二次根式混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

1、上 冊(cè) 八 數(shù) 導(dǎo)學(xué)案 高效課堂 設(shè)計(jì)人：柳維會(huì)【教學(xué)設(shè)計(jì)】 16.4二次根式的混合運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。2、通過(guò)二次根式混合運(yùn)算，進(jìn)一步掌握二次根式的幾種運(yùn)算及其運(yùn)算技巧；3、通過(guò)對(duì)二次根式混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，并與四則混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算進(jìn)行比較，理解知識(shí)間的相互關(guān)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：1.混合運(yùn)算的法則； 2.運(yùn)算律的合理性?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：1.混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性； 2.混合運(yùn)算的熟練性。一、【自主學(xué)習(xí) 感受知識(shí)】1、填空：（1）整式混合運(yùn)算的順序是： 。 （2）二次根式的乘除法法則是： 。（3）二次根式的加減法法則是：

2、。（4）寫(xiě)出平方差公式和完全平方公式： 【設(shè)計(jì)意圖】 復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算，及乘法公式，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。2、計(jì)算：（1）·· （2） （3）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)運(yùn)算，鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容；提高學(xué)生的運(yùn)算水平。二、【自主交流 探究新知】1.自學(xué)課本14頁(yè)例3，依照例題探究計(jì)算：（1）（）× （2） 【設(shè)計(jì)意圖】類比運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和計(jì)算能力。2. 自學(xué)課本14頁(yè)例4，依照例題探究計(jì)算：（1） （2） （3）（-）（-）【設(shè)計(jì)意圖】熟練并能靈活運(yùn)用乘法公式計(jì)算二次根式的混合運(yùn)算。三、【自主應(yīng)用 鞏固新知】計(jì)算：（1） （2）（3） （4）

3、【設(shè)計(jì)意圖】 二次根式混合運(yùn)算中可以用整式中的乘法公式，運(yùn)算律，四、【延伸拓展，提升能力】1把下列各式的分母有理化：； ； 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生注意對(duì)有理化因式的概括并尋找出它的規(guī)律如單獨(dú)一項(xiàng)的有理化因式就是它本身（2）如出現(xiàn)和、差形式的：的有理化因式為，的有理數(shù)化因式為2.比較二次根式的大?。海?）與 （2）與 （3）與 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生會(huì)用平方法、分母有理化法、倒數(shù)法比較分式的大小。（五）【課內(nèi)小結(jié) 總結(jié)知識(shí)】1.本節(jié)課你的收獲是什么？2.你還有什么問(wèn)題？【設(shè)計(jì)意圖】1.再次強(qiáng)調(diào)二次根式混合運(yùn)算的法則；2.讓學(xué)生明確二次根式的混合運(yùn)算實(shí)質(zhì)上 是實(shí)數(shù)之間的運(yùn)算，即有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之間的混合運(yùn)算

4、是二次根式的加、減、乘、除、乘方法則的混合運(yùn)算。（六）推薦作業(yè)，鞏固拓展 1.必做題 （1） （2） （3） (2+43) （4） ·（-4）÷ (5) (6) 2.選做題（1）.已知x=2-，試求x2-4x+3的值。（2）.觀察下列等式： = = = 解答下列問(wèn)題： 利用你觀察到的規(guī)律化簡(jiǎn)： 計(jì)算：（+）（）【設(shè)計(jì)意圖】分層作業(yè)，使“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”第1題“必做題”是幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；第2題“選做題”是為學(xué)有余力同學(xué)設(shè)置的，主要是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力【教學(xué)反思】：本節(jié)課要讓學(xué)生明確知道： 1.二次根式混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或者先去括號(hào)）。2.對(duì)于二次根式混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)中的運(yùn)算律（分配律、結(jié)合律、交換律）運(yùn)算法則及所有的乘法公式和分式的運(yùn)算法則仍然適用。3.把每一個(gè)二次根式看作一個(gè)字母，二次根式的運(yùn)算，可以類比整式的運(yùn)算進(jìn)行，因此在