初二數(shù)學(xué)分式方程導(dǎo)學(xué)案【DOC范文整理】

1、初二數(shù)學(xué)分式方程導(dǎo)學(xué)案 15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 備課時(shí)間201年月日星期 學(xué)習(xí)時(shí)間201年月日星期 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式方程的意義. 了解解分式方程的基本思路和解法. 理解解分式方程時(shí)可能無解的原因,并掌握解分式方程的驗(yàn)根的方法。 在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)解分式方程的基本思路和解法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解解分式方程時(shí)可能無解的原因。 學(xué)具使用多媒體、小黑板、彩粉筆、三角板等 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考 閱讀課本P150151頁，思考下列問題： 什么是分式方程？解分式方程的基本思想是什么？ 解分式方程

2、為什么必須檢驗(yàn)？ 獨(dú)立思考后我還有以下疑惑： 二、答疑解惑我最棒 甲： 乙： 丙： ?。和榛ブ鹨山饣?15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 三、合作學(xué)習(xí)探索新知 小組合作分析問題 小組合作答疑解惑 師生合作解決問題 【1】解一元一次方程的步驟是什么？ 【2】解方程： 【3】問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 分析：設(shè)水流的速度是v千米/時(shí) 填空：輪船順流航行速度為20+v千米/時(shí)，逆流航行速度為20-v千米/時(shí) 順流航行100千米所用時(shí)間為小時(shí)； 逆流航行60千米所

3、用時(shí)間為小時(shí)； 根據(jù)題意可列方程為 【4】議一議方程特征： 分式方程的意義：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程. 【5】想一想方程x+=是不是分式方程? 歸納確定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像 在學(xué)生完成填空的過程中，教師關(guān)注學(xué)生能否把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，能否找到相等關(guān)系列出方程，基礎(chǔ)較差的學(xué)生對(duì)于該題的理解是否有困難，應(yīng)加以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。 15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 這樣的方程才屬于分式方程由此可知：有理方程包含整式方程和分式方程，分式方程可以轉(zhuǎn)化整式方程 【6】做一做在方程=8+，=x， =，x-=0中，是分式方程的有

4、 A和B和c和D和 【7】討論怎樣解方程 歸納上述解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解，所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分母的最簡(jiǎn)公分母。 【8】解分式方程的方法： 在方程的兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，就可約去分母，化成整 式方程 解分式方程的解的兩種情況： 所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根 產(chǎn)生增根的原因：在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時(shí)，分式的兩邊同時(shí)乘以了零 驗(yàn)根：把求得的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零。使最簡(jiǎn)公分母值為零的根是增根。鼓勵(lì)學(xué)生尋求解

5、決問題的辦法，引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學(xué)生自然會(huì)想到去分母來實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變。 讓學(xué)生自己解這個(gè)方程，并讓學(xué)生說明方法，并驗(yàn)證 你能結(jié)合解法，歸納出解分式方程的基本思路和做法嗎？ 15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 【9】解分式方程的一般步驟： 去分母，在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；化整 解這個(gè)整式方程；解整 把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使 最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。驗(yàn)根 四、歸納總結(jié)鞏固新知 知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)： 【1】分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程. 【2】解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個(gè)整式，約去分母，

6、把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解，所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分母的最簡(jiǎn)公分母。 【3】解分式方程的解的兩種情況： 所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根，是原方程的增根：在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根 【4】產(chǎn)生增根的原因：在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時(shí)，分式的兩邊同時(shí)乘以了零 【5】驗(yàn)根：把求得的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零。使最簡(jiǎn)公分母值為零的根是增根。 【6】解分式方程的一般步驟： 去分母，在方程的兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母， 15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 化成整式方程；化整 解這個(gè)整式方程；解整 把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，

7、看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。驗(yàn)根 【7】歸納 運(yùn)用新知解決問題： 【例1】解方程： 【練習(xí)】課本P150頁練習(xí) 五、課堂小測(cè) 六、獨(dú)立作業(yè)我能行 獨(dú)立思考15.3分式方程工具單 練習(xí)冊(cè) 七、課后反思： 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思： 15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思： 錯(cuò)題記錄及原因分析： 自我評(píng)價(jià) 課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是： 本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是： 作業(yè)獨(dú)立完成求助后獨(dú)立完成 未及時(shí)完成未完成 五、課堂小測(cè) 15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 年月日星期201備課時(shí)間 學(xué)習(xí)時(shí)間201年月日星期 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分式方程

8、的意義. 了解解分式方程的基本思路和解法. 理解解分式方程時(shí)可能無解的原因,并掌握解分式方程的驗(yàn)根的方法。 在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)解分式方程的基本思路和解法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解解分式方程時(shí)可能無解的原因。 學(xué)具使用多媒體、小黑板、彩粉筆、三角板等 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考 閱讀課本P頁，思考下列問題： 課本P151頁例1你能獨(dú)立解答嗎？ 獨(dú)立思考后我還有以下疑惑： 二、答疑解惑我最棒 甲： 乙： 丙： ?。和榛ブ鹨山饣?15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 三、合作學(xué)習(xí)探索新知 小組

9、合作分析問題 小組合作答疑解惑 師生合作解決問題 【1】什么是分式方程？ 【2】解分式方程的基本思想是什么？ 【3】解分式方程應(yīng)注意什么問題？為什么？ 四、歸納總結(jié)鞏固新知 知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)： 運(yùn)用新知解決問題： 例1.解方程： 例2.解方程： 【練習(xí)1】課本P152頁練習(xí) 【練習(xí)2】課本P154頁習(xí)題15.3第2題 五、課堂小測(cè) 六、獨(dú)立作業(yè)我能行 獨(dú)立思考15.3分式方程工具單 課本P154頁習(xí)題15.3第1題 七、課后反思： 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思： 分式方程導(dǎo)學(xué)案15.3 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思： 錯(cuò)題記錄及原因分析： 自我評(píng)價(jià) 課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是

10、： 本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是： 作業(yè)獨(dú)立完成求助后獨(dú)立完成 未及時(shí)完成未完成 五、課堂小測(cè) 15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 備課時(shí)間201年月日星期 學(xué)習(xí)時(shí)間201年月日星期 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)分析題意找出等量關(guān)系. 會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題. 經(jīng)歷探索應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問題的過程，掌握分析問題解決問題的能力，學(xué)會(huì)把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活的方法. 懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論于實(shí)踐，能用所學(xué)的知識(shí)服務(wù)于我們的生活。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用分式方程組解決實(shí)際問題. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)列分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系. 學(xué)具使用多媒體、小黑板、彩粉筆、三角板等 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

11、一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考 閱讀課本P152頁，思考下列問題： 課本P152頁例3你能獨(dú)立解答嗎？ 獨(dú)立思考后我還有以下疑惑： 二、答疑解惑我最棒 甲： 乙： 丙： ?。和榛ブ鹨山饣?15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 三、合作學(xué)習(xí)探索新知 小組合作分析問題 小組合作答疑解惑 師生合作解決問題 【1】列方程解決實(shí)際問題的方法和步驟 審設(shè)找列解驗(yàn)答 【2】思考：列分方程解決實(shí)際問題的方法和步驟是什么？ 】解分式方程的具體步驟是什么？3【 四、歸納總結(jié)鞏固新知 知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)： 【1】列方程解決實(shí)際問題的方法和步驟 審設(shè)找列解驗(yàn)答 【2】解分式方程應(yīng)用題必須雙檢驗(yàn)： 檢驗(yàn)方程的解是否是原方程

12、的解； 檢驗(yàn)方程的解是否符合題意. 運(yùn)用新知解決問題： 【例1】?jī)蓚€(gè)工程隊(duì)共同參加一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？ 分析：甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工 15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 程的。 等量關(guān)系為：甲、乙兩個(gè)工程總量總工程量 則有1 分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是： 工作量=工作效率×工作時(shí)間.這題沒有具體的工作量， 工作量虛擬為1，工作的時(shí)間單位為“月”

13、. 等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1 【練習(xí)】課本P154頁練習(xí)教師板書解答、檢驗(yàn)過程 五、課堂小測(cè) 六、獨(dú)立作業(yè)我能行 獨(dú)立思考15.3分式方程工具單 練習(xí)冊(cè) 七、課后反思： 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思： 掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思： 錯(cuò)題記錄及原因分析： 15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 自我評(píng)價(jià) 課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是： 本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是： 作業(yè)獨(dú)立完成求助后獨(dú)立完成 未及時(shí)完成未完成 五、課堂小測(cè) 要在規(guī)定的日期內(nèi)加工一批機(jī)器零件，如果甲單獨(dú)做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成，如果乙單獨(dú)做，則要超過規(guī)定如期3天才能完成，現(xiàn)甲、乙兩人合作2天

14、后，再由乙單獨(dú)做，正好按期完成，問規(guī)定的日期是多少天？15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 備課時(shí)間201年月日星期 學(xué)習(xí)時(shí)間201年月日星期 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)分析題意找出等量關(guān)系. 會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問題. 經(jīng)歷探索應(yīng)用分式方程解決實(shí)際問題的過程，掌握分析問題解決問題的能力，學(xué)會(huì)把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活的方法.新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng) 懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論于實(shí)踐，能用所學(xué)的知識(shí)服務(wù)于我們的生活。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)利用分式方程組解決實(shí)際問題. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)列分式方程表示實(shí)際問題中的等量關(guān)系. 學(xué)具使用多媒體、小黑板、彩粉筆、三角板等 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考 閱

15、讀課本P153頁，思考下列問題： 課本P153頁例4你能獨(dú)立解答嗎？ 獨(dú)立思考后我還有以下疑惑： 二、答疑解惑我最棒 甲： 乙： 丙： ?。和榛ブ鹨山饣?15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 三、合作學(xué)習(xí)探索新知 小組合作分析問題 小組合作答疑解惑 師生合作解決問題 四、歸納總結(jié)鞏固新知 知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)： 【1】解分式方程的步驟有哪些？每一步你最容易出錯(cuò)在哪些方面？ 【2】列方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟是：_；_；_；_；_。 【3】我們現(xiàn)在所學(xué)過的應(yīng)用題有幾種類型？每種類型題的基本公式是什么？ 行程問題：基本公式：_. 而行程問題中又分相遇問題、追及問題它們常用的公式有哪些？ 數(shù)字問題

16、在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法 工程問題 基本公式：_ 順?biāo)嫠畣栴} v順?biāo)?_;v逆水=_ 運(yùn)用新知解決問題： 【例1】某列列車平均提速v千米/時(shí)。用相同的時(shí)間，列 15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？ 分析：這里的字母v，s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前的平均速度為x千米/時(shí)，則提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間為小時(shí)，提速后列車的平均速度為千米/時(shí)，提速后列車行駛千米所用的時(shí)間為小時(shí)。 等量關(guān)系：提速前行駛50千米所用的時(shí)間提速后行駛 千米所用的時(shí)間 列方程得： 【例2】甲、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時(shí)相向而行甲從A出發(fā)到1千米時(shí)發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立 即返回，取過東西后又立即從A向B行進(jìn)，這樣二人恰好在AB中點(diǎn)處相遇，又知甲比乙每小時(shí)多走0.5千米，求二人速度 根據(jù)題意，得 解得x=4.5經(jīng)檢驗(yàn)，x=4.5是這方程的解教師板書解答、檢驗(yàn)過程 15.3分式方程導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 答：甲速度為5千米/小時(shí)，乙速度為4.5千米/小時(shí) 【練習(xí)】課本P1