材力解答壓桿

1、10-1.某型柴油機的挺桿長為l=257mm,圓形橫截面的直徑d=8mm。鋼材的E=210GPa m=240MPa。挺桿承受的最大壓力 P=1.76kN。規(guī)定 nst=25。 試校核挺桿的穩(wěn)定性。解：(1)求挺桿的柔度挺桿的橫截面為圓形，兩端可簡化為鉸支座，卩=1, i=d/4計算柔度卩=128.5d 4E =92.9挺桿是細長壓桿，用歐拉公式計算臨界壓力(2)校核挺桿的穩(wěn)定性.nd4n ElIPer 二廠 6.31KN64口1工作安全系數(shù)Pern= 3.58pmax所以挺桿滿足穩(wěn)定性要求。10-5.三根圓截面壓桿，直徑均為d=160mm材料為 Q235鋼，E=200GPa,Cp=200MPa

2、,7s=240MPa。三桿均為兩端鉸支，長度分別為I1、l2和b，且 I1=2l2=4l3=5m。試求各桿的臨界壓力 Per。解：(1)求柔度極限值查表得 Q235 鋼：a = 304MPa, b = 1.12MPa99.3=57(2)求各桿的臨界壓力Per1 桿:d/4n2 EI二 2540KN2642 桿:兒2 二丄=62.5i入2 入I 2 入島=a -= 234MPaPer2 二 %rA 二 4705KN3桿：入 13- = 31.25 入 2iPcr 3 = oSA二 4825 KN10-7.無縫鋼管廠的穿孔頂桿如圖所示。桿長l=4.5m，橫截面直徑d=150mm，材料為低合金鋼，E

3、=210GPa, m=200MPa。兩端可簡化為鉸支座，規(guī)定nst=3.3。試求頂桿的許可壓力。解：(i)求頂桿的臨界載荷頂桿dE101.8b P入二丄口 =120 -入1nd4i d/4I 二4Pcr 二二 2543.5KN 口1(2) 求頂桿的許可壓力P =巴二 770.8kNnst10-9.在圖示鉸接桿系中，AB和BC皆為細長壓桿，且截面相同，材料一樣。若 桿系因在ABC平面內(nèi)喪失穩(wěn)定而同時失效，并規(guī)定0vx二/2，試確定P為 最大值時的角解：由鉸B的平衡可得P2 二 Rtg 0由已知條件可知,12 二 1 itgpE1 二 E 2I i=l 2Ui = U2 = 1AB和BC皆為細長壓

4、桿P cr1n2 Eln2 El2ll欲使P為最大值，貝U兩桿需同時達到臨界值，即Per 2 二 Per 1 tg 0Pcr 2Pcr111 22二 tg0 二(-)=ctg 卩1220 = arctg(ctg(3)10-12蒸汽機車的連桿如圖所示。截面 為工字形，材料為 Q235鋼，撕=100, 連桿承受的最大軸向壓力為465 kN。連桿在擺動平面（xy平面）內(nèi)發(fā)生 彎曲時，兩端可認為鉸支；而在與擺動平面垂直的xz平面內(nèi)發(fā)生彎曲時， 兩端可認為是固定支座。試確定其工作安全系數(shù)。y解：（1）計算截面的幾何性質(zhì)A 二 6470mm2 I 廠 4055040mm4 I 廠仃755479 mm4iy

5、A 二 25mmIz = 52mm- Axy平面和xz平面內(nèi)的柔度值入xyii1111 3.1 iz0.05<59-6入xz12 1 2iy竺7 620.025連桿容易在xz平面內(nèi)失穩(wěn)對于Q235鋼a = 304MPab = 1.12MPa二 235MPa入2 = * 一 =61.6b連桿為中長桿，用直線公式計算臨界壓力Rr =A = （a 一 b 入xz）A = 1517.6KN工作安全系數(shù)Per1517.6Pmax465= 3.2610-15.某廠自制簡易起重機如圖所示。壓桿 BD為20號槽鋼，材料為Q235鋼, 1=100, '2=62。起重機的最大起重量 P=40kN。若規(guī)定nst=5，試校核BD 桿的穩(wěn)定性。解：（1）受力分析以梁AC為研究對象，由靜力平衡方程可求得Nbd =106.7kN（2） BD壓桿的柔度查型鋼表，20號槽鋼:A = 32.837cm2iy = 2.09 cm ly= 144 cm4二 1, l =1.5/cos30° = 1.732 m入二82.8