(guò)

3、充分的練習(xí),進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和方法,提高抽象思維能力,同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)列方程打下較好的基礎(chǔ)。 用字母表示數(shù)3課時(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用 教材第99、第100頁(yè)的內(nèi)容。 使學(xué)生掌握用字母表示數(shù)的意義和作用,能用字母表示比較簡(jiǎn)單的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。掌握簡(jiǎn)便寫(xiě)法。 培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。 培養(yǎng)學(xué)生分析比較的能力。 理解含有字母的式子所表示的含義。 小棒數(shù)根,實(shí)物投影。 請(qǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的小棒,按教師的要求進(jìn)行操作。 擺1個(gè)三角形。 提問(wèn):擺1個(gè)三角形要用幾根小棒? 擺2個(gè)三角形。 提問(wèn):擺2個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)怎樣計(jì)算? 個(gè)三角形。4個(gè)、3擺 分別請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出所用小棒根數(shù)怎

4、樣計(jì)算? 提問(wèn):為什么用2×3、3×3、4×3表示?你還能擺出幾個(gè)三角形?怎樣計(jì)算所用根數(shù)? 三角形的個(gè)數(shù)還可以是1個(gè)、5個(gè)、6個(gè)、20個(gè)、80個(gè),等等,還有很多,那么你能不能用一種方法把要擺的三角形的個(gè)數(shù)是任意數(shù)時(shí)都表示出來(lái)? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以用字母a表示。并提問(wèn):還可以用什么字母表示? 提示:這些字母都可以表示三角形的個(gè)數(shù),我們就選擇a來(lái)表示三角形的個(gè)數(shù),這個(gè)a具體可以表示哪些個(gè)數(shù)? 提問(wèn):如果所擺三角形的個(gè)數(shù)用a表示,那所用小棒的根數(shù)可以用哪個(gè)式子表示呢? 小結(jié):所用小棒根數(shù)可以用a×3表示。 提問(wèn):為什么用a×3表示?式子中的a表示什么

5、?3表示什么?整個(gè)式子a×3表示什么? 指出:a×3表示所用小棒總根數(shù)是三角形總個(gè)數(shù)的3倍這個(gè)數(shù)量關(guān)系,也表示所用小棒的總根數(shù)。它有兩層意思。 提問(wèn):如果a表示30個(gè)三角形,共用幾根小棒?為什么? 小結(jié):這里的a可以表示1、2、3、4只要知道三角形的個(gè)數(shù),把它代入a×3就可以算出共用幾根小棒。 出示教材第99頁(yè)例題2。 請(qǐng)學(xué)生先試著填一填。 教師講解:用含有字母的算式不僅能表示倍數(shù)關(guān)系的數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系,還能表示出我們學(xué)過(guò)的其他常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。在本題中b表示的是已經(jīng)行駛的路程,它的取值只要不超過(guò)全程280千米即可。 提問(wèn):用含有字母的算式還可以表示哪些學(xué)過(guò)的數(shù)

6、量關(guān)系呢? 出示教材第100頁(yè)例題3。 教師:如果用a表示正方形的邊長(zhǎng),c表示周長(zhǎng),S表示面積。你能寫(xiě)出正方形的周長(zhǎng)和面積公式嗎? 板書(shū):正方形的周長(zhǎng) c=a×4 正方形的面積 S=a×a 教學(xué)簡(jiǎn)便方法。 提問(wèn):你知道像a×4或4×a還可以怎樣寫(xiě)嗎? 指出:a×4或4×a可以寫(xiě)成4?a或4a;當(dāng)數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘時(shí),可以省略乘號(hào)或把乘號(hào)寫(xiě)成“?”,數(shù)放在字母前面。那么a×a可以怎樣表示呢? 提問(wèn):你知道a2表示什么意思嗎?與2a有什么不同? 小結(jié):a2表示a乘a的積,2a表示2個(gè)a相加的和或a的2倍。 用線連接相等

7、的式子。 a×2 a2 a×a5×5 22a x×x2c ×bx2 c+c7b 填空題,列出含有字母的式子表示下列各題的結(jié)果。 一輛公共汽車上有乘客36人,到站后下車a人,現(xiàn)在車上有人。 四年級(jí)同學(xué)種樹(shù)120棵,五年級(jí)同學(xué)比四年級(jí)多種x棵,五年級(jí)種樹(shù)棵。 學(xué)校買(mǎi)來(lái)x個(gè)足球,每個(gè)24元,一共花元。 甲、乙兩地相距86千米,一輛汽車從甲地到乙地行駛了x小時(shí),這輛汽車每小時(shí)行千米。 合唱隊(duì)有女生x人,是男生的4倍,合唱隊(duì)有男生人。 每米花布15元,每米白布比每米花布便宜a元,每米白布元。 用含有字母的式子表示下面各題的數(shù)量關(guān)系。 x除以5的商。 比a

8、多48的數(shù)。 減去x的差。 用含有字母的式子,填寫(xiě)表中的未知量。 工作效率 工作時(shí)間 工作總量 t a360 at 速度 時(shí)間 路程 x t380 a 如果n表示自然數(shù),那么偶數(shù)可以怎樣表示?奇數(shù)可以怎樣表示? 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是a,這三個(gè)數(shù)分別怎樣表示? 三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為35,如果每個(gè)數(shù)都加上b,那么這三個(gè)數(shù)的和怎樣表示? 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 略 36-a 120+x 24x 86÷x x÷4 15-a x÷5 a+48 46-x 工作效率 工作時(shí)間 工作總量 t18t a360÷a360 atat 速度 時(shí)間 路程 x36x 0÷tt380

9、ay÷a 思維訓(xùn)練 2n 2n+1 a÷3-1 a÷3 a÷3+1 3或105+3b 教材習(xí)題 教材第100頁(yè)“練一練” 4b 5x ac x x2 2+28 3+28 4+28 a+28 S=ab 用字母表示數(shù)的意義和作用 如果用a表示三角形的個(gè)數(shù),小棒的根數(shù)是a×3。 已經(jīng)行駛了b千米,剩下的千米數(shù)是280-b。 c=a×4 S=a×a 對(duì)教材的理解把握比較到位。課堂中充分地引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)哪種方法更簡(jiǎn)便,并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括,能夠讓學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握由淺入深。 應(yīng)在課堂中多涉及一些生活實(shí)例,讓學(xué)生能夠從生活中感悟,

10、以提高學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的興趣。求含有字母的式子的值 教材第101、第102頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十八。 進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)及其簡(jiǎn)便寫(xiě)法的理解,并能用含有字母的式子表示稍復(fù)雜一些的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系,會(huì)把具體的數(shù)代入到含有字母的式子中求值。 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 會(huì)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系。 小棒數(shù)根,實(shí)物投影。1.用簡(jiǎn)便寫(xiě)法表示下面的式子。 ×a x×1.5 b×1 a×b a×a x×1.3-2 填空題。 甲汽車每次運(yùn)貨a噸,乙汽車每次運(yùn)貨b噸。 兩輛汽車每次共運(yùn)貨物噸。 甲車比

11、乙車每次多運(yùn)噸。 甲車運(yùn)了x次,共運(yùn)貨噸。 擺小棒,分別說(shuō)出共用小棒的根數(shù)的算式。 跟教師一起擺 學(xué)生按上面的方法自己擺 邊擺,邊請(qǐng)學(xué)生說(shuō)怎樣求小棒的總根數(shù)。 板書(shū):擺1個(gè)三角形用3根小棒。 增加1個(gè)三角形后,共用小棒根數(shù):3+2 增加2個(gè)三角形后,共用小棒根數(shù):3+2×2 增加3個(gè)三角形后,共用小棒根數(shù):3+2×3 增加4個(gè)三角形后,共用小棒根數(shù):3+2×4 提問(wèn):你還能說(shuō)出增加幾個(gè)三角形后共用小棒的根數(shù)的算式嗎? 用什么辦法能把你們說(shuō)的這些增加的三角形的個(gè)數(shù)都概括出來(lái)呢? 那么增加a個(gè)三角形后,共用小棒的根數(shù)怎樣表示? 板書(shū):3+2×a 簡(jiǎn)寫(xiě)為:3+

12、2a 提問(wèn):2a表示什么意思?“3+2a”又表示什么意思? 小結(jié):通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[,觀察共用小棒的根數(shù),我們知道每增 加1個(gè)三角形,就增加2根小棒,增加a個(gè)三角形,就增加2a根小棒,這個(gè)2a表示增加的根數(shù),再用原有的3根小棒加上增加的2a根小棒,就是一共用幾根小棒。綜合應(yīng)用了我們所學(xué)的數(shù)量關(guān)系,得到這個(gè)含有字母的式子。注意3+2a就是計(jì)算結(jié)果,不能再進(jìn)行計(jì)算。 出示教材第101頁(yè)例題5。 提問(wèn):你從圖中獲得哪些信息?怎樣用式子表示冷水壺里還剩多少毫升橙汁? 學(xué)生分別匯報(bào)自己的想法,教師進(jìn)行板書(shū)。 100-x-x-x或1100-3x 提問(wèn):你認(rèn)為哪種方法簡(jiǎn)便? 如果x=250,根據(jù)上面的式子,冷水壺里

13、還剩多少毫升橙汁?請(qǐng)學(xué)生口述計(jì)算過(guò)程,教師用規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式板書(shū)。 板書(shū):當(dāng)x=250時(shí), 100-3x=1100-3×250注意按順序?qū)?=1100-750 =350注意,計(jì)算結(jié)果不寫(xiě)單位名稱。因?yàn)閤代表的是數(shù),不是量。 答:冷水壺里還剩350毫升橙汁。 出示教材第102頁(yè)例題6。 教師:你能用含有字母的式子表示三角形的面積嗎? 2 ÷:S=ah學(xué)生 教師:根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容,已知三角形的底和高,可以直接把數(shù)字代入公式求出三角形的面積。 指名同學(xué)板演計(jì)算。其他同學(xué)在練習(xí)本上完成。 教師巡視,集體訂正答案。 填空題。 倉(cāng)庫(kù)里有貨物98噸,運(yùn)走了a噸,又運(yùn)來(lái)b噸,這時(shí)倉(cāng)庫(kù)里

14、有貨物噸。 商店天賣自行車收入x元,第二天賣出6輛,平均每輛收入a元,兩天賣自行車的收入是元。 每本練習(xí)本a元,小紅買(mǎi)了5本,付給售貨員c元,應(yīng)找回元。 食堂買(mǎi)了300千克大米,吃了a天,還剩b千克,平均每天吃千克。 一根跳繩x元,一個(gè)排球的價(jià)錢(qián)比48根跳繩的價(jià)錢(qián)還多11元,一個(gè)排球元。 填表題。 長(zhǎng)寬長(zhǎng)方形的面積 b ab b72 當(dāng)a=12,b=5,c=3時(shí),求下列各式的值。 a+b+c a- abc 某公園的門(mén)票價(jià)格是成人票5元/張,學(xué)生票3元/張。某日中午,該公園已賣出成人票x張,學(xué)生票y張。這天中午該公園門(mén)票共收入多少元?當(dāng)x=57,y=9時(shí),該公園共收入多少元? 已知a=6,b=2

15、,c=18,求下面各式的值。 a+2b+3c ab+c ac÷b 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 98-a+b x+6a c-5a ÷a 48x+11 7b ab 72÷b 20 10 180 元 312元 思維訓(xùn)練 4 30 54 教材習(xí)題 教材第102頁(yè)“練一練” a-300×1 a-300×2 a-300×5 a-300b 5a-65 5a-65=5×16-65=15 c=×2 c=×2=×2=60 c=6+2a 當(dāng)a=10時(shí),6+2a=6+2×10=26 頁(yè)“練習(xí)十八”103教材第 7a 10

16、a 18a ab 800+x x+y y-x 2a a-28 35-x+ 4a+15 7+4a 50a-x b-a÷6 2.68 148.41 6.71 0.2 六年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)。 a表示買(mǎi)足球的錢(qián)數(shù),25b表示買(mǎi)籃球的錢(qián)數(shù)。 +b表示買(mǎi)足球和籃球的總個(gè)數(shù),9a+2b表示買(mǎi)足球和籃球的總錢(qián)數(shù)。 180°-a°-b° 180°-2a° ÷2 S=ah S=ah=5×2.4=12 c=4a c=4a=4×12=48 S=a2 S=a2=12×12=144 S=ab S=ab=15×8=12

17、0 c=2 c=2=2×=46 0.ax c÷a c÷x 150÷t c÷18 at 1.vt S=vt=80×3.5=280 思考題 n 2n-1 求含有字母的式子的值 a=8時(shí),3+2a=3+2×8=3+16=19 a=15時(shí),3+2a=3+2×15=3+30=33 當(dāng)a=250時(shí),1100-3x=1100-3×250=110-750=350 S=ah÷2=14×8.4÷2=58.8這節(jié)課是在學(xué)生初步學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的意義和方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,對(duì)于發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感,

18、初步建立代數(shù)觀念具有重大意義。教學(xué)后我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)知識(shí)的理解較好,但也存在很多問(wèn)題。以下是我的收獲: 理清題意,列對(duì)式子。 要正確求含有字母的式子的值,首先要讓學(xué)生理清題目的意思,正確列出含有字母的式子,并弄清所列式子的含義。 弄清字母的含義。 要正確求含有字母的式子的值,還要讓學(xué)生弄清字母的含義。 強(qiáng)化求值時(shí)的書(shū)寫(xiě)格式要求。 這是一個(gè)重點(diǎn)。教學(xué)時(shí)我強(qiáng)調(diào)在計(jì)算時(shí)一定要先寫(xiě)出含有字母的式子,然后將式子中所有的字母換成所取的值再按運(yùn)算順序計(jì)算,注意要還原乘號(hào)。計(jì)算的結(jié)果不寫(xiě)單位名稱,但答語(yǔ)中要寫(xiě)單位名稱。 由于內(nèi)容比較抽象,也是學(xué)生們次學(xué)習(xí)含有字母的式子求值,練習(xí)中,有的學(xué)生受前面學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的影響,

19、不習(xí)慣先寫(xiě)出含有字母的式子,總是忘了寫(xiě)式子,結(jié)果的后面還習(xí)慣于寫(xiě)單位名稱。可見(jiàn),要促進(jìn)學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變還需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。用字母表示運(yùn)算律 頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十九。105教材第 進(jìn)一步鞏固用字母表示數(shù)的意義和作用等知識(shí),能根據(jù)乘法分配律將ax±bx這種形式的含有字母的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。 培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力和抽象思維能力。 理解ax±bx與x相等。 實(shí)物投影,多根小棒。 根據(jù)運(yùn)算定律,在下面的里填上數(shù)或字母。 a+27=+ 5+=+ ×=9×12+b×12 出示小棒圖。 小華用小棒擺了a個(gè)三角形,小芳用小棒擺了a個(gè)正方形。 他們兩人

20、一共用了多少根小棒? 提問(wèn):從題中你都知道了哪些信息?你怎樣表示兩人一共用了多少根小棒? 板書(shū)兩種不同的方法:根 a根 提問(wèn):這兩種方法分別是怎樣想出的? 方法:根據(jù)小華用了3a根小棒,小芳用了4a根,一共用了根小棒。 方法:想到擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形共用7根小棒,擺 a個(gè)三角形和a個(gè)正方形共用7a根小棒。 提問(wèn):觀察3a+4a=a這個(gè)式子,符合我們學(xué)過(guò)的什么規(guī)律? 學(xué)生:乘法分配律。 教師:對(duì),也就是說(shuō)在含有字母的式子中也可以運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的各種運(yùn)算律對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn),然后進(jìn)一步求值。 板書(shū):當(dāng)a=9時(shí),小華和小芳一共用了多少根小棒? 當(dāng)a=9時(shí), a=7×9 =63 答:當(dāng)a=9時(shí)

21、,小華和小芳一共用了63根小棒。 小結(jié):在含有字母的式子中,有時(shí)可根據(jù)我們學(xué)過(guò)的運(yùn)算律對(duì)式子化簡(jiǎn)后再求值。 計(jì)算題。 x+23x 0a-18a y+3y 2b-12b x-x5a+11a15x+20x16b-b 填空題。 每個(gè)大英語(yǔ)本6角,每個(gè)小英語(yǔ)本4角,兩種本各買(mǎi)a個(gè),共花元。大英語(yǔ)本比小英語(yǔ)本多花元。 10養(yǎng)母雞的只數(shù)是公雞的,只x某養(yǎng)禽專業(yè)戶養(yǎng)公雞 倍。養(yǎng)公雞和母雞一共只。當(dāng)x=100時(shí),一共有雞只。 商店有電視機(jī)x臺(tái),是錄音機(jī)的6倍,電視機(jī)和錄音機(jī)共有臺(tái)。 判斷題。 +x=5x x+x=x2 a×3+a=4a x×3.5+y×1=3.5x+ +b+b=4

22、b2 ×a×b=5ab a×5+b=5ab 用含有字母的式子表示下面各題中的數(shù)量關(guān)系。 a的5倍。 a與b的5倍,和是多少? a與b的和的5倍。 a比b的5倍多多少? x的4倍與y的4倍的和。 的x倍與24的和。 將長(zhǎng)2厘米,寬1厘米的長(zhǎng)方形硬紙一層層地排成山形。 當(dāng)排成5層時(shí),一周的長(zhǎng)度是幾厘米? 當(dāng)層數(shù)為x時(shí),寫(xiě)出求周長(zhǎng)的式子。 當(dāng)周長(zhǎng)為120厘米時(shí),一共有幾層? 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 40x 22a 12y 70b 5x 16a 35x 15b a 0.2a 11x 1100 x+x÷6 ? ? 􀳫 􀳫

23、 ? 􀳫 ? 5a a+5b 5 a-5b 4 36x+24 思維訓(xùn)練 0厘米 6x 20層 教材習(xí)題 教材第105頁(yè)“練一練” x 6x 11x x 當(dāng)x=25時(shí),11x=11×25=275 教材第106頁(yè)“練習(xí)十九” 9x 4b 3a x 140a 4a 2a 16a 16a=16×8=128 4x 當(dāng)x=3時(shí),4x=4×3=12 20.4 0.51 0.33 0.46 組和第四組 3.6 6.4 4 25 3 2 x c=a+2b c=3a c=a+b+c 0.3a表示3個(gè)鉛筆盒的錢(qián)數(shù)。 a+b表示1個(gè)鉛筆盒和1副三角尺的錢(qián)數(shù)。 a

24、+2b表示1個(gè)鉛筆盒和2副三角尺的錢(qián)數(shù)。 a=3×8=24 a+b=8+4=12 a+2b=8+4×2=16 1.S=ab÷2=28×16÷2=224 S=ab=11×8=88 S=h÷2=×6÷2=36 3000-5x 當(dāng)x=400時(shí),3000-5x=3000-5×400=1000 3.11a 當(dāng)a=4時(shí),11a=11×4=44 用字母表示運(yùn)算律 a+4a =a =7a 當(dāng)a=9時(shí),7a=7×9=63 本節(jié)課圍繞主題“化簡(jiǎn)”,列舉了一些通俗易懂的數(shù)據(jù)和練習(xí),層層遞進(jìn),讓學(xué)生

25、在不知不覺(jué)地練習(xí)中主動(dòng)獲取新知,效果良好。 在教學(xué)中,教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本能掌握該內(nèi)容,但是對(duì)于乘法分配律的應(yīng)用理解不夠,以后教師要加強(qiáng)乘法分配律的講解。 釘子板上的多邊形 教材第108、第109頁(yè)的內(nèi)容。 探索并初步發(fā)現(xiàn)釘子板上多邊形內(nèi)有1、2、3個(gè)釘子的多邊形的面積與多邊形上釘子數(shù)之間的關(guān)系,激發(fā)進(jìn)一步探索釘子板上的多邊形面積與釘子數(shù)關(guān)系的興趣。 鞏固用字母表示數(shù)量關(guān)系的相關(guān)知識(shí)。 經(jīng)歷探索過(guò)程,體會(huì)歸納思想,感悟發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的魅力。 探索釘子板上的多邊形的面積與釘子數(shù)的關(guān)系。 點(diǎn)子圖,釘子板,細(xì)繩子。 投影呈現(xiàn)一個(gè)釘子板上的多邊形。 說(shuō)明:每相鄰的4個(gè)釘子構(gòu)成一個(gè)正方形,邊長(zhǎng)是1,面積

26、是1個(gè)面積單位。 提問(wèn):這個(gè)圖形有幾個(gè)面積單位?你是怎么知道的? 組織交流: 用面積公式計(jì)算;分割數(shù)方格。 啟發(fā):你能再圍一個(gè)面積和剛才的不一樣的多邊形嗎?在圍的過(guò)程中想一想多邊形的面積可能跟什么有關(guān)呢? 學(xué)生動(dòng)手圍一圍,同桌相互說(shuō)一說(shuō)是怎樣求出面積的。 追問(wèn):多邊形的面積跟哪里的釘子數(shù)有關(guān)? 揭題:面積與釘子數(shù)之間是否存在一定的規(guī)律呢?我們這節(jié)課就來(lái)研究釘子板上的多邊形的面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系。 形成,個(gè)例發(fā)現(xiàn)?1.我們可以怎樣來(lái)研究,想一想:提問(wèn) 猜想。 出示一組釘子板上的多邊形。 提問(wèn):每個(gè)多邊形各有多少個(gè)面積單位?每個(gè)多邊形邊上的釘子各有多少枚?先數(shù)一數(shù)、算一算,把結(jié)果填入表中,再和同

27、桌說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)數(shù),完成表格。 出示資源: 提問(wèn):校對(duì)結(jié)果。 你有什么發(fā)現(xiàn)? 全班交流:多邊形邊上的釘子數(shù)越多,面積就越大。 多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。 如果用S表示多邊形面積,n表示多邊形邊上的釘子數(shù),你能用字母表達(dá)式表示這一發(fā)現(xiàn)嗎?動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)。 舉例驗(yàn)證,明確前提。 引導(dǎo):由剛才這四個(gè)圖形,有了這樣的發(fā)現(xiàn),這一發(fā)現(xiàn)是否也適用于釘子板上的其他圖形呢?我們還要舉例驗(yàn)證。 要求:在釘子板上畫(huà)一些多邊形,驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)。 并列呈現(xiàn)學(xué)生資源,引導(dǎo)觀察。 符合規(guī)律; 不符合規(guī)律。 提問(wèn):看來(lái)剛才的發(fā)現(xiàn)并不適合釘子板上的所有圖形,到底怎樣的圖形才具有這樣的規(guī)律呢?它們有什么共同

28、的特 點(diǎn)?仔細(xì)觀察,把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)。 指名交流:多邊形中間只有一枚釘子時(shí)符合上面的規(guī)律。 歸納概括,形成結(jié)論。 總結(jié):看來(lái)要使這一發(fā)現(xiàn)成立,還要加個(gè)前提,誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律完整地說(shuō)一說(shuō)? 同桌之間互相說(shuō)一說(shuō),再指名交流。 當(dāng)多邊形內(nèi)只有1枚釘子時(shí),多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。 如果把多邊形里面的釘子數(shù)用a來(lái)表示,完善字母表達(dá)式。 總結(jié):看來(lái)釘子板上的多邊形的面積不僅跟多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān),還跟多邊形里面的釘子數(shù)有關(guān)。 正因?yàn)槊娣e和兩個(gè)量都有關(guān)系,所以我們研究的時(shí)候先確定一個(gè)量。 探究多邊形內(nèi)有2枚釘子的情況。 多邊形內(nèi)只有1枚釘子的情況已經(jīng)研究了,往下我們應(yīng)該研究什么呢? 當(dāng)多邊形內(nèi)有2枚釘子時(shí)會(huì)有怎樣的規(guī)律呢?同學(xué)們也像剛才那樣畫(huà)一些形內(nèi)只有2枚釘