空間直線與平面之間的位置關(guān)系學(xué)案

1、 高一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題：2.1.3空間直線與平面之間的位置關(guān)系 課時(shí)：4 2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握直線與平面之間的位置關(guān)系，理解直線在平面外的概念,會(huì)判斷直線與平面的位置關(guān)系；2. 掌握兩平面之間的位置關(guān)系，會(huì)畫相交平面的圖形.學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1：空間任意兩條直線的位置關(guān)系有_、_、_三種.復(fù)習(xí)2：異面直線是指_的兩條直線,它們的夾角可以通過_ 的方式作出,其范圍是_.復(fù)習(xí)3：平行公理：_ ；空間等角定理：_.二、新課導(dǎo)學(xué)探索新知（預(yù)習(xí)教材P48 P50，找出疑惑之處）探究1：空間直線與平面的位置關(guān)系問題：用鉛筆表示一條直線，作業(yè)本表示一個(gè)平面，你試著

2、比畫，它們之間有幾種位置關(guān)系?觀察：如圖3-1,直線與長方體的六個(gè)面有幾種位置關(guān)系?圖3-1新知1：直線與平面位置關(guān)系只有三種：直線在 直線與平面 直線與平面 其中，、兩種情況統(tǒng)稱為直線在 .反思：從交點(diǎn)個(gè)數(shù)方面來分析，上述三種關(guān)系對(duì)應(yīng)的交點(diǎn)有多少個(gè)？請(qǐng)把結(jié)果寫在新知1的符號(hào)后面請(qǐng)你試著把上述三種關(guān)系用圖形表示出來，并想想用符號(hào)語言該怎么描述.探究2：平面與平面的位置關(guān)系問題：平面與平面的位置關(guān)系有幾種？你試著拿兩個(gè)作業(yè)本比畫比畫.觀察：還是在長方體中，如圖3-2，你看看它的六個(gè)面兩兩之間的位置關(guān)系有幾種?圖3-2新知2：兩個(gè)平面的位置關(guān)系只有兩種：兩個(gè)平面 沒有公共點(diǎn)；兩個(gè)平面 有一條公共直

3、線. 試試：請(qǐng)你試著把平面的兩種關(guān)系用圖形以及符號(hào)語言表示出來.三典型例題例1 下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則.若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行.若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn).A. B. C. D.例2 已知平面，直線，且,，則直線與直線具有怎樣的位置關(guān)系?四鞏固練習(xí)1. 直線在平面外，則（ ）. A. B.與至少有一個(gè)公共點(diǎn) C. D.與至多有一個(gè)公共點(diǎn)2. 已知，則（ ）. A. B.和相交 C.和異面 D.與平行或異面3. 四棱柱的的六個(gè)面中，平行平

4、面有（ ）. A.1對(duì) B.1對(duì)或2對(duì) C.1對(duì)或2對(duì)或3對(duì) D.0對(duì)或1對(duì)或2對(duì)或3對(duì)4. 若直線不平行于平面，且，則下列結(jié)論成立的是（ ） A.內(nèi)的所有直線與異面 B.內(nèi)不存在與平行的直線 C.內(nèi)存在唯一的直線與平行 D.內(nèi)的直線與都相交.5. 已知為三條不重合的直線，為三個(gè)不重合的平面： ,； ,；,； ,；,.其中正確的命題是（ ）A. B. C. D.6. 過直線外一點(diǎn)與這條直線平行的直線有_條； 過直線外一點(diǎn)與這條直線垂直的直線有_條； 過直線外一點(diǎn)與這條直線平行的平面有_個(gè)；. 過平面外一點(diǎn)與這個(gè)平面平行的直線有_.條； 過平面外一點(diǎn)與這個(gè)平面垂直的直線有_條總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)：1. 直線