非線性光學(xué)PPT課件

1、1.1非線性光學(xué)的學(xué)科定義和發(fā)展一、非線性光學(xué)的學(xué)科定義第1頁(yè)/共51頁(yè)1、線性光學(xué)： 普通光場(chǎng)與物質(zhì)相互作用，物 質(zhì)與光場(chǎng)呈線性效應(yīng)關(guān)系（1）光與物質(zhì)相互作用的基本理論 普通光入射到介質(zhì)中時(shí)，電極化強(qiáng)度矢量 與光場(chǎng) 成簡(jiǎn)單的線性關(guān)系：PEEP10第2頁(yè)/共51頁(yè) 單一頻率的光入射到非線性介質(zhì)中 ，其頻率不發(fā)生任何變化 ， 不同頻率的光同時(shí)入射時(shí)，彼此不發(fā)生耦合作用，也不會(huì)產(chǎn)生任何新的頻率，麥?zhǔn)戏匠探M是線性微分方程組，只含 的一次方項(xiàng)。（2）光與物質(zhì)相互作用的基本規(guī)律E（3）光與物質(zhì)相互作用的現(xiàn)象第3頁(yè)/共51頁(yè)2、非線性光學(xué)： 強(qiáng)光場(chǎng)與物質(zhì)相互作用，物質(zhì)與 光場(chǎng)呈非線性效應(yīng)關(guān)系（1）強(qiáng)光與物

2、質(zhì)相互作用的基本理論 強(qiáng)光入射到介質(zhì)中時(shí)，電極化強(qiáng)度矢量 與光場(chǎng) 之間不再成簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，而是成更一般的冪級(jí)數(shù)關(guān)系：PE 33221EEEP第4頁(yè)/共51頁(yè) 單一頻率的強(qiáng)光入射到特定介質(zhì)中 ，可產(chǎn)生倍頻輻射， 不同頻率的光同時(shí)入射時(shí)，可通過(guò)介質(zhì)彼此發(fā)生耦合作用，并在新頻率處產(chǎn)生混頻輻射，麥?zhǔn)戏匠探M是非線性微分方程組，包含 的高次方項(xiàng)。（2）強(qiáng)光與物質(zhì)相互作用的基本規(guī)律E（3）光與物質(zhì)相互作用的現(xiàn)象第5頁(yè)/共51頁(yè)3、非線性光學(xué)學(xué)科定義 在強(qiáng)光場(chǎng)與物質(zhì)相互作用時(shí)，出現(xiàn)了非線性電極化效應(yīng)和它引起的一些新的光學(xué)現(xiàn)象和光學(xué)效應(yīng)。如，倍頻、和頻、差頻、光放大，受激散射、多光子吸收、自聚焦、光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)等

3、，這些統(tǒng)稱為非線性光學(xué)效應(yīng)，研究這些效應(yīng)的學(xué)科稱為非線性光學(xué)。第6頁(yè)/共51頁(yè)二、非線性光學(xué)的發(fā)展1、1961年，弗蘭肯（Franken）等人，將紅寶石激光器發(fā) 出的約為3kW的694.3nm光脈沖聚焦到石英晶體上，觀 察到了紅寶石激光的347.1nm二次諧波輻射。2、同年凱澤（Kaiser）和加勒特（Garrett）觀察到激光輻 射的雙光子吸收，這是一種三階非線性光學(xué)效應(yīng)。3、1962年，布盧姆伯根等人對(duì)光學(xué)混頻進(jìn)行了開(kāi)創(chuàng)性的理論 工作。自此以后，許多實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可非線性效應(yīng)能引起不同頻 率的光場(chǎng)之間能量的交換，而呈現(xiàn)多種新的光學(xué)現(xiàn)象和新的 光學(xué)效應(yīng)。 第7頁(yè)/共51頁(yè) 二十世紀(jì)六十年代主要進(jìn)行

4、了二次諧波產(chǎn)生、和頻、差頻、雙光子吸收、受激喇曼散射、受激布里淵散射、光參量振蕩、自聚焦、光子回波、自感應(yīng)透明等非線性光學(xué)現(xiàn)象的觀察和研究；非線性光學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)階段 二十世紀(jì)七十年代人們更深入地研究了上述現(xiàn)象，并進(jìn)行了自旋反轉(zhuǎn)受激喇曼散射、光學(xué)懸浮、消多普勒加寬、雙光子吸收光譜技術(shù)、相干反斯托克斯喇曼光譜學(xué)、非線性光學(xué)相位共軛技術(shù)、光學(xué)雙穩(wěn)效應(yīng)等非線性光學(xué)現(xiàn)象的研究； 二十世紀(jì)八十年代，倍受人們注意的非線性光學(xué)新研究課題是光學(xué)分叉和混沌、光的壓縮態(tài)、多光子原子電離現(xiàn)象等。目前非線性光學(xué)逐漸由基礎(chǔ)研究階段進(jìn)入應(yīng)用基礎(chǔ)研究和應(yīng)用研究階段。第8頁(yè)/共51頁(yè)1.2 強(qiáng)激光與物質(zhì)相互作用的主要特性

5、1、激光的特點(diǎn) 激光是受激輻射，普通光源是自發(fā)輻射，這是它們的本質(zhì)區(qū)別，因而激光具有普通光源所沒(méi)有的特點(diǎn)：（1）高的定向性（發(fā)散角?。?）高的單色性（高相干性）（3）高亮度（高的光子簡(jiǎn)并度）激光具有能動(dòng)性、有效性；具有共振性和共振選擇性；高光譜分辨率；高時(shí)間分辨率；高的空間分辨率第9頁(yè)/共51頁(yè)本章的主要內(nèi)容1、強(qiáng)光作用下，產(chǎn)生非線性電極化效應(yīng)的基本圖像2、描述不同頻率強(qiáng)光波在介質(zhì)內(nèi)相互作用的基本方程： 耦合波方程第10頁(yè)/共51頁(yè)2.1光學(xué)介質(zhì)的非線性電極化效應(yīng)1、電極化強(qiáng)度矢量P 當(dāng)介質(zhì)受到電場(chǎng)作用時(shí)，組成介質(zhì)的原子或分子、 離子內(nèi)的束縛電子與電子荷之間的距離（相對(duì)平衡位 置）發(fā)生了變化

6、，產(chǎn)生感應(yīng)電偶極矩，介質(zhì)單位體積內(nèi) 的感應(yīng)電偶極矩之和介質(zhì)的電極化強(qiáng)度矢量P。一、線性極化第11頁(yè)/共51頁(yè)2、線性極化 在弱光場(chǎng)作用下，介質(zhì)的電極化強(qiáng)度矢量P與外界電場(chǎng)強(qiáng)度E成簡(jiǎn)單線性關(guān)系： EP10（2.1-1）式中， 稱為介質(zhì)的電極化系數(shù)，線性電極化率。 10真空介電系數(shù)。第12頁(yè)/共51頁(yè) P以與入射光E相同的頻率 隨時(shí)間變化，從而根據(jù)勞倫茲理論，輻射出頻率為 的次電磁波，單色光入射時(shí)頻率不會(huì)發(fā)生變化。（1）當(dāng)一束單色簡(jiǎn)諧光波入射到介質(zhì)中時(shí))cos(0kztEE )cos(010kztEP單色簡(jiǎn)諧波：介質(zhì)內(nèi)的電極化強(qiáng)度矢量：勞倫茲理論：電耦極矩產(chǎn)生加速度，向外輻射次波。由麥?zhǔn)戏匠套兓?/p>

7、電場(chǎng)周圍產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，使得向外輻射電磁波。第13頁(yè)/共51頁(yè)（2）幾種不同頻率的光同時(shí)入射到介質(zhì)中時(shí)，彼此間不 發(fā)生耦合作用，也不會(huì)產(chǎn)生新的頻率，并滿足疊加 原理，互不干擾。第14頁(yè)/共51頁(yè)二、非線性極化 在強(qiáng)光場(chǎng)作用下，介質(zhì)的電極化強(qiáng)度矢量P與外界電場(chǎng)強(qiáng)度E成非線性關(guān)系： 332210EEEP 2（2.1-2）式中： 二次電極化率，引起二次諧波，光整流效應(yīng)， 光學(xué)混頻，光參量振蕩等。 3 三次電極化率，引起三次諧波，雙光子吸收， 四波混頻，光束自聚焦，受激散射等。 第15頁(yè)/共51頁(yè) 332210EEEP 原子E12312原子E式中是原子內(nèi)的平均場(chǎng)強(qiáng)，其量級(jí)約為108伏/厘米左右，相比一

8、般不能忽略，因此必須考慮展開(kāi)式中高次對(duì)普通光輻射來(lái)說(shuō)，其場(chǎng)強(qiáng)值遠(yuǎn)小于， 因此展開(kāi)式2.1-2中除第一項(xiàng)外，均可忽略，但對(duì)激光輻射來(lái)說(shuō)，其光波場(chǎng)數(shù)值與原子E原子E（非線性）項(xiàng)的貢獻(xiàn)，由此就會(huì)有各種新光學(xué)效應(yīng)的出現(xiàn)。第16頁(yè)/共51頁(yè)二次非線性效應(yīng)由（2.1-2）式中第二項(xiàng)引起的：2)2(0)2(EP1、一束單色光波入射到介質(zhì)中時(shí) )cos(0kztEE設(shè)單色平面波：則 )(2cos121)cos(20202020)2(kztEkztEP（2.1-3）討論：（1）從（2.1-3）式中可以看出，電極化強(qiáng)度 中含有頻率為項(xiàng)，可以輻射出二次諧波-倍頻光。2)2(P（2）（2.1-3）式中含有常數(shù)項(xiàng)，稱為

9、直流項(xiàng)，表示光整流效應(yīng)， 表明介質(zhì)中存在靜電場(chǎng)。第17頁(yè)/共51頁(yè)2、兩束單色光入射到非線性介質(zhì)中設(shè)兩單色平面波為：)cos(11011zktEE)cos(22022zktEE則 )()()2()2()0(21210201202121020120222022011201202022012022120)2(212121)()(cos)()(cos)(2cos21)(2cos21)(21)(PPPPPzkktEEzkktEEzktEzktEEEEEP（2.1-4）第18頁(yè)/共51頁(yè)討論： （1）從（2.1-4）式中可以看出，二次非線性電極化中 包含了直流項(xiàng) ，二次諧波項(xiàng) 和 ， 和頻項(xiàng) ，差頻項(xiàng)

10、。即：（2）對(duì)于各向同性介質(zhì)和具有中心對(duì)稱的各向異性介質(zhì)， 當(dāng)外加電場(chǎng)方向反向時(shí)，相應(yīng)的電極化強(qiáng)度也改變符號(hào))0(P)2(1P)2(2P)(21P)(21P)(EfP)( EfP 332210EEEP， 上式中偶次項(xiàng)系數(shù)為零，因而在這樣的晶體中，不存在二次非線性電極化效應(yīng)。第19頁(yè)/共51頁(yè)三、非線性電極化率的性質(zhì) 1、在（2.1-2）式中，非線性電極化率 是入射光頻率 的函數(shù)，還是新產(chǎn)生頻率的函數(shù)。2、各向同性介質(zhì)中， 是與方向無(wú)關(guān)的常數(shù)，在各向異性 介質(zhì)中， 不但與入射光場(chǎng) 的強(qiáng)度有關(guān)，而且與 的方向有關(guān)， 是一個(gè)張量。PEE)1(：二階張量，)2(：三階張量，第20頁(yè)/共51頁(yè)2)2(0

11、)2(EP極化強(qiáng)度矢量 與入射光場(chǎng) 之間的關(guān)系：PE改寫為：jkkjijkiEEP0)2(zyxkji,，zzyzxzzyyyxyzxyxxxzzzzzyzzxzyzzyyzyxzxzzxyzxxyzzyzyyzxyyzyyyyyxyxzyxyyxxxzzxzyxzxxyzxyyxyxxxzxxyxxxzyxEEEEEEEEEEEEEEEEEEPPP第21頁(yè)/共51頁(yè)2.2 非線性介質(zhì)內(nèi)強(qiáng)光相互作用 的耦合波方程 一、電磁波在非線性介質(zhì)內(nèi)的傳播方程(波動(dòng)方程) 麥克斯韋方程組 0BDtDjHtBE物質(zhì)方程 EjHBPED0（2.2-1）（2.2-2）（2.2-3）（2.2-4）（2.2-5）（

12、2.2-6）（2.2-7）0。設(shè)：非線性介質(zhì)中無(wú)自由電荷0j無(wú)面電流第22頁(yè)/共51頁(yè)BtEHtE0jtDtE對(duì)（2.2-1）式兩邊取旋度：（2.2-8）將（2.2-6）式代入2.2-8式得到：（2.2-9）將(2.2-2)式代入(2.2-9)式，并且考慮到，可得到：（2.2-10）將(2.2-5)式代入(2.2-10)式:22220tPtEE（2.2-11）第23頁(yè)/共51頁(yè)22220tPtEE（2.2-11）EEEE220 E0=(2.2-11)式改寫為：222202tPtEE（2.2-12）NLLNLLPEPPP0（2.2-13）第24頁(yè)/共51頁(yè)將（2.2-13）式代入（2.2-12）

13、式中，并應(yīng)用L10則（2.2-12）式變?yōu)椋?2222tPtEENL（2.2-14）（2.2-14）電磁波在非線性介質(zhì)內(nèi)的波動(dòng)方程 第25頁(yè)/共51頁(yè)二、電磁波在非線性介質(zhì)內(nèi)強(qiáng)光相互作用的耦合波方程 和電極化強(qiáng)度矢量設(shè)相互作用的光波為沿 z 方向傳播的單色平面波光波場(chǎng)作傅立葉變換.exp,21,cctzkizEtzEnnnn.exp,21,cctzkizPtzPnnnnNLn.exp,cctzkizEnnn.exp,cctzkizPnnn將頻率為的光波分量和電極化強(qiáng)度分量代入光波在非線性介質(zhì)中傳播的波動(dòng)方程 (2.2-14) 式中，第26頁(yè)/共51頁(yè)02222222222nnnnnnnnnnn

14、PdtPdidtPddtEdidtEddzEdkidzEd（2.2-15）（2.2-15）電磁波在非線性介質(zhì)內(nèi)的耦合波方程 第27頁(yè)/共51頁(yè)1. 穩(wěn)態(tài)三波耦合波方程組 光波為單色平面波，穩(wěn)態(tài): 光波的振幅不隨時(shí)間變化。三、二次非線性效應(yīng)中的三波耦合方程組 設(shè)：三束光波為： .exp21,1111cctzkizEtzE .exp21,2222cctzkizEtzE .exp21,3333cctzkizEtzE（2.2-16）2321)2(2)2(0)2()(EEEEP電極化強(qiáng)度：（2.2-17）將（2.2-16）和（2.2-17）代入耦合波方程（2.2-15）式中，第28頁(yè)/共51頁(yè)設(shè)：213

15、，321kkkk由于是穩(wěn)態(tài)，0t，且忽略022z由對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，得： kziEEckidzEdkziEEckidzEdkziEEckidzEdexpexpexp21223233*13222222*23221211（2.2-18）（2.2-18）非線性介質(zhì)內(nèi)穩(wěn)態(tài)三波耦合波方程 非線性介質(zhì)內(nèi)三波相互作用過(guò)程中，某頻率的光波隨傳播距離的變化率，是另外兩個(gè)光波場(chǎng)強(qiáng)的函數(shù)，即不同光波在非線性介質(zhì)中，會(huì)發(fā)生能量相互轉(zhuǎn)移，這種能量的相互轉(zhuǎn)移是通過(guò)非線性介質(zhì)的非線性電極化率來(lái)耦合的。第29頁(yè)/共51頁(yè)1. 瞬態(tài)三波耦合波方程組 當(dāng)參與非線性光學(xué)過(guò)程的激光脈沖為超短脈沖（脈沖寬度小于0.1ns）時(shí)，必須考慮光

16、波場(chǎng)振幅隨時(shí)間 t 的變化。 設(shè)：沿z方向傳播的均勻平面波各光波場(chǎng)表示為：3 , 2, 1,.exp,21,1ncctzkitzEtzEnnn（2.2-19）2321)2(2)2()2()(EEEEP（2.2-17）將（2.2-19）和（2.2-17）代入耦合波方程（2.2-15）式中，tzEn,tzPn,22zE22tE這里，我們?nèi)宰髀兓?，即假定每個(gè)頻率分量的光波場(chǎng)振幅和非線性極化強(qiáng)度矢量都是坐標(biāo) z 和時(shí)間 t 的慢變化函數(shù)，和并忽略第30頁(yè)/共51頁(yè) kziEEckidtEdudzEdkziEEckidtEdudzEdkziEEckidtEdudzEdexp1exp1exp1212

17、2323333*1322222222*2322121111（2.2-20）（2.2-20）非線性介質(zhì)內(nèi)瞬態(tài)三波耦合波方程 第31頁(yè)/共51頁(yè)四、門雷-羅威（Manley-Rove）關(guān)系 非線性耦合作用會(huì)引起光波之間的能量轉(zhuǎn)移，就可以從能流或光子的角度來(lái)分析耦合波方程組的物理意義。,1*1dzEdE由穩(wěn)態(tài)耦合波方程組 (2.2-18) ,2*2dzEdE,*33dzEdE得到： kziEEckidzEdkziEEckidzEdkziEEckidzEdexpexpexp21223233*13222222*23221211dzEdEkdzEdEkdzEdEk*3*32332*22221*1211（2

18、.2-21）,*11dzEdE得到：,*22dzEdE,3*3dzEdEdzEdEkdzEdEkdzEdEk3*3233*22222*11211（2.2-22）將（2.2-21）+（2.2-22）得到：第32頁(yè)/共51頁(yè)dzSddzSddzSd332211111（2.2-23）其中：*2EEkSS是坡印亭矢量，表示能流密度在一周期內(nèi)的平均值。 2.2-23式為門雷-羅威關(guān)系式。說(shuō)明在與傳播方向垂直的平面上， 光子流密度的增加量等于 光子能流密度的增加量，也等于 光 子能流密度的減少量；在無(wú)損耗非線性介質(zhì)內(nèi)的三波耦合過(guò)程中，每產(chǎn)生一個(gè) 光子，必定同時(shí)產(chǎn)生一個(gè) 光子，同時(shí)湮滅一個(gè) 光子；或反 之，

19、一個(gè) 光子和一個(gè) 光子合成一個(gè) 光子；或一個(gè) 光子分裂為一個(gè) 光子和一個(gè) 光子。亦即在流過(guò)垂直于傳播方向的 平面上的總能流密度保持不變，即能量守恒。123312123312第33頁(yè)/共51頁(yè)（1）1961年弗蘭肯等人用紅寶石激光通過(guò)石英晶體得到倍頻光 （2）1961年和1963年人們又觀察到了兩束激光之間的混頻現(xiàn)象 （3）喬特邁和馬克爾等人提出了相位匹配技術(shù)，使光學(xué)倍頻、混頻技術(shù)得到飛 躍的發(fā)展，成為激光技術(shù)中頻率轉(zhuǎn)換的重要手段。 （4）1.064 的 YAG 激光轉(zhuǎn)換成波長(zhǎng)為 0.532 的綠激光，再倍頻，得到波長(zhǎng) 0.266 的紫外激光。1.064 , 0.532 和 0.266 的激光混

20、頻可獲得 0.353 的三次諧波和 0.212 的五次諧波激光。 mmmmmm（5）這些波段的激光，可用于激光醫(yī)學(xué)、海洋探潛、核聚變等，還可作為可調(diào) 諧染料激光器、摻鈦藍(lán)寶石激光器、光參量振蕩器和受激喇曼散射激光器的泵浦源。 第34頁(yè)/共51頁(yè)3.1 倍頻光的產(chǎn)生及轉(zhuǎn)換效率1. 倍頻光的產(chǎn)生 在穩(wěn)態(tài)三波耦合方程組（2.218）中，作小信號(hào)近似，即認(rèn)為在倍頻過(guò)程中，頻率為 和 的光波場(chǎng)強(qiáng) 和 的改變量足夠小，可看作常數(shù)，則穩(wěn)態(tài)三波耦合方程組（2.218） 式只有關(guān)于頻率為 211E2E3的光波方程： kziEEckidzEdexp21223233（3.1-1）設(shè)：非線性介質(zhì)長(zhǎng)為L(zhǎng)，在介質(zhì)的入射面

21、 處 。0z03E對(duì)（3.3-1）式積分有：第35頁(yè)/共51頁(yè) 1expexpexp212232302122323021223233kLiEEckkdzkziEEckidzkziEEckiELLcncnncTk333333332/22（3.1-2）（3.1-3）第36頁(yè)/共51頁(yè) 1exp212333kLiEEcknE（3.1-4）頻率為 的光強(qiáng)為：3222212223223*33322sin kLkLEEcnLEEI（3.1-5）（3.1-5）式是和頻過(guò)程的光強(qiáng)，以 代替 得差頻光強(qiáng)， 22第37頁(yè)/共51頁(yè) 當(dāng) ， 時(shí)，即為倍頻過(guò)程，其中頻率 稱為基頻，相應(yīng)的光波稱為基波；頻率為 的光波稱

22、為倍頻波。21倍頻光強(qiáng) 為2322I24222222222sin4kLkLEcnLI（3.1-6）第38頁(yè)/共51頁(yè)2倍頻轉(zhuǎn)換效率 倍頻效率 為倍頻光強(qiáng) 與基波光強(qiáng) 之比，2II22222222222sin4kLkLEcnLII（3.1-7）2221EEI第39頁(yè)/共51頁(yè)3相位匹配 由（3.1-7）式可知，當(dāng)0k時(shí)， 222sinkLkL有最大值1，這時(shí)倍頻轉(zhuǎn)換效率最大， 稱為相位匹配 0k0k稱為相位失配 第40頁(yè)/共51頁(yè)3.2 相位匹配的物理圖像 由（3.3-1式）： kziEEckidzEdexp21223233 dzkziEEckiEdexp21223233（3.2-1）3EdNL

23、P2是非線性極化強(qiáng)度表征的頻率為的非線性偶極子向外輻射的倍頻電磁波。 由（3.1-8）式看出，倍頻光波的位相 與非線性介質(zhì)的空間坐標(biāo) 有關(guān)，不同 處的頻率為 的非線性偶極子輻射的倍頻光波位相不同。 kziexpzz2第41頁(yè)/共51頁(yè) 當(dāng) 時(shí)，倍頻光波的位相 與 無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)，不同 處產(chǎn)生的倍頻光波位相相同，它們之間的相干疊加，這時(shí)倍頻光最強(qiáng)，倍頻光的轉(zhuǎn)換效率也最大。0kkziexpzz第42頁(yè)/共51頁(yè)3.3 相位匹配方法0213213kkkkkk由132kk （3.3-1）（3.3-2）cncnnTck2/2213nn （3.3-3）)()2(13nn第43頁(yè)/共51頁(yè))()2(13nn（3.3-3）討論： （1）基頻光波和倍頻光波的折射率相等。 （2）光學(xué)介質(zhì)存在著不同程度的折射率隨頻率或波長(zhǎng)而變 的色散效應(yīng)， 越高， 越大即 n)()2(13nn（3）在各向異性晶體中，利用晶體的雙