第17講濃度應(yīng)用題

1、 舉一反三 年 月 日第17講 濃度問題一、知識要點在百分數(shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液糖+水）二者質(zhì)量的比值決定的。這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分數(shù)表示，即，濃度溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量×100溶質(zhì)質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量溶劑質(zhì)量×100%解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問題時，根據(jù)題意列方程

2、解答比較容易，在列方程時，要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系。濃度問題變化多，有些題目難度較大，計算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分析，也可以分步解答。二、精講精練【例1】有含糖量為7的糖水600克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？【思路】根據(jù)題意，在7的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒有改變。因此，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。原來糖水中水的質(zhì)量：600×（17）558（克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量 ：558÷

3、;（110）620（克）加入糖的質(zhì)量 ：62060020（克）答：需要加入20克糖。練習1：1、現(xiàn)在有濃度為20的糖水300克，要把它變成濃度為40的糖水，需要加糖多少克？2、有含鹽15的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20，需加鹽多少千克？3、有甲、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了200毫升清水，乙瓶里裝了200毫升純酒精。第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？【例2】一種35的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75時，治蟲最有效。用多少千克濃度為35的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75的農(nóng)藥800千克？【思路】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈?/p>

4、度低的溶液的過程稱為稀釋。在這種稀釋過程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。800千克1.75的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800×1.7514（千克）含14千克純農(nóng)藥的35的農(nóng)藥質(zhì)量為14÷3540（千克）由40千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為80040760（千克）答：用40千克的濃度為35的農(nóng)藥中添加760千克水，才能配成濃度為1.75的農(nóng)藥800千克。練習2：1、用含氨0.15的氨水進行油菜追肥。現(xiàn)有含氨16的氨水30千克，配置時需加水多少千克？2、倉庫運來含水量為90的一種水果100千克。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80。現(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克

5、？3、一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿；再倒出5升，再用水加滿。這時容器內(nèi)溶液的濃度是多少？【例3】現(xiàn)有濃度為10的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30的鹽水，可以得到濃度為22的鹽水？【思路】這是一個溶液混合問題?；旌锨?、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。20千克10的鹽水中含鹽的質(zhì)量20×102（千克）混合成22時，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量20×22404（千克）需加30鹽水溶液的質(zhì)量（4.42）÷（3022）30（千克）答：需加入30千克濃度為30的鹽水，可以

6、得到濃度為22的鹽水。練習3：1、在100千克濃度為50的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液？2、濃度為70的酒精溶液500克與濃度為50的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？3、在20的鹽水中加入10千克水，濃度為15。再加入多少千克鹽，濃度為25？【例4】將20的鹽水與5的鹽水混合，配成15的鹽水600克，需要20的鹽水和5的鹽水各多少克？【思路】根據(jù)題意，將20的鹽水與5的鹽水混合配成15的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的?？筛鶕?jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。 解：設(shè)20的鹽水需x克，則5的鹽水為60

7、0x克，那么20x+（600x）×5600×15X 400600400200（克）答：需要20的鹽水400克，5的鹽水200克。練習4：1、兩種鋼分別含鎳5和40，要得到140噸含鎳30的鋼，需要含鎳5的鋼和含鎳40的鋼各多少噸？2、甲、乙兩種酒各含酒精75和55，要配制含酒精65的酒3000克，應(yīng)當從這兩種酒中各取多少克？3、甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40；乙桶有糖水40千克，含糖率為20。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？【例5】甲、乙、丙3個試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分數(shù)的鹽水10克倒入甲管中，混合

8、后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分數(shù)為0.5。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分數(shù)是多少？【思路】混合后甲、乙、丙3個試管中應(yīng)有的鹽水分別是20克、30克、40克。根據(jù)題意，可求出現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量。又因為丙管中原來只有30克的水，它的鹽是從10克鹽水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克鹽水中鹽的質(zhì)量。而乙管里的鹽又是從10克鹽水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克鹽水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分數(shù)。丙管中鹽的質(zhì)量：（30+10）×0.502（克）倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量：0.2×（20+10）÷100.6（克）倒入甲管，甲管中鹽的質(zhì)量：0.6×（10+10）÷101.2（克）1.2÷1012答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分數(shù)是12。練習5：1、從裝滿100克80的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？2、甲容器中又8的鹽水300克，乙容器中有12.5的鹽水120克。往甲、乙