橢圓中的重要結(jié)論-文檔資料

1、.1第五講第五講 橢圓橢圓.2 4、橢圓中的焦點(diǎn)三角形問(wèn)題、橢圓中的焦點(diǎn)三角形問(wèn)題 由橢圓上一點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形由橢圓上一點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形,稱作焦點(diǎn)三角形稱作焦點(diǎn)三角形.F2F1M.3（1）橢圓的第一定義）橢圓的第一定義（2）三角形的正）三角形的正(余余)弦定理弦定理,內(nèi)角和定理內(nèi)角和定理（3）三角形面積公式）三角形面積公式解決焦點(diǎn)三角形通常從以下幾方面入手解決焦點(diǎn)三角形通常從以下幾方面入手F2F1M.4焦點(diǎn)三角形常用結(jié)論焦點(diǎn)三角形常用結(jié)論F2F1M（1）焦點(diǎn)三角形周長(zhǎng)為）焦點(diǎn)三角形周長(zhǎng)為2a+2c12MFF(2)三角形面積最大值為多少？bc.522221212121(0),.x

2、yPababF FFPFFPF例2、已知 是橢圓上的點(diǎn)是橢圓的左右焦點(diǎn) 且求三角形的面積1 21 211221222211 2122221 2121 2211 21 21 22222|,|;2sin ,42cos()2(1 cos )422(1 cos ),sin1 cossintan ;1 cosPF FPF FPFrPFrrraSrrcrrrrrrrrabrrrrSrrbb分析：設(shè)則而由余弦定理得.612221222122.1,PF FxyFabFFPFSb練習(xí)2若點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn), 和分別是橢圓的左,右焦點(diǎn),若求證:tan.2xyF1F2P.7221021212.15430 ,yxFF

3、FPFFPF練習(xí)1已知點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn),和是焦點(diǎn),且求的面積.8-4 3.82212221212.1xyFabFPFPFPFPF思考若點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn), 和分別是橢圓的左,右焦點(diǎn)（1）的最大值是多少？（2）的最小值是多少？xyF1F2P2122122122PFPFPFPFaPFPFa最大值為21221221 coscos =1bPFPFPFPFb當(dāng)時(shí)，取最小值.9焦點(diǎn)三角形常用結(jié)論焦點(diǎn)三角形常用結(jié)論F2F1M（1）焦點(diǎn)三角形周長(zhǎng)為）焦點(diǎn)三角形周長(zhǎng)為2a+2c12MFF(2)三角形面積最大值為多少？bc1 22(3)tan2MF FSb2122122(4)1 coscos =1bMFMFPF

4、PFb當(dāng)時(shí)，取最小值212212212(5)2MFMFMFMFaMFMFa最大值為.10 xyF1F2PA21cosbPFa c xyF1F2BA22bABa通徑.11xyBF2PA22PAPBbkka22PAPBbkka雙曲線中：.121a cPFa c 2a cPFa c 焦半徑范圍.13 5、橢圓的第二定義、橢圓的第二定義.14.,)0(1:)0 ,(),().2(2跡是橢圓這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌時(shí)的正常數(shù)小于的距離的比是距離和它到一條定直線的到一個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)caacecaxlcFyxMMxyF1F2ld.cax;cax:,22其方程橢圓有兩條準(zhǔn)線.是橢圓的離心率這個(gè)常數(shù)準(zhǔn)線，這條定直線叫做橢圓的，這個(gè)定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)e.15橢圓上一點(diǎn)橢圓上一點(diǎn)P P（x x0 0，y y0 0）和焦點(diǎn)）和焦點(diǎn)F F1 1、F F2 2的連線的連線叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P P處的焦點(diǎn)半徑（或焦半徑），如果分處的焦點(diǎn)半徑（或焦半徑），如果分別以別以r r1 1，r r2 2表示它們的長(zhǎng)度，表示它們