研究彈力與彈簧伸長的關(guān)系

1、研究彈力與彈簧伸長的關(guān)系研究彈力與彈簧伸長的關(guān)系1. （2009 廣東理基）一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在探究彈力和彈簧伸長的 關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b,得到彈 力與彈簧長度關(guān)系的圖象如圖實(shí)一3 7所示.下列表述正確的 是（）圖實(shí)一3 7a. a的原長比b的長ba的勁度系數(shù)比b的大ca的勁度系數(shù)比b的小d.測得的彈力與彈簧的長度成正比解析：圖象的橫軸截距表示彈簧的原長，a錯(cuò)誤；圖象的斜率表示彈 簧的勁度系數(shù)，b正確，c錯(cuò)誤；圖象不過原點(diǎn)，d錯(cuò)誤.答案:b2. （2010 臨沂質(zhì)檢）如圖實(shí)一3-8甲所示，一個(gè)彈簧一端固定在傳 感器上，傳感器與電腦相連當(dāng)對彈簧施加變化的作用力（拉力或壓力）時(shí)，在

2、電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象，如圖實(shí)一3-8乙所示則下列判斷正確的是（）圖實(shí)一38a. 彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比b. 彈力增加量與對應(yīng)的彈費(fèi)長度的增加量成正比c. 該彈簧的勁度系數(shù)是200 n/md該彈贊受到反向壓力時(shí)，勁度系數(shù)不變 解析：由圖乙知，fx是一個(gè)過原點(diǎn)的直線，k= n/m=200 n/m, 可知a錯(cuò)，b、c、d正確.答案：bcd3. (2010 安徽省兩地三校聯(lián)考)某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的 知識解決了如下問題：一輕彈簧豎直懸掛于某一深度為h = 25.0 cm, 且開口向下的小筒中(沒有外力作用時(shí)彈簧的下部分位于筒內(nèi)，但測 力計(jì)可以同彈簧的

3、下端接觸)，如圖實(shí)一3 9甲所示，如果本實(shí)驗(yàn)的 長度測量t具只能測量岀筒的下端彈簧的長度1,現(xiàn)要測出彈簧的原 長10和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過改變1而測出對應(yīng)的彈力f, 作出f1變化的圖線如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為n/m,彈簧的原長10=m.圖實(shí)一 3-9解析：由胡克定律可得f = kx = k(h + 1 10) =k(h 10) +kl.因此f -1圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)k= n/m=100 n/m, k(h-10) =10 n,得 10 = 0. 15 m.答案：100 0. 154用如圖實(shí)一3 10甲所示的裝置測定彈簧的勁度系數(shù)，被測彈簧一 端固定于a點(diǎn)，另一端b用細(xì)繩繞過

4、定滑輪掛鉤碼，旁邊豎宜固定一 最小刻度為mm的刻度尺，當(dāng)掛兩個(gè)鉤碼時(shí)，繩上一定點(diǎn)p對應(yīng)刻度 如圖實(shí)一3 10乙中ab虛線所示，再增加一個(gè)鉤碼后，p點(diǎn)對應(yīng)刻度 如圖實(shí)一3 10乙中cd虛線所示，已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量為50 g,重力 加速度g = 9. 8 m/s2,則被測彈簧的勁度系數(shù)為n/in掛三個(gè)鉤碼時(shí)彈簧的形變量為cm.圖實(shí)一3 10解析：対鉤碼進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件和胡克定律，得2mg=k(l 10)3mg = k(r -10)則 k= = n/m=70 n/m掛三個(gè)鉤碼時(shí)，可列方程(m+m+m) g=k ax'ax' = m=2. 10x 10 2 m=2. 10 cm

5、.答案：70 2. 105.某同學(xué)用如圖實(shí)一3 11所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關(guān)系"的實(shí)驗(yàn)他先測出不掛鉤碼吋彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個(gè)增加鉤碼，測出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(g取9. 8 m/s2) 圖 實(shí)一3 11鉤碼質(zhì)量(1) 根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖實(shí)一312所示的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)?指的標(biāo)尺的刻度x與鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線.(2) 根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在 n范圍內(nèi)彈 力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律，這種規(guī)格的彈簧的勁度系數(shù)為 n/m.解析：（1）根據(jù)題目中所測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，然后用平滑的曲線（或 直線）連接各點(diǎn)，

6、在連接時(shí)應(yīng)讓盡量多的點(diǎn)落在線上，偏差比較大的 點(diǎn)舍去，不在線上的點(diǎn)盡量均勻分布在線的兩側(cè)，如圖所示.（2）根據(jù)所畫圖象可以看出，當(dāng)mw5. 00x 102 g = 0. 5 kg時(shí)，標(biāo) 尺刻度x與鉤碼質(zhì)量m成一次函數(shù)關(guān)系，所以在fw4.9 n范圍內(nèi)彈 力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律，由胡克定律f=kax可知，圖 線斜率的大小在數(shù)值上等于彈簧的勁度系數(shù)k,即k= = =25. 0 n/m答案：（1）見解析（2） 0-4. 9 25.06. （2008 北京高考）某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并 測彈簧的勁度系數(shù)k.做法是先將待測彈簧的端固定在鐵架臺上， 然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎

7、直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端 的指針恰好落在刻度尺上當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值 記作l0；彈簧下端掛一個(gè)50 g的舷碼吋，指針指示的刻度數(shù)值記作 l1；彈簧下端掛兩個(gè)50 g的確碼吋，指針指示的刻度數(shù)值記作 l2；掛七個(gè)50 g的舷碼吋，指針指示的刻度數(shù)值記作l7.（1）下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí) 有誤，它們的代表符號分別是和代表實(shí)驗(yàn)屮，l3和l7兩個(gè)值還沒有測定，請你根據(jù)圖實(shí)一3 13將 這兩個(gè)測量值填入上表屮.圖實(shí)一 3 13(3) 為了充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一 求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：dl=l4-l0 = 6. 9

8、0 cm, d2 = l5-ll =6. 90 cm, d3 = l6 l2 = 7. 00 cm.請你給出第四個(gè)差值：d4=cm.(4) 根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g祛碼的彈簧平均伸長量al. al用dl、d2、d3、d4表示的式子為：al=,代入數(shù)據(jù)解得al=cm.(5) 計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k=n/m. 取9. 8m/s2)解析：(1)l5、l6兩組數(shù)據(jù)在讀數(shù)時(shí)均沒有估讀值.根據(jù)表格已知讀數(shù)，刻度尺上端的刻度數(shù)小，因而l3 = 6. 85 cm, l7 = 14.05 cm.(3) 題中三組數(shù)據(jù)在尋求多掛4個(gè)舷碼形成的長度差，故d4=l7-l3 =(14. 05 6. 85) cm

9、=7. 20 cm.每增加4個(gè)舷碼彈簧的平均伸長量al1 = ,則每增加1個(gè)祛碼彈 簧的平均伸長量al= = ,代入數(shù)據(jù)求得al=175 cm.(5)由(4)可知，彈力f和彈簧伸長量a l成正比，即滿足 f=kal,代入數(shù)據(jù)k= n/m=28 n/m答案：(1)l5 l6 (2)6.8514.05(3) l7-l37.20(4) 1. 75(5)287橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量x與彈力f成正比， 即f = kx, k的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長度l、橫截面積s有關(guān), 理論與實(shí)踐都表明k = y,其屮y是一個(gè)由材料決定的常數(shù)，材料力 學(xué)上稱z為楊氏模量.(1)在國際單位制中，楊氏模

10、量y的單位應(yīng)該是()a. nb.mc. n/md. pa(2) 有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖實(shí)一3 14 所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測量出它的楊氏模量y的值首先 利用測量工具a測得橡皮筋的長度l = 20. 00 cm,利用 測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時(shí)的直徑d =4. 000 mm,那么測量工具a應(yīng)該是,測量工 圖$-3-14具b應(yīng)該是(3) 下面的表格是橡皮筋受到的拉力f與伸長量x的實(shí)驗(yàn)記錄.請作出fx圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k =n/m.(4) 這種橡皮筋的y值等于解析：在彈性限度內(nèi)，彈力f與伸長量x成止比，f=kx,又根據(jù) 題意可知，k = ys/l.則 f = kx

11、= y x得出楊氏模量y=各物理量取國際單位得楊氏模量的單位是n/m2 = pa,選項(xiàng)d 正確.(2)根據(jù)精確度判斷可知a為毫米刻度尺，b為螺旋測微器.根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線，可得fx圖象如圖所示.根據(jù)斜率 的物量意義表示勁度系數(shù)k,k = 3 1x102 n/m.(4)根據(jù) y=kl/s 求得，y5x106 pa.答案:(1)d(2)亳米刻度尺 螺旋測微器(3)圖象見解析圖3. 1x102(4)5x106 pa& (2010 南京模擬)17世紀(jì)英國物理學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)：在彈性限度內(nèi), 彈簧的形變量與彈力成止比，這就是著名的胡克定律受此啟發(fā)，一 學(xué)習(xí)小組同學(xué)研究金屬線材伸長量與拉力的關(guān)系的探究過程如下：a. 有同學(xué)認(rèn)為：橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)，其伸 長量與拉力成正比，與截面半徑成反比.b. 他們準(zhǔn)備選用一些由同種材料制成的不同長度、不同半徑的線材 作為研究對象，用測距儀、傳感器等儀器測量線材的伸長量隨拉力 變化的規(guī)律，以驗(yàn)證假設(shè).c. 通過實(shí)驗(yàn)取得如下數(shù)據(jù)：d. 同學(xué)們對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，對他們的假設(shè)進(jìn)行了 補(bǔ)充完善.上述科學(xué)探究活動(dòng)中，屬于制定計(jì)劃和搜集證據(jù)的環(huán)節(jié)分別（2）請根據(jù)上述過程分析他們的假設(shè)是否全部止確？若有錯(cuò)誤 或不足，請給予修正.解析：確定研究對象